100 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN ÔN THI THPT QG 2017 BIÊN SOẠN: THS HỒ HÀ ĐẶNG MỌI CHI TIẾT LIÊN HỆ GROUP GIẢI ĐÁP: https://www.facebook.com/groups/giaidaponthidaihoc/ PAGE THẦY ĐẶNG: https://www.facebook.com/hadang.math FANPAGE: https://www.facebook.com/thithuthptquocgia/ WEBSITE: http://dethithptquocgia.com Bài 3: ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu Thể tích khối trịn xoay giới hạn đồ thị hàm số f(x) liên tục đoạn  a; b trục Ox hai đường thẳng x = a , x = b quay quanh trục Ox , có cơng thức là: b b A V = ∫ f ( x) dx B V = π ∫ f ( x) dx a a b C V = π ∫ f ( x) dx D V = π ∫ a b a f ( x) dx Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f ( x) liên tục, Câu trục hoành hai đường thẳng x = a , x = b tính theo cơng thức: b b A S = ∫ f ( x) dx B S = ∫ f ( x) dx a b a a C S = ∫ f ( x) dx + ∫ f ( x) dx b a D S = ∫ f ( x) dx − ∫ f ( x) dx Câu 3.Diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = f1 ( x) , y = f2 ( x) liên tục hai đường thẳng x = a , x = b tính theo cơng thức: b b A S = ∫ f1 ( x) − f2 ( x) dx a b C S = ∫  f1 ( x) − f2 ( x) dx a B S = ∫ f (x) − f (x) dx a b b a a D S = ∫ f1 ( x) dx − ∫ f2 ( x) dx Câu Thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) giới hạn đường sau: y = f ( x) , trục Ox hai đường thẳng x = a , x = b xung quanh trục Ox là: b b A V = π ∫ f ( x) dx B V = ∫ f ( x) dx a a b b C V = π ∫ f ( x) dx D V = 2π ∫ f ( x) dx a a Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x2 , trục hoành hai đường thẳng x = −1 , x = : A 28 (dvdt) B 28 (dvdt) C (dvdt) D Tất sai Câu Thể tích khối trịn xoay sinh quay hình phẳng giới hạn đường y = x , trục Ox, x = −1 , x = vòng quanh trục Ox : 6π 2π D 7 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 − x + đường thẳng A π B 2π C y = x + : A (dvdt) B − (dvdt) C (dvdt) D (dvdt ) Câu Thể tích khối trịn xoay giới hạn đường y = s inx , trục hoành hai đường thẳng x = , x = π : A π2 B π2 C π D π3 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 + x − y = x4 + x − : A (dvdt) 15 B (dvdt) 15 C - (dvdt) 15 D (dvdt) 15 Câu 10 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x2 đường thẳng x + y = : A (dvdt) B (dvdt) C (dvdt) D (dvdt) Câu 11 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = ln x , trục hoành hai đường thẳng x = , x = e : e A e + (dvdt) e B (dvdt) e C e + (dvdt) e D e − (dvdt) e Câu 12 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x + x , y = −x đường thẳng x = −2 : A (dvdt) 99 B 99 (dvdt) C 99 (dvdt) D 87 (dvdt) Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn y = x , y = , x = −1, x = có kết là: A 17 B C 15 D 14 Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn y = −1, y = x − x2 − có kết 28 16 27 B C D 15 Câu 15 Diện tích hình phẳng giới hạn y = −x , y = x − x có kết A C.5 D 2 Câu 16 Diện tích hình phẳng giới hạn y = x + 3, y = x − x + có kết : A B 52 53 54 53 − B C D 6 6 Câu 17 Thể tích khối trịn xoay giới hạn y = x − x , y = quay quanh trục ox có A kết là: 16π 14π 13π C D 15 15 15 Câu 18 Diện tích hình phẳng giới hạn y = −x2 + x+ , y = , x = , x = có kết A π B là: 58 56 55 52 B C D 3 3 Câu 19 Cho hình phẳng (H) giới hạn parabol ( P) : y = x − x , trục Ox A đường thẳng x = 1, x = Diện tích hình phẳng (H) : A B C.2 D Câu 20 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong y = x2 − x + đường thẳng y = x + Diện tích hình (H) là: 23 B.4 C D 6 Câu 21 Để tìm diện tích hình phẳng giới hạn (C ) : y = x3 ; y = 0; x = -1; x = A học sinh thực theo bước sau: Bước I S = x4 Bước II S = ∫ x dx −1 Bước III S = − −1 15 = 4 Cách làm sai từ bước nào? A Bước I B Bước II C Bước III D Không có bước sai Câu 22 Diện tích hình phẳng giới