TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC TỰ NHIÊN Mã đề: 485 TRƯỜNG THPT CHUYÊN KHTN ĐỀ THI KIỂM TRA KIẾN THỨC LỚP 12 NĂM HỌC 2016-2017 LẦN Môn: Toán học; Thời gian làm : 90 phút, không kể thời gian phát đề Đề thi gồm 05 trang Câu 1: Cho hàm số y  x   x Giá trị nhỏ hàm số A -6 B -9 C D Câu 2: Tìm tập hợp tất nghiệm phương trình ( )2 x 1  (2 2) x 2  2  A    11  2 B   11  Câu 3: Cho hàm số y  x2  Đồ thị hàm số có tiệm cận x 1 A B  11  D     11  C   2 C D Câu 4: Đồ thị hàm số tiệm cận ngang? A y  x  x  B y  x2 x 1 C y  x2 x 1 D y  x2 x2 1 Câu 5: Cho hàm số y  (m  1) x3  (m  1) x  x  m Tìm m để hàm số đồng biến R A m  4, m  B  m  C  m  Câu 6: Số nghiệm thực phương trình log ( x  3)   log A B C D  m   x D Câu Cho số phức z  (1  i)  (1  i)   (1  i) 22 Phần thực số phức z A 211 B 211  C 211  D 211 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 8: Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn phần thực z 1 đường z i tròn tâm I, bán kính R (trừ điểm ) I( A 1 1 , ), R  2 B I ( 1 1 , ), R  2 1 C I ( , ), R  2 1 D I ( , ), R  2 Câu 9: Tìm nguyên hàm I   (2 x  1)e  x dx A I  (2 x  1) e x  C B I  (2 x  1) e x  C C I  (2 x  3) e x  C D I  (2 x  3)e x  C Câu 10: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P):x+2y-2z+3=0 Khoảng cách từ điểm A(1;-2;-3) đến mặt phẳng (P) A D C 3 Câu 11: Trong hình hộp nội tiếp mặt cầu tâm I bán kính R, hình hộp tích lớn A B R B 3 R C 3 R3 D 8R3 Câu 12: Cho tứ diện ABCD cạnh A Tính diện tích mặt cầu nội tiếp tứ diện ABCD A S  4 a B S   a2 C S   24 a2 D S   a Câu 13: Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y  x3  x  x  A B C 10 D 10 Câu 14: Tìm diện tích hình phẳng giới hạn đường y  ( x  1)e x , y  x  A S  e  B S  e  C S  e  D S  e  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 15: Cho hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=a, ASB  600 , BSC  900 , CSA  1200 Tính thể tích hình chóp S.ABC đáy đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ 2a A V  12 2a B V  2a C V  2a D V  Câu 16: Cho hình lập phương ABCD A’B’C’D’ cạnh A Tính thể tích khối nón có đỉnh tâm hình vuông ABCD đáy đường tròn nội tiếp hình vuông A’B’C’D’ A V   12 B V  a3  C V  a3  D V  a3 4 a Câu 17: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  ( x  1)e2 x , trục hoành đường thẳng x=0, x=2 e4 e2 A   4 e4 e2 B   4 e4 e2 C   4 e4 e2 D   4 Câu 18: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình x  y  z  x  y  z   Tìm tâm I bán kính R mặt cầu C I (1; 2,3), R  A I (1;2; 3), R  B I (1; 2;3), R  Câu 19: Tính đạo hàm hàm số y  e x A y '  xe x B y '  x e x 2 D I (1; 2; 3); R  1 C y '  xe x 1 D y '  xe x 1 Câu 20: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1;2;-4) B(1;0;2) Viết phương trình đường thẳng d qua hai điểm A B A d : x 1 y  z    1 C d : x 1 y  z    1 B d : x 1 y  z    1 D d : x 1 y  z    1 Câu 21: Tìm tập nghiệm phương trình 2( x1)  4x   A  3,    B  3,  3 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!    