Đang tải... (xem toàn văn)
Hệ thống câu hỏi tnkq mức độ nhận biết trải đều khắp nội dung chương trình hình Oxyz toán 12. Tương thích với việc làm ngân hàng đề thì đặc biệt đối với các phần mềm thông dụng như mcmix, testpro...Mức độ nhận biết dành cho học sinh mới học và các học sinh cần ôn lại cơ bản, khác khái niệm về:vectơ, tọa độ trong kg, đường thẳng, mặt phẳng, mặt cầu và vị trí tương đối...
r r r r r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ u = 2i + j − 2k Tìm tọa độ véc tơ u A ( 2; 3; 2) B ( 2; 3; -2 ) C ( 2; -3; ) D ( 3; -2; ) [] uuuu r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(3; -1; 2) Tìm tọa độ véctơ OM A ( 3; 1; 2) B ( 3; -1; ) C ( -3; 2; ) D ( 2; -3; ) [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M(0; -3; 2) Khẳng định sau đúng? uuuu r r r A OM = −3 j + 2k uuuu r r r B OM = −3i + j uuuu r r r r C OM = −3i + j + k uuuu r r uur D OM = −3i + 2k [] uuuu r r r uuur r r uuuu r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ OM = 3i − j;ON = j + k Tìm tọa độ véc tơ MN A ( 3; -3; -1) B ( 3; 1; -1 ) C ( -3; 3; ) D ( -3; 1; -1 ) [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 3; −2;1) , N ( 1; 4; −5 ) I trung điểm đoạn MN Khẳng định sau đúng: uur r r r A OI = 2i − j − 2k uur r r r B OI = 2i + j − k uur r r r C OI = i + j − 2k uur r r r D OI = 2i + j − 2k [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 3; −2;1) Gọi N điểm đối xứng với điểm M qua gốc tọa độ uuuu r O Tọa độ vectơ NM là: A ( 2; 6; -4) B ( -4; 2; ) C ( 6; -4; ) D ( -4; 2; -1 ) [] r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, tọa độ vectơ đơn vị k là: A ( 0; 0; 2) B ( 1; 2; ) C ( 1; 0; ) D ( 0; 0; ) [] r r r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u = ( 1; 2; −1) Biết vectơ v = 2u Khẳng định sau đúng? r r r r A v = 2i + j − 2k r r r r B v = 2i − j + 2k r r r r C v = 2i + j − 2k r r r r D v = 2i + j − 2k [] r r r r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u = ( + x; y − 1;3) , v = ( + y; −1 − x; z ) Biết v = 2u Giá trị x, y, z là: 1 A ( x; y; z ) = − ; ;3 ÷ 2 1 B ( x; y; z ) = ; − ;3 ÷ 2 1 C ( x; y; z ) = ; ; −3 ÷ 2 1 D ( x; y; z ) = − ; ; −3 ÷ 2 [] r r ur Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vectơ u = ( 4;3; ) , v = ( −2; −5; −4 ) w = ( 8;6; ) Khẳng định sau đúng? r r A u v chiều r ur B u w phương r ur C v w phương r r D u v ngược chiều [] r r r r r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ u = i + j − 3k Tính độ dài véctơ u A B 26 C D 26 [] r r r r r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véctơ u = 3i − j + mk với m tham số Tìm giá trị m để u = A -1 [] B C D r r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véc tơ u = ( 3; 2m − 1; ) , v = ( m + 1;3; ) với m tham số Tìm giá trị r r m để u = v A -1 B C D [] r r r ur r r r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véctơ a = ( −2;3;1) , b = ( 1;1; −1) , c = ( 2; −1;5 ) Đặt w = a + b + c ur Tìm tọa độ vectơ w A ( 1; 4; ) B ( 5; 3; 1) C ( 1; 3; 5) D (5; -1; -4 ) [] r r r r r r rr Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho véctơ u = i − k v = j − 3k Tính tích vô hướng u.v A -1 B C D 3; ( ) [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho (P) : 3x − y + z − = Điểm sau thuộc (P)? A (1; -2; -4) B (1; -2; 4) C (1; 2; -4) D (-1; -2; -4) [] Trong hệ trục tọa độ Oxyz, vectơ có tọa độ sau vectơ pháp tuyến (P) : x + 3y + = ? A (4; 3; 0) B (4;-3;1) C (4;-3;-1) D (-3;4;0) [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua M(1;1;-1) véc tơ pháp tuyến r n = (1;1;1) A x + y - z - = B x + y + z - = C 2x + 2y + 2z - = D x + y + z + = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (Oxy) A x = B y = C z = D z = x [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; 0; a), B(b; 0; 0), C(0; c; 0) với abc ≠ Viết phương trình mặt phẳng (ABC ) A x + y + z = B x + y + z = C x + y + z = D x + y + z = a c b c b a a b c b c a [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, đâu phương trình mặt phẳng (Oxz)? A x = y B y = z C z = D y = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng có phương trình tương ứng sau song song với mặt phẳng tọa độ (Oxy): A z = x B z = C z = y D y = x [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng có phương trình tương ứng sau chứa trục Ox? A 2x + y = B 2y + z = C y - 2z = D x +3z = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng có phương trình tương ứng sau song song với trục Oy? A 3x + 2z - = B x - 2y + z = C x - 2y +5 = D x +3 = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng có phương trình tương ứng sau song song với mp(P): x - 3y + 2z - = 0? A 2x - 6y + 4z - = B 4x - 12y + z - 1= C x - 3y + z - = D 2x + 6y - 4z - = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, vectơ sau đâu vectơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) : x − 3z + = ? A nr = (1; −3; 2) B nr = (1; −3; 0) C nr = (1;3;0) D nr = (1;0; −3) [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;2;0); B(2;0;1); C(0;2;1) Mặt phẳng sau chứa điểm A, B, C ? A x - 2y - 2z + = B x - 2y - 2z - = C x - 2y - 2z + = D -3x - 2y - 2z = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp(P): 3x + 5y − 2z + = Véc tơ sau vectơ pháp tuyến (P) ? A nr = (3;5; −2) B nr = (3;5; 2) C nr = (6;10; 4) D nr = (6; −10; 4) [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng ( α ) :Ax − y + 3z + = ( β ) : 2x + By + 6z + = với A, B tham số thực Tìm điều kiện A, B để hai mặt phẳng song song? A A = , B = B A = −1 , B = C A = , B = −2 D A = −1 , B = −2 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mp(P) qua M(0;0;-1) song song với giá r r vectơ a = (1; −2;3); b = (3;0;5) A 5x - 2y - 3z - 21 = B -5x + 2y + 3z + = C 10x - 4y - 6z + 21 =0 D 5x - 2y - 3z + 21=0 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng song song với (P) : x- y+ z- = qua gốc tọa độ A 3x - 2y - z = B 3x - 2y + 2z - = C -3x + 2y - z = D 3x - 2y - = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) qua A (1;2;3) song song với (Q) : x − y = A x - y - = B x - y - = C x - y - = D x - y + = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1; 0; 0); B(0; 3; 0); C(0; 0; 5) Viết phương trình mặt phẳng (ABC) A 15x − 5y + 3z − 15 = B 15x + 5y − 3z + 15 = C −15x + 5y + 3x − 15 = D 15x + 5y + 3z − 15 = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng qua A(1;-2;4) song song với mặt phẳng ( β ) : 2x − 3y + 2z + = A 4x − 6y + 4z + 16 = B 2x − 3y + 2z + 16 = C 4x − 6y + 4z − 16 = D −2x + 3y − 2z + 16 = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng chứa trục Ox qua điểm Q(1;4;-3) A 3x + z = B 3x + y = C