TRƯỜNG THPT CHUYÊN HÙNG VƯƠNG GIA LAI ĐỀ THI THỬ LẦN ( Đề thi gồm trang) KỲ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Bài thi: TOÁN Thời gian: 90 phút ( không kể thời gian phát đề ) Mã đề thi: 122 3x  đồ thị hàm số y  4 x  có tất điểm chung ? x 1 A B C D Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tứ diện ABCD có A(1 ; ; 2) , B(4 ; ; 6) , C(5 ; ; 4) D(5 ;1 ; 3) Tính thể tích V tứ diện ABCD 3 A V  B V  C V  D V  x 1 y 1 z  Câu 3: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d :   3  x  2t  d' :  y   4t (t ) Mệnh đề ?  z   6t  A d d' trùng B d song song d' C d d' chéo D d d' cắt Câu 1: Đồ thị hàm số y  i s n m o c h n Câu 4: Hàm số hàm số sau đồng biến  ? e y Tu 2x 1 D y  ex  x 5 x x 1 Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy Biết SC tạo với mặt phẳng (ABCD) góc 450 Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD A S  4 a2 B S  6 a2 C S  8 a2 D S  12 a2 Câu 6: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A(1 ; 3; 4) , B(2 ; 3; 0) , C(1;  3; 2) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC       A G   ;1 ;  B G   ;1 ;1  C G  2 ;1 ;  D G   ; ;        A y  x  x  B y  x3  x  x  C y  Câu 7: Hãy xác định hàm số F ( x)  ax3  bx  cx  Biết F ( x ) nguyên hàm hàm số y  f ( x) thỏa mãn f (1)  2, f (2)  f (3)  1 A F ( x)  x3  x  x  B F ( x)  x3  x  x  1 C F ( x)  x  x  D F ( x)  x3  x  x  2 Câu 8: Cho P  log m 16m a  log m với m số dương khác 1.Mệnh đề ? 3 a 4a A P   a2 B P  C P  D P   a a a a Câu 9: Tìm tập nghiệm S phương trình log2 ( x2  x  3)  log (4 x  4) A S  1 ;7 B S    C S    D S   3;7 Câu 10: Cho a số dương khác 1, b số dương  số thực bất kì.Mệnh đề ? 1 A log a b  log a b B loga b   loga b C log a b  log a b D log a b   log a b   Câu 11: Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng A B C D log x Câu 12: Tính đạo hàm hàm số y  với x  x Trang 1/6 - Mã đề thi 122 A y '   ln x x ln x B y '   ln x x ln C y '   ln x x ln D y '   ln x x ln 2 2 x Khẳng định sau khẳng định sai? x2 A Hàm số đồng biến khoảng  ; 2   2;   B Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  1 C Hàm số cực trị D Hàm số nghịch biến khoảng  ; 2   2;   Câu 13: Cho hàm số y  Câu 14: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x)  5x A  f ( x)dx  5x C ln x B  f ( x)dx  x 5x C ln m o c h n  f ( x)dx  ln  C C Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số f ( x)    x A B C 3 x C D  f ( x)dx  D 4 Câu 16: Nếu gọi (G1 ) đồ thị hàm số y  a (G2 ) đồ thị hàm số y  log a x với  a  Mệnh đề ? A (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua trục hoành B (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua trục tung C (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua đường thẳng y  x D (G1 ) (G2 ) đối xứng với qua đường thẳng y   x x i s n e y Tu Câu 17: Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục  có đồ thị đường cong hình vẽ bên Hỏi điểm cực tiểu đồ thị hàm số y  f ( x) điểm ? y -2 -1 O x -2 A x  2 B y  2 C M (0; 2) D N (2; 2) Câu 18: Cho biểu thức P  (ln a  log