LỜI GIỚI THIỆU Bộ 520 CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM ĐẠO HÀM sưu tầm, biên tập nhờ giúp đỡ viết lời giải thành viên nhóm THBTN - TÀI LIỆU THPT Bộ tài liệu có lời giải chi tiết câu, thích hợp cho em học sinh lớp 11 làm quen với hình thức thi trắc nghiệm để chuẩn bị cho kì thi THPT Quốc gia năm 2018 Tài liệu xây dựng từ toán sưu tầm, chọn lọc phát triển thêm từ nhiều sách hay, internet nhóm học tập facebook Tài liệu phát hành file pdf MIỄN PHÍ trang web http://toanhocbactrungnam.vn/ Do phải hoàn thành tài liệu thời gian ngắn nên không tránh khỏi sai sót, trình sử dụng phát sai sót xin vui lòng gửi email đia toanhocbactrungnam@gmail.com điện thoại trực tiếp cho theo số 09 4613 3164 Admin page Toán học Bắc Trung Nam Trần Quốc Nghĩa TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM CHƯƠNG – ĐẠO HÀM A - ĐỀ BÀI Bài ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM Câu 1: Câu 2: Câu 3: 3 − − x  Cho hàm số f ( x) =  1  1 A B 16 x2  Cho hàm số f ( x ) =  x − + bx −  trị b A b = B b = x=0 C 32 D Không tồn x ≤ x>2 Để hàm số có đạo hàm x = giá C b = D b = −6 B x + ∆x C ∆x ( x − 4∆x ) D x − 4∆x Cho hàm số y = f ( x ) có đạo hàm x0 f '( x0 ) Khẳng định sau sai? A f ′( x0 ) = lim f ( x ) − f ( x0 ) x − x0 B f ′( x0 ) = lim f ( x0 + ∆x ) − f ( x0 ) ∆x C f ′( x0 ) = lim f ( x0 + h) − f ( x0 ) h D f ′( x0 ) = lim f ( x + x0 ) − f ( x0 ) x − x0 x → x0 h →0 Câu 5: Khi f ′ ( ) kết sau đây? Số gia hàm số f ( x ) = x − x + ứng với x ∆x A ∆x ( ∆x + x − ) Câu 4: x ≠ ∆x → x → x0 Xét ba mệnh đề sau: (1) Nếu hàm số f ( x ) có đạo hàm điểm x = x0 f ( x ) liên tục điểm (2) Nếu hàm số f ( x ) liên tục điểm x = x0 f ( x ) có đạo hàm điểm (3) Nếu f ( x ) gián đoạn x = x0 chắn f ( x ) đạo hàm điểm Trong ba câu trên: A Có hai câu câu sai C Cả ba Câu 6: B Có câu hai câu sai D Cả ba sai Xét hai câu sau: x liên tục x = x +1 x (2) Hàm số y = có đạo hàm x = x +1 (1) Hàm số y = Trong hai câu trên: A Chỉ có (2) B Chỉ có (1) C Cả hai TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D Cả hai sai 1|THBTN Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 7: Câu 8:  x2 x ≤  Cho hàm số f ( x ) =  Với giá trị sau a, b hàm số có đạo ax + b x >  hàm x = ? 1 1 1 A a = 1; b = − B a = ; b = C a = ; b = − D a = 1; b = 2 2 2 x2 ứng với số gia ∆x đối số x x0 = −1 1 2 B ( ∆x ) − ∆x  C ( ∆x ) + ∆x  D ( ∆x ) + ∆x   2 2 Số gia hàm số f ( x ) = A Câu 9: GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM ( ∆x ) − ∆x ∆y hàm số f ( x ) = x ( x − 1) theo x ∆x ∆x A x + 2∆x + B x + ( ∆x ) − Tỉ số C x + 2∆x − D x∆x + ( ∆x ) − 2∆x Câu 10: Cho hàm số f ( x ) = x − x , đạo hàm hàm số ứng với số gia ∆x đối số x x0 A lim ∆x → ( ( ∆x ) ) B lim ( ∆x + x − 1) + x∆x − ∆x ∆x → C lim ( ∆x + x + 1) D lim ∆x → ∆x → ( ( ∆x ) ) + x∆x + ∆x Câu 11: Cho hàm số f ( x ) = x + x Xét hai câu sau: (1) Hàm số có đạo hàm x = (2) Hàm số liên tục x = Trong hai câu trên: A Chỉ có (1) B Chỉ có (2) C Cả hai D Cả hai sai Câu 12: Giới hạn (nếu tồn tại) sau dùng để định nghĩa đạo hàm hàm số y = f ( x ) x0 < ? f ( x + ∆x) − f ( x0 ) f ( x) − f ( x0 ) A lim B lim ∆ x →0 x→0 ∆x x − x0 f ( x ) − f ( x0 ) f ( x0 + ∆x) − f ( x ) C lim D lim x → x0 ∆ x →0 ∆x x − x0 Câu 13: Số gia hàm số f ( x ) = x ứng với x0 = ∆x = bao nhiêu? A −19 B C 19 D −7 Bài ĐẠO HÀM CỦA HÀM ĐA THỨC – HỮU TỈ-CĂN THỨC − x2 + x − Đạo hàm y ′ hàm số biểu thức sau đây? x−2 3 3 A −1 − B + C −1 + D − 2 ( x − 2) ( x − 2) ( x − 2) ( x − 2) Câu 14: Cho hàm số y = Câu 15: Cho hàm số y = A x ( x + 1) x + 1 x2 + Đạo hàm y ′ hàm số biểu thức sau đây? B − x ( x + 1) x + C x 2( x + 1) x + TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D − x ( x + 1) x2 + 