hạn (C ) : y = x ; y = 0; x = −1; x = là: 17 15 19 B C D 4 4 Câu 23 Diện tích hình phẳng giới hạn (C ) : y = 3x − x + 5; Ox ; x = 1; x = là: A A 212 15 B 213 15 C f ( x) 214 15 D 43 g ( x) liên tục  a; b thỏa mãn:     < g ( x) < f ( x) , ∀x ∈  a; b Gọi V thể tích khối trịn xoay sinh quay quanh Ox hình phẳng ( H ) giới hạn đường: y = f ( x) , y = g ( x) , x = a ; x = b Khi V Câu 24 Cho hai hàm số dược tính công thức sau đây? b b A π ∫  f ( x) − g ( x) dx   B π ∫  f ( x) − g2 ( x) dx   a a    b  C π ∫  f ( x) − g ( x) dx      a    b D ∫ f (x) − g (x) dx a Câu 25 Diện tích hình phẳng giới hạn (C ) : y = −x2 + x − 5; y = ; x = 0; x = là: 7 B C − D − 3 Câu 26 Diện tích hình phẳng giới hạn (C ) : y = sin x; Ox ; x = ; x = π là: A A B C D Câu 27 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường: y = sin x ; Ox ; x = ; x = π Quay (H ) xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: π π2 B C π D π 2 Câu 28 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 − ; Ox ? A 32 16 −32 B C 12 D 3 3 Câu 29 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x ; Ox ; x = −3 x = A ? 119 201 B 44 C 36 D 4 Câu 30 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x ; y = x +2 ? A 15 −9 −15 B C D 2 2 Câu 31 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x ; Ox ? A 1792 128 128 C D − 15 15 15 Câu 32 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x3 + x; Ox; x = −1 ? A 128 B 9 C D − 4 Câu 33 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = cos x; Ox; Oy ; x = π ? A 24 B B C D Kết khác A Câu 34 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − x; Ox ? 1 −1 B C D 4 Câu 35 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường y = x − x2 ; Ox Quay ( H ) xung A quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích ? 16 4π A B C 15 3 D 16π 15 Câu 36 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường y = tan x; Ox; x = 0; x = Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích ? π π π2 π2 B π C π − D −π 4 Câu 37 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường y = − x2 ; Ox Quay ( H ) xung A − quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích ? 16 16π 4π A B C D 15 15 3 x Câu 38 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = e ; y = x = là: A e −1 C e +1 B e D − e Câu 39 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x ; x = ; Ox là: 16 B 24 C 72 D 16 Câu 40 Cho hình (H) giới hạn đường y = x2 ; x = ; trục hồnh Quay hình (H) A quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: A π B π 2π C 3 MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU D 2π Câu 41 Thể tích khối trịn xoay giới hạn đường y = (2x + 1)3 , x = , y = , quay quanh trục Oy là: 50π A 480π B C 480π D 48π Câu 42 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = (e + 1) x , y = (1 + e x ) x là: e −2 (dvdt ) A e −1(dvdt) B C e −1(dvdt) D e +1(dvdt) Câu 43 Thể tích khối trịn xoay giới hạn đường y = x.cos x + sin2 x , y = 0, x = 0, y = π là: π (3π − 4) A B C π (5π + 4) π (3π + 4) D π (3π + 4) Câu 44 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = sin x , y = cosx hai đường thẳng x = , x = A (dvdt) B π : (dvdt) C (dvdt) D (dvdt) Câu 45 Diện tích hình phẳng giới hạn y = x , y = sin2 x + x (0 < x < π) có kết π π C 2π D Câu 46 Thể tích khối trịn xoay giới hạn y = ln x , y = , x = e quay quanh trục ox có A π B kết là: B π (e − 1) A π e C π (e − 2) D π (e + 1) Câu 47 Thể tích khối trịn xoay giới hạn y = ln x , y = , x = 1, x = quay quanh trục ox có kết là: A 2π (ln −1) B 2π (ln + 1) C π (2 ln + 1) D π (2 ln −1) Câu 48 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x2 − x y = x : A (dvdt) B (dvdt) C - (dvdt) D (dvdt) Câu 49 