Thầy Nguyễn Văn Huy chúc em HỌC TỐT – THI TỐT Đề có giải chi tiết SỞ GD & ĐT PHÚ YÊN ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 – LẦN Trường THPT Phan Chu Trinh Môn: TỐN ĐỀ CĨ GIẢI CHI TIẾT Thời gia làm 90 phút, đề gồm 50 câu trắc nghiệm Câu Hàm số y  x  3x đồng biến khoảng A  ; 1  1;   B  ;   1;   C  ; 2    2;   D  ; 1   0;   Câu Tìm tất giá trị thực m để phương trình : x4  2x2  m có nghiệm thực phân biệt A  m  B 1  m  C 1  m  Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số : y  x  A y  1;3  13 D 2  m  đoạn 1; 3 x B y  C y  1;3  1;3  D y  1;3  Câu Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số : y  x4  2mx2  2m  có điểm cực trị đỉnh tam giác B m  A m  Câu Đồ thị hàm số: y  C m   3 D m  3 x3 có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang x 1 A x  ; y  B x  1; y  C x  3; y  D x  1; y  3 Câu Tìm giá trị cực tiểu yCT hàm số : y  x3  3x2  A yCT  B yCT  C yCT  D yCT  1 Câu Tiếp tuyến đồ thị (C) hàm số y  x3  3x2  điểm A  0;1 , cắt (C) điểm B khác A; tìm tọa độ điểm B A B  3;1 Câu Đồ thị hàm số : y  A A(0; 1); B( ; 0) B B  1;  C B  1;  D B  2;  2x  cắt trục Ox , Oy hai điểm A, B Tìm tọa độ A, B x1 B A( ; 0); B(0; 1) C A( 1; 0); B(0; ) Trang 1 D A(0; ); B( 1; 0) Thầy Nguyễn Văn Huy chúc em HỌC TỐT – THI TỐT Đề có giải chi tiết x2 Câu Tìm giá trị lớn hàm số : f  x    x  2x  x2 A max f  x   3 B max f  x     2 C max f  x    D max f  x   Câu 10 Đường cong hình vẽ sau ,là đồ thị hàm số A y   x3  3x  Câu 11 Giá trị biểu thức P  A 10 B y  x4  2x2  C y  x3  3x  D y  x3  3x2  C 100 D Đáp án khác 34.33  3 : 4 10 3 : 10 2 B Câu 12 Mệnh đề sau A Hàm số y  ax   a  1 đồng biến/R x 1 B Hàm số y    ,  a  1 nghịch biến/R a C Hàm số y  ax   a  1 qua  a;1 x 1 D Đồ thị y  a , y      a  1 đối xứng qua trục Ox a x Câu 13 Với m   a  1  1    3  1    3 , n   a  1 A m  n  p , p   a  1 ; 1  a   Kết luận đúng? B m  n  p C m  p  n   Câu 14 Kết luận SAI: hàm số: f  x   x  x  e x A Đồng biến R B Có cực trị Trang D n  m  p Thầy Nguyễn Văn Huy chúc em HỌC TỐT – THI TỐT D f '  1  e C Khơng có GTLN, NN Câu 15 Nếu  6  x Đề có giải chi tiết   A x  B x  C x  1 D x  1 Câu 16 Nếu log m  a  log m2  27.m , 0  m  1 A 2a 1 B 3a m  2 C 3a  2 D Đáp án khác Câu 17 Phương trình: 31 x  31x  10 có A nghiệm âm B Vô nghiệm C nghiệm dương D nghiệm âm, nghiệm dương Câu 18 Phương trình 32 x1  4.3x   có hai nghiệm x1 , x2 x1  x2 kết luận A x1  x2  B x1  2x2  1 C x1  x2  2 D x1 x2  1 Câu 19 Tập nghiệm bất phương trình: 9x  10.3x   tập hợp sau đây: A  0;  B  4;  C  1;  D 1;  Câu 20 Tập nghiệm bpt: log ,5 log x  A 3;   B   3; 3 C  ; 3  3;   D Câu 21 Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Gọi O giao điểm AC BD Tỉ số thể tích khối chóp O.A’B’C’D’ khối hộp ABCD.A’B’C’D’ A B C D Câu 22 Cho hình chóp S.ABC với SA  SB ,SB  SC ,SC  SA ,SA  a ,SB  b ,SC c Thể tích hình chóp A abc B abc C abc D abc Câu 23 Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh a, SA   ABCD  , góc SC mặt đáy 600 Thể tích khối chóp S.ABCD A a3 B a3 12 C Trang 6a3 D 3a Thầy Nguyễn Văn Huy chúc em HỌC TỐT – THI TỐT Đề có giải chi tiết Câu 24 Một tứ diện cạnh a có đỉnh trùng với đỉnh hình nón, ba đỉnh cịn lại nằm đường trịn đáy hìn nón Khi diện tích xung quanh hình nón 3 a2 A B 3 a2 3 a2 C D 3 a Câu 25 Một hình trụ có diện tích xung quanh 4 có thiết diện qua trục hình vng Thể tích khối trụ tương ứng A  B 3 C 4 D 2 Câu 26 Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a, cạnh bên AA '  2a Thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’C’ 32 3 a3 A 27 4 a B 27 4 a C 16 3 a3 D 27 Câu 27 Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vng A, AB  AC  a , hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABC) trung điểm H BC, I trung điểm SC, mặt phẳng (SAB) tạo với đáy góc 600 Khoảng cách từ điểm I đến mặt phẳng (SAB) A a B Câu 28 Cho lăng trụ đứng a C a D 3a ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng A, AB  AC  a, CA '  a Gọi M trung điểm AC Tính khoảng cách hai đường thẳng BM A’C là: A a B 7a C a 14 D 3a Câu 29 I   x cosxdx x2 sin x  C A Câu 30 I   A  B x sin x  cos x  C C x sinx sinx C x2 cos x  C D cot x dx sin x cot x C B cot x C C  tan x C C  x2 x2 x2 x2 ln x   C D .ln x   C 2 D tan x C Câu 31  x ln xdx x2 x2 x2 x2 ln x   C ln x  C A B 4 Trang Thầy Nguyễn Văn Huy chúc em HỌC TỐT – THI TỐT Câu 32 I  e 1  e 1 Đề có giải chi tiết dx x1   A e  e B C 1  e2 e D Câu 33 Nếu đặt u   x2 tích phân I   x  x dx trở thành   A I   u  u du B I   u   u  du 0 e 2  Câu 34 Nếu đặt t  3ln2 x  tích phân I   ln x x ln x   dx trở thành C I   tdt 31 1 B I   dt 21t  du D I   u4  u2 du e2 A I   dt 31  C I   u  u D I  t 1 dt 1 t D S  e Câu 35 Diện tích hình phẳng giới hạn y  x , y  0, y  x  A S  B S  C S   3 Câu 36 Phương trình mặt phẳng qua A  1; 2;1 có vectơ pháp tuyến n   2; 0;1 A 2x  y  z   B 2x  z   Câu 37 Cho đường thẳng  : A u1   3; 2; 1 C x  y  z   D 2x  z   x3 y  z 1 Một vectơ phương    2 B u2   2;1;  C u3   3; 2;1 D u4   2;1; 1 Câu 38 Phương trình mặt cầu có tâm I 1;1;1 , bán kính R  B  x  1   y  1   z  1  A x2  y  z  C  x  1   y  1   z  1  2 2 D  x  1   y  1   z  1  2 Câu 39 Cho u   1; 1;  ; v   3; 5;1 Khi u.v A 6 B 8 C 10 D 4  x   2t  Câu 40 Cho  P  : x  3y  z   :  y   t (P)  giao điểm có tọa độ  z  1  t  A 1; 2; 1 B  0; 1;  C  1; 3; 2  Trang D  3;1;  Thầy Nguyễn Văn Huy chúc em HỌC TỐT – THI TỐT Đề có giải chi tiết   Câu 41 Cho  P  : 2x  y  z  m  A  1;1;  Tìm m để d A;  P    m  2 A  m  