x + 3z = D 3x − z = [] Trong không gian với hệ trục A ( 4; 0; ) , B ( 0; − 1; ) , C ( 0;0; −2 ) tọa độ Oxyz, viết phương trình mp(P) qua ba điểm A x - 4y - 2z - = B x - 4y + 2z - = C x - 4y - 2z - = D x + 4y - 2z - = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mp(P) qua A(1;-2;3) vuông góc với đường x −1 y + z = = thẳng (d): −1 A 2x - y + 3z - 13 = B 2x - y + 3z + 13 = C 2x - y - 3z - 13 = D 2x + y + 3z - 13 = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mp(Q): 3x - y - 2z + = Viết phương trình mp(P) song song với (Q) qua điểm A(0;0;1) A 3x - y - 2z + = B 3x - y - 2z - = C 3x - y - 2z + = D 3x - y - 2z + = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mp(P) song song với (Oxy) qua điểm A(1;-2;1) A z - = B x - 2y + z = C x - = D y + = [] x = + t x − y +1 z = = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt phẳng song song với đường thẳng y = + 2t −3 z = − t có véc tơ pháp tuyến là: A (-5; 6;-7) [] B (5; -6 ;7) C (-5 ; -6 ; 7) D (-5 ;6 ;7) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mp(P): x + 3y − 2z − = đường thẳng ( d): x −1 y + z + = = m 2m − với m tham số thực Tìm điều kiện tham số m để đường thẳng d vuông góc với (P) A m = B m = C m = -2 D m = -1 [] x y + z −1 = Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : = qua điểm M (2; m; n) Khi giá −1 trị m, n là: A m = -2 n =1 B m = n = -1 C m = -4 n = D m = n = [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A (0; 0; 1) , B(-1; -2; 0) , C( 2; 1; - 1) Viết phương trình đường thẳng d qua trọng tâm G tam giác ABC vuông góc với mp (ABC) 1 x = + 5t x = + 5t x = + t x = −4 + t −1 −1 1 + 4t − 4t A y = B y = C y = + 2t D y = + 2t 3 2 1 z = 3t z = 3t z = + t z = + t [] Trong khôngr gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng d qua gốc tọa độ O có vectơ phương u = (1; 2;3) x = x = x = t x = −t A d : y = 2t ( t ∈ R ) B d : y = ( t ∈ R ) C d : y = 3t ( t ∈ R ) D d : y = −2t ( t ∈ R ) z = 3t z = z = 2t z = −3t [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(0; −1; −2) B(1;1;1) Phương trình tắc đường thẳng d qua A B là: A d : x = y + = z + B d : x = y − = z − C d : x = y + = z + D d : x = y + = z + 1 −2 [] x = + 2t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 2; −3;5 ) đường thẳng ( d ) : y = − t ( t ∈ ¡ z = 4+ t ) Viết phương trình đường thẳng ( ∆ ) qua M song song với ( d ) A d : x − = y + = z − B d : x + = y − = z + C d : x + = y − = z + −1 D d : x − = y + = z − −1 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(2;1;1) mặt phẳng (P) có phương trình x − y + z + = Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A vuông góc với mặt phẳng (P) A d : x − = y − = z − B d : x + = y + = z + C d : x − = y + = z − D d : 2x − y + 2z − = −1 −1 1 [] r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d qua M(2; 0; −1) có vectơ phương a = (4; −6; 2) Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng d? x = −2 + 2t x = + 2t ( t∈R) A d : y = −3t B d : y = −3t ( t ∈ R ) z = + t z = −1 + t x = + 2t x = −2 + 4t ( t ∈R) C d : y = −6 − 3t ( t ∈ R ) D d : y = −6t z = + t z = + 2t [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tham số đường thẳng d qua điểm A(1; 2;3) vuông góc với mặt phẳng (α) : 4x + 3y − 7z + = x = + 4t x = −1 + 8t A d : y = + 3t ( t ∈ R ) B d : y = −2 + 6t ( t ∈ R ) z = − 7t z = −3 − 14t x = + 3t x = + t C d : y = − 4t ( t ∈ R ) D d : y = + 2t ( t ∈ R ) z = − 7t z = −7 + 3t [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tắc đường thẳng d qua điểm M(2; 0; −1) có r vecto phương a = (4; −6; 2) A d : x − = y = z + −3 B d : x + = y = z − −6 C d : x + = y = z − −3 D d : x − = y + = z − 2 −3 [] r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng ∆ qua A ( 1;0; −1) có véc tơ phương u ( −2; 4;6 ) Phương trình sau phương trình tham số đường thẳng ∆ ? x = −1 − 2t x = −2 + t x = + t x = − t A d : y = 4t B d : y = C d : y = −2t D d : y = 2t z = + 6t z = − t z = −1 − 3t z = + 3t [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình tắc đường thẳng qua A(1; 2; −1) vuông góc với mặt phẳng (P) : x + 2y − 3z + = A d : x − = y − = z + B d : x + = y + = z − C d : x − = y − = z + −3 D d : x − = y − = z + −3 [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(1;1; 2) B(2; −1;0) Viết phương trình tắc đường thẳng qua hai điểm A, B A d : x − = y − = z − 2 B d : x + = y + = z + −1 2 C d : x − = y + = z −2 D d : x = y − = z − −2 −2 [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1, 4, −7 ) mặt phẳng ( P ) : x + 2y − 2z + = Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A vuông góc với mặt phẳng (P) A d : x − = y − = z + 2 B d : x − = y − = z + −2 C d : x − = y − = z + −7 D d : x + = y + = z − −2 [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 1, 4, −7 ) mặt phẳng ( P ) : x + 2y − 2z + = Viết phương trình tắc đường thẳng d qua A vuông góc với mặt phẳng (P) A d : x − = y − = z + 2 B d : x − = y − = z + −2 C d : x − = y − = z + −7 D d : x + = y + = z − −2 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tâm bán kính mặt cầu: x + y + z − 4x + 2y + 6z + = A I(2; −1; −3); R = B I(−2;1;3); R = C I(4; −2; −6); R = D I(2; −1; −3); R = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình sau không phương trình mặt cầu? A - x - y - z - x- y+ z- = B x + y + z − 2x-2y − 2z + = C 2x + 2y + 2z − 4x + 6y − 8z + = D 2x + y2 + z − 2x-2y − = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu x + y + z − 6x-4y + 4z + = A B C D [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình sau, đâu phương trình mặt cầu? A x + y + z − 3x + 4y − 8z + 25 = B x + y + z +10x + 4y + 2z + 30 = C x + y + z + 4x-2y + = D x + y2 + z − 2x-6y + 8z + = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (x + 2) + (y − 1)2 + z = 26 Khẳng định sau đúng? A Tâm mặt cầu I(2;1; 0) B Tâm mặt cầu I(−2;1;0) C Bán kính mặt cầu R = 26 D Mặt cầu qua gốc tọa độ [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;1;0) mặt cầu (S) : x + y + z − 2x-2y − 2z + = Khẳng định sau đúng? A Điểm A nằm mặt cầu (S) B Điểm A nằm mặt cầu (S) C Điểm A nằm mặt cầu (S) D Điểm A tâm mặt cầu (S) [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tâm mặt cầu (S) : x + y + (z − 1) = 11 thỏa mãn tính chất sau đây? A Nằm trục Ox B Nằm trục Oy C Nằm trục Oz D Là gốc tọa độ [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (x − 1) + y + z = 14 Mệnh đề sau ? A Bán kính mặt cầu 14 C Tâm mặt cầu nằm trục Oz [] B Mặt cầu qua M ( 1; 3; ) D Mặt cầu có tâm nằm trục Oy Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt cầu x + y + z - x+ y+ z+ = Mệnh đề sau ? A Mặt cầu có tâm I ( 2; −4; ) B