Ngày Soạn: 15 / 09 Bài 4 : Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai Phương Liên Hệ Giữa Phép Chia Và Phép Khai Phương I.MỤC TIÊU :  HS nắm được nội dung đònh lí về lien hệ giữa phép chia và phép khai phương.  Vận dụng được các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai để tính toán và biến đổi biểu thức. II.CHUẨN BỊ :  GV: Bảng phụ : quy tắc khai phương và quy tắc chia hai căn thức.  HS : Xem trước bài học này ở nhà. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :  Kiểm tra : 1)- a) Tính 25 16 ; 25 16 - b) So sánh 25 16 ' 25 16 va  Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * Qua phép so sánh trên ta rút ra được kết luận: Căn của một thương bằng thương các căn. * HS xem thêm phần chững minh trong SGK. 1) Đònh lí : Với số a không âm và số b dương, ta có : b a b a = * Từ đònh lí trên, ta phát biểu bằng lời như thế nào? Muốn khai phương một thương ta có thểt làm như thế nào? * Muốn khai phương một thương b a ta có thể khai phương từng số a và b rồi lấy kết quả thứ nhất chia kết quả thứ hai. * Bài tập ?2 / SGK 2) Áp dụng : a) Quy tắc khai phương một thương: Muốn khai phương một thương b a (trong đó 0,0 >≥ ba ), ta có thể lần lượt khai phương từng số a và b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai. VD1: Khai phương các thương sau: 15 6 4 5 : 6 3 16 25 : 36 9 16 25 : 36 9 ) 12 5 144 25 144 25 ) === == b a Tiết 06 Ngày Soạn: 22 / 09 Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * Muốn chia hai căn thức ta có thể làm ntn ? * Muốn chia hai căn thức ta chia hai số dưới dấu căn rồi khai phương kết quả đó. b) Quy tắc chia hai căn thức bậc hai: Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương, ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết quả đó. * GV hướng dẫn HS cách giải vídụ 2 / SGK. * Bài tập ?3 / SGK VD2: Tính: 355.725.49 25.49 8 1 3: 8 49 8 1 3: 8 49 ) 24 20 80 20 80 ) === == === b a * GV giới thiệu phần tổng quát / SGK. * GV hướng dẫn HS cách giải vídụ 3 , câu a/ SGK. * HS xem thêm phần tổng quát SGK. * 1 HS lên bảng làm câu b. * Bài tập ?4 / SGK  Tổng quát: A là biểu thức không âm, B là biểu thức dương ta có: B A B A = VD3: Rút gọn biểu thức sau: )0(39 2 18 2 18 )0( 3 9 ) || 5 2 5 ||.2 5 )2( 25 4 ) 2 2 2 >=== > ⋅=== avoi b b b b b b b b a a a a a  Củng cố :  HS nhắc lại quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn bậc hai.  Bài tập : 28a,b ; 29ab ; 30a / SGK.  Lời dặn :  Học thuộc lòng quy tắc khai phương một thương, quy tắc chia hai căn bậc hai.  BTVN : 28cd, 29cd, 30bcd, 31, 32, 33, 34 / SGK. I.MỤC TIÊU :  Củng cố quy tắc khai phương một thương, chia hai căn bậc hai.  HS thực hành khai phương một thương, chia hai căn bậc hai. II.CHUẨN BỊ :  GV : Không  HS : Làm các bt đã dặn tiết trước III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :  Kiểm tra : 1)- Muốn khai phương một thương ta làm ntn? - BT 28cd, 29cd / SGK.  Bài mới : Giáo viên Học sinh * GV gọi 4 HS lên bảng cùng một lúc tính các căn thức. * Câu c : Tử thức trong dấu căn có dạng HĐT nào ? * Câu d : Tử và mẫu trong dấu căn có dạng HĐT nào ? * Bài tập 32 / SGK * 4 HS lên bảng làm. Các HS còn lại theo dỏi, nhận xét và sửa sai nếu có HS làm sai. * Tử thức có dạng hiệu 2 bình phương. * Tử , mẫu thức có dạng hiệu hai bình phương. 