m  B   m  9  m  2 C   m  10  m  3 D   m  12 Câu 42 Cho  P  : x  y  2z   , mặt cầu (S) có tâm I  3;1;1 tiếp xúc với (P) (S) có bán kính: A B C D Câu 43 Cho M 1; 2;  , N  2;1;  Tập hợp tất điểm cách M,N nằm 2  1  3 A  S  :  x     y     z    49 2  2  C  : y 2  z4 2 B  P  : 3x  y  2z   x D Cả ba đáp án sai Câu 44 Viết phương trình mặt phẳng (P) qua M 1; 2;  cắt tia Ox,Oy,Oz A,B,C cho VOABC  36 A x y z    12 B x y z    4 C x y z    12 D Đáp án khác Câu 45 Cho z1   5i z2   4i phần thực z1 z2 A 26 B C D 14 Câu 46 Cho z  a  bi Tìm mệnh đề mệnh đề A z  z  2bi C zz  a2  b2 B z  z  2a D z  z Câu 47 Cho z  a  bi khác Số phức z 1 có phần thực A a  b B a a  b2 Câu 48 Cho z  a  bi , z '  a ' b ' Số phức A aa ' bb ' a2  b2 B C b a  b2 D a  b z có phần ảo z' aa ' bb ' a '2  b '2 C Câu 49 Cho z    i Số phức  z  z2 2 Trang aa ' bb ' a2  b2 D 2bb ' a '2  b '2 Thầy Nguyễn Văn Huy chúc em HỌC TỐT – THI TỐT B   i 2 A Câu 50 Phương trình Đề có giải chi tiết C D  i C z   3i D z   2i   i có nghiệm z 1 A z   i B z   2i Đáp án 1-C 2-B 3-D 4-D 5-A 6-B 7-A 8-B 9-D 10-C 11-C 12-B 13-D 14-D 15-D 16-C 17-D 18-B 19-A 20-D 21-A 22-B 23-C 24-C 25-D 26-A 27-A 28-B 29-B 30-A 31-A 32-B 33-C 34-A 35-C 36-D 37-B 38-C 39-A 40-D 41-C 42-B 43-B 44-A 45-A 46-B 47-B 48-B 49-C 50-D LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C - Phương pháp Cách tìm khoảng đồng biến f(x): + Tính y’ Giải phương trình y’ = + Giải bất phương trình y’ > (hoặc vẽ bảng biến thiến) + Suy khoảng đồng biến hàm số (là khoảng mà y’ ≥ ∀x có hữu hạn giá trị x để y’ = 0) - Cách giảii : Ta có y '  x   y '   x  2 Giải bpt y '   x   ; 2    2;   Câu 2: Đáp án B - Phương pháp + Xét TH m = Trang Thầy Nguyễn Văn Huy chúc em HỌC TỐT – THI TỐT Đề có giải chi tiết + Xét TH m   Đặt t  x2  t    pt : g  t   Biện luận: Để phương trình cho có nghiệm thực phân biệt pt g(t) phải có nghiệm dương phân biệt - Cách giải : x   + Xét TH m   x  x    x   m  không thỏa mãn yêu cầu đề  x   + m   Đặt t  x2  t    t  2t  m   g  t  Để phương trình cho có nghiệm thực phân biệt pt g(t) = phải có nghiệm dương phân biệt  '  1  m     S   2   1  m  (thỏa mãn m  ) P  m    Câu 3: Đáp án D - Phương pháp : 1: sử dụng bảng biến thiên hàm số Đây phương pháp chung cho tốn tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Ta làm theo bước sau: +Tìm tập xác định hàm số +Tìm y', cho y' = giải nghiệm +Lập bảng biến thiên, dựa vào bảng biến thiên để kết luận Phương pháp 2: áp dụng để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f(x) trê [a, b] Ta làm theo bước sau: +Tìm tập xác định hàm số +Tìm y' +Tìm điểm x1,x2, xn thuộc khoảng (a,b) mà y' = y' khơng xác định +Tính giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2) f(xn) +Kết