a e)2  ln a  log 2a e , với a số dương khác Mệnh đề ? A P  2ln a  B P  2ln a  C P  2ln a D P  ln a   x2  x  Câu 19: Cho hàm số y  f ( x)   Tính tích phân  x  x   A B C 2  f ( x)dx 3x  Câu 20: Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y  ? x2 A x  B y  C x  D y  D Câu 21: Tiếp tuyến parabol y   x điểm (1 ; 3) tạo với hai trục tọa độ tam giác vuông Tính diện tích S tam giác vuông 5 25 25 A S  B S  C S  D S  4 Trang 2/6 - Mã đề thi 122 Câu 22: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' có độ dài cạnh đáy 2a , cạnh bên a Tính thể V lăng trụ cho A V  2a3 B V  3a3 C V  2a 3 D V  2a3 Câu 23: Biết đồ thị hàm số y  x3  x  y  x  x  tiếp xúc điểm M ( x0 ; y0 ) Tìm x0 A x0  B x0  C x0   D x0  Câu 24: Cho khối trụ (T) có bán kính đáy R diện tích toàn phần 8 R Tính thể tích V khối trụ (T) A 6 R3 B 3 R3 C 4 R3 D 8 R3 m o c h n 32 x 6   Câu 25: Tìm nghiệm phương trình   27   A x  B x  C x  x 3 Câu 26: Cho  f ( x)dx  A x  2017  g ( x)dx 1 Tính I   1008 f ( x)  g ( x) dx i s n e y Tu D x  B x  2016 C x  2019 D x  2018 Câu 27: Cho hàm số y  f ( x) xác định liên tục đoạn  2;2 có đồ thị đường cong hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f  x   m có số nghiệm thực nhiều A  m  B  m  C m  D m  Câu 28: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Hãy viết phương trình mặt cầu (S) có tâm I (2 ; 0;1) tiếp xúc x 1 y z  với đường thẳng d:   A (x  2)2  y2  (z  1)2  B (x  2)2  y2  (z  1)2  C (x  2)2  y2  (z  1)2  D (x  1)2  (y  2)2  (z  1)2  24 4  Câu 29: Hàm số y  x3  3x  có điểm cực trị khoảng  1;  ? 3  A B C D Câu 30: Cho hình lập phương có cạnh a hình trụ (T) có hai đáy hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện hình lập phương Gọi S1 tổng diện tích mặt hình lập phương , S2 diện tích xung quanh hình trụ (T) Hãy tính tỉ số S1 S2  1 B C D  Câu 31: Một viên đạn bắn theo phương thẳng đứng với vận tốc ban đầu 29,4 m / s Gia tốc trọng trường 9,8 m / s Tính quãng đường S viên đạn từ lúc bắn lên chạm đất A S  88, m B S  88,5 m C S  88 m D S  89 m A Trang 3/6 - Mã đề thi 122 Câu 32: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  x3  3x2  m có hai điểm phân biệt đối xứng với qua gốc tọa độ A  m  B m  C m  D m  Câu 33: Một chuyến xe buýt có sức chứa tối đa 60 hành khách Nếu chuyến xe buýt chở x hành khách x   giá tiền cho hành khách    (USD) Khẳng định sau khẳng định đúng? 40   A Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 45 hành khách B Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 135 (USD) C Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao có 60 hành khách D Một chuyến xe buýt thu lợi nhuận cao 160 (USD) Câu 34: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A' B' C' D' Biết A(3 ; ;1) m o c h n C(4 ; ; 0) , B'(2 ;1 ;1) , D'(3 ; ; 4) Tìm tọa độ A' hình hộp ABCD.A' B' C' D' A A'  3; 3;  B A'  3; 3;  C A'  3; 3; 3 D A'  3; 3;1 Câu 35: Ông Nam gửi 100 triệu đồng vào ngân hàng theo thể thức lãi kép kì hạn năm với lãi suất 12% năm Sau n năm ông Nam rút toàn tiền (cả vốn lẫn lãi) Tìm