www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word K THI TRUNG HC PH THễNG QUC GIA NM 2017 THAM KHO Mụn: TON S: 01 Thi gian lm bi: 90 phỳt, khụng k thi gian phỏt Cõu 1: Hm s y x x nghch bin trờn khong : A (6;0) C ( ; 6) B (0; ) Cõu 2: Cỏc giỏ tr ca tham s m hm s y A m B m D ( ; ) mx 25 nghch bin trờn khong ( ;1) l: xm C m D m Cõu 3: im cc tiu ca hm s y x3 3x l: A x C x B x D x Cõu 4: Hm s y x3 2mx2 m2 x t cc tiu ti x A m Cõu 5: Cho hm s y B m C m D m 3x Khng nh no sau õy ỳng ? 2x 3 B th hm s cú tim cn ng l y 2 C th hm s cú tim cn ng l x D th hm s khụng cú tim cn A th hm s cú tim cn ngang l y x2 x Cõu 6: Cho hm s y S ng tim cn ca th hm s bng: x2 A B C D Cõu 7: Cho hm s y x x Giỏ tr ln nht ca hm s bng: A B C D Cõu 8: Giỏ tr ln nht M v giỏ tr nh nht m ca hm s y x4 2x2 trờn 0; l: A M 11, m B M 3, m Cõu 9: Ta giao im ca (C) : y A 1;1 ,(1;2) C M 5, m x v (d) : y x l : 2x B 1; ,( 1; 2) C 1; ,(1; 2) D M 11, m D 1; Cõu 10: th sau õy l ca hm s no ? Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word y x O B y x3 3x2 A y x3 3x2 D y x3 3x2 C y x3 3x2 Cõu 11: Tng cỏc giỏ tr ca tham s m cho ng thng y x ct th hm s y x5 ti xm hai im A v B cho AB l A B C D ỏp ỏn khỏc Cõu 12: o hm ca hm s y log 22 x l: A 2log x x ln B log x C x ln log x D 2x x ln Cõu 13: Cho bit log a; log b Biu din log 125 30 theo a v b l A log125 30 2a b B log125 30 2a b C log125 30 a b D log125 30 a 3(1 b) b b 21 Cõu 14: Cho a, b l cỏc s dng Biu thc : a b sau rỳt gn l: a a A a C a b B a b Cõu 15: Biu thc D b x x x ( x 0) vit di dng lu tha vi s m hu t l: 5 A x B x C x D x Cõu 16: Cho 9x x 23 Khi ú biu thc P A B 3x x cú giỏ tr bng: 3x x D C D C Cõu 17: S nghim ca phng trỡnh 3x.2x l: A B Cõu 18: Nghim ca phng trỡnh log ( x 1) log (2 x 1) l: A Vụ nghim B C D Cõu 19: Tp nghim ca bt phng trỡnh log0,2 x log0,2 x l: Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word B S 1; A S 1; C S ;1 Cõu 20: S nghim nguyờn ca bt phng trỡnh A B 10 x x D S ( 1;1) 10 C x x3 l D Cõu 21: T l tng dõn s hng nm ca nc Nht l 0,2% Nm 1998, dõn s ca Nht l 125 932 000 Vo nm no dõn s ca Nht l 140 000 000? A Nm 2049 B Nm 2050 C Nm 2051 D Nm 2052 Cõu 22: Cho a v a C l hng s Phỏt biu no sau õy ỳng ? A x x a dx a ln a C B a2 x dx a2 x C ln a D a x dx a x ln a C C a2 x dx a x C Cõu 23: Tớnh th tớch trũn xoay sinh quay hỡnh phng gii hn bi cỏc ng sau quanh trc honh y x , y A 31416 20001 B C Cõu 24: Hm s no sau õy khụng l nguyờn hm ca hm s f ( x) x2 x A F ( x) x x2 x B F( x) x1 D x( x 2) ? ( x 1)2 x2 x C F( x) x1 x2 D F ( x) x C 4e D 3e Cõu 25: Giỏ tr ca 2e x dx l : B e A e ln Cõu 26: Giỏ tr ca