SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC TRƯỜNG THPT NGÔ GIA TỰ KỲ THI KSCĐ LỚP 12 LẦN I NĂM HỌC 2016 - 2017 Môn thi: Toán học Thời gian làm 90 phút, không kể thời gian giao đề (Đề thi gồm 50 câu trắc nghiệm) Mã đề: 109 SBD: ………………… Họ tên thí sinh: ……………………………………………………………… Câu 1: Hàm số y  x  x nghịch biến khoảng nào? A (1; 2) B (0; 2) C (0;1) m o c D (1; )    Câu 2: Cho biể u thức  a  b    4 ab  với  a  b Khi đó biể u thức đã cho có thể rút go ̣n là     A a  b B b  a C b  a D a  b 1 Câu 3: Đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục tung điểm A điểm B điểm C điểm D điểm Câu 4: Cho tứ diện ABCD có cạnh 2a Gọi M , N , P, Q, R, S trung điểm AB, AC, AD, BC, BD, CD Ta tích khối bát diện MNPQRS là:   2a A i s n e y u h n T a3 B a3 C D a3 Câu 5: Hàm số y  x3  x , hệ thức liên hệ giá trị cực đại ( yCĐ ) giá trị cực tiểu ( yCT ) là: A yCT  yCĐ B yCT  yCĐ C yCT   yCĐ D yCT  yCĐ x2 Câu 6: Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thi ̣hàm số y  có hai đường tiệm cận x  mx  đứng A m (; 2]  [2; ) B m  5  C m (; 2)  (2; ) D m  (; 2)  (2; ) \   2 Câu 7: Giá trị nhỏ hàm số y  x3  3x đoa ̣n [0; 2] A B C -24 D -16 Câu 8: Cho log2 14  a Tính log49 32 theo a A 2a  Câu 9: Đồ thị hàm số y  A y  1; x  4 B a C 10 a 1 D x 1 có đường tiệm cận đứng ngang x4 B y  1; x  C y  1; x  5(a  1) D y  1; x  4 Câu 10: Hàm số sau đồng biến R x 1 A y  B y  x  x  C y  x3  x2  x  D y  x3  x2  3x  x2 Câu 11: Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y  x  m cos x đồng biến R A m  B m  C m[1;1] \{0} D 1  m  Câu 12: Cho hàm số y  x với x  0,   R Phát biểu sau đúng về hàm số đã cho? Trang 1/5 - Mã đề thi 109 A Hàm số đồng biến khoảng (0; ) C Tâ ̣p giá tri ̣của hàm số là (0; ) B Hàm số nghịch biến khoảng (0; ) D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận   Câu 13: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng  ABCD  , SA  a Gọi  góc SC mặt phẳng  ABCD  Ta có giá trị tan  là: A 2 B C 45 D Câu 14: Cho a  0, a  1; x, y  Trong các mê ̣nh đề sau, mê ̣nh đề nào sai ? x A log a ( )  log a x  log a y B log a x y  y log a x y C log a ( x  y)  log a x  log a y D aloga ( xy )  xy Câu 15: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a 2, cạnh bên 2a Gọi M trung m o c điểm SC Mặt phẳng   qua AM song song với BD cắt SB, SD P Q Thể tích khối đa diện S APMQ là: A 4a 3 27 B h n 2a 3 C 2a 3 D 4a 3 Câu 16: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x3  3x  điểm có hoành độ -1 ? A y  x  B y  x  12 C y  x  D y  x  12 i s n e y u Câu 17: Khối đa diện sau có số đỉnh nhiều A Khối nhị thập diện (20 mă ̣t đề u) B Khối tứ diện C Khối bát diện ( mă ̣t đề u) D Khối thập nhị diện ( 12 mă ̣t đề u) Câu 18: Cho hàm số y  x  x  Hàm số đồng biến khoảng nào? A (1; ) B (;1) C (0; ) Câu 19: Cho đồ thi ̣hàm số y  f ( x) hin ̀ h bên Hỏi phươ ng triǹ h f ( x)  m có hai nghiệm T D (;0) phân biê ̣t m nhâ ̣n giá tri ̣bằ ng bằ ng nhiêu? A m  B m  D m  2 ABC  600 Gọi M Câu 20: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác vuông A, BC  2a,  trung điểm BC Biết SA  SB  SM  A 4a B 3a Câu 21: Cho hàm số y  f ( x) xác định, liên tục (4; 4) có bảng biến thiên (4; 4) bên Phát biểu sau đúng? A max y  y  4 ( 4;4) ( 4;4) C m  a 39 khoảng cách từ S đến mặt phẳng  ABC  C 2a D a B y  4 max y  10 ( 4;4) ( 4;4) Trang 2/5 - Mã đề thi 109 D Hàm số GTLN, GTNN (4; 4) C max y  10 y  10 ( 4;4) ( 4;4) Câu 22: Cho a, b  0; m, n  N * Mê ̣nh đề nào sau đúng? A n a a m n m B n ab  a.b m m n C n a a m mn D n m a a m n x 1 đường thẳng y  2 x  m Điều kiện cần đủ để đồ thị để hai hàm x 1 số cho cắt điểm A, B phân biệt, đồng thời điểm trung điểm đoạn thẳng AB có hoành độ là: A -9 B C D 10 x 1 Câu 24: Cho hàm số y  Hỏi tổng số tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số cho x 2 bao nhiêu? A B C D Câu 23: Cho hàm số y  m o c h n Câu 25: Điểm cực đại xCĐ hàm số y  x  3x  là: A xCĐ  3 B xCĐ  2 C xCĐ  D xCĐ  Câu 26: Tung độ giao điểm đồ thị hai hàm số y  3x  y  x3  x  là: A B C D Không có giao điểm Câu 27: Trong khẳng định sau khẳng định đúng A Hình chóp đa giác hình chóp có đáy đa giác và cạnh bên B Hình chóp đa giác hình chóp có đáy đa giác C Hình chóp tứ diện D Hình chóp đa giác hình chóp có trân đường cao hạ từ đỉnh xuống mặt đáy trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp đa giác đáy Câu 28: Cho a, b  0;  ,   R Mê ̣nh đề nào sau sai? i s n e y u T A (a.b)  a b B a b  (ab)    C  a    a  ,   D a  a    a Câu 29: Cho hàm số y   x3  3mx2  (Cm ) Đồ thị (Cm ) nhận điểm I (1;0) tâm đối xứng m thỏa mãn A Không tồn giá trị m B m  C m  1 D m  Câu 30: Mô ̣t xà lan bơi ngươ ̣c dòng sông để vươ ̣t qua mô ̣t khoảng cách 30km Vâ ̣n tố c dòng nước là 6km/h Nế u vâ ̣n tố c của xà lan nước đứng yên là v (km/h) thì lượng dầu tiêu hao xà lan tr ong t giờ đươ ̣c cho bởi công thức: E (v)  c.v3t đó c là mô ̣t hằ ng số , E đươ ̣c tính bằ ng lít Tìm vận tốc xà lan nước đứng yên để lượng dầu tiêu hao nhỏ A v  18 B v  12 C v  24 D v  2x 1 Câu 31: Cho hàm số y  Viế t phương triǹ h tiế p tuyế n của đồ thi ̣hàm số đã cho song song với x 1 đường thẳ ng y  3x  15 A y  3x  11 B y  3x  C y  3x  1, y  3x  11 D y  3x  Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật AB  a, AD  2a, SA vuông góc với đáy SA  2a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng  SCD  là: A a B a C a D 2a Câu 33: Cho hình chóp tam giác S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 2a 3, SA  SB  SC  3a Gọi  góc mặt bên mặt đáy ta có giá trị cos  là: Trang 3/5 - Mã đề thi 109 30 B C D 6 Câu 34: Cho a, b  0;  ,   R Mê ̣nh