n nguyên dương nhỏ để số tiền lãi nhận 40 triệu đồng (Giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) A B C D x Câu 36: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  nghịch biến nửa khoảng xm 1 ;    i s n e y Tu A  m  B  m  C  m  D m  Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz Viết phương trình mặt phẳng (P) qua điểm M(1;2;3) cắt trục Ox , Oy , Oz ba điểm A, B, C khác với gốc tọa độ O cho biểu thức 1 có giá trị nhỏ   2 OA OB OC A (P) : x  y  3z  14  B (P): x  y  3z  11  C (P) : x  y  z   D (P): x  y  3z  14  Câu 38: Cho a , b hai số thực dương khác thỏa mãn loga2 b  logb (a b )   Tính giá trị biểu thức   P  loga a ab  2017 A P  2019 B P  2020 C P  2017 D P  2016 Câu 39: Với m tham số thực dương khác Hãy tìm tập nghiệm S bất phương trình log m (2 x2  x  3)  log m (3x2  x) Biết x  nghiệm bất phương trình 1 A S  (2;0)  ( ; 3] B S  (1;0)  ( ; 2] 3 C S   1,   ( ; 3] D S  (1;0)  (1; 3] Câu 40: Cho hình phẳng (H) giới hạn đường y  ln x , y  , x  k ( k  ).Tìm k để diện tích hình phẳng (H) A k  B k  e3 C k  e2 D k  e Câu 41: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y  sin x  cos x  mx đồng biến  A   m  B m   C   m  D m  Câu 42: Cho tứ diện ABCD Biết khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( BCD) Tính thể tích V tứ diện ABCD Trang 4/6 - Mã đề thi 122 C V  B V  27 A V  27 D V  2 x  1 dx   a ln  b ln , với a , b số nguyên Tính S  a  b x B S  11 C S  D S  3 Câu 43: Biết I   A S  Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh 2a , góc BAD 1200 Hai mặt phẳng (SAB) (SAD) vuông góc với đáy Góc gữa mặt phẳng (SBC) (ABCD) 450 Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng (SBC) 2a 3a C h  D h  a Câu 45: Một bình đựng nước dạng hình nón ( nắp đáy ), đựng đầy nước Biết chiều cao bình gấp lần bán kính đáy Người ta thả vào bình khối trụ đo thể tích nước trào 16 (dm3 ) Biết mặt khối trụ nằm mặt đáy hình nón khối trụ có chiều cao đường kính đáy hình nón (như hình vẽ dưới).Tính bán kính đáy R bình nước A h  2a B h  m o c h n i s n e y Tu A R  (dm) B R  (dm) C R  (dm) D R  (dm) Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A(2 ; ;1) , B(1;1; 3) mặt phẳng (P): x – 3y  2z –  Viết phương trình mặt phẳng (Q) qua hai điểm A, B vuông góc với mặt phẳng (P) A (Q) : y  3z   B (Q) : y  3z  12  C (Q): x  3z  11  D (Q): y  3z  11  m Câu 47: Tìm tất số thực m dương thỏa mãn A m  B m  x dx 0 x   ln  : C m  D m  Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M(2 ;1 ; 0) đường thẳng : Viết phương trình đường thẳng d qua điểm M, cắt vuông góc với  x  y 1 z x  y 1 z A d: B d:     1 4 x  y 1 z x  y 1 z C d: D d:     4 1 4 2 x 1 y 1 z   1 e3 x ex Câu 49: Giả sử F ( x) nguyên hàm hàm số f ( x)  khoảng (0;  ) I   dx Khẳng x x định sau khẳng định ? A I  F (3)  F (1) B I  F (6)  F (3) C I  F (9)  F (3) D I  F (4)  F (2) Câu 50: Cho hai số thực dương a b thỏa mãn log a  log b  log9 (a  b) Tính tỉ số A 1  B 1  C 1 D a b Trang 5/6 - Mã đề thi 122 - - HẾT m o c h n i s n e y Tu Trang 6/6 - Mã đề thi 122