29 15 29 15 841 225 841.73 225.73 )384457).(384457( )76149).(76149( 384457 76149 ) 5,8 2 17 2 17 2 17 164 289.41 164 )124165).(124165( 164 124165 ) 08,1 10 9 10 12 100 81 100 144 100 81 100 144 81,0.44,1 )4,021,1.(44,14,0.44,121,1.44,1) 24 7 10.3.4 7.5 100.9.16 1.49.25 100.9.16 1.49.25 100 1 9 49 16 25 01,0 9 4 5 16 9 1) 2 2 22 22 2 2 2 2 22 ==== +− +− = − − ===== +− = − =⋅= ⋅=⋅== −=− ==== ⋅⋅=⋅⋅ d c b a * GV gọi 1 HS lên làm câu a. * Gv hướng dẫn chửa nhanh câu b. * Bài tập 33 / SGK * 1 HS lên làm câu a. * Câu c, d tương tự HS về nhà tự làm. 451 3 35 1 35)1.(33332)1.(3 27123.3) 525 2 50 2 50 50.2050.2) =⇔=+⇔=+⇔ =+⇔+=+⇔ +=+ =⇔=⇔=⇔=⇔ =⇔=− xxx xx xb xxxx xxa Tiết 07 Ngày Soạn: 24 / 09 Giáo viên Học sinh * GV gọi 2 HS lên bảng làm. * Bài tập 34 / SGK * 2 HS lên bảng làm, các HS còn lại xem xét và sửa chửa sai xót nếu có. * Câu c, d HS về nhà làm tiếp. 4 )3(3 16 )3.(9 16 )3(9 )3( 48 )3(27 ) 3 3 . 3 )0,0( . 3 ) 2 2 2 2 2 42 2 42 2 − = − = − = > − =⋅=⋅= ≠<⋅ a a a a a b ab ab ba ab ba ba aba * Bài tập 35 / SGK * 1 HS lên bảng làm câu a. + Câu b HS về nhà làm. 512 9393 9|3| 81)3(9)3() 22 −==⇔ −=−=−⇔ =−⇔ =−⇔=− xhayx xhayx x xxa * GV cho HS làm lại tại chỗ khoảng 2 phút. Sau đó gọi lần lượt gọi HS đứng tại chỗ nhận xét sự đúng sai của các khẳng đònh. * Bài tập 36 / SGK * HS đứng tại chỗ nhận xét sự đúng sai của các khẳng đònh. a) Đúng b) Sai c) Đúng d) Đúng  Củng cố :  HS nhắc lại quy tắc khai phương một tích, khai phương một thương.  HS nhắc lại quy tắc nhân hai căn bậc hai, chia hai căn bậc hai.  Lời dặn :  Xem lại các quy tắc khai phương một tích, khai phương một thương, quy tắc nhân hai căn bậc hai, chia hai căn bậc hai.  Làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK và các bài tập tương tự trong sách bài tập. Bài 5: Bảng Căn Bậc Hai I.MỤC TIÊU :  HS hiểu được cấu tạo của bảng căn bậc hai. Tiết 08  Có kó năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm. II.CHUẨN BỊ :  GV: Bảng số với bốn chữ số thập phân (bảng tính căn của Bra-đi-xơ)  HS : Xem trước bài học này ở nhà. Mỗi HS phải có bảng số. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :  Kiểm tra : 1)- Tính a) 21,1 b) 57,1  Bài mới : Giáo viên Học sinh GV giới thiệu : * ( phần kiểm tra) câu a ta có thể biết ngay được kết quả bằng 1,1 ; đối với câu b, ta cũng dễ dàng tính được bằng cách sử dụng máy tính bỏ túi. * Tuy nhiên, nếu không có máy tính bỏ túi thì ta vẫn tìm được căn bậc hai của nó bằng cách dò trong cuốn “bảng số với bốn chữ số thập phân” của Bra-đi-xơ. Trong cuốn sách đó, bẳng IV dùng để khai căn bậc hai của bất cứ số dương nào có nhiều nhất bốn chữ số. * HS chú ý theo dỏi. 1) Giới thiệu bảng : (GV đưa bảng lên và giới thiệu ): * Bảng căn bậc hai có nhiều hàng và cột. Ta quy ước gọi tên của các hàng (cột) theo số được ghi ở cột đầu tiên (hàng đâu tiên) của mỗi trang. * Qua bảng này ta dễ dàng dò tìm căn bậc hai của số không quá 3 chữ số từ 1,00 đến 99,9 được ghi sẵn ở các cột từ 0 đến 9. Tuy nhiên ta vẫn