KÍNH CHÀO QUÝ THẦY CÔ GIÁO VÀ CÁC EM HỌC SINH y = f(x) = ax 4 + bx 2 + c (a ≠ 0) Nhắc lại các bước khảo sát hàm số đa thức Câu hỏi 1 Bước 1: Tìm tập xác đònh Bước 2: Tính y’, tìm điểm làm cho y’ = 0 Tính y”, kết luận điểm uốn của đồ thò Bước 3: Tính Bước 4: Lập bảng biến thiên, kết luận tính đơn điệu và cực trò Bước 5: Điểm đặc biệt, (Chú ý tìm giao điểm với các trục toạ độ) Bước 6: Vẽ đồ thò qua các điểm đặc biệt trên bảng giá trò và theo chiều biến thiên ( ) xflim x ±∞→ Câu hỏi 2 Lập bảng biến thiên của các hàm số sau: 2x2xy 24 +−= 42 xx2y −= 1x2xy 24 ++= 2 3 x 2 x y 2 4 +−−= 1) 2) 3) 4) Nhóm lẻ  câu lẻ Nhóm chẵn  câu chẵn Kết quả ∞+ ∞+ x y’ y ∞− ∞+ 0 0 0 + – +– –1 0 1 1 2 1 1 2 x y’ y ∞− ∞+ 0 0 0 – + –+ ∞− ∞− 0 –1 1 0 1 1 Hệ số a > 0 và hàm số có 3 cực trò Hệ số a < 0 và hàm số có 3 cực trò 3 4 x y y + 0 + + + 1 0 x y + 0 + 0 y' 2 3 Heọ soỏ a > 0 vaứ haứm soỏ coự 1 cửùc trũ Heọ soỏ a < 0 vaứ haứm soỏ coự 1 cửùc trũ y = ax 4 + bx 2 + c (a > 0) y = ax 4 + bx 2 + c (a < 0) y x O y x O y’ = 0 coù moät nghieäm y’ = 0 coù ba nghieäm phaân bieät y x O y x O Vớ d 1 Khaỷo saựt haứm soỏ y = f(x) = x 4 2x 2 + 2 Baứi giaỷi * Taọp xaực ủũnh: D = R * y = 4x 3 4x y = 0 <=> 4x 3 4x = 0 <=> x = 0, x = 1, x = 1 x = 0 => y = 2 x = 1 => y = 1 x = 1 => y = 1 y” = 12x 2 – 4 y” = 0 <=> 12x 2 – 4 = 0 <=> x = , x = 3 1 3 1 − Bảng xét dấu x y” ∞− ∞+ 3 1 3 1 − 0 0 – + +       9 13 ; 3 1       − 9 13 ; 3 1 Các điểm uốn U 1 , U 2 * Bảng biến thiên x y’ y ∞− ∞+ 0 0 0 0 + – +– ∞+ ∞+ –1 1 1 1 0 * +∞= ±∞→ ylim x Hàm số đồng biến trên các khoảng và Hàm số nghòch biến trên các khoảng và Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y CĐ =0 Hàm số đạt cực tiểu tại x = -1 và x = 1, y CT =1 ( ) 1; −∞− ( ) 1;0 ( ) 0;1 − ( ) +∞ ;1 [...]... Hàm số nghòch biến trên khoảng ( 0;+∞ ) 3 Hàm số đạt cực đại tại x = 0, yCĐ= 2 * Điểm đặc biệt Giao điểm của đồ thò với Oy Giao điểm của đồ thò với Oy x –1 y 0 3 3 x = 0 => y = 2 2 y = 0 => x = 1, x = –1 0 1 0 y 3 2 –1 O 1 x Hàm số chẵn có đồ thò nhận trục tung làm trục đối xứng Như vậy: Trong bài học này các em cần nhớ  Hàm số y = f(x) = ax4 + bx2 + c với a ≠ 0 có * Tập xác đònh: D = R, là hàm số. .. − 2 –1 O 1 2 x Hàm số chẵn có đồ thò nhận trục tung làm trục đối xứng Ví dụ 2 4 x 3 2 Khảo sát hàm số y = f(x) = − −x + 2 2 Bài giải * Tập xác đònh: D = R, hàm số chẵn * y’ = –2x3 – 2x y’ = 0 –2x3 – 2x = 0 x = 0 3 x = 0 => y = 2 y” =–6x2 – 2 => y” < 0 Bảng xét dấu x −∞ y” – Đồ thò không có điểm uốn * xlim y = −∞ → ±∞ +∞ * Bảng biến thiên x y' 0 −∞ + y −∞ 0 – 3 2 +∞ −∞ Hàm số đồng biến trên khoảng... đối xứng Như vậy: Trong bài học này các em cần nhớ  Hàm số y = f(x) = ax4 + bx2 + c với a ≠ 0 có * Tập xác đònh: D = R, là hàm số chẵn * Dạng đồ thò (Đồ thò hàm số y = f(x) = ax4 + bx2 + c nhận trục tung làm trục đối xứng) * Khảo sát hàm số trùng phương được thực hiện theo các bước khảo sát hàm đa thức Tiết học đến đây là kết thúc, chúc sức khoẻ quý thầy cô giáo và các em học sinh . +∞= ±∞→ ylim x Hàm số đồng biến trên các khoảng và Hàm số nghòch biến trên các khoảng và Hàm số đạt cực đại tại x = 0, y CĐ =0 Hàm số đạt cực tiểu tại. x y’ y ∞− ∞+ 0 0 0 – + –+ ∞− ∞− 0 –1 1 0 1 1 Hệ số a > 0 và hàm số có 3 cực trò Hệ số a < 0 và hàm số có 3 cực trò 3 4 x y y + 0 + + + 1 0 x y