SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2005-2006 Môn: TIN HỌC Lớp ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Lập chương trình giải toán sau Bài Phân tích số Cho số nguyên dương N (1< N  32767) Hãy tìm tất số nguyên dương I, J, K cho I  J  K I2 + J2 + K2 = N Input: Dữ liệu vào cho file văn có tên PHANTICH.IN bao gồm số tự nhiên N Output: Kết đưa file PHANTICH.OUT Nếu phân tích dòng file (trừ dòng cuối cùng) chứa số I, J, K ứng với cách phân tích, hai số liên tiếp cách dấu cách Dòng cuối có số số cách phân tích tìm (bằng không phân tích được) Ví dụ file input output: PHANTICH.IN PHANTICH.OUT 170 12 Bài Rừng Để nghiên cứu loại gỗ quý khu rừng, người ta khảo sát ghi lại số liệu thuộc loại Số liệu ghi lại bao gồm đường kính gốc D chiều cao H (tính cm) Căn số liệu ghi chép, cho biết đường kính gốc lớn nhất, chiều cao lớn nhất, đường kính trung bình chiều cao trung bình khảo sát Input: Dữ liệu vào cho file văn RUNGCAY.IN Dòng file có số tự nhiên N số nghiên cứu Tiếp theo N dòng, dòng chứa số liệu bao gồm số theo thứ tự đường kính gốc chiều cao Hai số liên tiếp dòng cách dấu cách Tất số file không vượt 10000 Output: Kết đưa file văn có tên RUNGCAY.OUT File gồm dòng có chứa số theo thứ tự là: đường kính gốc lớn nhất, chiều cao lớn nhất, đường kính trung bình chiều cao trung bình số cuối số thực với chữ số sau dấu chấm thập phân, số đầu số nguyên Hai số liên tiếp dòng cách dấu cách Ví dụ file input output: Đề có trang Trang RUNGCAY.IN RUNGCAY.OUT 40 600 30.00 500.00 30 600 20 400 40 500 Bài Dãy biến động nhẹ Dãy biến động nhẹ dãy số phần tử liên tiếp a b chênh lệch không đơn vị (|b – a|  5) Cho dãy số tự nhiên Hãy xóa khỏi dãy cho số phần tử giữ nguyên thứ tự phần tử lại để dãy biến động nhẹ có tổng tất phần tử lớn Input: Dữ liệu vào cho file văn DAYCON.IN Dòng file có số tự nhiên N cho biết số phần tử dãy số ban đầu với N  10000 N dòng dòng chứa số tự nhiên dãy ban đầu theo thứ tự, số dãy không lớn 100 Output: Kết đưa file văn có tên DAYCON.OUT File chứa số tổng lớn tìm Ví dụ file input output: (trong ví dụ xóa phần tử thứ 3, 5, 6, 8) DAYCON.IN DAYCON.OUT 32 8 10 Chú ý: File chương trình đặt tên PHANTICH.PAS, đặt tên RUNGCAY.PAS, đặt tên DAYSO.PAS Đề có trang Trang SỞ GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO NAM ĐỊNH ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI Năm học 2005-2006 Môn : TIN HỌC Lớp Bài 1: điểm Giải thuật: Duyệt với I từ đến TRUNC(SQRT(N DIV 3)), J từ đến TRUNC(SQRT((N – I*I) DIV 2)) Kiểm tra xem SQRT(N – I*I – J*J) có phải số nguyên hay không Hàm TRUNC thay ROUND tổ hợp hàm khác, nhiên không tốt kể kết đánh giá với điểm thấp 0,25 Phạm vi biến lấy kiểu Integer Bài 2: điểm Bài toán đơn giản, cần ý vấn đề: - Không cần ghi lại đường kính gốc chiều cao vào mảng - Các biến giữ tổng đường kính gốc tổng chiều cao phải có kiểu Real Longint để không bị tràn số Bài 3: điểm Giải thuật: Sử dụng phương pháp quy hoạch động - Hàm mục tiêu f(i)=tổng phần tử dãy biến động nhẹ kết thúc phần tử thứ i - Cách tính f(i): o f(1) = A[1] o Với i>1: f(i) = max{f(j) / j1: f(i) = max{f(j) / j