Đang tải... (xem toàn văn)
giải toán giới hạn hàm số bằng máy tính cầm tay tham khảo
TÌM GIỚI HẠN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Kiến thức giới hạn dãy số giới hạn hàm số sở của hai phép tính đạo hàm tích phân phổ thông trung học Kiến thức vế giới hạn khó người học mà khó người dạy Trong tình hình để cập nhật phù hợp thi trắc nghiệm Để giúp giăm bớt khó khăn nên soạn đề tài II.Giải pháp thực máy tính cầm tay (MTCT) để tính giới hạn Dãy số: Quy ước : máy tính biến n nên ta ghi x thay cho n • Gặp số : C 1010 ,C 10 20 … đọc (dấu C) nhân vô cực với C số ( ý lớn 10) 10 ví dụ -5 10 ( đọc âm vô cực ghi ) • Gặp số C 10 12 đọc ( Chú ý số mũ nhỏ – 10 ) ví dụ: 15 10 12 đọc A Dãy có giới hạn • Ví dụ 1: lim 1n n5 Cách bấm máy: Nhập vào máy tính: (sau mở máy) a(z1)^Q)RQ)+5 Màn hình xuất hiện: Sau nhập: r, hình xuất hiện: Ta nhập tiếp: Giáo viên thực hiện: Nguyễn Văn Phép Trang TÌM GIỚI HẠN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY 10^10= Màn hình xuất hiện: Kq : 9.99999995 10 11 ta đọc Vậy lim 1n n5 0 (1) x cos x (1) n cos n • Ví dụ 2: lim nhập calc máy n2 1 x2 1 Math ERROR - Vận dụng định lý Nếu u n v n với n lim lim u n calc x ? nhập 1010 kết 1 10 20 đọc x 1 (1) n cos n 0 Vậy lim n2 1 - Ta cần ghi • Ví dụ 3: lim 1n 2n Cách bấm máy: Nhập vào máy tính: (sau mở máy) a(z1)^Q)R2^$Q)+1 Màn hình xuất hiện: Giáo viên thực hiện: Nguyễn Văn Phép Trang TÌM GIỚI HẠN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Sau nhập: r, hình xuất hiện: Ta nhập tiếp: 100= Màn hình xuất hiện: x 1 Vậy lim x 1 0 BÀI TẬP TƯƠNG TỰ : Tìm giới hạn (n 1) lim n2 lim ( 1) n 2n lim sin n n5 lim cos 2n n3 B.Giới hạn hữu hạn : 1n • Ví dụ 1: lim 2 n2 Cách bấm máy: Nhập vào máy tính: 2+a(z1)^Q)RQ)+2 Màn hình xuất hiện: Sau nhập: r, hình xuất hiện: Giáo viên thực hiện: Nguyễn Văn Phép Trang TÌM GIỚI HẠN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Ta nhập tiếp: 10^10= Màn hình xuất hiện: 1n lim 2 =2 n • Ví dụ 2: lim sin 3n sin 3n 1 1 mà lim lim (-1)=-1 n 4n n 4n sin 3n nên lim 1 1 4n • Ví dụ lim n 3n n 1 Cách bấm máy: Nhập vào máy tính: aQ)^2$p3Q)+5R2Q)^2$p1 Màn hình xuất hiện: Sau nhập: r, hình xuất hiện: Giáo viên thực hiện: Nguyễn Văn Phép Trang TÌM GIỚI HẠN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Ta nhập tiếp: 10^15= Màn hình xuất hiện: n 3n lim = 0.5 n 1 Với cách bấm máy tương tự cho ví dụ sau: 2n 4n 3n 2n 4n 3n máy ghi n 5n n 5n calc x ? nhập 1015 Kq – • Ví dụ : lim Vậy lim 2n 4n 3n 2 n 5n X 1 X 11 1 calc x=100 kq X 2 X 3 2 4 n 1 n 11 Vậy : lim n n 3 2 4 • Ví dụ 5: máy ghi lim 13 X 15 13.3 n 15 • Ví dụ 6: lim n máy ghi calc X ? nhập 100 X 4.5 X n 3.19755 x10 17 đọc 13.3 n 15 ( ý dấu nhân không ghi dấu chấm ) Vậy lim n 3.2 4.5 n C Giới hạn vô cực : Giáo viên thực hiện: Nguyễn Văn Phép Trang TÌM GIỚI