Tuần 34 Tiết 108 Ngày soạn: Ngày dạy: ôn tập cuối năm. A. Mục tiêu - HS ôn luyện các kiến thức cơ bản của toán 6 - HS đợc rèn luyện kĩ năng trình bày. - HS tích cực làm việc. B. Chuẩn bị - Máy tính bỏ túi. C. Hoạt động trên lớp I. ổn định (1) II. Kiểm tra bài cũ.(9) 1. HS trả lời nhanh các câu hỏi từ C1 -> C9. 2. GV lu ý thêm một số vấn đề: - Chia hết: t/c ( a; b) = d => ab 2 dM a, b Z - Các phơng pháp CM toán học: P1: Dựa vào định nghĩa, tính chất. P2: Quy nạp. P3: Phản chứng. P4: Di-rich-lê. - Một số hằng đẳng thức. III. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng B1: CMR tích của ba số nguyên liên tiếp chia hết cho 6. ? để chứng minh a chia hết cho 6 ta cần chứng minh điều gì. ?Một số y chia cho 2 số d có thể là những số nào. ( Tơng tự gợi ý chứng minh chia hết cho 3 nêu các bớc giải bài toán) HS suy nghĩ tìm lời giải. A M 3; A M 2 là 0 hoặc 1 B1: Chứng minh A M 2; B2: A M 3 B3: A M 6. Bài 1: ta cần chứng minh: A = n(n+1)(n+2) chia hết cho 6. n Z Bài giải: +) n = 2k ( k Z) thì A = 2k ( 2k+1)(2k+2) M 2 => A M 2 +) n = 2k + 1 ( k Z) thì A = ( 2k + 1) ( 2k +2) ( 2k + 3) M 2 => A M 2 Vậy A M 2 với mọi n Z ( 1) +) n = 3k => A = 3k(3k+1)(3k+2) M 3 n = 3k+ 1 => A = (3k+1)(3k+2)(3k+3) M 3 n = 3k+ 2 => A = (3k+2)(3k+3)(3k+4) M 3 => A M 3 với mọi n Z ( 2) Từ (1) (2) ta có: A M 6 ( Vì ( 2,3) = 1) Bài 2* CMR n N hai số sau nguyên tố cùng nhau: 2n+ 3; 4n + 8 nguyên tố cùng nhau ta cần chứng minh điều gì. * dùng tính chất chia hết để chứng minh nó có ƯCLN là 1. Bài 3: Tìm x thuộc N, n > 0 sao cho: A= 1!+ 2! + 3! + .+ n! là số chính phơng. ? Số chính phơng có tận cùng là những số nào. ? Tìm chữ số tận cùng của n! n 5. * Dựa vào 2 gợi ý hãy nêu các bớc giải bài toán. HS đọc kĩ xác định dạng toán. Ta Cm chúng có ớc chung lớn nhất là 1. HS1: Nêu chỉ ra ƯC là : 1; 2 sau đó loại bỏ chỉ còn d = 1 HS2 lên trình bày. HS có thể chứng minh theo phơng pháp quy nạp => bế tắc. Chỉ là 0; 1; 4; 5; 6; 9. tận cùng là 0 B1: Xét n = 0; 1; 2; 3; 4 B2: Xét n 5 B3: Kết luận. Bài 2: Giả sử: ( 4n + 8, 2n + 3 ) = d => ( 8+ 4n) 2 ( 2n + 3 ) M d => 4n + 8 4n 6 => 2 M d => d = 2; 1 Do 2n + 3 M 2 => d = 1 Vậy 4n + 8 , 2n + 3 nguyên tố cùng nhau. Bài 3: n = 1 ta có: A = 1 = 1 2 n = 2 ta có: A = 3 n = 3 ta có: A = 9 = 3 2 n = 4 => A = 33 n 5 thì A = 33 + m0 y3= là số có tận cùng là 3 không có số chính phơng nên chỉ có: n = 1 n = 0 n = 3 thì A là số chính phơng. IV. Củng cố (2) - Một số nội dung hay khai thác của toán 6 về tập Z. 1. Tính chia hết. 2. Số nguyên tố, hợp số. 3. Số chính phơng. 4. Tổng của nhiều số hạng V. H ớng dẫn học ở nhà(2) 1, Số 2001 2001 có là số chính phơng hay không? HD: Sử dung: ( a m ) n = a m.n Dấu hiệu số chính phơng: ( a n ) 2 2, Làm bài tập 116 -> 178 Tuần 34 Tiết 109 Ngày soạn: Ngày dạy: ôn tập cuối năm. A. Mục tiêu - Ôn luyện kiến thức về phân số. - Rèn luyện kĩ năng phân tích tổng hợp. - Học sinh tích cực làm bài tập. B. Chuẩn bị - Máy tính bỏ túi. C. Hoạt động trên lớp I. ổn định(1) II. Kiểm tra bài cũ.