có thể tìm được căn của một số có bốn chữ số từ số 1,000 đến số 99,99 bằng cách hiệu chính thêm chữ số thập phân cuối cùng. * HS xem xét bảng số với 4 chữ số thập phân. 2) Cách dùng bảng : (đồng thời trình bày bảng) a) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100 : * HS thực hành dò bảng tìm căn bậc hai theo sự hướng dẫn của GV . Giáo viên Học sinh Ví dụ 1 : Tìm 57,1 * Các em hãy dò hàng 1,5 ngang qua tới cột số 7, được số mấy ? * HS dò trong bảng trả lời. Ngày Soạn: 24 / 09 Bài 6 : Ví dụ 2 : Tìm 18,39 . * Trước tiên ta tìm 1,39 kết quả bằng mấy ? * Kế đến, Tại giao của hàng 39 và cột 8 hiệu chính, ta thấy chữ số 6. Ta dùng chữ số 6 này để hiệu chính chữ số cuối ở số 6,253 như sau : 6,253 + 0,006 = 6,259 (Tức là: lấy chữ số 6 cộng thêm vào chữ số cuối của số 6,253). Vậy, 259,618,39 ≈ * 253,61,39 ≈ * HS chú ý theo dỏi và thực hiện làm theo sự hướng dẫn của GV. * Bài tập ?1 / SGK * Bảng tính sẵn căn bậc hai này của Bra-đi-xơ chỉ cho phép ta tìm trực tiếp được căn bậc hai của số nhỏ hơn 100. Tuy nhiên ta vẫn có thể dựa vào bảng số để tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 hoặc nhỏ hơn 1. b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100 : Ví dụ 3 : Tìm 1680 * Ta phân tích như sau : 8,16.101008,161008,161680 =⋅=⋅=  8,16 = ?  Vây 10. 68,1 = ?  099,48,16 ≈  99,40099,4.108,16.10 =≈ * Bài tập ?2 / SGK c) Tìm căn bậc hai của số không âm nhỏ hơn 1 : Ví dụ 4 :Tìm 00168,0 * Giống như ở VD3, ta phân tích số 0,00168 như thế nào ? * Vậy, 00168,0 = ? * GV giới thiệu nhanh phần chú ý như SGK. * 0,00168 = 16,8 :10000 * 04099,0100:099,4 10000:8,1610000:8,1600168,0 == ≈= * HS xem phần chú ý /SGK * Bài tập ?3 / SGK  Củng cố :  Bài tập 38, 39 / SGK.  Lời dặn :  Xem kỹ cách tìm căn bậc hai bằng cách dò tìm trong bảng số Bra-đi-xơ.  BTVN : 40, 41, 42 / SGK. Biến Đổi Đơn Giản Biểu Thức Chứa Dấu Căn Bậc Hai I.MỤC TIÊU : Tiết 09  HS biết được cơ sở của việc thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.  Nắm được các kó năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn.  Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức. II.CHUẨN BỊ :  GV: Phép đưa biểu thức vào trong dấu căn.  HS : Xem trước bài học này ở nhà. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :  Kiểm tra : 1)- a) Tính 49.25 b) Với a ≥ 0, b ≥ 0 hãy chứng tỏ baba = . 2  Bài mới : Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * Qua câu b ở trên cho ta phép biến đổi baba = . 2 . Phép này gọi là phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn. * Khi thực hiện các phép tính đôi khi ta phải đưa biểu thức dưới dấu căn về dạng thích hợp hơn mới có thể thực hiện được. * GV giới thiệu phần tổng quát SGK và hướng dẫn HS làm VD3 / SGK. * HS đã làm bt?1 / SGK * HS làm câu b: (y/c phân tích được số 300 thành dạng tích của các số có thể đưa rút căn được. * Bài tập ?2 / SGK + 2 HS lên bảng làm. Cả lớp làm tại chỗ và lên sửa sai nếu có. * Bài tập ?3 / SGK + 2 HS lên bảng làm, cả lớp làm tại chỗ. 1) Đưa thừa số ra ngoài dấu căn : 3103.103.100300) 535.3):1 2 2 === = b aVD VD2: Rút gọn biểu thức : 737)122(77272 77.27272872 2 =−+=−+= −+=−+ * TỔNG QUÁT : Với hai biểu thức A, B mà B ≥ 0, ta có BABA || 2 = Tức là: + Nếu A ≥ 0, B ≥ 0 thì BABA = 2 + Nếu A < 0 , B ≥ 0 thì BABA −= 2 VD3: Đưa thừa số ra ngoài dấu căn. a) yx 2 4 với x ≥ 0 , y ≥ 0 Ta có yxyxyxyx 2|2|.)2(4 22 === (do x ≥ 0 , y ≥ 0 ) b) xyyxxy 25).