Đang tải... (xem toàn văn)
đề thi toán lớp 10 học kì 2 có đáp án
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2014 – 2015) TRƯỜNG THCS, THPT AN ĐƠNG MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút ĐỀ Câu 1: (2,5 điểm) Giải bất phương trình sau: a) x x x x x 1 x 2x b) 12 3 a 2 Tính sin a, tan a,sin 2a, cos a 13 6 Câu 2: (2,0 điểm) Cho cos a Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh: a) tan x sin x cos x sin x cot x b) tan 2a 1 2sin a cos 2a sin 2a Câu 4: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm A 2;3 , B 0; 1 a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng AB b) Lập phương trình đường trịn (C) có tâm A qua B Câu 5: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường trịn (C) có phương trình x y x y 15 0 a) Tìm tọa độ tâm bán kính (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) tiếp điểm M 4;1 c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục hoành./ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TPHCM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II (2014 – 2015) TRƯỜNG THCS, THPT AN ĐƠNG ĐỀ MƠN: TỐN 10 Thời gian làm bài: 90 phút Câu 1: (2,5 điểm) Giải bất phương trình sau: a) 3x 3x 10 x x 12 x x 1 2x b) a Tính cos a, cot a,sin 2a,sin a 13 3 Câu 2: (2,0 điểm) Cho sin a Câu 3: (1,5 điểm) Chứng minh: a) cot x cos x sin x cos x tan x b) cot 2a 2sin a cos a sin 2a cos 2a Câu 4: (1,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai điểm E 3; , F 0; a) Lập phương trình tổng quát đường thẳng EF b) Lập phương trình đường trịn (C) có tâm E qua F Câu 5: (2,5 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn (C) có phương trình x y x y 0 a) Tìm tọa độ tâm bán kính (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) tiếp điểm M 1; c) Viết phương trình tiếp tuyến (C) giao điểm (C) với trục tung./ ĐÁP ÁN – ĐIỂM TOÁN 10 HKII 2014 – 2015 ĐỀ CÂU NỘI DUNG ĐIỂM Câu (2,5đ a)Nghiệm đa thức 2/3, 1/3, BXD Tập nghiệm ) b) Bpt Câu (2,0đ ) 1 2 ; 3; 3 3 5x2 5x 0 Nghiệm đa thức: -1, 0, -6, 3/2 BXD Tập nghiệm 6; 1 0; x 6 2x 2 0,5x3 0,25x4 5 sin a 120 ; sin 2a 2sin a cos a ; tan a ; 13 cos a 12 169 12 cos a cos a cos sin a sin 6 6 26 0,5x4 Câu tan x.cot x sin x.sin x sin x cos x a)VT= cos x VP (1,5đ sin x.cot x cos x cos x ) b)VT= s in2a+1 s in2a+1 s in2a sin 2a cos 2 a cos a VP cos 2a cos 2a s in2a cos 2a s in2a cos 2a s in2a s in2a Câu a) VTCP AB 2; VTPTn 4; (AB): x y 1 0 x y 0 (1,5đ 2 ) b) R AB 2 , x y 3 20 0,25x3 Câu a) Tâm I 1; 3 , bkR 5 (2,5đ ) b) a x x x b y y y 0 3x 4y 16 0 0,25x2 sin a cos 1,sin a 0,25x3 0,25x4 0,25x2 0,25x2 0,5x4 * M x;0 x x 15 0 x x 5 * M 3;0 : pttt x y 16 0 * M 5;0 ; pttt x y 16 0 ĐÁP ÁN – ĐIỂM TOÁN 10 HKII 2014 – 2015 CÂU ĐỀ NỘI DUNG