luận: max[a,b]f(x)=max{f(a),f(b),f(x1),f(x2) f(xn)} min[a,b]f(x)=min{f(a),f(b),f(x1),f(x2) f(xn)} Trang Thầy Nguyễn Văn Huy chúc em HỌC TỐT – THI TỐT Đề có giải chi tiết Lưu ý: số tốn u cầu tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số mà khơng nói đoạn tập xác định hàm số đoạn ta sử dụng phương pháp - Cách giải : Tập xác định: D  f '  x   \0 x2  x   1;  f ' x     x  2  1;   f 1  5; f    4; f    13  Max f  x   5; Min f  x   1;3 1;3 Câu 4: Đáp án D - Phương pháp + Tìm điều kiện (*) cho m để hàm số có điểm cực trị + Tìm tọa độ điểm cực trị + Dựa vào giả thiết cho tam giác tam giác ? từ ta áp dụng tính chất tam giác để thiết lập phương trình có liên quan đến tham số m + Giải phương trình lập suy tham số m + Kiểm tra giá trị m tìm với điều kiện (*) để chọn m phù hợp - Cách giải : D x  y '   4 x3  4mx     x   m + Để hàm số có điểm cực trị pt y’ = phải có nghiệm phân biệt  m  + Khi m  đths có điểm cực trị A     m ;  m  1 ; B  m ;  m  1 ; C  0;1  2m   A, B, C đỉnh tam giác Trang Thầy Nguyễn Văn Huy chúc em HỌC TỐT – THI TỐT Đề có giải chi tiết  m   KTM : m   4m  m  m  AB  AC      m  3 TM   AB  BC 4 m  m  m Câu 5: Đáp án A - Phương pháp Đồ thị hàm số y  ax  b d a với a, c  0; ad  bc có tiệm cận đứng x   TCN y  cx  d c c - Cách giải : TCĐ: x = TCN: y = Câu 6: Đáp án B - Phương pháp Nếu hàm số y có y '  x0   y "  x0   x điểm cực tiểu hàm số - Cách giải : y '  3x2  x; y "  6 x x   y " 0  y'     x   y "    12   yCT  y    Câu 7: Đáp án A Phương trình tiếp tuyến đồ thị (C) qua A  0;1 là: y  Xét phương trình hoành độ giao điểm x3  3x2    x  3  y   x   y  Câu 8: Đáp án B - Phương pháp Ox: y  Oy: x  Đths cắt Ox điểm y = cắt Oy điểm x = - Cách giải : D \1 Trang 10 Thầy Nguyễn Văn Huy chúc em HỌC TỐT – THI TỐT Đề có giải chi tiết 1  A  Ox  dths  A  ;  2  B  Oy  dths  B  0; 1 Câu 9: Đáp án D - Phương pháp 1: sử dụng bảng biến thiên hàm số Đây phương pháp chung cho tốn tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Ta làm theo bước sau: +Tìm tập xác định hàm số +Tìm y', cho y' = giải nghiệm +Lập bảng biến thiên, dựa vào bảng biến thiên để kết luận Phương pháp 2: áp dụng để tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = f(x) trên[a, b] Ta làm theo bước sau: +Tìm tập xác định hàm số +Tìm y' +Tìm điểm x1,x2, xn thuộc khoảng (a,b) mà y '  y' khơng xác định +Tính giá trị f(a),f(b),f(x1),f(x2) f(xn) +Kếtluận: max[a,b]f(x)=max{f(a),f(b),f(x1),f(x2) f(xn)}và mim[a,b]f(x)=min{f(a),f(b),f(x1),f(x2) f(xn)} Lưu ý: số tốn u cầu tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số mà khơng nói đoạn tập xác định hàm số đoạn ta sử dụng phương pháp (Có thể thử đáp án để làm nhanh tốn này) - Cách giải : Thay đáp án: Đáp án A ta giải phương trình: x2  x  2x  x2   x  2 Đáp án B ta giải phương trình: x2 3  x  2x  x2     x  2 Đáp án C ta giải phương trình: x2  x  2x  x2    x   2 Trang 11 Thầy Nguyễn Văn Huy chúc em HỌC TỐT – THI TỐT Đề có giải chi tiết x2 Đáp án D ta giải phương trình:  x  2x  x2   x  2 Câu 10: Đáp án C - Phương pháp + Cách 1: Thử đáp án loại trừ đáp án dựa vào đặc tính đồ thị cho + Cách 2: Cách truyền thống: Giả sử pt đths có dạng: x3  ax2  b  y 1 Thay tọa độ điểm thuộc đths vào (1) để tìm đc a, b Từ suy pt đths - Cách giải : Dễ thấy: a > Nên loại đáp án A Đồ thị hàm số đồ thị hàm bậc nên loại đáp án B Tại  2;  đths phương trình y  x3  3x  thỏa mãn Câu 11: Đáp án C - Phương pháp Vận dụng: am an  amn ; am : an  a mn - Cách giải : P 37  100 101 Câu 12: Đáp án B - Phương pháp Hàm số mũ: y  a x ( a  a  ) * Tập xác định D  , y  a x  0, x  * Hàm số đồng biến R a > 0, nghịch biến R < a < * Đồ thị qua điểm (0 ; 1), nằm phía trục hồnh nhận trục hoành làm tiệm cận ngang * với a  lim a x  lim a x   x  x  * Với  a  lim a x   lim a x  x  x  * Đạo hàm :  y  a x có y '  ax ln a  y  e x có y '  e x Trang 12 Thầy Nguyễn Văn Huy chúc em HỌC TỐT – THI TỐT Đề có giải chi tiết Với u(x) hàm số theo X có đạo hàm u’(x) thì: y  au có y '  au u '.ln a ; y  e u có y '  eu u ' - Cách giải : Từ lý thuyết ta suy đáp án A, C, D sai, B Câu 13: Đáp án D - Phương pháp: Để so sánh hai luỹ thừa, ta thường đưa so sánh hai luỹ thừa số số mũ +Nếu hai luỹ thừa có số ( lớn ) luỹ thừa có số mũ lớn lớn +Nếu hai luỹ thừa có số mũ ( lớn ) luỹ thừa có số lớn lớn - Cách giải : Có  a  nên  a   nên hàm số  a  1 nghịch biến x 1 3   1   3 1   3 pmn Câu 14: Đáp án D - Phương pháp Hàm số mũ: y  a x ( a  a  ) * Tập xác định D  , y  a x  0, x  * Hàm số đồng biến R a > 0, nghịch biến R < a < - Cách giải : Ta thấy: x2  2x   0x  hàm số cho đồng biến R Nên đáp án A Dễ thấy đáp án B hàm số cho đồng biến R khơng có Max, Min Nên đáp án C Ta có: f '  1   e Câu 15: Đáp án D - Phương pháp Nếu  a b   a  b  1 a  b   a b  1 - Cách giải : Trang 13 Thầy Nguyễn Văn Huy chúc em HỌC TỐT – THI TỐT Ta thấy:  6   bpt   6   1      6  1  x   x  1 Câu 16: Đáp án C - Phương pháp log a b  Áp dụng công thức:  log a b  log a b  log a c  log a  b.c  - Cách giải : 3 Áp dụng công thức ta có: log m2  27 m   log m   a  2 2 Câu 17: Đáp án D - Phương pháp 1 Nếu có pt dạng at  at  b ta nhân vế với at  pt bậc ẩn at - Cách giải :  31 x  31 x  10  31 x   x  1  10.31 x     x  Câu 18: Đáp án B - Phương pháp Áp dụng phương pháp giải phương trình bậc đơn giản ẩn at - Cách giải :  x  1 pt  3.32 x  4.3x     x  Câu 19: Đáp án A - Phương pháp Áp dụng phương pháp giải phương trình bậc đơn giản ẩn at - Cách giải : x  3  bpt   x 0x2  3  Câu 20: Đáp án D Trang 14 