ln A 22 e2x ex B dx l 19 C 23 D 20 Cõu 27: Din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y x v ng thng y x l: A B C D 23 15 Cõu 28: Gi (H) l hỡnh phng gii hn bi cỏc ng y x v y 4x Khi ú th tớch trũn xoay c sinh quay hỡnh phng (H) quanh trc Ox l: A B 248 C 224 15 D 1016 15 Cõu 29: S phc liờn hp ca s phc z 2i l A 2i B 2i C i D 2i Cõu 30: Phn thc ca s phc z tha món: i i z i 2i z l Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word A B C D Cõu 31: Tp hp cỏc im mt phng phc biu din cỏc s z tha iờu kin: z i i z l ng trũn cú bỏn kớnh l A R = B R = C R = D R = Cõu 32: Cho hai s phc z1 i v z2 5i Mụun ca s phc w z1 z2 z2 A w 130 C w 112 B w 130 D w 112 Cõu 33: Cho s phc z tha i z 14 2i im biu din ca s phc z mt phng ta Oxy cú ta l: A 6;8 B 8; C 8; D 6; Cõu 34: Kớ hiu z1 , z2 ln lt l hai nghim phc ca phng trỡnh 2z2 2z Giỏ tr ca 2 biu thc A z1 z2 bng: A 25 Cõu 35: S cỏc s phc z tha món: z A C 5 B D v z l s thun o l: B C D Cõu 36: Hỡnh lp phng cú bao nhiờu mt phng i xng? A B C D Cõu 37: Cho (H) l chúp t giỏc ờu cú tt c cỏc cnh bng a Th tớch ca (H) bng A a3 B a3 C a3 D a3 Cõu 38: Mt lng tr tam giỏc cú cỏc cnh ỏy bng 13, 14, 15, cnh bờn to vi mt phng ỏy mt gúc 300 v cú chiờu di bng Khi ú th tớch lng tr l A 340 B 336 C 274 D 124 Cõu 39: Vi mt tm bỡa hỡnh vuụng, ngi ta ct b mi gúc tm bỡa mt hỡnh vuụng cnh 12cm ri gp li thnh mt hỡnh hp ch nht khụng cú np Nu dung tớch ca cỏi hp ú l 4800 cm3 thỡ cnh ca tm bỡa cú di l A 42cm B 36cm C 44cm D 38cm Cõu 40: Mt hỡnh tr cú bỏn kớnh ỏy bng v cú chiờu cao bng Th tớch ca hỡnh tr bng: A B 24 C 32 D 16 Cõu 41: Th tớch ca nún trũn xoay bit khong cỏch t tõm ca ỏy n ng sinh bng v thit din qua trc l mt tam giỏc ờu l A 3 B 3 C 3 D 3 Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word Cõu 42: Cho hỡnh tr cú cỏc ỏy l hỡnh trũn tõm O v O, bỏn kớnh ỏy bng chiờu cao v bng a Trờn ng trũn ỏy tõm O ly im A, trờn ng trũn ỏy tõm O ly im B cho AB = 2a Th tớch t din OOAB theo a l 3a3 A V 3a3 B V 3a C V 12 D V 3a3 Cõu 43: Cho hỡnh chúp S.ABC cú ỏy ABC l tam giỏc vuụng cõn ti B , AB BC a , SAB SCB 90 o v khong cỏch t A n mt phng (SBC ) bng a Tớnh din tớch mt cu ngoi tip hỡnh chúp S.ABC theo a A S a B S 16 a2 C S a2 D S 12 a2 Cõu 44: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , mt phng ( P) : x z z 2017 Vect no di õy l mt vect phỏp tuyn ca ( P) ? A n4 1; 2; B n1 1; 1; C n3 2; 2; D n2 2; 2;1 Cõu 45: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho mt cu (S) : x2 y2 z2 4x y 6z Ta tõm I v tớnh bỏn kớnh R ca ( S ) A I 2; 2; v R 20 B I 4; 4; v R 71 C I 4; 4; v R 71 D I 2; 2; v R 20 Cõu 