2|THBTN Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM Câu 16: Cho hàm số f ( x ) = x Giá trị f ′ ( ) bằng: A B 12 C - D − 12 Để tính f ′ , hai học sinh lập luận theo hai cách: x −1 x x−2 ⇒ f '( x) = x −1 ( x − 1) x − Câu 17: Cho hàm số f ( x ) = x − + (I) f ( x ) = 1 x−2 − = x − ( x − 1) x − ( x − 1) x − Cách đúng? A Chỉ (I) B Chỉ (II) C Cả hai sai (II) f ( x ) = Câu 18: Cho hàm số y = A D Cả hai Để y ′ < x nhận giá trị thuộc tập sau đây? 1− x B C ∅ D ℝ Câu 19: Cho hàm số f ( x ) = x − Đạo hàm hàm số x = A B C D Không tồn x2 + 2x − Đạo hàm y ′ hàm số x+2 x2 + x + x2 + x + A 1+ B C ( x + 2)2 ( x + 2) ( x + 2) Câu 20: Cho hàm số y = Câu 21: Cho hàm số f ( x ) = A ℝ\ {1} x2 + 8x + D ( x + 2)2 − 3x + x Tập nghiệm bất phương trình f ′( x ) > x −1 B ∅ C (1; +∞ ) D ℝ Câu 22: Đạo hàm hàm số y = x − 3x + x + A y ' = x − x + B y ' = x − x + x C y ' = x − x + x ? x2 3( x + x ) B y = x3 D y ' = x − x + Câu 23: Hàm số sau có y ' = x + A y = x3 − x C y = x3 + x − x D y = 2x2 + x −1 x Câu 24: Cho hàm số y = f ( x ) = (1 − x ) + x Ta xét hai mệnh đề sau: (I) f ′ ( x ) = −2 x (1 + x ) + 2x (II) f ( x ) f ′ ( x ) = x (12 x − x − 1) Mệnh đề đúng? A Chỉ (II) B Chỉ (I) Câu 25: Cho hàm số f ( x ) = A C Cả hai sai Đạo hàm f x = x 1 B − C 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D Cả hai D − 3|THBTN Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM Câu 26: Cho hàm số f ( x ) = ( x − 1) Giá trị f ′ (1) A B C -4 D 24 1 − biểu thức sau đây? x3 x2 −3 −3 B + C − x x x x Câu 27: Đạo hàm hàm số y = A −3 + x x3 D − x4 x3 Câu 28: Đạo hàm hàm số y = −2 x + x biểu thức sau đây? B −14 x + A −14 x + x Câu 29: Cho hàm số f ( x ) = A 2 x 2x Giá trị f ′ (1) x −1 B − C −14 x + x D −14 x + C – x D Không tồn Câu 30: Cho hàm số y = − x f ′ ( ) kết sau đây? A f ′(2) = B f ′(2) = ( x − 1) C f ′(2) = −2 −3 D Không tồn 2x −1 x+2 Câu 31: Đạo hàm hàm số y = A y ′ = −2 x+2 2x −1 x+2 B y ′ = 2 ( x − 1) 2x −1 x+2 C y ′ = 2x −1 x+2 D y ′ = 2 ( x + 2) 2x −1 Câu 32: Đạo hàm y = ( x − x ) A y ′ = 10 x9 − 28 x + 16 x B y ′ = 10 x − 14 x + 16 x3 C y ′ = 10 x9 + 16 x D y ′ = x − x3 + 16 x Câu 33: Hàm số sau có y ' = x + A y = x − x x2 B y = − x3 C y = x + x D y = − x Câu 34: Đạo hàm hàm số y = (7 x − 5)4 biểu thức sau A 4(7 x − 5)3 B −28(7 x − 5)3 Câu 35: Đạo hàm hàm số y = A y ′ = 2x − (x − x + 5) C 28(7 x − 5)3 D 28 x biểu thức sau x − 2x + −2 x + B y ′ = 2 ( x − x + 5) C y ′ = (2 x − 2)( x − x + 5) D y ′ = 2x − TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 4|THBTN Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM Câu 36: Cho hàm số y = x3 + x + Để y ′ ≤ x nhận giá trị thuộc tập sau   A  − ;0    9  C  −∞; −  ∪ [ 0; +∞ ) 2    B  − ;0    2  D  −∞; −  ∪ [ 0; +∞ ) 9  : 2x + x +1 − ( x + 1) − ( x − 1) A B 2 2 x + x + x + x + ( ) ( ) Câu 37: Đạo hàm y = C −1 ( x2 + x + 1) ( x + 1) D D y ′ = ( x2 + x + 1) Câu 38: Đạo hàm hàm số y = x x − x A y ′ = 2x − x2 − 2x B y ′ = 3x2 − x x2 − 2x C y ′ = x − 3x x2 − 2x 2x2 − 2x −1 x2 − 2x Câu 39: Cho hàm số f ( x ) = −2 x + x Hàm số có đạo hàm f ′ ( x ) A x − B −4 x + Câu 40: Cho hàm số f ( x ) = x + − (I) f ′ ( x ) = x2 − 2x −1 ( x − 1) C x + Xét hai câu sau: x −1 (II) f ′ ( x ) > ∀x ≠ ∀x ≠ Hãy chọn câu đúng: A Chỉ (I) B Chỉ (II) Câu 41: Cho hàm số f ( x) = ( I ) : f ′( x) = − D −4 x − C Cả hai sai D Cả hai x2 + x − Xét hai câu sau: x −1 , ∀x ≠ ( x − 1)2 ( II ) : f ′( x) = x2 − 2x , ∀x ≠ ( x − 1)2 Hãy chọn câu đúng: A Chỉ ( I ) B Chỉ ( II ) C Cả ( I ); ( II ) sai D Cả ( I ); ( II ) Câu 42: Đạo hàm hàm số y = ( x − x )2016 A y ′ = 2016( x3 − x )2015 B y ′ = 2016( x − x )2015 (3x − x) C y ′ = 2016( x3 − x )(3x − x) D y ′ = 2016( x3 − x )(3x − x) x (1 − x) biểu thức sau đây? x +1 −3 x − x + B C − x ( x + 1) Câu 43: Đạo hàm hàm số y = A −9 x − x + ( x + 1) D − 6x2 ( x + 1)2 Câu 44: Đạo hàm y = x − x + bằng: A 3x − 3x − x + B 6x − 3x − x + C 3x − 3x − x + TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D 3x − x + 5|THBTN Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Câu 45: Cho hàm số y = A GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM −2 x + x − Đạo hàm y′ hàm số x2 + −3x − 13x − 10 ( x + 3)2 B − x2 + x + ( x + 3)2 C − x2 + x + ( x + 3)2 D −7 x − 13 x − 10 ( x + 3)2 Câu 46: Cho hàm số y = x + x − Đạo hàm y′ hàm số A 4x + 2x2 + 5x − B 4x + 2x2 + 5x − C 2x + 2x2 + 5x − Câu 47: Cho hàm số f ( x) = x + Giá trị f ′(−1) bằng: A B C −2 2x + D 2x2 + 5x − D −6 Câu 48: Cho hàm số f ( x) = ax + b Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A f ′( x) = −a B f ′( x) = −b C f ′( x) = a D f ′( x) = b Câu 49: Đạo hàm hàm số y = 10 A 10 B −10 C D 10 x Câu 50: Cho hàm số f ( x ) = 2mx − mx3 Số x = nghiệm bất phương trình f ′( x) ≤ khi: A m ≥ B m ≤ −1 C −1 ≤ m ≤ D m ≥ −1 1 − điểm x = kết sau đây? x x B C D Không tồn Câu 51: Đạo hàm hàm số y = A x2 Câu 52: Cho hàm số y = f ( x ) =  2 x − A f ′ (1) = x ≥ x < C Hàm số liên tục x0 = Hãy chọn câu sai: B Hàm số có đạo hàm x0 = 2 x D f ′( x) =  2 Câu 53: Cho hàm số f ( x ) = k x + x Với giá trị k f ′(1) = B k = A k = x ≥ x < ? C k = −3 D k = x biểu thức sau đây? − 2x − 2x B C −4 x x (1 − x) Câu 54: Đạo hàm hàm số y = A x (1 − x) Câu 55: Đạo hàm hàm số y = A y ′ = C y ′ = 13 ( x + 5) ( x + 5) 1+ 2x x (1 − x) 2x − − x 5+ x − 2x B y ′ = − 2x D y ′ = 13 D 17 ( x + 5) − 2x − 2x 17 ( x + 5) TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 6|THBTN Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM Câu 56: Đạo hàm hàm số y = ( x − 1) x + x A y ′ = x + x − C y ′ = x + x + Câu 57: Cho hàm số y = A (2 x − 1) 4x2 −1 x2 + x 4x2 −1 x2 + x B y ′ = x + x + D y ′ = x + x + 4x2 −1 x2 + x x2 + x2 + x 3x + Đạo hàm y′ hàm số −1 + x 13 B C − (2 x − 1) (2 x − 1) D 13 (2 x − 1) 2 Câu 58: Đạo hàm y = ( x3 − x ) : A x5 − 20 x + 16 x3 B x5 + 16 x3 C x5 − 20 x + x3 D x5 − 20 x − 16 x3 2x + Đạo hàm y′ hàm số x + 3x + x + 10 x + −2 x − 10 x − x2 − x − A B C ( x + x + 3) ( x + 3x + 3) ( x + x + 3) Câu 59: Cho hàm số y = Câu 60: Cho hàm số f ( x ) = { } x − 2 x + x − Tập hợp giá trị x để f ′ ( x ) = B 2; C −4 D 2 { A −2 −2 x − x − D ( x + x + 3) } { } x+9 + x điểm x = bằng: x+3 25 A − B C 16 x −1 Câu 62: Đạo hàm hàm số y = biểu thức sau đây? x2 + 2x 1+ x 2( x + 1) A B C x +1 ( x + 1) ( x + 1)3 { } Câu 61: Đạo hàm hàm số f ( x ) = C y ′ = ( D 11 x2 − x + ( x + 1)3 x + − x −1 Câu 63: Đạo hàm hàm số y = A y ′ = − D x + + x −1 ) 1 + x +1 x −1 B y ′ = x + + x −1 D y ′ = 1 + x +1 x −1 Câu 64: Cho hàm số y = x − x Nghiệm phương trình y′ = A x = Câu 65: Cho hàm số f ( x ) = A B x = 3x + x + 3x3 + x2 + 1 B C x = 64 D x = − 64 Giá trị f ′ ( ) C Không tồn TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D 7|THBTN Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM −3 x + điểm x = −1 2x +1 B C −11 Câu 66: Đạo hàm hàm số f ( x ) = A − 11 D − 11 Câu 67: Đạo hàm hàm số y = x − x : x − x2 A x − 12 x C x − x3 x − x3 Câu 68: Đạo hàm hàm số y = biểu thức sau đây? x − 2x + −2 x − −4 x + −2 x + A B C 2 ( x − x + 5) ( x − x + 5) ( x − x + 5) x − x3 B D x − 6x2 x − x3 D 2x + ( x − x + 5) D 75 x − 2 x Câu 69: Đạo hàm hàm số y = ( x3 − ) x biểu thức sau đây? A 5 x − 2 x B x − x C x − x x − + x x Câu 70: Đạo hàm hàm số y = + x x C y ′ = 3x − + x x + x x D y ′ = x − + x x A y ′ = x + B y ′ = x + Câu 71: Cho hàm số y = −4 x + x Tập nghiệm bất phương trình y′ ≥  1  B  − ;   3 A  − 3;  (     D  −∞; − ∪  ; +∞   3    ) C −∞; −  ∪  3; +∞ Câu 72: Hàm số y = x + + A x2 + x + ( x − 2) 2 có y′ bằng? x−2 B Câu 73: Đạo hàm hàm số y = A ( x + 3) ( x − 1) 2 2x2 − 8x + x−2 C x2 − 8x + ( x − 2) D x2 + x + x−2 biểu thức sau ? ( x − 1)( x + 3) B 2x + C − 2x + ( x + x − 3) 2 D −4 ( x + x − 3) Câu 74: Cho hàm số y = −3x + 25 Các nghiệm phương trình y′ = A x = ± 3 B x = ± C x = D x = ±5 Câu 75: Cho hàm số y = x Có đạo hàm A y ′ = x2 B y ′ = 3 x2 C y ′ = −2 3 x2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com D y ′ = 3 x 8|THBTN Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM Suy ra: f ' ( x ) + g ' ( x ) = 6.sin x.cos x ( sin x − cos x )( sin x + cos x ) + 6sin x.cos x ( cos x − sin x ) ⇔ −6sin x.cos x ( cos x − sin x ) + 6sin x.cos x ( cos x − sin x ) = Câu 413: Chọn C Câu 414: Chọn C Ta có: f ' ( x ) = 2.x ⇒ f ' ( x0 ) = 2.x0 Câu 415: Chọn B Ta có: f ' ( x ) = −1 ⇒ f' x2 ( ) = −21 Câu 416: Chọn D Ta có: f ' ( x ) = 2x x2 x = x2 Suy f ' ( ) không tồn Câu 417: Chọn A Ta có: f ' ( x ) = x ⇒ f ' ( −1) = Câu 418: Chọn A   −2 Ta có: f ' ( x ) =  x  ' = x ⇒ f ' ( −8 ) = 12   Câu 419: Chọn B Ta có: f ' ( x ) = ( x − 1) − x ( x − 1) = −2 ( x − 1) ⇒ f ' ( −1) = − =− Câu 420: Chọn A Ta có: Với x = f ( x ) = Khi đó: f ' ( ) = Câu 421: Chọn C f ( x ) − f (0) x = x2 + − = x2 x +1 +1 Cho x → ta f ′ ( 0) = Câu 422: Chọn D f ( x ) − f (1) x ( x − 3) x3 − x2 + 3x = = x −1 ( x − 1) ( x − 3x + ) ( x − 1)( x − 2) Cho x → ta lim x →1 f ( x ) − f (1) không tồn x −1 Câu 423: Chọn A Mệnh đề (II) sai f liên tục mà đạo hàm Câu 424: Chọn A Câu 425: Chọn B Câu 426: Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 106 | T H B T N Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM Câu 427: Chọn C f ′( x) = k 3 x + x ⇒ f ′ (1) = k + = ⇒k =3 2 Câu 428: Chọn B 1  ′ f / ( x) =  x + −  = 1− x x   Câu 429: Chọn B ′  f ′( x) =  x x − x + −  = x x x  3 1  x− − +   nên chọn A 2 x x x x x Câu 430: Chọn A Sử dụng công thức 1 = − n +1 n x nx Câu 431: Chọn B ad − bc  ax + b ′ Sử dụng công thức   =  cx + d  ( cx + d ) Câu 432: Chọn B Ta có: f ′ ( x ) = + ( x − 1) >0 ∀x ≠ Câu 433: Chọn D Ta có: f ′ ( x ) = x2 − 2x ( x − 1) = 1− ( x − 1) Câu 434: Chọn D Ta có: lim+ x →1 f ( x ) − f (1) x −1 = lim+ = lim+ = +∞ x →1 x −1 x − x →1 x − Câu 435: Chọn C Câu 436: Chọn C f ( x ) = −1 + − 1 − 1 ′( x) = − x = − = − = + x ⇒ f 3 x 3x x 3x Câu 437: Chọn A Ta có: y ′ = x − , giao điểm ( P ) Oy M ( 0; 3) , y ′ ( ) = −1 Phương trình tiếp tuyến cần tìm y − = − x ⇔ y = − x + nên ta đáp án A Câu 438: Chọn B , giao điểm ( H ) Ox M (1; ) , y ′ (1) = x2 Phương trình tiếp tuyến cần tìm y = x − Ta có: y ′ = Câu 439: Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 107 | T H B T N Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 Ta có: y / = GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM x2 − 4x + ( x − 2) Đường thẳng ∆ song song với đường thẳng d : y = x − suy ∆ : y = x + b ( b ≠ −1)  x2 − x + =  ( x − 2) có nghiệm ∆ tiếp xúc với (H) ⇔  x − 2x −1   x + b = x − Từ phương trình đầu ta suy x = ∨ x = vào (H) Câu 440: Chọn C Đường thẳng ∆ vuông góc với đường thẳng d : y = − x + suy ∆ : y = x + b  1 = x ∆ tiếp xúc với (H) ⇔  có nghiệm x + b = −  x Từ phương trình đầu ta suy x = ∨ x = −2 ⇒ b = −2 ∨ b = Câu 441: Chọn C Ta có: f ( x ) = x − x − ⇒ f ′ ( x ) = x − Câu 442: Chọn D Sử dụng công thức đạo hàm thương ax + b ad − bc Hoặc ghi nhớ kết quả: Hàm số y = ( ad − bc ≠ 0; c ≠ ) có đạo hàm y′ = cx + d ( cx + d )2 Từ tính được: f ′ ( x ) = ( x − 1)2 Câu 443: Chọn C Ta có: f ′ ( x ) = − ( x − 1)2 Câu 444: Chọn D Ta có: f ′ ( x ) = 22 ( − x )2 Câu 445: Chọn A Ta có: f ′ ( x ) = − ( x + 1)2 Câu 446: Chọn B Nhận