NhiÖt liÖt Chµo mõng c¸c thÇy c« gi¸o tham dù tiÕt d¹y chuyªn ®Ò đại cương về phương trình Giáo viên: Vũ Văn Ninh Ngày dạy : 16/11/2006 đại số 10 Tiết 25 Sở giáo dục và đào tạo HP Đơn vị Trường THPT Lý Thường Kiệt Câu hỏi2: Em hãy nêu các bước để giải một phương trình? Kiểm tra bài cũ Câu hỏi3: Giải phương trình: 2 2 5 5 = x x x Câu hỏi4: Em có nhận xét gì về tập nghiệm của phương trình và tập xác định (điều kiện xác định) của phương trình? Câu hỏi5: Giải phương trình: a) 2 1 2 3 = + x x x b) 2 2 4 4 4 + = x x x Câu hỏi1: thế nào là hai phương trình tương đương? Và nêu một số phép biến đổi tương đương đã biết Tiết 25: Đại cương về phương trình (tiếp) 3) Phương trình hệ quả: a. Định nghĩa: f 1 (x) = g 1 (x) gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x) nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phư ơng trình f(x) = g(x) Em có nhận xét gì về tập nghiệm của hai phương trình: x - 2 = 0 và x 2 - 4 = 0 phương trình f 1 (x) = g 1 (x) là phương trình hệ quả của phư ơng trình f(x) = g(x) khi nào? KH: f(x) = g(x) f 1 (x) = g 1 (x) VD 1: mỗi khẳng định sau đây đúng hay sai? 2 1 2 1 = = x x b) ( ) 1 1 1 1 = = x x x x a) Em có nhận xét gì về tập nghiệm của hai phương trình: x - 2 = 0 và x 2 - 4 = 0 Đúng Đúng Tiết 25: Đại cương về phương trình (tiếp) 3) Phương trình hệ quả: VD 2: một học sinh giải phương trình: x x = 2 1 2 (1) như sau: 2x - 1 = (x - 2) 2 2x - 1 = x 2 - 4x + 4 x 2 - 6x + 5 = 0 x x = = 1 5 thoả mãn điều kiện thoả mãn điều kiện Vậy nghiệm của phương trình là: x x = = 1 5 Điều kiện: 2x - 1 0 x 1 2 (II) (III) (IV) (V) lời giải trên sai ở những bước nào? Tại sao? (I) (VI) không thoả mãn (1) thoả mãn điều kiện và (1) x = 5 (1) Nếu giải phương trình có một phép biến đổi là biến đổi hệ quả thì làm như thế nào để thu được nghiệm của phương trình? b. Định lý 2: f(x) = g(x) ( ) ( ) f x g x= 2 2 Tiết 25: Đại cương về phương trình (tiếp) 3) Phương trình hệ quả: VD 2: một học sinh giải phương trình: x x = 2 1 2 (1) Như sau: (1) 2x - 1 = (x - 2) 2 2x - 1 = x 2 - 4x + 4 x 2 - 6x + 5 = 0 x x = = 1 5 không thoả mãn () thoả mãn () và () Vậy nghiệm của phương trình là: x = 5 điều kiện: 2x - 1 0 x 1 2 () (1) x 2 () Tiết 25: Đại cương về phương trình (tiếp) 4) Phương trình nhiều ẩn: VD: 2x 2 + 4xy - y 2 = -x + 2y + 3 5) Phương trình chứa tham số: VD: Cho phương trình: mx + 2 = 1 - m Tìm tập nghiệm của phương trình trên trong mỗi trường hợp a) m = 0 b) m 0 a) m = 0: phương trình vô nghiệm b) m 0: phương trình có một nghiệm m x m = 1 Lời giải: Tiết 25: Đại cương về phương trình (tiếp) Bài 4 (SGK): Giải các phương trình sau bằng cách bình phương hai vế của phương trình x x = 2 2 1 (1) (1) x () 1 2 (1) (x - 2) 2 = (2x - 1) 2 x x = = 1 1 thoả mãn () không thoả mãn () Vậy nghiệm của phương trình là: x = 1 Lời giải: 3x 2 = 3 Tổng kết Bài tập: 1, 2, 3, 4 SGK/71 ĐN: f 1 (x) = g 1 (x) gọi là phương trình hệ quả của phương trình f(x) = g(x) nếu tập nghiệm của nó chứa tập nghiệm của phương trình f(x) = g(x) Định lý 2: f(x) = g(x) ( ) ( ) f x g x= 2 2 Nếu f(x) và g(x) cùng dấu thì: ( ) ( ) f x g x= 2 2 f(x) = g(x) Chúc các vị đại biểu các thầy cô giáo cùng các em học sinh mạnh khoẻ Xin chân thành cảm ơn!