ĐIỂM Câu (2,5đ a)Nghiệm đa thức 4/3, 1, BXD Tập nghiệm ) b) Bpt 4 1; 2; 3 x 28 x 0 Nghiệm đa thức: -4, - 3, 0, 1/2 BXD x 3 x 1 2 0,5x3 0,25x4 Tập nghiệm ; 4 3;0 ; Câu (2,0đ ) 12 sin a 120 ; sin 2a 2sin a cos a ; tan a ; 13 cos a 12 169 12 sin a sin a cos cos a sin 3 3 26 0,5x4 Câu tan x.cot x cos x.cos x cos x sin x a)VT= sin x VP (1,5đ cos x.tan x sin x sin x ) b)VT cos 2a+1 cos 2a+1 cos 2a cos 2a sin 2a sin 2a VP sin 2a sin 2a cos 2a sin 2a cos 2a sin a cos 2a cos 2a Câu a) VTCPEF 3; VTPTn 6;3 (EF): x y 0 x y 0 (1,5đ 2 ) b) R EF 3 , x 3 y 45 0,25x3 Câu Tâm I 4; , bkR 5 (2,5đ ) b) a x x x b y y y 0 3x 4y 0 0,25x2 sin a cos 1, cos a 0,25x3 0,25x4 0,25x2 0,25x2 0,5x4 * M 0; y y y 0 y y 5 * M 0; 1 : pttt x y 0 * M 0;5 ; pttt x y 15 0 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TP HỒ CHÍ MINH TRƯỜNG THPT AN NGHĨA KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2014 - 2015 MƠN: TOÁN - LỚP 10 Ngày thi: 24/4/2015 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (3 điểm) Giải bất phương trình sau: a (2 x)( x x 3) b x 1 x x 1 c x x 1 4x 1 Câu 2: (1,5 điểm) với Tính cos , tan b Cho tan với Tính cos 2 Câu 3: (0,75 điểm) a Cho sin Tìm m để phương trình ( m 2) x 2(2m 3) x 5m 0 có hai nghiệm phân biệt Câu 4: (0,75 điểm) Chứng minh đẳng thức sau: sin a sin a sin 2a 8 8 Câu 5: (1 điểm) Cho ABC có AB 4 ; AC 7 ; A 30 a Tính cạnh BC b Tính diện tích tam giác ABC Câu 6: (2.5 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A( 1; 2) B ( ; 0) a Viết phương trình đường thẳng AB b Viết phương trình đường thẳng qua điểm B vng góc với đường thẳng x 3t d : y 2t c Lập phương trình đường trịn ( C ) có đường kính AB Câu 7: (0,5 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy, cho điểm A(0 ; 1) đường thẳng cho AM ngắn x 2t : y 3 t Tìm điểm M HẾT Họ tên HS…………………………… Lớp…….Số báo danh…… CÂU Câu 3đ ĐÁP ÁN 10 THI HỌC KỲ II NH 2014-2015 ĐIỂM a/ đ x 3 x x 0 x 1 0.25 BXD 0.25 +0.25 x 0 x (lưu ý: xét dấu phần đầu cho 0.25 0.25 2 3 Tập nghiệm BPT T ;1 (3;) b/ đ bpt 0.25 x 0 x2 x 1 x 0 x x 0 x 0.25 BXD 0.25 Tập nghiệm BPT T ( ; 2] ( 1;1) 0.25 c/ 1đ Câu 1.5 đ bpt ( x x).( x x 2) 0.25+0.25 BXD 0.25 Tập nghiệm BPT T ( 2; 1) (0;5) 0.25 a/ điểm cos 1 sin 0.25 cos Vì 0.25 0.25 cos tan 0.25 b/ 0.5 điểm cos tan 10 0.25 0.25 Học sinh tính cos 2 Câu 0.75 đ 0.25 / m 4m m 0.25 Pt có nghiệm phân biệt m m 0.25 m 1 m Câu 0.75 đ a ) sin ( a ) 8 sin( a ) sin( a ) 8 sin ( (2 sin sin sin( a ) sin( a ) 0.25 cos a ).