TrườngTHPT CHU VĂN AN Giáo án tự chọn 11 Chủ đề 1 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC ( 8tiết ) I.Mục tiêu: Qua chủ đề này giúp HS: 1.Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của phương trình lượng giác và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về phương trình lượng giác trong chương trình nâng cao chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2.Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về phương trình lượng giác. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3.Về tư duy và thái độ: Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III.Các tiết dạy: Tiết 1-4: Ôn tập kiến thức về phương trình lượng giác cơ bản và bài tập áp dụng. Tiết 5-6: Ôn tập kiến thức về phương trình bậc nhất, bậc hai và phương trình bậc nhất đối với môt số lượng giác. Tiết 7-9: Bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx (chủ yếu là phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx) ----------------------------------------------------------------------- Tiết 1 *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 3 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Ôn tập kiến thức ( ): Ôn tập kiến thức cũ bằng các đưa ra hệ thống câu hỏi sau: -Nêu các phương trình lượng giác cơ bản sinx = a, cosx = a, tanx = a va cotx = a và công thức nghiệm tương ứng. -Dạng phương trình bậc nhất đối với hàm số lượng giác và cách giải. -Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác. -Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và cách giải (phương trình a.sinx + b.cosx = c) +Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( ): (Bài tập về phương trình lượng giác cơ bản) GV nêu đề bài tập 14 trong SGK nâng cao. GV phân công nhiệm vụ cho mỗi nhóm và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải và báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HS thảo luận để tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa… Bài tập 1: Giải các phương trình sau: Phạm Thanh Chung 1 Tổ Toán Tin TrườngTHPT CHU VĂN AN Giáo án tự chọn 11 GV nêu lời giải đúng và cho điểm các nhóm. HS trao đổi và cho kết quả: ) , ; 20 2 5 2 11 29 ) 10 , 10 . 6 6 ) 2 2 4 ; 2 ) 2 , íi cos = . 18 5 a x k x k b x k x k c x k d x k v π π π π = + = + π π = − + π = + π = ± + π π = ± α − + π α )sin 4 sin ; 5 1 )sin ; 5 2 ) os os 2; 2 2 ) os . 18 5 a x x b x c c c d c x π = + π   = −  ÷   = π   + =  ÷   HĐ2( ): (Bài tập về tìm nghiệm của phương trình trên khoảng đã chỉ ra) GV nêu đề bài tập 2 và viết lên bảng. GV cho HS thảo luận và tìm lời giải sau đó gọi 2 HS đại diện hai nhóm còn lại lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng…. HS xem nội dung bài tập 2, thảo luận, suy nghĩ và tìm lời giải… HS nhận xét, bổ sung và ghi chép sửa chữa… HS trao đổi và rút ra kết quả: a)-150 0 , -60 0 , 30 0 ; b) 4 ; . 9 9 π π − − Bài tập 2: tìm nghiệm của các phương trình sau trên khoảng đã cho: a)tan(2x – 15 0 ) =1 với -180 0 <x<90 0 ; 1 = íi - 0. 2 3 b)cot3x v x π − < < *Củng cố ( ) *Hướng dẫn học ở nhà ( ): -Xem lại nội dung đã học và lời giải các bài tập đã sửa. -Làm them bài tập sau: *Giải các phương trình: 0 0 3 )tan3 tan ; )tan( 15 ) 5; 5 2 )cot 20 3; )cot 3 tan . 4 5 a x b x x c d x π = − = π   + = − =  ÷   -----------------------------------  ------------------------------------ Tiết 2 *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 3 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( ): (Bài tập về phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác) GV để giải một phương trình bậc hai đối với một hàm số lượng giác ta tiến hành như thế nào? HS suy nghĩ và trả lời… HS chú ý theo dõi. Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a)2cos 2 x-3cosx+1=0; b)sin 2 x + sinx +1=0; ( ) 2 ) 3 tan 1 3 t anx+1=0.c x − + Phạm Thanh Chung 2 Tổ Toán Tin TrườngTHPT CHU VĂN AN Giáo án tự chọn 11 GV nhắc lại các bước giải. GV nêu đề bài tập 1, phân công nhiệm vụ cho các nhóm, cho các nhóm thảo luận để tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng… HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa, ghi chép. HS trao đổi và cho kết quả: a)x=k2 π ;x= 2 . 3 k π ± + π b)x= 2 ; 2 k π − + π c) , . 4 6 x k x k π π = + π = + π HĐ2 ( ): (Bài tập về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx có dạng như thế nào? -Nêu cách giải phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx. GV nêu đề bài tập 2 và yêu cầu HS thảo luận tìm lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng… HS suy nghĩ và trả lời… HS nêu cách giải đối với phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx… HS thảo luận theo nhóm và cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: 3 4 ) (2 1) , íi cos = µ sin = 5 5 5 13 ) , ; 24 24 ) « nghiÖm. a k v v b x k x c V α + + π α α π π = + π = Bài tập 2: Giải các phương trình sau: a)3cosx + 4sinx= -5; b)2sin2x – 2cos2x = 2 ; c)5sin2x – 6cos 2 x = 13. *Củng cố ( ): Củng cố lại các phương pháp giải các dạng toán. *Hướng dẫn học ở nhà( ): -Xem lại các bài tập đã giải. -Làm thêm các bài tập sau: Bài tập 1: a)tan(2x+1)tan(5x-1)=1; b)cotx + cot(x + 3 π )=1. Bài tập 2: a)2cos2x + 2 sin4x = 0; b)2cot 2 x + 3cotx +1 =0. ----------------------------------------------------------------------- Phạm Thanh Chung 3 Tổ Toán Tin TrườngTHPT CHU VĂN AN Giáo án tự chọn 11 Tiết 3+4 *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 3 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1(Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx; phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) HĐTP 1( ): (phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) GV nêu đề bài tập và ghi lên bảng. GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi đại diện các nhóm trình bày kết quả của nhóm và gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV hướng dẫn và nêu lời giải đúng. HĐTP 2( ): Phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS trình bày lời giải và nhận xét (nếu cần) GV phân tích hướng dẫn (nếu HS nêu lời giải không đúng) và nêu lời giải chính xác. Các phương trình ở bài tập 2 còn được gọi là phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx. GV: Ngoài cách giải bằng cách đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx ta còn có các cách giải khác. GV nêu cách giải phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx: a.sin 2 x+bsinx.cosx+c.cos 2 x=0 HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải sau đó cử đại biện trình bày kết quả của nhóm. HS các nhóm nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS các nhóm xem nội dung các câu hỏi và giải bài tập theo phân công của các nhóm, các nhóm thảo luận, trao đổi để tìm lời giải. Các nhóm cử đại diện lên bảng trình bày. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS chú ý theo dõi trên bảng… HS chú ý theo dõi trên bảng… Bài tập 1: Giải các phương trình sau: a)3sinx + 4cosx = 5; b)2sinx – 2cosx = 2 ; c)sin2x +sin 2 x = 1 2 d)5cos2x -12sin2x =13. Bài tập 2: Giải các phương trình sau: a)3sin 2 x +8sinx.cosx+ ( ) 8 3 9 − cos 2 x = 0; b)4sin 2 x + 3 3 sin2x-2cos 2 x=4 c)sin 2 x+sin2x-2cos 2 x = 1 2 ; d)2sin 2 x+ ( ) 3 3 + sinx.cssx + ( ) 3 1− cos 2 x = -1. *HĐ3( ): Củng cố: Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại và nắm chắc các dạng toán đã giải, các công thức nghiệm của các phương trình lượng giác cơ bản,… -----------------------------------  ------------------------------------ Tiết 5+6: Phạm Thanh Chung 4 Tổ Toán Tin TrườngTHPT CHU VĂN AN Giáo án tự chọn 11 *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 3 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1( ):(Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx và phương trình đưa về phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx) GV cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải sau đó cử đại diện báo cáo. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng … HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải các câu được phân công sau đó cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a) 5 2 , . 6 x k k π = − + π ∈ Z ) os 3 os 4 4 3 2 , 4 4 b c x c x k k π π   + =  ÷   π π ⇔ + = ± + π ∈ Z Vây… )( os 1)(4sin 3 os 1) 0 os 1 4sin 3 os 1 2 4 3 1 sin os 5 5 5 1 arccos 2 5 1 arccos 2 . 5 c c x x c x c x x c x x k x c x x k x k − + − = =  ⇒  + =  = π   ⇒  + =  ⇒ − α = ± + π ⇔ = α ± + π Vậy … Bài tập1: Giải các phương trình: ) 3 cos sin 2; )cos3 sin 3 1; 1 )4sin 3cos 4(1 tan ) . cos a x x b x x c x x x x + = − − = + = + − HĐ2( ): (Các phương trình dạng khác) GV nêu đề bài 2 và ghi lên bảng. GV cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV phân tích và nêu lời giải đúng… HS các nhóm thỏa luận để tìm lời giải các câu được phân công sau đó cử đại diện báo cáo. HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. Bài tập 2. Giải các phương trình sau: a)cos2x – sinx-1 = 0; b)cosxcos2x = 1+sinxsin2x; c)sinx+2sin3x = -sin5x; d)tanx= 3cotx HĐ3( )*Củng cố: *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải và làm thêm các bài tập 3.2, 3.3 và 3.5 trong SBT trang 34,35 -----------------------------------  ------------------------------------ Tiết 7+8: Phạm Thanh Chung 5 Tổ Toán Tin TrườngTHPT CHU VĂN AN Giáo án tự chọn 11 *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 3 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: GV nêu các bài tập và ghi lên bảng, hướng dẫn giải sau đó cho HS các nhóm thảo luận và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS các nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng nếu HS không trình bày đúng lời giải. HS các nhóm thảo luận đẻ tìm lời giải các bài tập như được phân công. HS đại diện các nhóm trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: ) os2 sin 1 0 s inx(2s inx 1) 0 sinx 0 . 1 sinx 2 a c x x− − = ⇔ + = =   ⇔ ⇔  = −  b)tanx = 3.cotx ĐK: cosx 0 ≠ và sinx 0≠ Ta có: )tanx = 3.cotx 2 3 t anx tan 3 t anx x ⇔ = ⇔ = t anx 3 , 3 x k k π π ⇔ = ± ⇒ = ± + ∈ ¢ Vậy… c) HS suy nghĩ và giải … Bài tập: 1)Giải các phương trình sau: a)cos2x – sinx – 1 = 0 b)tanx = 3.cotx c)sinx.sin2x.sin3x = 1 sin 4 4 x HĐ2: GV nêu đề một số bài tập và ghi đề lên bảng sau đó phân công nhiệm vụ cho các nhóm GV cho các nhóma thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và của đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0 2 2 2 2 cos os2 sinx 1 sinx sin2 cos 2 os os2 2sin sin 2 2( os sin ) os2 sin 2 os2 sin 2 tan 2 1 . x c x x x c x c x x x c x x c x x c x x x ⇒ − = + ⇒ − = + ⇒ − − = ⇒ = ⇒ = ⇒ )b Ta thấy với cosx = 0 không thỏa mãn phương trình. với cosx≠0 chia hai vế của phương trình với cos 2 x ta Bài tập: Giải các phương trình sau: 2 )c otx cot 2 t anx 1 ) os 3sin 2 3 )cos .tan 3 sin 5 a x b c x x c x x x − = + = + = HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: Phạm Thanh Chung 6 Tổ Toán Tin TrườngTHPT CHU VĂN AN Giáo án tự chọn 11 -Nêu lại công thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản, các phương trình lượng giác thường gặp và cách giải các phương trình lượng giác thường gặp. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải và các cách giải các phương trình luợng giác cơ bản và thường gặp. -Làm thêm các bài tập trong phần ôn tập chương trong sách bài tập. -----------------------------------  ------------------------------------ Tiết 9: Một số phương trình lượng giác thường gặp Ngày soạn : Ngày dạy: *Tiến trình giờ dạy: -Ổn định lớp, chia lớp thành 3 nhóm. -Kiểm tra bài cũ: Đan xen với các hoạt động nhóm. +Bài mới: (Một số phương trình lượng giác thường gặp) Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: GV nêu các bài tập và ghi lên bảng, hướng dẫn giải sau đó cho HS các nhóm thảo luận và gọi HS đại diện các nhóm lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS các nhóm khác nhận xét và bổ sung (nếu cần) GV nêu lời giải đúng nếu HS không trình bày đúng lời giải. HS các nhóm thảo luận đẻ tìm lời giải các bài tập như được phân công. HS đại diện các nhóm trình bày lời giải (có giải thích). HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: ) os2 sin 1 0 s inx(2s inx 1) 0 sinx 0 . 1 sinx 2 a c x x− − = ⇔ + = =   ⇔ ⇔  = −  b) π π π kxkx xxhoacx xxx xxx xxxxx 2 3 ;)12( 01cossin301cos 0)1cossin3)(1(cos2 0)1(cos2)1(cossin32 03cossin321cos2sin2cos4 2 2 +−=+=⇔ =++=+⇔ =+++⇔ =+++⇔ =++−++ Vậy… c) HS suy nghĩ và giải … điều kiện: 0sin;1cos;0cos ≠−≠≠ xxx )2 4 (2 4 2 2 cos0) cos 1 2(sinsin2 cos sin sin2 cossin sin cos sincos sin2 cot1 1 loaikxkx x x xx x x x xx x x xx x x tasx π π π π +−=+±=⇒ =⇒=−⇒=⇒ = + + ⇒= + + vậy nghiệm của pt là: Bài tập: 1)Giải các phương trình sau: a)cos2x + sinx – 1 = 0 b) 032sin32cossin32cos4 =++++ xxxx c) x x ta sin2 cot1 1 = + + HĐ2: GV nêu đề một số bài tập và ghi đề HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải và của đại diện lên bảng trình bày lời giải (có giải thích) HS nhận xét, bổ sung và sửa chữa ghi chép. Bài tập: Giải các phương trình sau: Phạm Thanh Chung 7 Tổ Toán Tin TrườngTHPT CHU VĂN AN Giáo án tự chọn 11 lên bảng sau đó phân công nhiệm vụ cho các nhóm GV cho các nhóma thảo luận và gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS trao đổi và rút ra kết quả: a)ĐK: sinx≠0 và cosx≠0 2 2 2 2 cos os2 sinx 1 sinx sin 2 cos 2 os os2 2sin sin 2 2( os sin ) os2 sin 2 os2 sin 2 tan 2 1 . x c x x x c x c x x x c x x c x x c x x x ⇒ − = + ⇒ − = + ⇒ − − = ⇒ = ⇒ = ⇒ )b Ta thấy với cosx = 0 không thỏa mãn phương trình. với cosx≠0 chia hai vế của phương trình với cos 2 x ta được: 1=6tanx+3(1+tan 2 x) ⇔ 3tan 2 x+6tanx+2 = 0 3 3 t anx . 3 − ± ⇔ = ⇔ ( ) ( ) )cos .tan 3 sin 5 1 1 sin 4 sin 2 sin8 sin 2 2 2 sin 8 sin 4 , 2 , 12 6 c x x x x x x x x x x k k x k k π π π = ⇔ + = + ⇒ =  = ∈  ⇒   = + ∈   ¢ ¢ 2 )cotx cot 2 t anx 1 ) os 3sin 2 3 )cos .tan3 sin5 a x b c x x c x x x − = + = + = d) 02cos32cossin2 3 =+−+ xxx Biến đổi : . 