46: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , ng thng d i qua im A(1;2;3) v vuụng gúc vi mt phng P : x z z 2017 cú phng trỡnh l x y z 2 x y z C A B x y z 2 D x y z Cõu 47: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , mt phng ( P) i qua ba im A(1;0;0), B(0;2;0), C(0;0;3) cú phng trỡnh l: x y z x y z D A x 2z 3z B C 6x 3z 2z Cõu 48: Gi ( S ) l mt cu tõm I (2;1; 1) v tip xỳc vi mt phng ( ) cú phng trỡnh: 2x 2y z Bỏn kớnh ca (S) bng: A B C D Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word Cõu 49: Trong khụng gian vi h ta Oxy, cho im A(1; 2; 3) v ng thng x1 y z Vit phng trỡnh ng thng i qua im A, vuụng gúc vi ng thng 2 d v ct trc Ox d: A x y z 2 B x2 y2 z3 C x1 y z 2 D x2 y2 z3 x y z v im 2 A(2; 5; 3) Phng trỡnh mt phng ( P) cha d cho khong cỏch t A n ( P) l ln nht cú Cõu 50: Trong khụng gian vi h ta Oxyz , cho ng thng d : phng trỡnh A x 4y z B x y z C x 4y z D x y z - HT Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word P N S 1C 11C 21C 31C 41B 2B 12B 22B 32A 42C 3A 13D 23B 33D 43D 4C 14A 24A 34C 44C 5A 15D 25B 35D 45A 6D 16A 26D 36D 46B 7B 17C 27A 37B 47C 8A 18C 28C 38B 48D 9B 19D 29D 39C 49A 10D 20D 30A 40D 50D Cõu 1: Hm s y x4 8x3 nghch bin trờn khong : Gii ộx = y ' = 4x + 24x ị y ' = ờờ ờởx = - Bng bin thiờn: - Ơ - x y' - + +Ơ + y ỏp ỏn C (- Ơ ; - 6) Cõu 2: Cỏc giỏ tr ca tham s m hm s y mx 25 nghch bin trờn khong ( ;1) l: xm Gii y'= m - 25 ( x + m )2 ỡù m - 25 < - 5< m Ê - Hm s nghch bin trờn ;1 y ' x ;1 ùớ ùù Ê - m ùợ ỏp ỏn B m Cõu 3: im cc tiu ca hm s y x3 3x l: Gii x y ' 3x2 y ' x Bng bin thiờn: x 1 Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word y' + y ỏp ỏn A x Cõu 4: Hm s y x3 2mx2 m2 x t cc tiu ti x Gii y ' = 3x - 4mx + m m y '(1) m Th li ta thy m = tha ỏp ỏn C m Cõu 5: Cho hm s y = 3x + Khng nh no sau õy ỳng ? 2x - ỏp ỏn A th hm s cú tim cn ngang l y x2 x S ng tim cn ca th hm s bng: x2 Cõu 6: Cho hm s y Gii lim y = 1; lim y = - 1; lim+ y = + Ơ ; lim- y = - Ơ xđ + Ơ xđ - Ơ xđ xđ th hm s cú tim cn ngang v tim cn ng ỏp ỏn D Cõu 7: Cho hm s y = D 0; y ' - x + 2x Giỏ tr ln nht ca hm s bng: x x 2x y(1) 1, y(0) y(2) y' x ỏp ỏn: B Cõu 8: Giỏ tr ln nht M v giỏ tr nh nht m ca hm s y = x - 2x + trờn 0; l: Gii ộx = ờ y ' = 4x - 4x ị y ' = ờx = ị y (0) = 3, y (1) = 2, y (2) = 11 ờx = - ẽ ộờở0;2ự ỳ ỷ ỏp ỏn A M 11, m Cõu 9: Ta giao im ca (C ) : y = x- v (d) : y x l : 2x + Gii Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word Phng trỡnh honh giao im: ỡù x - = (2x + 1)(- x + 1) ỡù - 2x + = ộx = - ị (- 1;2) ùù ùù ớ ờx = ị (1; 0) ùù x - ùù x - ờở ùùợ ù 2 ùợ ỏp ỏn B 1; ,( 1; 2) Cõu 10: th sau