HẠN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY n 3n n 3n máy ghi 2n 11 2n 11 calc x ? nhập 1015 kq 5 1014 đọc âm vô cực • Ví dụ 1: lim lim n 3n 2n 11 Cách bấm máy: Nhập vào máy tính: azQ)^3$p3Q)+5R2Q)d+11 Màn hình xuất hiện: Sau nhập: r, hình xuất hiện: Ta nhập tiếp: 10^15= Màn hình xuất hiện: n 3n lim 2n 11 • Ví dụ : lim 5n 3n 1 máy ghi : 5n 3n 1 calc x ? nhập 1015 kq 5 10 45 (Đọc dương vô cực ) Giáo viên thực hiện: Nguyễn Văn Phép Trang TÌM GIỚI HẠN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Vậy lim n 3n 2n 11 • Ví dụ3: lim 3n 5n n máy ghi : 3n 5n n calc x ? nhập 1015 kq : 1.73205 08 10 30 ( đọc dương vô cực ) : lim 3n 5n n *Nếu f n với f(n) ,g(n) đa thức theo n Ta ý đến số hạng g n chứa mũ cao n biểu thức f(n) ,g(n) 2n 2n 3n máy ghi calc x ? nhập 1015 2 3n 3n 2n 3n 14 kq: 6.66666667 10 (đọc âm vô cực ) Vậy lim 3n • Ví dụ 1: lim • Ví dụ 2: lim n n 5n máy ghi n 12 ( đọc dương vô cực ) lim • Ví dụ 3: lim 3n 2n máy n6 n calc x ? nhập 1015 kq 1 10 30 n n 5n n 12 3x calc x ? 100 4065611 x1017 đọc 2x 1 *CHÚ Ý : Gặp a n nhập n = 100 Vậy lim 3n 2n 1 n2 n 4n máy ghi 3n 3n n calc x ? nhập 1015 kq :0 • Ví dụ : lim lim n 4n 0 3n n Giáo viên thực hiện: Nguyễn Văn Phép Trang TÌM GIỚI HẠN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY 2n 3n 2n máy ghi calc x ? nhập 1015 2n 2n n • Ví dụ 5: lim kq: 2 Nếu gặp dạng tổng- hiệu hai cần ý lương liên hợp rút gọn trước áp dụng dạng • Ví dụ 1: lim n n n ta có n n Vậy lim n n n n 1 n 1 n máy 2 • Ví dụ 2: lim n n 1 n calc x ? nhập 1015 kq: n ghi n n n 1 ta có n n 1 n n 1 n Mà lim n Vậy : lim n n 1 • Ví dụ : lim kq: máy ghi calc x ? nhập 1015 3n 2n 3n 2n 1 ( hệ số trước n lệch không vậy: lim 3n 2n cần nhân lượng liên hợp • Ví dụ 4: lim kq: n2 1 n 1 3n máy ghi : n2 n calc x ? nhập 1015 3n Bài tập rèn luyện : Tìm giới hạn sau: lim 4n n (KQ :2) 2n Giáo viên thực hiện: Nguyễn Văn Phép Trang TÌM GIỚI HẠN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY 3n n 2n 2 lim lim n (KQ: ) (KQ: ) n 1 lim n n n (KQ: lim 2n 3n (KQ: -3) n3 n2 2 3n 3 n lim 4n lim ) (KQ: 27 ) n n 4n (KQ: -1 ) n3 3n n lim (KQ: -1) 2.4 n n Giáo viên thực hiện: Nguyễn Văn Phép Trang ... 1n 2n Cách bấm máy: Nhập vào máy tính: (sau mở máy) a(z1)^Q)R2^$Q)+1 Màn hình xuất hiện: Giáo viên thực hiện: Nguyễn Văn Phép Trang TÌM GIỚI HẠN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Sau nhập: r, hình... Cách bấm máy: Nhập vào máy tính: aQ)^2$p3Q)+5R2Q)^2$p1 Màn hình xuất hiện: Sau nhập: r, hình xuất hiện: Giáo viên thực hiện: Nguyễn Văn Phép Trang TÌM GIỚI HẠN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY Ta... ghi dấu chấm ) Vậy lim n 3.2 4.5 n C Giới hạn vô cực : Giáo viên thực hiện: Nguyễn Văn Phép Trang TÌM GIỚI HẠN BẰNG MÁY TÍNH CẦM TAY n 3n n 3n máy ghi 2n 11 2n 11 calc x ? nhập 1015