Đề có giải chi tiết Thầy Nguyễn Văn Huy chúc em HỌC TỐT – THI TỐT Đề có giải chi tiết - Phương pháp log a b   log a b  - Cách giải : Đk: x  0; log x  bpt  log 21 log 32 x2   log log x   log3 x   x  Câu 21: Đáp án A - Phương pháp Khi khối chóp nằm hình hộp đáy khối chóp đáy hình hộp ta ln có: Vhộp = 3Vchóp - Cách giải : Từ cơng thức ta suy VO A' B'C ' D'  VABCD A' B'C ' D' Câu 22: Đáp án B - Cách giải : SA  SB, SB  SC  SA  SBC  SSBC  b.c  VA.SBC  abc Câu 23: Đáp án C - Phương pháp Thể tích hình chóp: V  h.Sday - Cách giải : Trang 15 Thầy Nguyễn Văn Huy chúc em HỌC TỐT – THI TỐT Đề có giải chi tiết SA   ABCD   AC hình chiếu SA xuống mặt phẳng (ABCD) Góc SC mp(ABCD) góc SCA  600 Có ABCD hình vng cạnh a  AC  BD  a 2; SABCD  a   Xét SAC vng A góc SCA  600  SA  tan 600 AC  a 6a3  VS ABCD  SA.SABCD  3 Câu 24: Đáp án C - Phương pháp Công thức tính diện tích xung quanh hình nón: Sxq   r.l - Cách giải : 3a r  OA  OB  OC  a 2 la Sxq  3a 2 Câu 25: Đáp án D - Phương pháp Cơng thức tính diện tích xung quanh hình trụ: Sxq   r.h.2 Cơng thức tính thể tích hình trụ: V   r h - Cách giải : Thiết diện qua trục hình vng nên 2.r  h  Sxq  4r 2  4  r   V   r h  2 Câu 26: Đáp án A - Phương pháp Để tìm bán kính mặt cầu khối chóp mà hình dạng khơng có đặc biệt phương pháp chung là: +Xác định đường cao khối chóp Xác định tâm vòng tròn ngoại tiếp đáy Trang 16 Thầy Nguyễn Văn Huy chúc em HỌC TỐT – THI TỐT Đề có giải chi tiết +Dựng trục đường trịn đáy: Là đường thẳng qua tâm vòng tròn ngoại tiếp đáy vng góc với đáy( Đường thẳng song song với đường cao khối chóp) +Dựng mặt phẳng trung trực cạnh bên cắt trục đường tròn điểm tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp (Thơng thường ta xác định tâm theo cách kẻ vng góc với cạnh trung điểm nó) +Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp - Cách giải : Gọi G,G’ trọng tâm ABC A' B' C '  GG ' trục đường trịn ngoại tiếp đáy Vì ABCA’B’C’ lăng trụ  GG ' vuông với đáy C’G’=CG Gọi I trung điểm GG’  GI  G ' I AI=BI=CI  C ' G ' I  CGI  CI  C ' I => I tâm khối cầu ngoại tiếp tứ diện ACB’C’  GG '  3a R  IC    CG     Vkhối cầu  4 R3 a3 32  27 Câu 27: Đáp án A - Phương pháp Cách tìm khoảng cách d từ điểm đến mặt phẳng: + Tìm chân đường vng góc + Biểu diễn d theo khoảng cách từ chân đường vng góc xuống mặt phẳng + Tính khoảng cách từ chân đường vng góc xuống mặt phẳng đó, suy d - Cách giải : Gọi M trung điểm AB  HM  AB  AB  SMH   SM  AB  SAB cân S Trang 17 Thầy Nguyễn Văn Huy chúc em HỌC TỐT – THI TỐT    SMH  600  SH  tan 600 MH  a Đề có giải chi tiết Có HI đường trung bình tam giác SBC     IH / /SB  IH / /  SAB   d I ;  SAB   d H , SAB     Kẻ HK  SM  HK   SAB   d H ; SAB   HK 1    HK  a 2 HK SH MH Câu 28: Đáp án