Phòng GD - ĐT Nghĩa Hng Trờng THCS Rạng Đông Đề thi thử vào lớp 10 Năm học: 2008 2009 Môn: Toán 9 ( Thời gian làm bài 120 phút ) Đề bài Phần I. Trắc nghiệm ( 3 điểm ) Câu 1( 1 điểm). Chọn đáp án đúng 1. Biểu thức 2 1 ( 1)x xác định với A. x B. x 1 C. x 1 D. x 1 2. Giá trị của biểu thức 2 3 - 2 3+ bằng A. 2 B. - 2 C. 2 hoặc - 2 D. Cả A,B,C đều sai 3.Phơng trình m 2 x 2 mx 2008 = 0 (m là tham số) có nghiệm với A. m 0 B. m > 0 C. m D. m < 0 4. Quay hình chữ nhật có 2 kích thớc là 3cm và 4cm một vòng quanh một cạnh ta đợc một hình trụ có thể tích là A. 36 (cm 3 ) B. 48 (cm 3 ) C. A hoặc B D. Cả A,B,C đều sai Câu 2 (1 điểm). Khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai? A. Hệ phơng trình 2 2 mx y mx y + = = có nghiệm với m B.Đờng thẳng y = 3x+4 và parabol y = x 2 cắt nhau tại điểm có hoành độ là x 1 = - 1;x 2 = - 4 C. Cho đờng tròn (O,3cm) và điểm M cách O một khoảng 4cm. MA là tiếp tuyến với (O) tại A. Độ dài đoạn thẳng MA là 5cm D. Cho V ABC vuông tại A, đờng cao AH. Biết AB = 3cm, BC = 4cm. Độ dài đờng cao AH là 2,4cm Câu 3 (1 điểm). Phát biểu nào sau đây đúng nhất A. 0 < Sin < 1 với 0 90 0 B. Sin < tg với nhọn C. Nếu Sin < Cos thì tg > 1 D. Tồn tại góc thoả mãn Sin = tg Phần II. Tự luận Câu 4 (1,5 điểm). Cho biểu thức P = ( 2 2 ). 1 2 1 x x x x x + + + 2 (1 ) 2 x với x 0 ; x 1 a. Rút gọn biểu thức P b. Tìm x để P = - 6 Câu 5 (1,5 điểm). Cho parabol (P) y = x 2 và đờng thẳng (d) y = 2mx m 2 + 4 a. Chứng minh rằng với mọi m đờng thẳng (d) luôn cắt parabol (P) tại 2 điểm phân biệt A và B b. Gọi toạ độ giao điểm A(x 1 , y 1 ); B (x 2 , y 2 ). Tìm m để x 1 + x 2 + y 1 + y 2 nhỏ nhất Câu 6 (3 điểm). Từ điểm A ở bên ngoài đờng tròn tâm O, vẽ các tiếp tuyến AB,AC (B, C là các tiếp điểm).Gọi H là giao điểm của OA và BC. Kẻ dây EF bất kì đi qua H . Chứng minh rằng a. Tứ giác ABOC nội tiếp b. OH.HA = EH. HF c. AO là phân giác ã EAF Câu 7 ( 1 điểm). Giải phơng trình 2 1 2 2 2 13 2x x x x x+ + + = Phòng GD - ĐT Nghĩa Hng Trờng THCS Rạng Đông đáp án đề thi thử vào lớp 10 Năm học: 2007 2008 Môn: Toán 9 ( Thời gian làm bài 120 phút ) Đáp án và biểu điểm I.Trắc nghiệm: 3 điểm Câu 1 (1 điểm) Mỗi phần đúng đợc 0,25 điểm 1.D 2.A 3.A 4.C Câu 2 (1 điểm) Mỗ ý đúng cho 0,25 điểm A. Sai B. Sai C. Sai D.Đúng Câu 3 ( 1 điểm) Chọn đợc đáp án đúng cho 1 điểm: D. Tồn tại góc thoả mãn Sin = tg II.Tự luận Câu 4 (1,5 điểm) a. P = 2 2 2 2 2 (1 ) (1 ) . 2 ( 1)( 1) ( 1) x x x x x x x + + ữ + + 0,5 điểm Quy đồng, rút gọn đợc P = - x + x 0,5 điểm b. Để P = - 6 thì - x + x = - 6 với x 0 ; x 1 0,25 điểm Giải tìm đợc x = 9 ( Tm x 0 ; x 1) 0,25 điểm Câu 5(1,5 điểm ) a. Hoành độ giao điểm của đờng thẳng (d) và parabol(P) là nghiệm của PT x 2 = 2mx m 2 + 4 x 2 - 2mx + m 2 4 = 0 (1) 0,25 điểm . Tính đợc V = 4 > 0 m Kết luận 0,25 điểm 0,25 điểm b. Theo câu a, PT (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với m. x 1 , x 2 là 2 nghiệm của PT. Theo hệ thức Viet: 1 2 2 1 2 2 . 4 x x m x x m + = = 0,25 điểm x 1 + x 2 + y 1 + y 2 = (x 1 + x 2 ) 2 + x 1 + x 2 2x 1 .x 2 = 2(m 2 + m + 1 4 ) + 15 2 = 2(m + 1 2 ) 2 + 15 2 15 2 với m 0,25 điểm Vậy x 1 + x 2 + y 1 + y 2 đạt GTNN 15 2 khi m + 1 2 = 0 m = - 1 2 0,25 điểm Câu 6( 3 điểm) a. 0,75 điểm Tứ giác ABOC có ã ABO = 90 0 ( AB là tiếp tuyến) ã ACO = 90 0 ( AC là tiếp tuyến ) 0,25 điểm ã ABO + ã ACO = 90 0 + 90 0 = 180 0 0,25 điểm Tứ giác ABOC nội tiếp 0,25 điểm b. Chứng minh đợc OH.HA = HB 2 và HB = HC nên OH.HA = HB.HC (1) 0,5 điểm F O H E C B A Chứng minh V HBF V HEC Ta đợc HB.HC = HE.HF (2) 0,5 điểm Từ (1) và (2) OH.HA = HE.HF 0,25 điểm c. Từ OH.HA = HE.HF HE HA HO HF = và ã ã FHO AHE= V AHE V FHO 0,25 điểm ã ã OFE OAE= 4 điểm O,E,A,F cùng thuộc 1 đờng tròn 0,25 điểm ã ã OFE OAE= ; ã ã OAF OEF= Lại có ã ã OFE OEF= ã ã OAF OAE= đpcm 0,5 điểm Câu 7 (1 điểm) Giải PT ĐK: 13 2 2 x (1) Đặt t = 1 2x x+ + với t 0 2 2 2 2 2 1x x t x = + PT đã cho t 2 + t 12 = 0 Giải PT ta đợc t 1 = 3 (thoả mãn t 0) t 2 = - 4 ( loại) 0,5 điểm Với t 1 = 3 2 2 2 9 2 1x x x = + 2 2 5x x x = Giải tìm đợc x = 3 ( thoả mãn ĐK (1)) Vậy PT có nghiệm x = 3 0,5 điểm . ĐT Nghĩa Hng Trờng THCS Rạng Đông Đề thi thử vào lớp 10 Năm học: 2008 2009 Môn: Toán 9 ( Thời gian làm bài 120 phút ) Đề bài Phần I. Trắc nghiệm ( 3 điểm. x+ + + = Phòng GD - ĐT Nghĩa Hng Trờng THCS Rạng Đông đáp án đề thi thử vào lớp 10 Năm học: 2007 2008 Môn: Toán 9 ( Thời gian làm bài 120 phút )