xét y = ax + b ad − bc d ⇒ y′ = > 0∀x ≠ − ⇔ ad − bc > cx + d c ( cx + d ) Ta kiểm tra dấu ad − bc hàm đáp án Đáp án A: ad − bc = −7 < (loại) Đáp án B: ad − bc = 13 > (nhận) Câu 447: Chọn D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 108 | T H B T N Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM Tương tự câu 446 Đáp án A: ad − bc = > (loại) Đáp án B: ad − bc = > (loại) Đáp án C: ad − bc = > (loại) Câu 448: Chọn B Ta có: ′ x + x + 3) ( f ′( x) = = ⇒ f ′′ ( x ) = x2 + x + ( x + 1)′ x +1 x2 + x + x + x + − ( x + 1) ( x2 + x + )′ ( x + x + 3) ( x + 1)2 x + 2x + − x2 + 2x + = 2 x + 2x + x + 2x + x + 2x + ⇒ f ′′ ( x ) = ( ) Câu 449: Chọn C Ta có: f ′ ( x ) = − ( x + 1) ⇒ f ′′ ( x ) = 2 ( 3x + 1) ( x + 1)′ ( x + 1) = 42 ( 3x + 1)3 Câu 450: Chọn C 1 ′ 1   ′ 1 ′   Ta có: f ′ ( x ) = x cos + x  cos  = x.cos + x  − sin    = x.cos + sin x x x x  x x x   ( ) Câu 451: Chọn A ( sin x )′ cos x ( x )′ cos x  ′ Ta có: g ′ ( x ) =  =− =−  =−  sin x  sin 2 x sin 2 x sin 2 x Câu 452: Chọn B Ta có: h′ ( x ) = ( cos x )′ x − cos x.( x )′ x4 = − x sin x − x.cos x x4 = − x sin x − cos x x3 Câu 453: Chọn C ′ ′ Ta có: k ′ ( x ) = sin x = 2.3sin x sin x ( = 6sin x cos x ) ( x )′ = ( ) sin x cos x x Câu 454: Chọn A Hệ số góc tiếp tuyến f ′ ( −1) = −1 x2 Tiếp điểm M ( −1; ) nên phương trình tiếp tuyến M y − = −1( x + 1) ⇔ y = − x + Ta có f ′ ( x ) = x + Câu 455: Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 109 | T H B T N Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM f ′( x) = (1 − x ) − ( x + 1)(1 − x ) 2 = (1 − x ) ( − x − 15 x − 3) = (1 − 10 x )(1 − x ) Câu 456: Chọn D x x π y ′ = cos = sin  +  2 2 2 π x π x cos  +  = sin  +  2 2 2 2 2 π π x x y ′′′ = cos  +  = sin  +  2 2 2 2 … x  y ( n ) = n sin  + nπ  2  y ′′ = Câu 457: Chọn C Gọi M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm Ta có y ′ ( x0 ) = −1 ⇔ x0 + = −1 ⇔ x0 = −1 Tọa độ M M ( −1;3) Phương trình tiếp tuyến y = − ( x + 1) + ⇔ y = − x + Câu 458: Chọn D y′ = − 13 ( x − 3) Hệ số góc tiếp tuyến M k = y′ (1) = −13 Câu 459: Chọn C y′ = − ( x − 2) Hệ số góc tiếp tuyến M k = y′ ( 3) = −7 Câu 460: Chọn A y′ = − 14 ( x − 3) + x Ta có y ′ (1) = − 14 + = −3 Câu 461: Chọn D 6 11 y′ = + ⇒ y ′ (1) = + = 16 x ( x + 3) Câu 462: Chọn D 2 y′ = + ⇒ y′ (1) = + = x ( x + 1) Câu 463: Chọn B y ′ = x3 + x ⇒ y ′ (1) = + = 2 ⇒ y′ (1) = + = 2 Câu 464: Chọn A y ′ = 3x + x TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 110 | T H B T N Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM Câu 465: Chọn C + 1)′ 2 (x f ′( x) = − (x + 1) =− 2x ( x + 1) Câu 466: Chọn B − 1)′ 2 (x f ′( x) = − (x − 1) =− 2x (x − 1) Câu 467: Chọn D ( x + 1)′ ( x − 1) − ( x − 1)′ ( x + 1) x ( x − 1) − x ( x + 1) −4 x f ′( x) = = = 2 2 ( x − 1) ( x − 1) ( x − 1)2 Câu 468: Chọn A f ′( x) = − ( − x )′ 2x = 2 ( − x ) ( − x )2 Câu 469: Chọn B y′ = (1 − x )′ ( − x ) − ( − x )′ (1 − x ) −2 x ( − x ) + x (1 − x ) −2 x = = 2 ( − x2 ) ( − x2 ) ( − x2 )2 Câu 470: Chọn A y′ = − ( x + x − 1)′ 2x +1 =− ( x + x − 1)2 ( x + x − 1) Câu 471: Chọn C  x + x − + ′  2 ( x + x − 1)′ 2(2 x + 1) ′ ′ y = =−  = 1 +  =− 2  x + x −1   x + x −  ( x + x − 1)2 ( x + x − 1) Câu 472: Chọn B  x + x − + ′  4 ( x + x − 1)′ 4(2 x + 1) ′ y′ =  = + = − =−    2  x + x −1   x + x −  ( x + x − 1) ( x + x − 1)2 Câu 473: Chọn C y′ = − ( x + x + 1)′ 4x +1 =− ( x + x + 1) ( x + x − 1)2 Câu 474: Chọn B  x + x + + ′  3 ( x + x + )′ 3(4 x + 1) ′ y′ =  =−  = 1 +  =− 2  2x + x +   2x + x +  ( x2 + x + ) ( x + x + )2 Câu 475: Chọn D y = ( x − x ) = x − x + x ⇒ y′ = x − 10 x + x Câu 476: Chọn C TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 111 | T H B T N Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM y = ( x − x )2 = x10 − x + x ⇒ y′ = 10 x − 28 x + 16 x3 Câu 477: Chọn B y ′ = 3( x3 − x ) ( x − x )′ = 3(3 x − x )( x3 − x ) Câu 478: Chọn D y ′ = ( x − x + x ) ( x − x + x )′ = 2(3 x − x + 1) ( x3 − x + x ) Câu 479: Chọn A 14 − 3x  − x   − 3x ′  − 3x  −3 ( x + 1) − ( − 3x ) y′ =  =−    = 2  2 ( x + 1) ( x + 1) x +  2x +1   2x +1   2x +1  Câu 480: Chọn D y ′ = 2(2 x − x + 1).