C 4  3, 4   D 2  3, 2  Câu 22: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d ) : x 1 y  z  Tính   2 khoảng cách từ điểm M(-2,1,-1) tới (d) A B 2 C D Câu 23: Tìm nguyên hàm I   x ln(2 x  1)dx x2 1 x( x  1) ln x   C A I  x2  x( x  1) B I  ln x   C C I  x2 1 x( x  1) ln x   C 4 x2  x( x  1) D I  ln x   C Câu 24 Tính thể tích khối tròn xoay cho hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y  x  x y   x quay quanh trục Ox  4 B C 3 Câu 25 Cho log  a, log  b Tính log 90 theo a, b b 1 2b  2b  A B C ab ab ab Câu 26 Cho hàm số y  x3  3x  2017 Mệnh đề đúng? A D D 2b  a  2b A Hàm số đồng biến khoảng  ; 1 1;   B Hàm số đồng biến khoảng  0;   C Hàm số đồng biến khoảng  ;0  D Hàm số đồng biến khoảng  ;1 Câu 27 Cho số phức z=2-3i Tìm phần ảo số phức w  1  i  z    i  z A -9i B -9 C -5 D -5i Câu 28 Phương trình x3  2 x1  x   x2 có nghiệm dương A B C D Câu 29 Phương trình log  x  x   log  x có nghiệm A B C D Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 30 Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn z   i  z  2i đường thẳng A x  y   B x  y   C D x  y   x  y   25 Câu 31 Cho số phức z=-3-4i Tìm mô đun số phức w  iz  z B D A C x  y 1 z  Câu 32 Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d1 ) : đường thẳng   3 x3 y 2 z 2 (d ) :   Vị trí tương đối (d1 ) (d ) 2 1 A Cắt B Song song C Chéo D Vuông góC x  y 1 z 1 Câu 33 Trong không gian với tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d ) :   Viết 2 1 phương trình mặt phẳng qua điểm A(3,1,0) chứa đường thẳng (d) A x  y  z   B x  y  z   C x  y  z   D x  y  z   Câu 34 Tìm nguyên hàm I    x  1 sin xdx A I  1  x  cos x  sin x  C   x  cos x  sin x  C B I  C I  1  x  cos x  sin x  C   x  cos x  sin x  C D I  Câu 35 Phương trình  x  1  x  có nghiệm thực A B C D Câu 36 Tính đạo hàm hàm số y  x x x 17 724 x7 1724 x C y '  D y '  B y '  2424 x 2424 x 24 24 Câu 37 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y=xsin2x, trục hoành đường thẳng x  0, x   D    A 2 B C Câu 38 Cho hình hộp ABCDA’B’C’D’ có tất cạnh a, hình chiếu vuông góc A’ lên mặt phẳng ABCD, cạnh xuất phát từ đỉnh A hình hộp đôi tạo với góc 600 Tính thể tích hình hộp ABCDA’B’C’D’ A y '  Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 3 3 3 B V  C V  D V  a a a a 6 Câu 39 Cho hình chóp tam giác S.ABC có AB=a, mặt bên (SAB) tạo với đáy (ABC) góc 600 Tính thể tích hình chóp S.ABC 3 3 3 A V  a3 B V  C V  D V  a a a 24 12 24 Câu 40 Số nghiệm thực phương trình log  x3  3x   log  x  x   A V  A B C D Câu 41 Cho hình lăng trụ đứng ABCA’B’C’ có đáy ABC cân C, AB=AA’=a, góc BC’ mặt phẳng (ABB’A’) 600 Tính thể tích hình lăng trụ ABCA’B’C’ A V  15a 3 15 C V  a 15 15 B V  a D V  a 12 x 1 Tiếp tuyến điểm có hoành độ -1 có hệ số góc 2x 1 1 1 1 A B C D 6 1 x Câu 43 Tính đạo hàm hàm số y   ln 1 x 2 1 x A y '  C y '  1 x 1 x ln 2 1 x B y '  1 x D y '  1 x 1 x Câu 42 Cho hàm số y      Câu 44 Tổng nghiệm phương trình  x  1 x  x x   x 1  x A B C D b 16 Câu 45 Cho a,b>0, a  thỏa mãn log a b  log a  Tổng a+b b A 12 B 10 C 16 D 18   Câu 46 Tìm tập xác định hàm số y  log x  3x  A (, 5]  [2, ) B (2, ) C 1,   D (, 5)  (5, ) Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! Câu 47 Tìm nguyên hàm I   dx  x2 A B C D x2 I  ln  C x2 x2 I  ln  C x2 x2 I  ln  C x2 x2 I  ln  C x2 Câu 48 Xét hình chóp S.ABC có SA=SB=SC=AB=BC=A Giá trị lớn thể tích hình chóp S.ABC a3 a3 a3 3a A B C D 12 4 Câu 49 Cho số phức z thỏa mãn z  i  z   2i Tập hợp điểm biểu diễn số phức w    i  z  mặt phẳng tọa độ đường thẳng Viết phương trình đường thẳng A  x  y   B x  y   C x  y   D x  y   x Câu 50 Số nghiệm thực phương trình  log   x  A B C D.0 Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất! 1A 2A 3C 4B ĐÁP ÁN 5D 6B 7C 8D 9A 10A 11B 12B 13C 14D 15A 16A 17A 18B 19A 20C 21B 22A 23C 24C 25C 26A 27C 28B 29C 30D 31A 32A 33B 34D 35D 36C 37D 38D 39D 40B 41D 42C 43A 44B 45D 46A 47D 48B 49C 50B Truy cập trang http://tuyensinh247.com/ để học Toán – Lý – Hóa – Sinh – Văn – Anh – Sử - Địa tốt nhất!