õy l ca hm s no ? y x O Gii Hm s nghch bin ị a < th hm s i qua 2; y x3 3x2 ỏp ỏn D y = - x + 3x Cõu 11: Tng cỏc giỏ tr ca tham s m cho ng thng y x ct th hm s y = x- x+ m ti hai im A v B cho AB l Gii Phng trỡnh honh giao im: ỡù x (x + m ) = x - ỡù x + (m - 1)x + = = f (x ) ù ù ớ ùù x - m ùù x - m ùợ ùợ m2 2m 19 f ng thng ct th ti im A, B v ch khi: m f m Gi: A (x 1; x ), B (x ; x ) Vi x1 ; x2 l nghim ca phng trỡnh f ( x) ộm = A B = x - x = (x + x ) - 4x 1x = 16 m - 2m - 35 = ờờ ờởm = - So vi iờu kin ta nhn m ỏp ỏn C Cõu 12: o hm ca hm s y = log22 (2x + 1) l: Gii Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word y ' log (2 x 1)[log (2 x 1)]' ỏp ỏn B log (2 x 1).(2 x 1)' log (2 x 1) (2 x 1)ln (2 x 1)ln log x x ln Cõu 13: Cho bit log a; log b Biu din log 125 30 theo a v b l Gii log 125 30 log 30 log a = log125 3log 3(1 b) ỏp ỏn D log125 30 = 1+ a 3(1 - b) b b 21 Cõu 14: Cho a, b l cỏc s dng Biu thc : a b sau rỳt gn l: a a Gii ổ b ữ ỗỗ ữ 11ử ữ ổ ổ1 ỗ ổ1 ữ b b ữ ỗỗ ỗ ữ a ữ ỗ ữ ỗ 2 ữ ữ ỗỗ ữ ỗ ữ + ữ : a b = = = ỗ ữ ỗỗ1 - ữ ữ ỗ ỗ ữ ữ ỗỗ a - b ữ ỗố a ứ a aữ a ữ ỗố ứ ữ ứ ỗố ữ ỗỗ ữ ữ ố ứ ỏp ỏn A a Cõu 15: Biu thc x x x ( x 0) vit di dng lu tha vi s m hu t l: Gii 1 10 x x x x x x x x ỏp ỏn D x Cõu 16: Cho 9x x 23 Khi ú biu thc P = + 3x + 3- x cú giỏ tr bng: - 3x - 3- x Gii Ta cú (3x x )2 x x 23 25 nờn (3x x ) 5 3x x 5 x x ỏp ỏn A Suy P Cõu 17: S nghim ca phng trỡnh 3x.2x l: Gii 2 3x.2 x log (3x.2 x ) x log x2 x x log Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy 10 www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word Cõu 13 Tớnh o hm ca hm s: y e x A y ' x 5x e x C y ' 2x e x 2 x x B y ' x 5e x x D y ' 2x e x x x Cõu 14 Tỡm xỏc nh D ca hm s: y log x2 A D = ; 2; B D = 2; C D = ; 2; D D = 2; Cõu 15 Gii bt phng trỡnh: log (2 x 15) A 15 x5 B x 15 C x D 15 x5 Cõu 16 Tớnh o hm ca hm s y 2x ln2 x A y ' 2ln2 x 4x ln x B y ' 2x ln2 x 4x ln x C y ' 2x ln2 x 4ln x D y ' 2ln2 x 4ln x Cõu 17 Cho a, b tha a2 b2 ab H thc no sau õy ỳng A log 2017 ab log 2017 a log 2017 b C log 2017 a b log 2017 a log 2017 b B log 2017 ab log 2017 a log 2017 b D log 2017 ab log 2017 a log 2017 b Cõu 18 t log 15 a Hóy biu din log 25 15 theo a A log 25 15 a B log 25 15 a a C log 25 15 1 a D log 25 15 a Cõu 19 Chn khng nh sai cỏc khng nh sau: A ln x x B log x x Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy 68 www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word D log a log b a b C log a log b a b Cõu 20 Cho f ( x) A x x2 x 11 10 13 Khi ú f bng 10 B C Cõu 21 Tỡm nguyờn hm ca hm s f ( x) 3x A f (x)dx 3x C f (x)dx 18 3x 1 C C D 13 10 B f (x)dx 18 3x D f (x)dx 3x 1 6 C C Cõu 22 Cho phng trỡnh log 3.2 x x cú hai nghim x1 , x2 Tớnh tng x1 x2 ? A B Cõu 23 Tớnh tớch phõn x C D.7 3x 1dx A B C D e Cõu 24 Tớnh tớch phõn (2 x 1) ln xdx A e B e2 C e D e2 Cõu 25 Tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y x2 2x v th hm s y x A 81 12 B C 37 12 D 11 Cõu 26 Tớnh th tớch hỡnh hỡnh phng gii hn bi th hm s y xe x , trc tung, trc honh, x=2 quay quanh trc Ox A 5e B 5e C 5e D 5e Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy 69 www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word Cõu 27 Cho hm s f(x) liờn tc trờn (0;10) tha 10 10 f ( x)dx 7; f ( x)dx Khi ú P f ( x)dx f ( x)dx cú giỏ tr l A B C D Cõu 28 Cho f ' ( x) 5sin x v f (0) 10 Trong cỏc khng nh sau, khng nh no ỳng: A f ( x) 3x 5cos x B f C f 2 D f ( x) 3x 5cos x Cõu 29 Cho s phc: z 5i Tỡm phn thc v phn o ca s phc z i A.Phn thc bng -3 v phn o bng B Phn thc bng -3 v phn o bng 4i C Phn thc bng v phn o bng D Phn thc bng -3 v phn o bng Cõu 30 Cho hai s phc z1 2i v z2 i Tớnh mụun ca s phc z1 z2 A z1 2z2 26 B z1 2z2 41 C z1 2z2 29 D z1 2z2 33 Cõu 31 Cho s phc z tha 2i z i Hi im biu din ca z l im no cỏc y im I, J, K, H hỡnh bờn I A im K B im H C im I D im J - J 1 5 H - x K Cõu 32 Cho s phc z 2i Tỡm s phc w iz z A w 3i B w 3i C w 3i D w 3i Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy 70 www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word Cõu 33 Gi z1 , z2 , z3 , z4 l cỏc nghim ca phng trỡnh: z4 z2 Giỏ tr ca T z1 z2 z3 z4 l: C 2 B 2 A D Cõu 34 Trong mt phng ta Oxy, hp im biu din cỏc s phc z tha z i i z l: A ng trũn tõm I (0;-1) v bỏn kớnh R 2 B ng trũn tõm I (0;-1) v bỏn kớnh R C ng trũn tõm I (-1;0) v bỏn kớnh R 2 D ng trũn tõm I (0;1) v bỏn kớnh R Cõu 35 Cho hỡnh chúp t giỏc S.ABCD cú ỏy ABCD l hỡnh ch nht cú cnh AB = a, BC = 2a , cnh bờn SA vuụng gúc vi mt phng ỏy v SA a Tớnh th tớch V ca chúp S.ABCD A V 2a3 3 B V a 3 C V a3 D V 4a3 3 Cõu 36 Cho hỡnh lng tr ABC ABC cú ỏy l tam giỏc ờu cnh a Hỡnh chiu ca A trờn mt phng (ABC) l trung im H ca cnh BC AA ' a Tớnh th tớch V ca lng tr ó cho A 3a 24 B 3a C 3a 3a D Cõu 37 Cho hỡnh chúp S ABC cú ỏy l tam giỏc vuụng ti A, AB= a , AC = a Mt bờn SBC l tam giỏc ờu v vuụng gúc vi mt ỏy Tớnh th tớch chúp S ABC A a3 B a3 C 2a3 D a3 Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy 71 www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word Cõu 38 Cho hỡnh chúp S.ABC cú tam giỏc ABC vuụng ti A , AB AC a , I l trung im ca SC , hỡnh chiu vuụng gúc ca S lờn mt phng ABC l trung im H ca BC , mt phng SAB to vi ỏy gúc bng 60 Tớnh khong cỏch t im I n