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C ) : y = x , trục Ox đường thẳng x = Diện tích hình phẳng (H) : 65 81 81 B C D.4 64 64 Câu 50 Thể tích vật thể quay quanh trục ox giới hạn y = x , y = , x = có kết A là: π π π π B (37 − 9.26 ) C (37 − 9.27 ) D (37 − 9.28 ) − 9.25 ) ( 7 7 x Câu 51 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C ) : y = e , trục Ox, trục Oy A đường thẳng x = Diện tích hình phẳng (H) : A e + e2 C + 2 B e − e + Câu 52 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C ) : y = D e2 − 2x + , trục Ox x +1 trục Oy Thể tích khối trịn xoay cho hình (H) quay quanh trục Ox : A 3π B 4π ln C (3 − ln 2)π D (4 − ln 2)π Câu 53 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C ) : y = ln x , trục Ox đường thẳng x = e Diện tích hình phẳng (H) : B −1 C e D.2 e Câu 54 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C ) : y = x − x2 trục Ox A.1 Diện tích hình phẳng (H) : 11 68 B C D 3 12 Câu 55 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x y = x2 : A A B C D Câu 56 Hình phẳng giới hạn đường cong y = x2 đường thẳng y = quay vòng quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay sinh : 64π 128π 256π 152π B C D 5 5 Câu 57 Diện tích hình phẳng giới hạn y = sin x; y = cos x; x = 0; x = π là: A A C B D 2 Câu 58 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C ) : y = sin x , trục Ox đường thẳng x = 0, x = π Thể tích khối trịn xoay cho hình (H) quay quanh trục Ox : A.2 B.3 C D Câu 59 Diện tích hình phẳng giới hạn y = x + sin x; y = x (0 ≤ x ≤ 2π) là: A B C D Câu 60 Diện tích hình phẳng giới hạn y = x3 ; y = x là: − x2 A B – ln2 C + ln2 D – ln2 Câu 61 Diện tích hình phẳng giới hạn (C ) : y = x − x2 ; Ox là: 31 31 32 33 B − C D 3 3 Câu 62 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường: y = 3x − x2 ; Ox Quay ( H ) xung A quanh trục Ox ta khối tròn xoay tích là: 81 83 83 81 π B π C π D π A 11 11 10 10 Câu 63 Diện tích hình phẳng giới hạn (C ) : y = x2 + x ; y = x + là: A B C D 11 Câu 64 Diện tích hình phẳng giới hạn (C ) : y = ; d : y = −2 x + là: x 3 A − ln B C ln − D 25 24 4 Câu 65 Diện tích hình phẳng giới hạn (C ) : y = x ; (d) : x + y = là: 11 13 B C D 2 2 Câu 66 Diện tích hình phẳng giới hạn (C ) : y = x ; (d) : y = x là: A B C D 3 3 Câu 67 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường: y = x − 1; Ox ; x = Quay ( H ) A xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: 7 A π B π C π D π 6 6 Câu 68 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn đường: y = x ; y = x ; x = Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: 8π 8π B C 8π2 D 8π A 3 Câu 69 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = −3 x2 + với x ≥ ; Ox ; Oy là: A −4 C B D 44 Câu 70 Cho hình (H) giới hạn đường y = x ; x = ; trục hồnh Quay hình (H) quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: 15π 14π 16π A B C 8π D 3 Câu 71 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = x − x trục hoành là: 27 27 B C D 4 4 Câu 72 Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = −5x4 + trục hoành là: A − A B C 3108 D 6216 Câu 73 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x + 11x − y = x2 là: 1 D Câu 74 Diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y = x y = x là: A 52 B 14 C A B C 40 D Câu 75 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x ; y = A − ln B + ln C 26 Câu 76 Cho hình (H) giới hạn đường y = x +1 ; y = 2048 105 ; x = là: x 14 D ; x = Quay hình (H) x quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: 13π 125π 35π A B C D 18π 6 Câu 77 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = mx cos x ; Ox ; x = 0; x = π 3π Khi giá trị m là: A m = −3 B m = C m = −4 D m = ±3 Câu 78 Cho hình (H) giới hạn đường y = −x + x , trục hoành Quay hình (H) quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: A 16π 15 B 4π 496π 15 C D 32π 15 ; x = là: x 25 D Câu 79 Diện tích hình phẳng giới hạn đường y = x − ; y = B + ln A − ln C 443 24 Câu 80 Cho hình (H) giới hạn đường y = y = −x + Quay hình (H) x quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: 9π 15 33 A B − ln C − ln D 9π 2 MỨC ĐỘ VẬN DỤNG  5 1 Câu 81 Cho (C) : y = x3 + mx2 − x − 2m − Giá trị m ∈ 0;  cho hình phẳng giới   3 hạn đồ thị (C) , y = , x = , x = có diện tích là: A m = − B m = C m = D m = − Câu 82 Diện tích hình phẳng giới hạn y = ax2 , x2 = ay A a2 B a2 4 A πa2 b B πab2 3 (a > 0) có kết C a2 Câu 83 Thể tích khối trịn xoay cho Elip C πa2b 3 D a2 x2 y + = quay quanh trục ox : a b2 D − πab2 Câu 84 Diện tích hình phẳng giới hạn y = sin x+ sinx+ 1; y = 0; x = 0; x = π / là: A 3π B 3π +1 C 3π −1 D Câu 85 Diện tích hình phẳng giới hạn y = e x − e−x ; Ox; x = là: A 1 B e + − e C e + e D e + − e Câu 86 Thể tích vật thể trịn xoay cho hình phẳng giới hạn đường 1 x = y2 ( y ≤ 0) ; x = − y2 + y ( y ≤ 2); x = quay quanh Ox: A 32 π B 32 C 32π D 33π 10 Câu 87 Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong (C ) : y = sin2 x , trục Ox đường thẳng x = , x = π : π π B C A π D π Câu 88 Diện tích hình phẳng giới hạn y = + x , y = x2 − , x = , x = có kết là: A 55 B 26 C 25 D 27 Câu 89 Diện tích hình phẳng giới hạn y =|ln x |; y = là: B e − + e A e − 2e + C e + 2e − D Câu 90 Diện tích hình phẳng giới hạn đường: y = 4− x2 x2 ; y= là: 4 A 2π + (dvdt) D 2π − (dvdt) B 2π + (dvdt) C π + (dvdt) Câu 91 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C ) : y = x ; (d) : y = x −2; Ox là: 10 16 122 128 B C D 3 3 Câu 92 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C ) : y = ln x; d : y = 1; Ox; Oy là: A B e + C e −1 D e A e −2 Câu 93 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C ) : y = ln x; d1 : y = 1; d2 : y = −x + là: 3 B e − C e + D e + 2 2 x Câu 94 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C ) : y = e ; d : y = −x + 1; x = là: A e − C e +1 D e − 2 x Câu 95 Diện tích hình phẳng giới hạn bởi: (C ) : y = e ; d1 : y = e ; d2 : y = (1 − e) x + A e B e + là: e −1 e +1 e+3 e B C D 2 2 Câu 96 Cho đường cong (C ) : y = x Gọi d tiếp tuyến (C ) điểm M (4 , 2) Khi A diện tích hình phẳng giới hạn : (C ) ; d; Ox là: 11 16 22 B C D 3 3 Câu 97 Cho đường cong (C ) : y = − ln x Gọi d tiếp tuyến (C ) điểm M (1, 2) A Khi diện tích hình phẳng giới hạn : (C ) ; d; Ox là: A e2 − B e − C e D e2 − Câu 98 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn (C ) : y = x ; d : y = x Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: 16π 8π 8π A 8π B C D 3 15 Câu 99 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn (C ) : y = x ; d : y = −x + 2; Ox Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: 4π 10π π A B C 21 21 D π Câu 100 Gọi ( H ) hình phẳng giới hạn (C ) : y = −2 x ; d : y = x; x = Quay ( H ) xung quanh trục Ox ta khối trịn xoay tích là: 80π 112π 16π A B D D 32π 3 12 ... (dvdt) Câu 13 Diện tích hình phẳng giới hạn y = x , y = , x = −1, x = có kết là: A 17 B C 15 D 14 Câu 14 Diện tích hình phẳng giới hạn y = −1, y = x − x2 − có kết 28 16 27 B C D 15 Câu 15 Diện tích. .. x = Diện tích hình phẳng (H) : A B C.2 D Câu 20 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong y = x2 − x + đường thẳng y = x + Diện tích hình (H) là: 23 B.4 C D 6 Câu 21 Để tìm diện tích hình phẳng. .. Diện tích hình phẳng (H) : B −1 C e D.2 e Câu 54 Cho hình phẳng (H) giới hạn đường cong (C ) : y = x − x2 trục Ox A.1 Diện tích hình phẳng (H) : 11 68 B C D 3 12 Câu 55 Diện tích hình phẳng