Ma trận dạng môn Toán Chuyên đề 10 11 12 13 14 15 16 17 Hàm số Các dạng Nhận biết Thông hiểu Tìm khoảng đơn điệu hàm số xác định (hàm đa thức, phân thức, thức ) x Tính đơn điệu Tìm điều kiện tham số để hàm số đơn điệu tập xác đinh, khoảng, đoạn Tìm điểm, giá trị cực trị hàm số xác định (đã thức, phân thức ) (đề cập đến quy tắc I, II, hạn chế, sai lầm qui tắc ) x Cực trị Tìm tham số m để hàm bậc có cực tiểu, số cực tiểu, cực tiểu thỏa mãn điều kiện cho trước Tìm m để hàm trùng phương có cực trị, số cực trị, cực trị thỏa mãn đk cho trước Tiệm cận đứng, tiệm cận ngang hàm (phân thức )cụ thể: xác định tiệm cận, xác định số tiệm cận x Tiệm cận Định m để hàm số (hàm phân thức, hàm phân thức chứa hàm lượng giác, thức ) có tiệm cận, có tiệm cận thỏa mãn điều kiện đại số, hình học x Tìm trực tiếp min, max hàm xác định khoảng, đoạn, tập xác định: sử dụng đạo hàm, sử dụng đổi biến đạo hàm, sử dụng thay ngược Giá trị lớn nhỏ Dạng toán chứa tham số Ứng dụng min, max toán thực tế Tương giao hàm bậc ba với đường thẳng (xác định trực tiếp tọa độ giao điểm + toán chứa tham số) Tương giao hàm trùng phương với môt đường thẳng (xác định trực tiếp tọa độ giao điểm + toán chứa tham Tương giao số) Tương giao hàm bậc bậc với đường thẳng (xác định trực tiếp tọa độ giao điểm + toán chứa tham số) Các dạng toán phương trình tiếp tuyến biết yếu tố: hoành độ tiếp điểm, tung độ tiếp điểm, hệ số góc Tiếp tuyến Các dạng toán phương trình tiếp tuyến qua điểm Dạng toán chứa tham số Nhận diện đồ thị loại hàm (bậc 3, bậc trùng phương, bậc nhất/ bậc nhất) x Bảng đồ thị Vận dụng thấp Vận dụng cao x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Bảng đồ thị 18 19 20 21 22 23 24 25 Mũ - Loga 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 Hình học không gian Nhận diện yếu tố (đơn điệu, cực trị, tiệm cận ) bảng biến thiên/ đồ thị loại hàm (bậc 3, bậc trùng phương, bậc nhất/ bậc nhất) x Điểm đặc biệt đồ Điểm thị có tọa độ nguyên, điểm cố định, tâm đối xứng x Tập xác định, đạo hàm hàm số mũ,hàm số logarit Hàm số mũ - Hàm số (không Logaritđi sâu vào câu hỏi khảo sát hàm nội dung giảm tải) x Dạng bản, dạng đổi số, logarit hóa, đặt ẩn phụ +Xác định nghiệm trực tiếp +Xác định giá trị biểu thức thông qua nghiệm : x1+x2, |x1-x2| x Phương trình mũ Tìm điều kiện phương trình mũ có nghiệm (phương trình chứa tham số không phức tạp, học sinh dễ dàng đưa dạng đại số) Dạng bản, dạng đổi số, mũ hóa, đặt ẩn phụ +Xác định nghiệm trực tiếp địnhkiện giá phương trị biểu thức nghiệm : x1+x2, |x1-x2| x Phương trình Logarit +Xác Tìm điều trìnhthông logaritqua có nghiệm (phương trình chứa tham số không phức tạp, học sinh dễ dàng đưa dạng đại số) Dạng bản, dạng đổi số, logarit hóa, đặt ẩn phụ +Xác định nghiệm trực tiếp +Xác định giá trị biểu thức thông qua nghiệm : x1+x2, |x1-x2| x Bất phương trình mũ Tìm điều kiện bất phương trình logarit có nghiệm, vô nghiệm (bất phương trình chứa tham số không phức tạp, học sinh dễ dàng đưa dạng đại số) Dạng bản, dạng đổi số, mũ hóa, đặt ẩn phụ +Xác định nghiệm trực tiếp +Xác định giá trị biểu thức thông qua nghiệm : x1+x2, |x1-x2| x Bất phương trình logarit Tìm điều kiện phương trình logarit có nghiệm (phương trình chứa tham số không phức tạp, học sinh dễ dàng đưa dạng đại số) Bài toán ứng dụng thực Bàitếtoán lãi suất, dân số, liên môn Đặc điểm khối đa diện Khối đa diện Khối đa diện x Thể tích khối chóp có cạnh bên vuông góc với đáy x Thể tích khối chóp có mặt bên vuông góc với đáy x Thể tích khối chóp x Thể tích khối chóp Thể tích khối chóp có chân đường cao thỏa mãn yếu tố cho trước x Tỉ số thể tích (Công thức Sim