mt phng SAB theo a A a B a C a D a Cõu 39 Cho tam giỏc ABO vuụng ti O cú gúc BAO 300 , AB = a Quay tam giỏc ABO quanh trc AO ta c mt hỡnh nún cú din tớch xung quanh bng A a B a2 C a2 D a2 Cõu 40 Cho hỡnh tr cú cỏc ỏy l hỡnh trũn tõm O v O, bỏn kớnh ỏy bng chiờu cao v bng a Trờn ng trũn ỏy cú tõm O ly im A v trờn ng trũn ỏy cú tõm O ly im B cho AB = 2a Tớnh th tớch ca t din OOAB 3a A 12 a3 B 12 C 3a 3 a3 D Cõu 41 Cho hỡnh chúp S.ABC cú SA = a, SB = b, SC = c v cnh SA, SB, SC ụi mt vuụng gúc Xỏc nh bỏn kớnh ca mt cu ngoi tip hỡnh chúp A a2 b2 c B a2 b2 c a2 b2 c D a2 b2 c 2 C Cõu 42 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt phng (P) i qua im A( 1; 2; 0), B(0; 1;1), C(3; 1; 2) Vecto no di õy l mt vecto phỏp tuyn ca (P)? B n (3; 2; 9) A n (3; 2; 9) C n (3; 2; 9) D n (3; 2; 9) Cõu 43 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt cu S : x y z 2 16 Tỡm ta tõm I v tớnh bỏn kớnh R ca (S) A I (2;1; 3), R B I (2; 1; 3), R 16 C I ( 2; 1; 3), R 16 D I ( 2; 1; 3), R Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy 72 www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word Cõu 44 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt phng P : x y z v im A 2; 1; Khong cỏch d t A n mp(P) l: A d 24 B d 13 24 14 C d 23 14 D d 23 11 Cõu 45 Trong khụng gian vi h ta Oxyz Vit phng trỡnh mt phng i qua hai im M(1;0;1), N(5;2;3) v vuụng gúc vi mt phng P : x y z A x 2z B x 2z C x 2z D 2x z Cõu 46 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im I 1; 2; v mt phng P : 2x y z Mt phng (P) ct mt cu tõm I, bỏn kớnh Tỡm ta tõm v bỏn kớnh ca ng trũn giao tuyn 7 A K ; ; , r 3 7 B K ; ; , r 3 7 C K ; ; , r 3 7 D K ; ; , r 3 3 Cõu 47 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho ng thng d cú phng trỡnh x3 y z v mt phng P : x y z Tỡm giao im ca d v (P) 1 A 3; 1; B 0; 2; C 6; 4; D 1; 4; Cõu 48 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho im A(1;2;3) v hai ng thng d1 : x2 y2 z3 x y z Vit phng trỡnh ng thng d i qua A, vuụng ; d2 : 1 gúc vi d1 v ct d2 A x y z B x1 y z C x1 y z D x y z Cõu 49 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho A(3; 4; 0), B(0; 2; 4), C(4; 2;1) Ta im D trờn trc Ox cho AD = BC Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy 73 www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word A D(0; 0; 0), D(6; 0; 0) B D(2; 0; 0), D(8; 0; 0) C D( 3; 0; 0), D(3; 0; 0) D D(0; 0; 0), D( 6; 0; 0) Cõu 50 Trong khụng gian vi h ta Oxyz, cho mt phng ( P) : 2x y z v hai im A( 1; 3; 2), B( 9; 4; 9) Tỡm im M trờn (P) cho (MA + MB) t giỏ tr nh nht B M(1; 2; 3) A M( 1; 2; 3) D M( 1; 2; 