(14) HS1: Tính: A = 8 15 24 2499 . . . 9 16 25 2500 HS2: Rút gọn: B = 10 10 10 10 + + - 11 111 123 5 5 5 5 + + - 11 111 123 HS3: So sánh: 15 16 10 1 10 1 + + và 16 17 10 1 10 1 + + GV lu ý: Tính chất các phép tính. III . Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng * Quy đồng mẫu gặp khó khăn do mẫu chung lớn. Hãy viết mỗi phân số dới dạng tích sau đó đa về một tổng của nhiều số đối => tính tổng. ? Khái quát bài toán. ? Nêu những phân số m thoả mãn. HD cách tìm m bằng cách đa về bài toán cơ bản . Nêu bài toán cơ bản. * Phúc và Quang khởi HS suy nghĩ tìm lời giải. Có thể đa số HS quy đồng. HS nêu các bớc giải bài toán: 1. Viết phân số -> tích. 2. Viết 1 phân số thành 1 hiệu. 3. Quy đồng rồi tính. Hớng 1: nhiều phân số. Hớng 2: mẫu là tích có quy luật khác. Học sinh có thể tìm mò đ- ợc. 1 3 m < 1 2 Học sinh lên bảng trình bày. Bài 1: Tính tổng: A = 1 1 1 1 1 1 6 12 20 30 42 56 + + + + + Giải: A= 1 1 1 1 1 1 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 7.8 + + + + + = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 4 5 5 6 6 7 7 8 + + + + + = 1 1 4 1 3 2 8 8 8 = = Bài 2: Tìm 5 phân số m sao cho: - 2 < 5m < -1 Giải: để 2< 5m < -1 => 2 1 m 5 5 < < => 20 10 m 50 50 < < hành một lúc từ nhà mình về phía nhau. Phúc đi nnhanh gấp 4/3 Quang và gặp nhau sau 72 phút. Phúc phải khởi hành sau Quang bao lâu để họ gặp nhau ở chính giữa quãng đờng. Ta phải tìm đợc thời gian mà mỗi ngời đi hết nửa quãng đờng . Cách tìm. Học sinh tóm tắt bài toán bằng sơ đồ, sau đó tìm lời giải. m 19 18 17 16 15 ; ; ; ; 50 50 50 50 50 Bài 3: Trong 72 Phúc đi 4 7 quãng đờng, nên đi cả quãng đờng hết: 72: 4 7 = 126 ( ph) Phúc đi nửa quãng đờng hết : 126 : 2 = 63 ( ph) Trong 72 Quang đi 3 7 quãng đờng nên đi cả quãng đờng hết : 72 : 3 7 = 168 ( ph) Quang đi nửa quãng đờng trong: 168 : 2 = 84 (ph) Muốn gặp nhau chính giữa quãng đờng thì Phúc khởi hành sau Quang: 84 63 = 21 ( ph) IV. Củng cố (2) -Các dạng bài toán cơ bản về phân số. 1. So sánh 2. Rút gọn. 3. Tính giá trị. 4. Chứng minh đẳng thức. 5. Bài toán tìm số cha biết . V. H ớng dẫn học ở nhà(2) Bài tập: Long đi từ A đến B vận tốc không đổi. Lúc 9 h Long đã đi 1/6 quãng đờng, đến 11h sáng Long đi 3/4 quãng đờng . Hỏi Long đi đén B lúc mấy giờ. HD: Xem bài tập 3 của bài. Tuần 34 Tiết 110 Ngày soạn: Ngày dạy: ôn tập cuối năm. A. Mục tiêu: - Ôn tập một số bài toán điển hình về phân số( tìm giá trị của phân số cho trớc, tỉ số %). - Rèn luyện kĩ năng phân tích bài toán. - Học sinh liên hệ bài hoạc với thực tiễn. B. Chuẩn bị - Máy tính bỏ túi. C. Hoạt động trên lớp I. ổn định(1) II. Kiểm tra bài cũ.(9) HS1: Lớp 6A cuối HKI xếp loại học lực có 3 loại: Loại HSG: 30 em, HS khá bằng 3 10 số HSG, Số HSTB bằng 1 9 số HS khá. Tìm tỉ lệ % mỗi loại HS với cả lớp. HS cả lớp: 70 + 3 10 . 30 | 1 3 .