0)1)cos(sin2cossin2)(cos1( 01cos3cos2)cos1(sin2 22 ⇒ =+−+−⇒ =+−+− xxxxx xxxx Nghiệm pt là: π π π π π kx kxkx 2) 2 62 arcsin( 4 5 2) 2 62 arcsin( 4 2 + − −= + − +== HĐ3: Củng cố và hướng dẫn học ở nhà: *Củng cố: -Nêu lại công thức nghiệm các phương trình lượng giác cơ bản, các phương trình lượng giác thường gặp và cách giải các phương trình lượng giác thường gặp. *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải và các cách giải các phương trình luợng giác cơ bản và thường gặp. -Làm thêm các bài tập trong phần ôn tập chương trong sách bài tập. -----------------------------------  ------------------------------------ Chủ đề 2 TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT ( 12tiết ) I.Mục tiêu: Qua chủ đề này giúp HS : 1)Về Kiến thức: Làm cho HS hiểu sâu sắc hơn về kiến thức cơ bản của tổ hợp và xác suất và bước đầu hiểu được một số kiến thức mới về tổ hợp và xác suất chưa được đề cập trong chương trình chuẩn. 2)Về kỹ năng: Tăng cường rèn luyện kỹ năng giải toán về tổ hợp và xác suất. Thông qua việc rèn luyện giải toán HS được củng cố một số kiến thức đã học trong chương trình chuẩn và tìm hiểu một số kiến thức mới trong chương trình nâng cao. 3)Về tư duy và thái độ: Phạm Thanh Chung 8 Tổ Toán Tin TrườngTHPT CHU VĂN AN Giáo án tự chọn 11 Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Biết quan sát và phán đoán chính xác. Làm cho HS hứng thú trong học tập môn Toán. II.Chuẩn bị củaGV và HS: -GV: Giáo án, các bài tập và phiếu học tập,… -HS: Ôn tập liến thức cũ, làm bài tập trước khi đến lớp. III.Các tiết dạy: Ngày soạn : Ngày dạy: *Tiết 9. Ôn tập kiến thức cơ bản của chủ đề: Quy tắc cộng, quy tắc nhân *Ổn định lớp, chia lớp thành 3 nhóm. +Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1(Ôn tập kiến thức cũ về quy tắc cộng, quy tắc nhân, rèn luyện kỹ nămg giải toán) HĐTP1: (Ôn tập kiến thức cũ) GV gọi HS nêu lại quy tắc cộng, quy tắc nhân HĐTP2: (Bài tập áp dụng) GV nêu đề bài tập 1 và cho HS các nhóm thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HĐTP3: (Bài tập về áp dụng quy tắc nhân) GV nêu đề bài tập 2 và cho HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. Gọi HS đại diện trình bày lời giải. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng) HS nêu lại lý thuyết đã học… HS các nhóm thảo luận và ghi lời giải vào bảng phụ. Đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: Ký hiệu A, B, C lần lượt là các tập hợp các cách đi từ M đến N qua I, E, H. Theo quy tắc nhân ta có: n(A) =1 x 3 x 1 =3 n(B) = 1x 3 x 1 x 2 = 6 n(C) = 4 x 2 = 8 Vì A, B, C đôi một không giao nhau nên theo quy tắc cộng ta có số cách đi từ M đến N là: n(A ∪ B ∪ C)=n(A) +n(B) +n(C) =3+6+8=17 HS các nhóm thảo luận để tìm lời giải. HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả: a) Có 4 cách chọn hệ số a vì a≠0. Có 5 cách chọn hệ số b, 5 cách chọn hệ số c, 4 cách chọn hệ số d. Vậy có: 4x5x5x5 =500 đa thức. I. Ôn tập: II.Bài tập áp dụng: Bài tập1: Cho mạng giao thông như hình vẽ: M N D I H E F G Bài tập 2: Hỏi có bao nhiêu đa thức bậc ba: P(x) =ax 3 +bx 2 +cx+d mà ác hệ số a, b, c, d thuộc tập {-3,-2,0,2,3}. Biết rằng: a) Các hệ số tùy ý; b) Các hệ số đều khác nhau. Phạm Thanh Chung 9 Tổ Toán Tin TrườngTHPT CHU VĂN AN Giáo án tự chọn 11 b) Có 4 cách chọn hệ số a (a≠0). -Khi đã chọn a, có 4 cách chọn b. -Khi đã chọn a và b, có 3 cách chọn c. -Khi đã chọn a, b và c, có 2 cách chọn d. Theo quy tắc nhân ta có: 4x4x3x2=96 đa thức. HĐ2 (Củng cố và hướng dẫn học ở nhà): Củng cố: Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải, ôn tập lại kiến thức: Phép thử và biến cố, xác suất của biến cố… -----------------------------------  ------------------------------------ Ngày soạn : Ngày dạy: Tiết 10+11: Ôn tập lại kiến thức về nhị thức Niu-tơn, phép thử và biến cố, xác suất cảu biến cố. Rèn luyện kỹ năng giải toán. Tiến trình bài học: *Ổn định lớp, chia lớp thành 3 nhóm. *Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung HĐ1: (Ôn tập kiến thức và bài tập áp dụng) HĐTP: (Ôn tập lại kiến thức về tổ hợp và công thức nhị thức Niu-tơn, tam giác Pascal, xác suất của biến cố…) GV gọi HS nêu lại lý thuyết về tổ hợp, viết công thức tính số các tổ hợp, viết công thức nhị thức Niu- tơn, tam giác Pascal. GV gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) HĐ2: (Bài tập áp dụng công thức về tổ hợp và chỉnh hợp) HĐTP1: GV nêu đề và phát phiếu HT (Bài tập 1) và cho HS thảo luận tìm lời giải. Gọi HS đại diện lên bảng trình bày lời giải. Gọi HS nhận xét, bổ sung (nếu cần) GV nhận xét, và nêu lời giải chính xác (nếu HS không trình bày đúng lời giải) HS nêu lại lý thuyết đã học… Viết các công thức tính số các tổ hợp, công thức nhị thức Niu-tơn, … Xác suất của biến cố… HS nhận xét, bổ sung … HS các nhóm thảo luận và tìm lời giải ghi vào bảng phụ. HS đại diện nhóm lên bảng trình bày lời giải. HS nhận xét, bổ sung, sửa chữa và ghi chép. HS trao đổi và rút ra kết quả; Mỗi một sự sắp xếp chỗ ngồi cho 5 bạn là một chỉnh hợp chập 5 I.Ôn tập: II. Bài tập áp dụng: Bài tập 1: Từ một tổ gồm 6 bạn nam và 5 bạn nữ, chọn ngẫu nhiên 5 bạn xếp vào bàn đầu theo những thứ tự khác nhau. Tính xác suất sao cho trong cách xếp trên có đúng 3 bạn nam. Phạm Thanh Chung 10 Tổ Toán Tin [...]... li gii chớnh xỏc (nu HS khụng trỡnh by ỳng) H2: HTP1:(Tỡm cỏc s hng cũn li ca mt cp s cng khi bit s hng u Phm Thanh Chung Bi tp 2: Mt cp s cng cú s hng th 54 v th 4 ln lt l -61 v 64 Tỡm s hng th 23 1 Giải hệ phương trình (1), (2) ta được : 143 5 u1 = ,d = 2 2 33 u23 = u1 + 22d = 2 HS cỏc nhúm tho lun tỡm li gii HS i din nhúm lờn bng trỡnh by 19 Bi tp 3: Chốn 20 s vo gia s 4 v 67, bit rng dóy s ú... li tng ca n s hng u Tỡm tng ca mt cp s cng gm gii v c i din lờn bng trỡnh by cỏc s: ca mt cp s cng) GV nờu v ghi lờn bng, li gii (cú gii thớch) 1 3 HS nhn xột, b sung v sa cha ghi 5 2 , 6 4 , 8 đến số hạng thứ 17 cho HS tho lun tỡm li chộp gii HS trao i v rỳt ra kt qu: Gi HS i din lờn bng trỡnh by li gii ( n 1) d Ta có : S n = n u1 + Gi HS nhn xột, b sung 2 (nu cn) 1 ( 17 1) 5 263 GV nhn... (2) Từ (2) u1 = un q n 1 un 1 q n (3) q n 1 1 q Theo gii thit Sn=728, un=486,q=3 486 1 3n ( 3) 728 = n1 3 13 486 3n 1 = = 243 = 35 2 n 1 = 5 n = 6 u 486 486 u1 = nn 1 = 5 = =2 q 3 243 Thay vào (1) Sn = H3: Cng c v hng dn hc nh: *Cng c: Phm Thanh Chung 22 T Toỏn Tin TrngTHPT CHU VN AN Giỏo ỏn t chn 11 -Nờu li nh ngha cp s cng, nờu cụng th tớnh s hng tng quỏt, tớnh chp v cỏc s ca mt cp s... ' = OB OA uuuuu 2 r uuuuu uuuuu uuuuu 2 r r r O ' B ' 2O ' B '.O ' A ' + O ' A ' uuu 2 r uuu uuu uuu 2 r r r = OB 2OB.OA + OA uuuuu uuuuu uuu uuu r r r r O ' A '.O ' B ' = OA.OB ( ) ( b)Từ câu a) và định nghĩa ta có: uuuu uuuu uuuu uuuu r r r r r O'B'=tO'A' O'B'-tO'A'=0 uuuuu uuuuu 2 r r O ' B ' t.O ' A ' = 0 uuuuu 2 r uuuuu uuuuu uuuu r r r O ' B ' 2tO ' B '.O ' A ' + t 2 O ' A ' = 0 uuu . tập1 : Một cấp số cộng có số hạng thứ nhất là 5, số hạng cuối là 45 và tổng số là 400. Tìm n và công sai. Bài tập 2: Một cấp số cộng có số hạng thứ 54 và. bài tập đã giải. - Ôn tập lại và ghi nhớ các định nghĩa và công thức đã học về cấp số cộng. - Ôn tập lại định nghix cấp số nhân và các công thức. -----------------------------------