B - Phương pháp Để tính khoảng cách hai đường thẳng chéo d1 ,d , ta tiến hành theo cách : + Cách : Dựa vào định nghĩa ( Xác định đường vng góc chung ) Cách thường tiến hành ta biết hai đường thẳng d1 ,d vng góc với Khi ta làm sau : Bước : Xác định mặt phẳng (P) chứa d1 vuông góc với đường thẳng d2 Tức đường thẳng d2 vng góc với hai đường thẳng cắt nằm mặt phẳng (P) , có đường thẳng d1 Bước : Tìm giao điểm I đường thẳng d2 với mặt phẳng (P) Từ I kẻ IH vng góc với d1 , với H  d1 Khi IH đoạn vng góc chung hai đường thẳng d1 ,d Bước : Tính độ dài đoạn thẳng IH Ta thường vận dụng hệ thức lượng tam giác tam giác đồng dạng ; định lý Pitagor để tính độ dài đoạn IH + Cách : Dựa vào khoảng cách đường thẳng mặt phẳng song song + Cách 3: dùng phương pháp tọa độ không gian - Cách giải : Gọi N trung điểm AA’ Trang 18 Thầy Nguyễn Văn Huy chúc em HỌC TỐT – THI TỐT Đề có giải chi tiết 2a a ; AM  2 A ' C  3a; AB  AC  a  AN  Giả sử A  0; 0;   2a  a   B ' 0; a; 2a ; N  0; 0; ; M  ; 0;    B ' MN  : vtcp : NM  1; 0; ; B ' M  1; 2; 2    2       B 'MN  : vtpt : n   2;1;     B ' MN  : x  y  z  a    d C ;  B ' MN   2a  a 1  a Câu 29: Đáp án B - Phương pháp b b Cơng thức tích phân phần:  udv  uv a   vdu a b a - Cách giải : u  x  du  dx Đặt  dv  cos xdx  v  sin x  I  x sin x   sin xdx  x sin x  cos x  C Câu 30: Đáp án A - Phương pháp I cot x cos x dx   dx sin x sin x Đặt t  sin x  dt  cos xdx - Cách giải : I cot x cos x dx   dx sin x sin x Đặt t  sin x  dt  cos xdx I dt  cot x    C  C t3 2t Câu 31: Đáp án A - Phương pháp Áp dụng tích phân phần Trang 19    Thầy Nguyễn Văn Huy chúc em HỌC TỐT – THI TỐT - Cách giải :  du  x dx ln x  u  Đặt   xdx  dv v  x  I x ln x x  C Câu 32: Đáp án B - Phương pháp Ta có: I   dx  ln x  C x - Cách giải : I e 1  e 1 e 1 dx  ln x   ln e  ln e  e  x1 Câu 33: Đáp án C - Phương pháp Đạo hàm u để du thay cho dx sau u thay cho x - Cách giải : x u   x  du   x2 dx  udu   xdx  x2   u2   I    u  1  u du    u2  u2 du Câu 34: Đáp án A - Cách giải : t  ln x   t  ln x    ln x dx 2tdt  x  x   t   x  e  t  2  I   dt Câu 35: Đáp án C Trang 20 Đề có giải chi tiết ... 2 ;1;  C u3   3; 2 ;1? ?? D u4   2 ;1; ? ?1? ?? Câu 38 Phương trình mặt cầu có tâm I ? ?1; 1 ;1? ?? , bán kính R  B  x  1? ??   y  1? ??   z  1? ??  A x2  y  z  C  x  1? ??   y  1? ??   z  1? ??... z  ? ?1  t  A ? ?1; 2; ? ?1? ?? B  0; ? ?1;  C  ? ?1; 3; 2  Trang D  3 ;1;  Thầy Nguyễn Văn Huy chúc em HỌC TỐT – THI TỐT Đề có giải chi tiết   Câu 41 Cho  P  : 2x  y  z  m  A  1; 1; ... 7-A 8-B 9-D 10 -C 11 -C 12 -B 13 -D 14 -D 15 -D 16 -C 17 -D 18 -B 19 -A 20-D 21- A 22-B 23-C 24-C 25-D 26-A 27-A 28-B 29-B 30-A 31- A 32-B 33-C 34-A 35-C 36-D 37-B 38-C 39-A 40-D 41- C 42-B 43-B 44-A 45-A 46-B