(2 x − x + 1)′ = 2(2 x − x + 1) ( x − 1) Câu 481: Chọn D π  Sai bước f ( x ) = sin u.2 x = x sin  x −  , ( cos u )′ = − sin u.u ′ 4  Câu 482: Chọn B x ′ x x x  Ta có  cos x.sin  = −2sin x.sin + sin cos cos x = 2 2 2  x −2 sin x.sin + sin x cos x 2 Câu 483: Chọn A x tan ′ x  x y ′ = tan  tan  =   cos x Câu 484: Chọn A ( cot x )′ −2 (1 + cot 2 x ) − (1 + cot 2 x ) y′ = = = cot x cot x cot x Chọn B Câu 485: Chọn A f ′( x) = cos x sin x ( cos x − sin x ) − = x x x π2   π π f ′   =  cos − sin  = 4  16  π  Câu 486: Chọn A −  cos ( πx ) ′ 2π sin ( πx ) 2π sin ( 3π ) f ′ ( x ) =  = ⇒ f ′ ( 3) = =0 cos ( πx ) cos ( πx ) cos ( 3π ) Câu 487: Chọn C π f   = −1 nên câu A 2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 112 | T H B T N Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM −2sin x − Viết hàm số thành f ( x ) = ( cos x ) ⇒ f ′ ( x ) = ( cos x ) ( cos x )′ = nên câu B 3 cos 2 x y y '+ 2sin x = nên câu D  π  −2sin π = ⇒ câu C sai f ′  =   cos π Câu 488: Chọn D f ( x ) đa thức bậc ⇒ đạo hàm đến cấp “hết” x ⇒ đạo hàm cấp kết Câu 489: Chọn D π π π   y ′ = cos x = sin  x +  ; y ′′ = sin  x + +  = sin ( x + π ) ;  2  2 π 3π  (4) 3π π     y ′′′ = sin  x + π +  = sin  x + +  = sin ( x + 2π ) = sin x  , y = sin  x +  2   2  sin ( 2π − x ) = sin x ≠ y (4) Câu 490: Chọn B (1 − x ) ′ −2 x + x 1  = y = f ( x) = = 2x −1 + ⇒ y′ = + ⇒ y′′ = −  1− x 1− x (1 − x ) (1 − x ) (1 − x ) Câu 491: Chọn D −2 y ′ = , y ′′ = , y ′′′ = x x x Câu 492: Chọn A π  f ′ ( x ) = −2sin  x −  , 3  π  f ′′ ( x ) = −4cos  x −  , 3  π  f ′′′ ( x ) = 8sin  x −  , 3  π  f (4) ( x ) = 16cos  x −  3  π 2π π   2x − = + k 2π x = + kπ   π  3 PT f (4) ( x ) = −8 ⇔ cos  x −  = − ⇔  ⇔ 3   x − π = − 2π + k 2π  x = − π + kπ   3 π  π Mà x ∈  0;  nên có giá trị x = thoả mãn  2 Câu 493: Chọn B y ′ = 2cos x , y ′′ = −4sin x Xét y − y′′ = 4sin x + 4sin x ⇒ loại đáp án y − y′′ = Xét y + y′′ = 4sin x − 4sin x = ⇒ chọn đáp án y + y′′ = Xét y ′ tan x = cos x sin x = sin x ≠ y ⇒ loại đáp án y = y ′ tan x cos x 2 Xét y + ( y ′ ) = sin 2 x + 4cos 2 x ≠ ⇒ loại đáp án y + ( y′ ) = Câu 494: Chọn D TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 113 | T H B T N Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 y′ = x x +1 , y ′′ = GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM ( x + 1) x + x Xét y y′ = x + x +1 Xét y y′′ = ( x + 1) = x ⇒ (I) sai ( x + 1) x + 2 = x2 + ≠ y ′ ⇒ (II) sai Câu 495: Chọn A y ′ = ( x − 1) ⇒ dy = ( x − 1) dx Câu 496: Chọn D y ′ = cos x ⇒ y = sin x + C ( C : số) π π  f   = ⇔ sin + C = ⇔ C = Vậy y = sin x 2 Câu 497: Chọn B y′ = (1 + cos2 x )′ 2 + cos x = −2.2.cos x.sin x 2 + cos x = − sin x + cos 2 x Câu 498: Chọn A Xét y ′ = f ′ ( x ) + sin x Nếu y ′ = ⇔ f ′ ( x ) = − sin x Do f ( x ) = x + cos x + C π π π π π  Mà f   = ⇔ + cos + C = ⇔ C = − Vậy f ( x ) = x + cos x − 2 4 4 Câu 499: Chọn C sin x Ta có f ( x ) =  − sinx * f ( x ) liên tục xo ( x ≥ 0) ( x < 0) = ⇒ “Hàm số f không liên tục x0 = ”: * f ( x ) không tồn đạo hàm điểm xo = ⇒ “Hàm số f đạo hàm x0 = ”: π  π * f ′   = ⇒ “ f ′   = −1 ” sai 2 2 π  π * f ′   = ⇒ “ f '   = ” 2 2 Câu 500: Chọn C y ′ = cos (π sin x ) (π sin x )′ = π cos x cos ( π sin x ) π π π   π  f ′   = π cos cos  π sin  = π cos   = 6 2 6  Câu 501: Chọn