3) C M( 1; 2; 3) Ht P N S 1D 2A 3C 4B 5A 6C 7A 8A 9C 10B 11D 12C 13D 14B 15B 16D 17A 18D 19A 20C 21D 22B 23C 24D 25B 26C 27C 28B 29D 30B 31D 32C 33B 34B 35A 36C 37D 38A 39B 40A 41D 42C 43A 44B 45A 46C 47D 48A 49A 50D Cõu ỏp ỏn D Cõu ỏp ỏn A 3x x x Tim cn ngang lim y lim x Cõu ỏp ỏn C x y' -1 - - + - + + y Hm s y x4 2x2 ng bin trờn khong 1; ; 1; Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy 74 www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word Cõu ỏp ỏn B x0 1; y0 1; f '( x0 ) Phng trỡnh tip tuyn y f '( x0 ) x x0 y0 y x Cõu ỏp ỏn A x y y ' 3x2 x 3; y ' x y Giỏ tr cc i ca hm s y x3 3x2 3x l Cõu ỏp ỏn C y ' x 2 x2 x x 2 ; y ' x 0; x 46 46 y Tớnh f (0) 3; f ( 1) 4; f (5) Suy max 1;5 Cõu ỏp ỏn A y ' suy m =0 y ''(2) Cõu ỏp ỏn A Ta cú y ' 4x3 4mx 4x( x2 m) + m , y 0, x (0; ) m tho + m , y cú nghim phõn bit: m , 0, Hm s (1) ng bin trờn (1; 2) m m m Vy m ;1 Cõu ỏp ỏn C y 3x 6mx ; y x x 2m Hm s cú C, CT PT y cú nghim phõn bit m Khi ú im cc tr l: A(0; 3m 1), B(2m; 4m3 3m 1) AB(2m; 4m3 ) Trung im I ca AB cú to : I ( m; 2m3 3m 1) Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy 75 www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word ng thng d: x y 74 cú mt VTCP u (8; 1) m 8(2m3 3m 1) 74 I d A v B i xng vi qua d m2 AB d AB.u Cõu 10 ỏp ỏn B Cõu 11 ỏp ỏn D Phng trỡnh honh giao im 2x x m 2x x m x x2 m x 2m * x2 (C) v d ct ti im phõn bit thỡ pt (*) cú hai nghim phõn bit khỏc -2 Tỡm c m Cõu 12 ỏp ỏn C 22 x1 2x x Cõu 13 ỏp ỏn D y ' ex x ' x 5x ' e x x 2x e x x Cõu 14 ỏp ỏn B iờu kin x x Cõu 15 ỏp ỏn D iờu kin x 15 Bpt log (2 x 15) x Cõu 16 ỏp ỏn D y ' ln x x.2 ln x ln x ' ln x ln x Cõu 17 ỏp ỏn A Gii phng trỡnh log 3.2 x x ta c nghim x = 2; x = suy x1 x2 Cõu 18 ỏp ỏn A Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy 76 www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word T gi thit a b ab a b Suy log 2017 2 ab 9ab ab ab log 2017 a log 2017 b Cõu 19 ỏp ỏn A log15 1 a log log 15 log a log 25 15 log 15 log log 25 log 2(1 a) Cõu 20 ỏp ỏn C log a log b a b 3 Cõu 21 ỏp ỏn D x x2 f ( x) x x x x 13 13 x Khi ú f 10 10 Cõu 22 ỏp ỏn B o hm cỏc ỏp ỏn Kt qu ỳng bng hm s f(x) Cõu 23 ỏp ỏn C S dng mỏy tớnh Cõu 24 ỏp ỏn D S dng mỏy tớnh tớnh tớch phõn So sỏnh kt qu vi cỏc ỏp ỏn Cõu 25 ỏp ỏn A Tỡm honh giao im ca hai ng y x2 2x v y x ta c x = 0; x = S x x dx Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy 77 www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word Cõu 26 ỏp ỏn C V xe x dx 5e Cõu 27 ỏp ỏn C 10 Ta cú: f ( x)dx F(10) F(0) 7; f ( x)dx F(6) F(2) 10 P f ( x)dx f ( x)dx F(2) F(0) F(10) F(6) Cõu 