Giáo viên: TÔN NỮ BÍCH VÂN Giáo viên: TÔN NỮ BÍCH VÂN Phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) • Nếu ∆ > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt x 1 = • Nếu ∆ = 0 phương trình có nghiệm kép x 1 = x 2 = • Nếu ∆ < 0 phương trình vô nghiệm 2 ; 2 2 b b x a a − + ∆ − − ∆ = 2 b a − Nêu công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) ?2 ?2 a b − a c Nếu x 1 , x 2 là nghiệm của phương trình bậc hai ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) thì x 1 +x 2 = x 1 x 2 = Nếu phương trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có : • a + b + c = 0 thì phương trình có nghiệm : x 1 = 1 và x 2 = a c • a - b + c = 0 thì phương trình có nghiệm : x 1 = -1 và x 2 = a c − ?3 ?3 ?4 ?4 ?5 ?5 Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình bậc hai x 2 - Sx + P = 0 Điều kiện để có hai số đó là S 2 - 4P 0 ≥ Ví dụ 1: Tìm hai số, biết tổng của chúng bằng 27, tích của chúng bằng 180. ∆ 39 ==∆ Giải: Hai số phải tìm là nghiệm của phương trình x 2 - 27x + 180 = 0 = 27 2 - 4.1.180 = 729-720 = 9; Hai số cần tìm là 15 và 12 12 2 327 15 2 327 21 = − == + = x;x Vì 2+3 = 5 và 2.3 = 6 nên x 1 =2 và x 2 =3 là hai nghiệm của phương trình đã cho Ví dụ 2: Tính nhẩm nghiệm của phương trình x 2 - 5x + 6 = 0 Tìm giá trị của m để phương trình x 2 – mx + m + 1 = 0 có nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 x 2 + 2 (x 1 + x 2 ) - 19 = 0 1.Cho phương trình 2x 2 - 3x + 1 = 0 Gọi x 1 , x 2 là các nghiệm của phương trình. Không giải phương trình; hãy tính giá trị các biểu thức: a/ ; b/ c/ ; d/ 2.Gọi x 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình (k - 1) x 2 - 2kx + k - 4 = 0. hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa x 1 và x 2 không phụ thuộc tham số k 21 11 xx + 2 2 1 1 11 x x x x − + − 2 2 2 1 xx + 11 1 2 2 1 + + + x x x x • Làm bài tập 28; 29; 30; 33sgk • Chuẩn bị ‘‘Luyện tập’’ CHÚC CÁC EM HỌC TỐT . 1 và x 2 là hai nghiệm của phương trình (k - 1) x 2 - 2kx + k - 4 = 0. hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa x 1 và x 2 không phụ thuộc tham số k 21 11 xx +. x 2 - 27x + 180 = 0 = 27 2 - 4.1.180 = 72 9-7 20 = 9; Hai số cần tìm là 15 và 12 12 2 327 15 2 327 21 = − == + = x;x Vì 2+3 = 5 và 2.3 = 6 nên x 1 =2 và