A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 114 | T H B T N Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM −x2 + x + 2 = −x + x −1 x −1 ⇒ y ′ = f ′ ( x ) = −1 − < 0, ∀x ≠ ⇒ (I) True ( x − 1) y = f ( x) = ⇒ y′′ = f ′′ = ( x − 1) > 0, ∀x > ⇒ (II) False Câu 502: Chọn B x − x − ( x + 1)(x − 2) = = x + 1, ∀x ≠ ⇒ (I) False, (II) True x−2 x−2 y ′ = f ′ ( x ) = 1, ∀x ≠ ⇒ (III) True y = f ( x) = Câu 503: Chọn C y = f ( x ) = − x ⇒ y′ = f ′ ( x ) = ⇒ y ′y + = −1 3 (1 − x ) −1 3 (1 − x ) ⇒ (I) True 2 (1 − x ) + = ⇒ (II) True Câu 504: Chọn B y = 2sin x ⇒ y′ = cos x ( x )′ = cos x x Câu 505: Chọn A − ( sin 2 x )′ −4 cos x ′ ⇒ = = = ⇒ (I) True y f ' x ( ) sin 2 x sin x sin x g ( x ) = −2 cot x ⇒ g ′ ( x ) = ⇒ (II) False sin 2 x y = f ( x) = Câu 506: Chọn D  2 4 f ( x ) = x2 ⇒ f ′ ( x ) = 2x ⇒ f ′   =   3 3  ⇒ (I) True  4  g ( x ) = x ⇒ g ′ ( x ) = 3x ⇒ g ′   =    g ′ ( x ) = 3x = f ( x ) ⇒ (II) True Chọn C Câu 507: Chọn D f ′ ( x ) = 3x − Gọi M ( x0 ; y0 ) tiếp điểm PTTT có dạng y − y0 = f ′ ( x0 )( x − x0 ) Tiếp tuyến qua điểm A ( 0; ) ⇒ − x03 + x0 − = ( x02 − 3) ( − x0 ) ⇔ x0 = x0 = ⇒ y0 = 2, f ′ ( x0 ) = −3 ⇒ PTTT y = −3 x + Câu 508: Chọn A TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 115 | T H B T N Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM y = f ( x ) + cos x ⇒ y′ = f ′ ( x ) − sin 2x π  Theo gt y ' = cos  x +  = cos2x - sin2x ⇒ f ′ ( x ) = cos2x 4  1 ′  sin x  = cos2x ⇒ ATrue 2  Câu 509: Chọn D  ′ − cos x ⇒ A sai   = sin x  sin x  −1 ( cot x )′ = ⇒ C sai sin x ′ cos x  − ⇒ B sai   =  sin x  sin x ( − cot x )′ = ⇒ D sin x Câu 510: Chọn A 2sinx ⇒ ( tan x )′′ = ⇒ A cos x cos3 x −2 cosx ⇒ B sai ( cot x )′ = − ⇒ ( cot x )′′ = sin x cos3 x ( tan x )′ = ′ sinx ′′ cos x + 2sin x   − = ⇒ − ⇒ C sai     = cos3 x  cos x  cos x  cos x  2  ′ 2sinx  ′′ cos x + 6sin x = ⇒ = ⇒ D sai     cos x  cos x  cos x  cos x  Câu 511: Chọn C Vì f ( x ) = cos x nên v ( x ) phải hàm chứa sin 2x , đó, loại đáp án A, B Kiểm tra hai đáp án lại cách đạo hàm v (v) , ta có 1 ′ ′ sin x   = ( x ) cos x = cos x Do đó, chọn đáp án C 2   Hơn nữa, áp dụng công thức đạo hàm ( cos u )′ = −u ′ sin u để kiểm tra ý lại, tức f ′ ( x ) = − ( x )′ sin x = −2 sin x Câu 512: Chọn C u′  ′ Kiểm tra mệnh đề (I), (II) cách áp dụng công thức đạo hàm   = − , u u  ( u )′ = nu′u n n −1 , ( cos x )′ = − sin x , ta có ′ cos x ) ( ( cos x )′ cos x ( − sin x ) cos x sin x  ′ • = − = − =− = ⇒ (I) sai  4 cos x cos x cos x cos3 x  cos x  ( cos x )′ ( − sin x ) sin x  ′ • = − =− = ⇒ (II) sai  cos x cos x cos x  cos x  Câu 513: Chọn B TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 116 | T H B T N Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM 1 ′ • Kiểm tra mệnh đề (I): Ta có  sin x  = ( sin x )′ = ( sin x )′ sin x = cos x.sin x Do 4  (I) sai • Kiểm tra mệnh đề (II): Từ ý trên, rõ ràng (II) Câu 514: Chọn D π  sin  − x  cos x − sin x   = tan  π − x  Áp dụng • Kiểm tra mệnh đề (I): Biến đổ i f ( x ) = =   cos x + sin x π  4  cos  − x  4  công thức ( tan u )′ = u ' tan u , ta có 1 π  =− f ′( x ) =  − x  π  4  cos  π − x  cos  − x    4  4  Do (I) sai π  • Kiểm tra mệnh đề (II): Biến đổ i f ( x ) = cot  x +  Áp dụng công thức đạo hàm 4  π ′  x +   u' Do đó, (II) sai ( cot u )′ = − , ta có f ′ ( x ) = −  π = − π sin u  2 2 sin  x +  sin  x +  4 4   Câu 515: Chọn C  u ′ u ' v − uv ' • Kiểm tra mệnh đề (I): Áp dụng công thức   = , ta có v2 v ( tan x − 1)′ ( tan x + 1) − ( tan x − 1)( tan x + 1)′ (1 + tan x ) tan x + 1) ( tan x + 1) − ( tan x − 1) (1 + tan x ) ( = (1 + tan x ) tan x + 1) [ tan x + − tan x + 1] (1 + tan x ) ( = = 2 (1 + tan x ) (1 + tan x ) f ′( x) = Do (I) • Kiểm tra mệnh đề (II): Áp