son) x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x Hình học không gian Thể tích khối hộp, lăng trụ tứ giác Thể tích khối lăng trụ Thể tích lăng trụ tam giác Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng 39 Khoảng cách Khoảng cách hai đường thẳng chéo 40 Góc đường thẳng với mặt phẳng 41 Góc Góc mặt phẳng với mặt phẳng 42 Bài toán thực tế Các toán ứng dụng thể tích đời sống, 43 Định nghĩa, khái niệm, công thức diện tích mặt cầu thể tích khối cầu Vị trí tương đối mặt cầu đường thẳng, mặt Mặt cầu cầu mặt phẳng 44 Thiết diện 45 Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện (khối chóp, khối lăng trụ) 46 Định nghĩa khái niệm mặt trụ, hình trụ, khối trụ 47 Diện tích hình trụ xung quanh, toàn phần thể tích khối trụ 48 Khối tròn xoay Mặt trụ Thiết diện 49 Mặt trụ ngoại tiếp hình đa diện 50 Định nghĩa mặt nón, hình nón, khối nón; Diện tích hình nón thể tích khối nón 51 Mặt nón Thiết diện 52 Mặt nón ngoại tiếp hình chóp 53 Các ứng dụng tính thể tích, diện tích xung quanh, dt toàn Bài toán thực tế phần khối tròn xoay thực tế 54 Định nghĩa, tính chất, tồn nguyên hàm 55 Các nguyên hàm 56 Nguyên hàm Phương pháp đổi biến số (chỉ sử dụng đổi biến lần đổi dạng u(x)=t) 57 Phương pháp nguyên hàm phần 58 Định nghĩa, tính chất tích phân 59 60 Nguyên hàm - Tích phân (tính trực Các tích phân Tích phân tiếp, tìm cận, tìm hệ Phương pháp đổi biến số (chỉ sử dụng đổi biến lần số kết ) đổi biến dạng u(x)=t u(t)=x) 61 Phương pháp tích phân phần 62 Tính diện tích hình phẳng 63 Ứng dụng tích phân Tính thể tích vật thể tròn xoay 64 Ứng dụng tích phân toán kết hợp liên môn, Bài toán thực tế chuyển động, nhiệt độ 65 37 38 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 Các định nghĩa: số phức, số phức nhau, số phức liên hợp, môđun số phức Các phép toán số phức Điểm biểu diễn số phức; Tập hợp điểm biểu diễn số Số phức Dạng hình học phức Giải phương trình bâc 2, bậc 3, phương trình trùng phương với hệ số thực Giải phương trình phức Nghiệm thỏa mãn điều kiện Tọa độ điểm, vectơ; tích vô hướng hai vectơ Hệ tọa độ không gian ứng dụng Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Phương trình tổng quát mặt phẳng mức độ Vị trí tương đối hai mặt phẳng Phương trình mặt phẳng Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng, góc mặt Viét phương trình mặt phẳng liên quan đến yếu tố khác: đường , mặt, mặt cầu, điểm Vectơ phương đường thẳng Phương trình tham số, tắc đường thẳng mức độ Vị trí tương đối hai đường thẳng Hình học Oxyz Phương trình đường thẳng Khoảng cách đường chéo nhau, góc đường thẳng Phương trình đường thẳng có kết hợp nhiều yếu tố (về điểm, mặt phẳng, mặt cầu, góc, khoảng cách ) Song song, cắt nhau, đường thuộc mặt, góc đường Vị trí tương đối đường mặt mặt Phương trình mặt cầu Mặt cầu Vị trí trương đối mặt cầu với mặt phẳng, mặt cầu với đường thẳng Tìm hình chiếu của: điểm xuống mặt, đường xuống mặt Các toán khác Tìm điểm, mặt, đường đối xứng Các toán max, Dạng đại số x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ... trụ 48 Khối tròn xoay Mặt trụ Thi t diện 49 Mặt trụ ngoại tiếp hình đa diện 50 Định nghĩa mặt nón, hình nón, khối nón; Diện tích hình nón thể tích khối nón 51 Mặt nón Thi t diện 52 Mặt nón ngoại... tích mặt cầu thể tích khối cầu Vị trí tương đối mặt cầu đường thẳng, mặt Mặt cầu cầu mặt phẳng 44 Thi t diện 45 Mặt cầu ngoại tiếp khối đa diện (khối chóp, khối lăng trụ) 46 Định nghĩa khái niệm... 31 32 33 34 35 36 Hình học không gian Nhận diện yếu tố (đơn điệu, cực trị, tiệm cận ) bảng biến thi n/ đồ thị loại hàm (bậc 3, bậc trùng phương, bậc nhất/ bậc nhất) x Điểm đặc biệt đồ Điểm thị