(.2.2550 2224 == (do x ≥ 0 , y < 0) Giáo viên Học sinh Trình bày bảng * Trong tính toán ta có thể đưa thừa số ra ngoài dấu 2) Đưa thừa số vào trong dấu căn : Ngày Soạn: 24 / 09 căn. Nhưng có lúc ta phải thực hiện ngược lại đó là đưa thừa số vào trong dấu căn.  || 2 AA = vậy, A = ?  Lưu ý HS: cho dù A âm hay dương thì A 2 luôn là không âm  biểu thức A ở đây tuỳ ý có 2 trường hợp xảy ra  Giới thiệu phần tổng quát SGK. * GV hướng dẫn HS bài tập so sánh 2 biểu thức chứa căn, VD 5 SGK. + A = 2 A ( * HS có thể ghi nhớ đối với câu b, d : chỉ đưa phần số vào trong dấu căn, chớ không đưa dấu vào trong dấu căn) * Bài tập ?4 / SGK ( 4 HS lên bảng làm cùng lúc, các HS còn lại làm tại chỗ ) + Với A ≥ 0, B ≥ 0 ta có BABA 2 = + Với A < 0, B ≥ 0 ta có BABA 2 −= VD 4 : Đưa thừa số vào trong dấu căn 455.95.353) 4411.411.2112) 2 2 −=−=−=− === b a c) aa 27 2 với a ≥ 0 54222 982.492.)7(27 aaaaaaa === d) 9 3 ab a − với a, b ≥ 0 ba abaab a ab a 3 2 2 9 .9 9 )3( 9 3 −=−=⋅−=− VD5 : So sánh 73 với 28 * Cách 1: ta có 637.97.373 2 === Vì 63 > 28 nên 73 > 28 * Cách 2: ta có 727.428 == Do 73 > 72 nên 73 > 28  Củng cố :  Bài tập 43abc , dạng tương tự 44, 45ab / SGK  Lời dặn :  Xem thật kó các cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn, cách đưa thừa số vào trong dấu căn / SGK  Xem kó các vd / SGK  BTVN : 43de ; 44 ; 45cd ; 46 ; 47 / SGK. I.MỤC TIÊU :  Củng cố cách đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn.  HS rèn luyện các kó năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn. Tiết 10  Vận dụng được các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức. II.CHUẨN BỊ :  HS : Làm các bài tập đã dặn tiết trước. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY :  Kiểm tra : 1)- Bài tập 43de; 44 / SGK. (Kiểm tra 2 HS)  Bài mới : Giáo viên Học sinh * Bài tập 45ab / SGK (2 HS lên bảng cùng lúc, các hs còn lại làm tại chỗ) a) 33 và 12 Ta có 3212 = Do 33 > 32 nên 33 > 12 b) Ta có: 497 = 455.953 == Do 49 > 45 nên 49 > 45 Hay 7 > 53 + GV lưu ý HS các biểu thức đồng dạng với nhau. * Bài tập 46 / SGK (2 HS lên bảng cùng lúc, các hs còn lại làm tại chỗ) 28214282)21103( 2822121023 281878523) 3527273)342( 33273432) +=++−= ++−= ++− −=+−−= =−+− xx xxx xxxb xx xxxa * Bài tập 47 / SGK + 1 HS lên bảng làm. Các HS còn lại theo dỏi và sửa sai nếu có. yx yx yx yx yxyx yx a − =⋅ − + = ⋅ − + = + ⋅ − 6 6 || 2 2.3|| 2 )(32 ) 22 2 22 2 22 b) Tương tự, HS về nhà tự làm.  Lời dặn :  Xem lại các bài tập đã sửa và làm tiếp các bài tập còn lại trong SGK. . Ví dụ 3 : Tìm 168 0 * Ta phân tích như sau : 8, 16. 101 008, 161 008, 161 680 =⋅=⋅=  8, 16 = ?  Vây 10. 68 ,1 = ?  099 ,48, 16 ≈  99 ,40 099 ,4 .108 , 16. 10 =≈ * Bài tập. 08,1 10 9 10 12 100 81 100 144 100 81 100 144 81,0.44,1 )4,021,1.(44,14,0.44,121,1.44,1) 24 7 10. 3.4 7.5 100 .9. 16 1. 49. 25 100 .9. 16 1. 49. 25 100 1 9 49 16 25