dụng kết mệnh đề (I), ta có π  1 + tan  π   (1 + 1) = =1 f '  =  2 4  π + 1) (  + tan  4  Do (II) Câu 516: Chọn B cos x sin x  π + Với x ∈  0,  , ta có y ' = , ta kiểm tra đáp án sau sin x cos x  2 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 117 | T H B T N Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 π π π  • f   = sin − cos = 4 4 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM − 2 = nên A 2 2 + = + = nên C 4 2 24 24 2 2 f ( x) − f (0) • Không tồn lim− nên không tồn f ′ ( ) nên D x →0 x−0 π  • f ′  = 4 π  f ( x) − f     nên không tồn f ′  π  nên B sai • Không tồn lim+   π π 2 x→ x− 2 Câu 517: Chọn C • Kiểm tra phép lập luận (I): f ′ ( x ) = ( cot x + tan x )′ = ( cot x )′ + ( tan x )′ = − 1 sin x − cos x −4 cos x + = = sin x cos x sin x cos x sin 2 x Do đó, lập luận (I) • Kiểm tra phép lập luận (II): cos x sin x cos x + sin x + = = = sin x cos x sin x cos x sin x sin x 2 ( sin x )′ ( x )′ cos x cos x f ′( x) = − = − =− 2 sin x sin x sin 2 x Do đó, lập luận (II) f ( x) = Câu 518: Chọn A π ′  x +   4 Ta có f ′ ( x ) = −  =− π π   sin  x +  sin  x +  4 4   Do π  • f ( ) = cot   = nên A sai 4 π π   π π • f   = cot  +  = cot = nên B 8  4 • f ′(0) = − = −4 nên C π  sin   4 π  • f ′  = − = −2 nên D π π 2 8 sin  +   4 Câu 519: Chọn D Kiểm tra bước, ta có TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 118 | T H B T N Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM • Bước A sin x + cos x = nên 3sin x cos x = 3sin x cos x ( sin x + cos x ) • Áp dụng đẳng thức ( a + b ) = a + b3 + 3ab ( a + b ) nên bước B • Lại áp dụng sin x + cos x = nên bước C • Sử dụng sai công thức đạo hàm lẽ ( c )′ = nên D sai Câu 520: Chọn C • Kiểm tra bước (I): Áp dụng công thức vi phân dy = f ′ ( x ) dx (với y = f ( x ) ) cho hai vế (1), ta có ( sin y )′ dy = ( cos2 x )′ dx ⇔ cos ydy = ( cos x )′ cos xdx ⇔ cos ydy = −2 sin x cos xdx ⇒ y' = dy cos x sin x = dx cos y Do đó, bước (I) • Kiểm tra bước (II): với điều kiện < x, y < π bước lập luận bước (II) dã chặt chẽ TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 119 | T H B T N Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM D – MỤC LỤC A - ĐỀ BÀI Bài ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM Bài ĐẠO HÀM CỦA HÀM ĐA THỨC – HỮU TỈ-CĂN THỨC Bài ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 11 Bài ĐẠO HÀM CẤP CAO 19 Bài VI PHÂN 21 Bài TIẾP TUYẾN – Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 23 Bài BÀI TẬP ÔN TẬP 31 B - BẢNG ĐÁP ÁN 53 C - HƯỚNG DẪN GIẢI 54 Bài ĐỊNH NGHĨA ĐẠO HÀM 54 Bài ĐẠO HÀM CỦA HÀM ĐA THỨC – HỮU TỈ-CĂN THỨC 56 Bài ĐẠO HÀM CỦA HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC 67 Bài ĐẠO HÀM CẤP CAO 73 Bài VI PHÂN 77 Bài TIẾP TUYẾN – Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM 78 Bài BÀI TẬP ÔN TẬP 92 D – MỤC LỤC 120 TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM sưu tầm biên tập Cần file Word vui lòng liên hệ: toanhocbactrungnam@gmail.com 120 | T H B T N Mã số tài liệu: GT11C GT11C5 11C5-520 520 ... 11C5 -520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM Câu 111: Hàm số y = cot x có đạo hàm A y ′ = − tan x B y ′ = − cos x C y ′ = − sin x D y ′ = + cot x Câu 112: Hàm số y = x tan x ó đạo hàm. .. liệu: GT11C GT11C5 11C5 -520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM −3 x + điểm x = −1 2x +1 B C −11 Câu 66: Đạo hàm hàm số f ( x ) = A − 11 D − 11 Câu 67: Đạo hàm hàm số y = x − x : x −... 11C5 -520 520 TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 GIẢI TÍCH – ĐẠO HÀM Câu 188: Cho hàm số y = −3x + x3 + x − x + Hỏi đạo hàm đến cấp ta kết triệt tiêu (bằng )? A Câu 189: Cho hàm số y = A 120 Câu 190: Cho hàm