Bài 2: GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG (Tiết 2) III-QUAN HỆ GiỮA CÁC CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC 1.Công thức lượng giác Đối với giá trị lượng giác, ta có đẳng thức sin α + cos α = 1 + tan α = , cos α 1 + cot α = , sin α tan α.cot α = 1, π α ≠ + kπ, k ∈ Z α ≠ kπ, k ∈ Z π α ≠ k , k ∈ Z ? Từ định nghĩa sin α , cosα chứng y minh đẳng thức đầu tiên, M từ suy H đẳng thức lại B K O α A x Cho sin α = với π < α < π Tính cos α −3 Cho tanα = với 3π < α < 2π Tính cos α , sin α y II M B K A' α H O III I A x B' IV 3.Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt y 1)Cung đối nhau: α - α B M Các điểm cuối A' αH A hai cung α =sđAM α x O -α - α =sđAM' đối xứng M' B' qua trục hồnh 3.Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt y 1)Cung đối nhau: α - α B M cos(- α )=cos α A' αH A sin(- α )=-sin α α x O -α tan(- α )=-tan α M' α )=- cot α B' cot(- 2)Cung bù nhau:αvà π- α M' A' Các điểm cuối hai cung α - α đối xứng qua trục tung π y B K π−α O α α α B' M A x 3.Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt 2)Cung bù nhau:αvà - α y B M M' K sin( - α =sin α ) π−α A' α A cos( - α )=-cos α α α x O tan( - α ) =-tan α B' cot( - α ) =- cot α π π π π π π π 3)Cung : α ( + α ) Các điểm cuối hai cung α ( + α ) đối xứng y B qua gốc tọa độ O π A' M' π+α H' α αH O B' M A x α π π 3)Cung : α ( + α ) sin( + α ) =-sinα cos( + α) =-cos α y α) = tan α B tan( + cot( + α = cot α ) M A' π + α H' α A αH x O π π π π M' B' α π 4)Cung phụ nhau: α ( Các điểm cuối π hai cung α ( - α ) Đối xứng qua đường phân giác d Của góc xOy α) y B K' A' K O M' d α H' α H B' M A x α π 4)Cung phụ nhau: α ( π sin( - α) =cosα π cos( - α)= sin α π tan( - α ) = cot α π cot( - α ) = tan α α) y B K' A' K O M' d α H' α H B' M A x α Cos đối sin bù phụ chéo ... IV 3 .Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt y 1 )Cung đối nhau: α - α B M Các điểm cuối A'' αH A hai cung α =sđAM α x O -? ? - α =sđAM'' đối xứng M'' B'' qua trục hoành 3 .Giá trị lượng giác cung. .. B'' M A x 3 .Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt 2 )Cung bù nhau:αvà - α y B M M'' K sin( - α =sin α ) π−α A'' α A cos( - α )=-cos α α α x O tan( - α ) =-tan α B'' cot( - α ) =- cot α π π... đặc biệt y 1 )Cung đối nhau: α - α B M cos (- α )=cos α A'' αH A sin (- α )=-sin α α x O -? ? tan (- α )=-tan α M'' α ) =- cot α B'' cot (- 2 )Cung bù nhau:αvà ? ?- α M'' A'' Các điểm cuối hai cung α - α đối xứng