đề nào sau đúng? A với   , a  b  a  b B a  a       a  b C a  b    D a  a         A 2x x 1 A Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang y  B Hàm số đơn điệu khoảng xác định C Đồ thị hàm số có tâm đối xứng D Hàm số có TXĐ R \{1} Câu 36: Cho mô ̣t tấ m tôn hình chữ nhâ ̣t ABCD có AD  60cm Ta gâ ̣p tấ m tôn theo cạnh MN QP vào phía cho BA trùng với CD để đươ ̣c lăng tru ̣ đứng khuyế t hai đáy Khố i lăng tru ̣ có thể tích lớn x bằ ng bao nhiêu? Câu 35: Phát biểu sai về hàm số y  m o c h n i s n e y u T A x  20cm B x  22,5cm C x  25cm D x  29cm Câu 37: Cho hàm số y  x3  x  (m  1) x  3m Hàm số cho đồng biến R với giá trị m A m  B m  C m  D m  Câu 38: Đồ thị hàm số sau tâm đối xứng ? 2x  A y  x  x  B y  x3  x2  x  C y  D y  x x 1 Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Số phẳng qua điểm S cách điểm A, B, C, D là: A B C D Câu 40: Cho hàm số y  f ( x) có đạo hàm f '( x)  x( x  1)2 ( x  2)3 Hỏi hàm số y  f ( x) có điểm cực trị? A B C D Câu 41: Cho hình lập phương ABCD ABCD có cạnh Thể tích khối tứ diện ADBC là: A B C D Câu 42: Nế u a  log b  log thì: 1 1 1 A log 360   a  b B log 360   a  b 6 1 1 1 C log 360   a  b D log 360   a  b 6 Câu 43: Với giá trị tham số m thì hàm số y  2(m2  3)sin x  2m sin x  3m 1 đạt cực đại x  A Không tồn giá trị m C m  3 B m  D m  3, m  Trang 4/5 - Mã đề thi 109 Câu 44: Trong khẳng định sau khẳng định đúng A Khối đa diện loại  p; q khối đa diện có p đỉnh, q mặt B Khối đa diện loại  p; q khối đa diện có p mặt, q đỉnh C Khối đa diện loại  p; q khối đa diện lồi thỏa mãn mặt đa giác p cạnh mối đỉnh đỉnh chung đúng q mặt D Khối đa diện loại  p; q khối đa diện lồi thỏa mãn đỉnh đỉnh chung đúng p mặt mối mặt đa giác q cạnh Câu 45: Gọi A, B, C ba điểm cực trị đồ thị hàm số y  x  x  Hỏi diện tích tam giác ABC ? A B C D Câu 46: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a, SA vuông góc với đáy SA  2a Gọi M , N lượt trung điểm SB, SC Thể tích khối đa diện ABCMN là: A a B a 12 m o c h n C a 3 D 3a Câu 47: Giá trị nhỏ hàm số y   sin x   cos x A y  B Không tồ n ta ̣i GTNN i s n e y u C y  D y   2 Câu 48: Cho khố i hô ̣p ABCD A’B’C’D’ Gọi M, N, P số thể tić h của khố i chóp A.MNP và khố i hô ̣p đã cho 1 A B C 24 48 Câu 49: Thể tích khối tứ diện có cạnh là: 2 A B C 12 Câu 50: Hàm số sau điểm cực tiểu? A y  sin x B y  x3  x  x  C T lầ n lươ ̣t là trung điể m của AB , AD, AA’ Tính tỉ D 12 D 2 y   x4  x D y  x  - HẾT ĐÁP ÁN 10 A C D B C D D B D C 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D D D C B B D C A C 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 D D A B B B A B A D 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 C A A A D A C A C B 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 A B C C B A C B A C Trang 5/5 - Mã đề thi 109