Mặt cầu có bán kính 13 C Mặt cầu tiếp xúc với trục Ox D Mặt cầu qua A(1;1;0) [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) : x + y + z + x- y- z+ = Mệnh đề sau sai ? A (S) tiếp xúc với (P) : 2x − y − 2z + = B (S) qua điểm M(1;1;1) C (S) có tâm I( −1; 2;3) D (S) có bán kính R = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(1;2;2), bán kính R = A (x + 1) + (y + 2) + (z + 2) = B (x − 1) − (y − 2) − (z − 2) = C (x − 1) + (y − 2) + (z − 2) = D (x − 1) + (y − 2) + (z − 2) = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình (x + 1) + (y − 2) + (z + 5) = Tìm tọa độ tâm I bán kính mặt cầu (S) A I(1; 2;5); R = B I(−1; 2; −5); R = C I(1; −2;5); R = D I(−1; 2; −5); R = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình x + y + z − 2x + 4y − 4z − 16 = Trong khẳng định đây, khẳng định đúng? A Phương trình phương trình mặt cầu B Phương trình phương trình mặt cầu tâm I(-1;2;-2) bán kính R = C Phương trình phương trình mặt cầu tâm I(-1;2;-2) bán kính R = D Phương trình phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;2) bán kính R = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu có phương trình: 3x + 3y + 3z − 6x + 8y + 15z − = A I(3; −4; − 15 ); R = 13 2 B I(1; − ; − ); R = I(−1; 2; −5); R = C I(1; − ; − ); R = 19 D I(1; ; − ); R = 19 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính R mặt cầu có phương trình 13 x + y2 + z2 − x − y − z − = A R = B R = 10 C R = D R = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho A(4;-3;7) B(2;1;3) Viết phương trình mặt cầu đường kính AB A (x − 3) + (y + 1) + (z − 5) = B (x + 1) + (y − 2) + (z + 2) = C (x + 3) + (y − 1) + (z + 5) = D (x + 1)2 + (y − 2)2 + (z + 2) = 36 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình sau, phương trình phương trình mặt cầu? A x + y − z + 2x − y + = B 3x + 3y + 3z − 2x = C 2x + 2y = (x + y) − z + 2x − D (x + y) = 2xy − z − [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình: x + y + z − 2x + 10y + 3z + = Điểm nằm (S)? A A(2; 1; 9) B B(3; -2; -4) C C(4; -1; 0) D D(-1; 3; -1) [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): x + y + z − = điểm M(1;2;0), N(0;1;0), P(1;1;1), Q(1;-1;2) Trong điểm đó, có điểm không nằm (S)? A điểm B điểm C điểm D điểm [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu tâm I(2; −1;3) qua A(1; −3;5) A R = B R = C R = D R = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu đường kính AB, với A(1; 2; −2); B(−3; 2;6) A (x − 1) + (y + 2) + (z + 2) = 20 B (x + 1) + (y − 2) + (z − 2) = 80 C (x + 1) + (y − 2) + (z − 2) = 40 D (x + 1) + (y − 2) + (z − 2) = 20 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu tâm I(1;1; −1) qua điểm A(3; −1; 0) A (x + 1)2 + (y + 1)2 + (z − 1) = B x + y + z − 2x − 2y + 2z-6 = C x + y + z − 2x − 2y + 2z = D x + y + z + 2x+2y − 2z = [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, tìm bán kính mặt cầu tâm I( −1;3; 2) tiếp xúc với mặt phẳng (P) : 2x + 2y + z + = A B C D [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu qua A(5;-2;1), tâm C(3;-3;1) A (x + 3) + (y − 3) + (z − 1) = 25 B (x + 3) + (y − 3) + (z − 1) = C (x − 3) + (y + 3) + (z + 1) = D (x − 3) + (y + 3) + (z + 1) = 25 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt cầu qua điểm A(0;0;0), B(1;0;0), C(0;1;0), D(0;0;1) A (x + ) + (y + ) + (z + ) = B (x − ) + (y − ) + (z − ) = 2 2 2 2 C (x − ) + (y − ) + (z − ) = 2 D (x − ) + (y + ) + (z − ) = 2 2 [] x = t Trong hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d: y = −3 + t mặt cầu (S) : (x − 1) + (y + 2)2 + (z + 1)2 = 12 Tìm tọa z = −2 + t độ giao điểm d (S) A ( −3;0; −1) ( 1; −2; −1) C ( 3;0;1) ( B ( −3;0; −1) ( −1; −4; −3 ) − 1; −4; −3) D ( 3;0;1) ( 1; −2; −1) [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M ( 1; 2; 1) mp ( P ) : 2x + 2y – z + = Tính khoảng cách từ M đến mp(P) A B C D [] r r r r Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai véc tơ u (2; 1; 2), v (-2; 1; 2) Khi cos(u, v) bằng: A B C D [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho (S) mặt cầu tâm I(2; 1; -1) tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình: 2x – 2y – z + = Tính bán kính (S) A 43 B C 13 D [] 2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( S) : x + y + z − 2x − 2y – 2z − 22 = , mặt phẳng ( P) : 3x − 2y + 6z + 14 = Tính khoảng cách từ tâm I mặt cầu (S) đến mặt phẳng (P) A B C D [] x = 1− t Trong hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng ( P ) : 2x – y + 2z – = đường thẳng d: y = −2t Gọi α góc z = −2 + 2t đường thẳng d mặt phẳng (P) Tính cosα A B 65 C 65 D 65 [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−5; 4; −3) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A lên trục Oz A (−5;0; 0) B (0; 4; 0) C (0; 0; −3) D (−5; 4; 0) [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(−5; 4; −3) Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc điểm A lên mặt phẳng (Oxy) A (−5;0; 0) B (−5; 0; −3) C (0; 4; −3) D (−5; 4; 0) [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(−1; −2;3); B(4; 2; 2) Gọi I trung điểm đoạn thẳng AB Tìm tọa độ điểm I A (− ;1; ) B ( ;1; ) C ( ;1; ) D (− ;3; ) 2 2 2 2 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0; −2); B(2;1; −1);C(1; −2; 2) Gọi G trọng tâm tam giác ABC Tìm tọa độ điểm G A ( ; ; ) B ( ; ; − ) C (− ; ; − ) D ( ; − ; − ) 3 3 3 3 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho tứ diện ABCD có A(5;1;3); B(1;6; 2);C(5; 0; 4); D(4;0;6) Gọi G trọng tâm tứ diện ABCD Tìm tọa độ điểm G A (− 15 ; ; − ) B (15 ; ; 15 ) C ( ; ; ) D (− 15 ; ; ) 4 4 4 4 [] uuu r uur Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(1;3;1); B(0;1; 2) Gọi H điểm thỏa mãn AH =2HB Tìm tọa độ điểm H 5 A B C D (2; ; ) ( ; −5; ) (− ;5; ) ( ; −5; ) 3 2 3 3 [] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(3; −2; −2); B(3; 2;0);C(0; 2;1) Gọi E điểm thỏa mãn uur uur uur r EA+2EB − EC =0 Tìm tọa độ điểm E A B C D (6; 2; −1) (2; ; ) (− ;0; ) ( ;0; − ) 3 2 2 [] Trong hệ tọa độ Oxyz, cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ A ( 1; − 2; ) , B ( −2; 0; 3) , D ( 2; 4; − 1) C’ ( 0; 7; ) Tìm tọa độ đỉnh A’ hình hộp A A’ ( 1; 1; 11) B A’ ( −1; 1; 11) C A’ ( 1; − 1; 11) D A’ ( 1; 1; 11) biết [] x = 2−t Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng (d) y = −5 + t Gọi điểm M giao (d) mặt phẳng z = − 3t (Oyz) Tìm tọa độ điểm M A M ( 0; − 7; ) B M ( 0; − 3; ) [] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : (d) mặt phẳng (Oxz) A M ( 4; 0; ) B M ( −4; 0; ) C M ( 0; − 3; − ) D M ( 0; 3; − ) x + y − z −1 = = Tìm tọa độ điểm M giao −2 C M ( 4; 0; 10 ) D M ( 4; 0; − )