Thầy Đặng Toán giới thiệu www.facebook.com/thaydangtoan www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word ĐỀ SỐ BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Mơn: Tốn học Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Hàm số y x3 A x2 x có cực trị ? B x Câu 2: Cho hàm số y C 2 x2 D x Khẳng định sau ? A Hàm số cho nghịch biến ; ; ; B Hàm số cho nghịch biến C Hàm số cho nghịch biến ; D Hàm số cho nghịch biến Câu 3: Hàm số sau đồng biến A y B y tan x 2x4 x2 ? C y x3 3x Câu 4: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến A y 4x x C y 3x3 x2 2x Câu 5: Cho hàm số y D y x3 ? B y x sin x D y x3 cos x x x2 Khẳng định sau ? A Hàm số cho đồng biến 0; B Hàm số cho đồng biến 0; C Hàm số cho nghịch biến 0; D Hàm số cho nghịch biến Câu 6: Tìm giá trị nhỏ hàm số y A y x 0;2 B y x 0;2 x2 đoạn 0; x C y x 0;2 D y x ;2 10 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày 1; www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 7: Đồ thị hàm số y x3 3x2 x cắt đồ thị hàm số y x2 x hai điểm phân biệt A, B Khi độ dài AB ? A AB 2 B AB C AB D AB x4 Câu 8: Tìm tất giá trị thực m cho đồ thị hàm số y 2mx2 m4 có 2m ba điểm cực trị tạo thành tam giác A m B m 3 C m Câu 9: Tìm tất giá trị thực m để đồ thị hàm số y D m x2 mx có hai đường tiệm cận ngang A m 0 B m C m D m 3x có đồ thị (C) Tìm điểm M thuộc đồ thị (C) cho x Câu 10: Cho hàm số y khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng hai lần khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang A M1 1; ; M2 ; B M1 1; ; M2 1; ; M2 7; C M1 7; D M1 1; ; M2 7; Câu 11: Một đại lý xăng dầu cần làm bồn dầu hình trụ tơn tích 16 m Tìm bán kính đáy r hình trụ cho hình trụ làm tốn nguyên vật liệu A 0,8m B 1,2m C 2m Câu 12: Cho số dương a, biểu thức D 2,4m a a a5 viết dạng hữu tỷ là: 5 A a B a C a D a Câu 13: Hàm số y x2 có tập xác định là: B 0; A C 1 ; 2 \ Câu 14: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y D 1 ; 2 x điểm thuộc đồ thị có hồnh độ là: A y x Câu 15: Cho hàm số y B y 2x x C y x D y x 2 x Khẳng định sau sai Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word A Đồ thị hàm số ln cắt trục tung B Đồ thị hàm số cắt đường thẳng y C Hàm số có giá trị nhỏ lớn -1 D Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm Câu 16: Tìm tập xác định D hàm số y 2; A D 2; B D log x 3x C D 1; D D C y ' x 2x D y ' 2; \ Câu 17: Đồ thị hình bên hàm số nào: A y C y 2x x2 B y D y 3x 2x x 2x Câu 18: Tính đạo hàm hàm số y A y ' ln x 2x log 5; b Câu 19: Đặt a A log15 20 a1 a b a b B y ' x 2x a1 log a b C b1 B log15 20 a a a1 b a1 b D log15 20 a Câu 20: Cho số t hực a, b thỏa A x log Hãy biểu diễn log15 20 theo a b b1 b C log15 20 ln x b1 a b Khẳng định sau 1 log b a B log a b log b a log a b log b a D log b a 1 l log a b Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 21: Ơng Bách toán tiền mua xe kỳ khoản năm: 5.000.000 đồng, 6.000.000 đồng, 10.000.000 đồng 20.000.000 đồng Kỳ khoản đầu toán năm sau ngày mua Với lãi suất áp dụng 8% Hỏi giá trị xe ông Bách mua ? A 32.412.582 đồng B 35.412.582 đồng Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f x A f x dx C f x dx 2x C 2x C Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f x C 33.412.582 đồng D 34.412.582 đồng 2x B f x dx 2x D f x dx 2x C C ln x A f x dx x ln x C B f x dx x ln x C f x dx x ln x C D f x dx x ln x C C Câu 24: Khi lò xo bị kéo căng thêm x m so với độ dài tự nhiên 0.15m lị xo lị xo trì lại (chống lại) với lực f x 800 x Hãy tìm cơng W sinh kéo lò xo từ độ dài từ 0,15m đến 0,18m A W 36.10 J B W a 72.10 J 36 J 72 J D W x x.e dx Câu 25: Tìm a cho I C W , chọn đáp án A B C D Câu 26: Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y x trục tọa độ x Chọn kết