28 ỏp ỏn B f ( x) f '( x)dx x cos x C ; f (0) 10 C Vy f ( x) 3x 5cos x f ( ) Cõu 29 ỏp ỏn D Cõu 30 ỏp ỏn B S dng mỏy tớnh tớnh s phc z1 z2 4i Tớnh mụdun z1 z2 2 41 Cõu 31 ỏp ỏn D 2i z i z 132ii 51 75 i im biu din l J ; 5 Cõu 32 ỏp ỏn C z 2i w iz z i 2i 2i 3i Cõu 33 ỏp ỏn B Gii phng trỡnh z z ta c z1 2; z2 2; z3 i 3; z4 i T z1 z2 z3 z4 2 Cõu 34 ỏp ỏn B Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy 78 www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word Gi s z a bi a , b z i a b i ; i z a b a b i z i i z a2 b 2 Tp hp im biu din cỏc s phc z tha z i i z l ng trũn tõm I(0;-1) v bỏn kớnh R Cõu 35 ỏp ỏn A 2a3 V a.a 3.2a 3 Cõu 36 ỏp ỏn C + Din tớch ỏy : S V a2 + Chiờu cao A ' H AA '2 AH 5a a2 5a 3a3 Cõu 37 ỏp ỏn D + Din tớch ỏy : S a2 Gi H l trung im ca BC Suy SH l chiờu cao ca chúp BC = 2a SH l ng cao tam giỏc ờu cnh 2a nờn SH 2a a3 a Vy V 2 Cõu 38 ỏp ỏn A Gi M l trung im ca AB Ta cú SMH 600 K HK vuụng gúc vi SM d(I;(SAB)) = d(H; SAB) = HK a Cõu 39 ỏp ỏn B Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy 79 www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word OB AB.s in300 a2 a Sxq 2 Cõu 40 ỏp ỏn A K ng sinh AA, gi D l im i xng vi A qua tõm O v H l hỡnh chiu ca B trờn AD ta cú BH AOO ' A ' A ' B a , BD a , tam giỏc BOD ờu suy BH SAOO ' a 3a3 Suy V a 12 Cõu 41 ỏp ỏn D Gi H l trung im ca BC I l trung im ca SA V i qua H v vuụng gúc (SBC) V ng trung trc d ca SA ct ti O Ta cú OA = OB = OC = OS R OI AI a2 b2 c 2 Cõu 42 ỏp ỏn C n AB AC (3; 2; 9) Cõu 43 ỏp ỏn A Cõu 44 ỏp ỏn B I (2;1; 3), R d 24 14 Cõu 45 ỏp ỏn A x t d : y t z 2t x t y t t Giao im (3;-1;0) xột h phng trỡnh z 2t P : x y z Cõu 46 ỏp ỏn C n MN nP 4(1; 0; 2) Mp (P): x 2z Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy 80 www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word Cõu 47 ỏp ỏn D d( I ;( P)) 2; r 42 2 Gi d l ng thng i qua I v vuụng gúc vi (P) K l giao im ca d v (P) suy K l tõm 7 ng trũn giao tuyn K ; ; 3 Cõu 48 ỏp ỏn A Gi B l giao im ca d v d2 B d2 B(1 t ;1 2t ; t ) d d1 AB.u1 t suy B(2;-1;-2) PT d i qua A v cú vecto ch phng AB (1; 3; 5) : x y z Cõu 49 ỏp ỏn A D trờn trc Ox nờn D(x;0;0) Ta cú AD BC x 42 42 x 0; x Cõu 50 ỏp ỏn D Ta cú A, B nm cựng phớa i vi mt phng (P) Gi A l im i xng ca A qua (P), ta cú: MA = MA Do ú MA MB MA ' MB A ' B min( MA MB) A ' B M l giao im ca AB v (P) x 12t + Tỡm c A(3;1;0) Phng trỡnh ng thng AB: y 3t z 9t + M(-1;2;3) Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy 81 www.dethithptquocgia.com website chia s ti liu thi phớ file word Truy cp www.dethithptquocgia.com cp nht ti liu thi mi mi ngy 82