(2 cos sin a ) 8 0.25 sin 2a sin2a Câu a/ 0.5 điểm 1đ BC 13 0.25 0.25+0.25 b/ 0.5 điểm Câu S ABC AB AC sin A 0.25 7 0.25 a/ 0.75 điểm 2.5 điểm 0.25 Đường thẳng AB có vtcp AB (3; 2) 0.25+0.25 x 3t y 2 2t Ptts đt AB : b/ 0.75 điểm d VTPT : n ( 3;2) 0.25 pt : 3x y 0 0.25+0.25 c/ điểm Tâm I ( C) trung điểm đoạn thẳng AB 0.25 +0.25 1 2 tìm I ;1 (C ) có bán kính R 0.25 AB 13 2 0.25 1 13 pt (C ) : x ( y 1) 2 14 Câu M (2 2t ; t ) AM (2 2t ; t ) vtcp : u (2;1) 0.5 điểm AM ngắn AM u 0.25 Hs ghi pt 2(2 2t ) (2 t ) 0 Và tìm t 0.25 9 M ; 5 ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 2014-2015 TRƯỜNG THPT AN NHƠN TÂY Họ tên: ……………………… MƠN : TỐN – KHỐI 10 Lớp : ………… SBD: ………… THỜI GIAN : 90 PHÚT Câu 1: Giải phương trình, bất phương trình: a) (1 điểm) x 3x x b) (1 điểm) x c) (1 điểm) 2 3x x 2x x x 10 1 0 1 Câu 2: Cho phương trình: m x 2m 1 x 0 a) (1 điểm) Giải phương trình với m 3 b) (1 điểm) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x Tính sin 2x , cos 2x Câu 3: (1 điểm) Cho sin x , Câu 4: (1 điểm) Chứng minh rằng: cot a tan a 2 cot 2a t an2a tan a Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho P 5; , Q 3;3 đường thẳng : x y 0 a) (1 điểm) Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua hai điểm P,Q b) (1 điểm) Tính khoảng cách từ trung điểm I đoạn PQ đến đường thẳng c) (1 điểm) Viết phương trình đường trịn (C) ngoại tiếp tam giác OPQ Hết - ĐÁP ÁN THI HỌC KÌ II MƠN TỐN 10 Câu 1: a/ x 7 x 0 x 3x x 2 x x x 2 2 x x 0 (0,25+0,25+0,25+0,25 đ) b/ Bảng xét dấu: 0,5 đ 1 Kết luận: x 1; 2 c/ Điều kiện: x ; 5; 0,25 đ 0,5 đ x x 3 x 3 x 2 x 2 x x 10 0 x x 10 x 2 x x 10 x Bpt So điều kiện x 0,25 đ x Câu 2: a/ x x 0 x (0,5+0,5đ) x x hay x 5 (0,25+0,25 đ) x R b/ Để pt có nghiệm phân biệt thì: m 0 3 m ; ; \ 2 2 4m 4m 15 Câu 3: cos x 24 , cos x , s in2x , cos x 25 25 25 (0,5+0,5đ) (0,25+0,25+0,25+0,25 đ) cos x sin x sin x cos x sin x cos x s in2x 2 cot x VP Câu 4: VT s in2x sin x cos x cos x s in2x sin x cos(2 x x) 1 cos x cos x cos x cos x cos x cos x (0,25+0,25+0,25+0,25 đ) Câu 5: 1/ PQ qua P 5; có VTCP PQ 2;5 PQ : x y 21 0 (0,5đ) 1 2 2/ Gọi I trung điểm đoạn PQ I 4; d I , 1.4 2 ( 2) 5 2 3/ Gọi C : x y 2ax 2by c 0 10a 4b c 29 6a 6b c 18 c 0 2 Vậy C : x y VTPT n 5; (0,25đ) (0,5đ) (0,5đ) Vì (C) qua điểm O, P, Q nên ta có: 41 a ,b , c 0 14 14 41 x y 0 7 (0,25+0,25đ) (0,5đ) 10 (0,25đ) ... u 0 .25 Hs ghi pt 2( 2 2t ) (2 t ) 0 Và tìm t 0 .25 9 M ; 5 ĐỀ THI HỌC KỲ II – NĂM HỌC 20 14 -20 15 TRƯỜNG THPT AN NHƠN TÂY Họ tên: ……………………… MƠN : TỐN – KHỐI 10 Lớp : …………... KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 14 - 20 15 MƠN: TỐN - LỚP 10 Ngày thi: 24 /4 /20 15 Thời gian: 90 phút (khơng kể thời gian phát đề) ĐỀ CHÍNH THỨC Câu 1: (3 điểm) Giải bất phương trình sau: a (2 x)(... âm phân biệt a 0 P 0 .25 đ S 1.0đ b2 c2 a2 ma 2 0 .25 đ 145 4 145 ma 2 Vậy AM 145 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ 0 .25 đ Câu 5: (2. 0đ)Trong mặt phẳng Oxy, cho tam giác