( .30) 9 10 = 40 ( hs) HS2: Một tấm vải lần thứ nhất cắt đi 40 m, lần thứ hai cắt đi 30 m, còn lại 3 4 tấm vải. Hỏi cả tấm dài bao nhiêu mét? HS: ( 40 + 30) : ( 1- 3 ) 4 = 280 (m) * GV nhận xét đánh giá quá trình làm bài tập ở nhà, lu ý: - Tỉ số % của hai số thì ta xác định trớc a, b. - Tìm một số biết giá trị phân số của nó: ta phải xem phân số này ứng giá trị là bao nhiêu. III. Bài mới Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng B1: Bố bạn Đức vay 1 triệu ở ngân hàng trong thời gian 1 năm với mức lãi suất 1% 1 tháng kỳ hạn 6 tháng. Sau 1 năm bố bạn Đức trả ngân hàng bao nhiêu. ( cả gốc, lãi)? ? Giải thích kì hạn 6 tháng. ? Cách tính: * Lu ý: Một số hs tính sai: 12. 1000000. 1% Bài 2: Một ngời đi từ A -> B gồm 1 đoạn lên dốc, 1 đoạn xuống dốc. Thời gian cả đi, về là 7h. Biết HS tìm hiểu kĩ bài toán, xác định cái cho trớc, cái phải tìm. - Hết 6 tháng thì số tiền lãi lại nhập vào số tiền gốc. - B1: Số tiền sau kì hạn I. - B2: Số tiền sau kì hạn II. HS tóm tắt bài toán. Bài 1: * Số tiền lãi trong 6 tháng đầu: 6. 1% . 1000000 = 60000đ Sau 6 tháng bố Đức trả : 1000000+ 60000 = 1060000(đ) * Số tiền lãi 6 tháng cuối: 6. 1060000. 1% = 63600 Sau 1 năm bố bạn Đức phải trả ngân hàng số tiền: 1060000+ 63600= 1123600(đ) Bài 2: Thời gian đi: AC BC 18 24 + (h) V lên dốc: 18 km/h. V xuống dốc 24 km/h. Tính quãng đờng AB. ? 7h gồm những loại thời gian nào? ? Biểu diễn thời gian đi, thời gian về. ? Biểu diễn theo quãng đ- ờng AB. Bài 3: Một xe lửa dài 110 m đi qua một cầu dài 160m hết 18s và vợt qua một ngời xe đạp hết 10s( cùng chiều). Tính vận tốc ngời đi xe đạp. V = s t ta tính đại lợng nào trớc S xđ = ? , ta tính S nào trớc. t đ + t v = 7h. t AC + AC BC BC AC 18 24 18 24 + + + AB. ( 1 1 18 24 + )= 7 1 HS lên bảng trình bày lời giải. HS xác định đúng điều đã cho, điều phải tìm. Quãng đờng xe đạp đi. Quãng đờng xe lửa đi trong 10s. Nh vậy ta tính vận tốc xe lửa. Thời gian về: BC AC 18 24 + (h) Thời gian cả đi, về: AC BC BC AC 18 24 18 24 + + + (h) = AB. ( 1 1 18 24 + )= 7 => AB = 7 : ( 1 1 18 24 + )= 72 ( km) Bài 3: Vận tốc của xe lửa: ( 160 + 110) : 18 = 15 m/s Trong 10s xe lửa đi đợc quãng đ- ờng là: 10(s). 15m/s = 150 ( m) Ttrong 10(s) đó ngời đi xe đạp đi hết quãng đờng : 150 110 = 40 ( m) Vậy vận tốc ngời đi xe đạp : 40 : 10 = 4 ( m/s ) IV. Củng cố (2) -Bài toán tìm tỉ số % của hai số. Ta phải xác định trớc hai số . - tìm một số biết giá trị phân số: ta trìm phân số ứng với giá trị nào? hoặc giá trị này ứng với phân số nào? V. H ớng dẫn học ở nhà(3 ) - Làm hoàn thành các bài tập trong SBT: ( 176 184) - BT nâng cao: Một xe lửa đi qua một cái cột điện trong 16s và đi hết một cái cầu dài 210m trong 30s. Tính vận tốc và chiều dài xe lửa. HD: Tính vận tốc 210m ứng thời gian 14s. . ở nhà(2) Bài tập: Long đi từ A đến B vận tốc không đổi. Lúc 9 h Long đã đi 1/6 quãng đờng, đến 11h sáng Long đi 3/4 quãng đờng . Hỏi Long đi đén B lúc mấy. thành các bài tập trong SBT: ( 176 184) - BT nâng cao: Một xe lửa đi qua một cái cột điện trong 16s và đi hết một cái cầu dài 210m trong 30s. Tính vận tốc