đúng: A ln Câu y 27: x2 A B ln Tính 2x 1; y diện 2x tích 4x B hình C ln phẳng giới hạn D ln hai đồ thị hàm C D 10 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày số www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 28: Cho hình phẳng giới hạn đường y 3x 0, x ,y 0, x quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: A ln B ln 2i; z2 Câu 29: Cho hai số phức z1 A i B C i i 2i B 2 B B w Câu 33: Cho hai số phức z 10 i C w bi z ' 5i D 2i là: C a ln D i Tính số phức w D là: C Câu 32: Cho số phức z A w C 5i Câu 31: Phần ảo số phức z biết z A ln 3i Tổng hai số phức i Câu 30: Môđun số phức z A D 3z iz D w i 10 i a ' b ' i Điều kiện a,b,a’,b’ để z.z ' số thực là: A aa ' bb ' B aa ' bb' Câu 34: Cho số phức z thỏa z C ab' a'b 0 D ab' a'b Biết tập hợp số phức w z i đường trịn Tìm tâm đường trịn A I 0; B I 0; C I 1; D I 1; Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy hình chữ nhật cạnh AB a , AD a , SA S ABCD góc SC M đáy 600 Thể tích hình chóp S.ABCD bằng: A 2a A B C 3a3 D B 2a3 D 6a C Câu 36: Khối đa diện loại 5; có tên gọi là: A Khối lập phương B Khối bát diện Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word C Khối mười hai mặt D Khối hai mươi mặt Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang vng A B, AB AD BC a Tam giác SAB nằm mặt phẳng vng góc với đáy Tính thể tích khối chóp S.ACD a3 A VS ACD a3 B VS ACD C VS ACD a3 D VS ACD a3 Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD, đáy có tất cạnh a có tâm O gọi M trung điểm OA Tính khoảng cách d từ điểm M đến mặt phẳng (SCD) A d a 6 a B d C d a D d a Câu 39: Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vng góc A’ xuống mặt phẳng (ABC) trung điểm AB Mặt bên (AA’C’C) tạo với đáy góc 450 Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' bằng: A a3 B 3a a3 C D 3a Câu 40: Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích V m3 , hệ số k cho trước (k- tỉ số chiều cao hố chiều rộng đáy) Gọi x , y , h chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Hãy xác định x , y , h xây tiết kiệm nguyên vật liệu x,y,h A x 23 B x C x D x 2k 1V 4k 2k 1V 4k 2k 1V 4k 2k 1V 4k2 2kV ;y 2k kV ;y ;y 23 ;y 63 2k ;h 2 kV 2k kV 2k ;h k 2k 1V 23 ;h ;h k 2k 1V k 2k 1V k 2k V Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 41: Cho hình đa diện loại 4; Chọn khẳng định khẳng định sau A Hình đa diện loại 4; hình lập phương B Hình đa diện loại 4; hình hộp chữ nhật C Hình đa diện loại 4; mặt hình đa diện tứ giác D Hình đa diện loại 4; hình tứ diện Câu 42: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác vng A, AC a , ACB 600 Đuòng chéo B’C mặt bên (BB’C’C) tạo với mặt phẳng (AA’C’C) góc 300 Tính thể tích khối lăng trụ theo a A a3 15 B a3 C a3 15 12 D Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x y 4z a3 15 24 2016 Véctơ sau véctơ pháp tuyến mặt phẳng (P) ? 2; 3; A n 2; 3; B n 2; 3; C n Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 D n z2 2; 3; x 10 y z 49 Tìm tọa độ tâm I bán kính R mặt cầu (S) A I 4; 5; R C I ; 5; R B I 4; 5; R D I 4; 5; R Câu 45: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng P : x 3y z Tính khoảng cách d từ điểm M 1; 2; đến mặt phẳng (P) A d 15 B d 12 C d 3 Câu 46: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng d2 : x A m y z Tìm tất giá trị thức m để d1 B m C m D d 3 x y m D m d1 : d2 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày z www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 3; 2; Câu 47: Trong không gian Oxyz, cho điểm A d1 : x 1 y y z x d2 : 1 hai đường thẳng z Phương trình mặt phẳng chứa d1 d2 có dạng: A 5x 4y z 16 B 5x y z 16 C x y z 16 D x y z 16 Câu 48: Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d mặt phẳng (P) có phương trình d : y 1 x z , P : x 3y 2z Phương trình hình chiếu đường thẳng d lên mặt phẳng (P) là: 31t x 5t A y Câu : 8t 49: Trong y 5t B y z x 1 31t x C y 8t z không x gian Oxyz, z cho 31t x 5t D y 5t z 8t 8t điểm 31t I 1; 3; đường Phương trình mặt cầu (S) có tâm điểm I cắt z thẳng hai điểm phân biệt A, B cho đoạn thẳng AB có độ dài có phương trình là: A S : x C S : x 2 y y 2 z2 z B S : x D S : x 2 y y 2 z z 2 9 Câu 50: Phương trình tắc đường thẳng qua điểm M 1; 1; vng góc : 2x với mp y 3z 19 A x y 1 z C x y 1 z là: B x y 1 z D x y 1 z Đáp án 1-A 2-D 3-D 4-A 5-C 6-A 7-D 8-B 9-C 10-C 11-C 12-D 13-C 14-B 15-D 16-D 17-A 18-D 19-D 20-D 21-A 22-B 23-C 24-A 25-D 26-C 27-B 28-D 29-A 30-C Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 31-B 32-A 33-C 34-A 35-A 36-C 37-D 38-B 39-C 40-C 41-A 42-B 43-C 44-D 45-C 46-D 47-B 48-A 49-C 50-A Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word z Câu 32: Tập hợp nghiệm phương trình z A 0; i B 5i B z i là: C i 29, z2 Câu 33: Tìm số phức z biết z.z A z z 5i D 0; 21 20i , phần ảo z số thực âm C z 2i D z 2i Câu 34: Trong mặt phẳng phức, tập hợp điểm M biểu diễn số phức z biết z z 4i là: x2 A Elip y2 B Parabol y2 C Đường tròn x2 y2 4x D Đường thẳng 6x y 25 Câu 35: Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy hình vng cạnh a Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (A’BCD’) A V a3 B V a3 21 a Tính thể tích hình hộp theo a C V a3 D V a3 3 Câu 36: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình cữ nhật, SA vng góc với mặt đáy (ABCD), AB a , AD 2a Góc cạnh bên SB mặt phẳng (ABCD) 450 Thể tích hình chop S.ABCD 6a 18 A B 2a3 C a3 D 2a 3 Câu 37: Cho khối chóp S.ABC Trên đoạn SA, SB, SC lấy ba điểm A', B', C’ cho SA ' SA; SB ' SB; SC ' SC Khi tỉ số thể tích hai khối chóp S.A'B'C' S.ABC bằng: A B C 12 D 24 Câu 38: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a Hình chiếu vng góc S lên mặt phẳng (ABCD) trùng với trung điểm H cạnh AB Góc tạo SC (ABCD) 450 Tính theo a tính khoảng cách hai đường thẳng SD AB Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 2a A d a 13 B d C d a D d Câu 39: Cho tứ diện OABC có OAB tam giác vng cân OA a 15 OB a , OC a OAB Xét hình nón trịn xoay đỉnh C, đáy đường trịn tâm O, bán kính a Hãy OC chọn câu sai A Đường sinh hình nón B Khoảng cách từ O đến thiết diện (ABC) C Thiết diện (ABC) tam giác D Thiết diện (ABC) hợp với đáy góc 450 Câu 40: Cho hình nón có chiều cao h góc đỉnh 900 Thể tích khối nón xác định hình nón trên: h3 A B h3 C h3 D h3 Câu 41: Một hình trụ có diện tích xung quanh S, diện tích đáy diện tích mật cầu bán kính a Khi đó, thể tích hình trụ bằng: A Sa B Sa C Sa D Sa Câu 42: Cho tứ diện ABCD có ABC DBC tam giác cạnh chung BC = Cho biết mặt bên (DBC) tạo với mặt đáy (ABC) góc mà cos Hãy xác định tâm O mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A O trung điểm AB B O trung điểm AD C O trung điểm BD D O thuộc mặt phẳng (ADB) Câu 43: Trong không gian Oxyz, cho hai vector a a1 , a2 , a3 , b b1 , b2 , b3 khác Tích hữu hướng a b c Câu sau đúng? A c a1b3 a2 b1 , a2 b3 a3 b2 , a3 b1 a1b3 B c a2 b3 a3 b2 , a3 b1 a1bb , a1b2 a2 b1 C c a3 b1 a1b3 , a1b2 a2 b1 , a2 b3 a3 b1 D c a1b3 a3 b1 , a2 b2 a1b2 , a3 b2 a2 b3 Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 44: Trong không gian Oxyz, cho hai vector a a1 , a2 , a3 , b b1 , b2 , b3 khác cos a , b biểu thức sau đây? A a1b1 a2b2 a3b3 B a1b2 a.b C a1b3 a2b3 a3b1 a.b a2b1 a3 b2 D a1b1 a.b a2b2 a3b1 a.b Câu 45: Ba mặt phẳng x 2y z 0, 2x y 3z 13 0, 3x 2y 3z 16 cắt điểm A Tọa độ A là: A A 1; 2; B A 1; 2; C A 1; 2; D A 1; 2; Câu 46: Cho tứ giác ABCD có A 0; 1; , B 1; 1; , C 1; 1; , D 0; 0; Tính độ dài đường cao AH hình chóp A.BCD A 2 B 2 C 2 D x Câu 47: Với giá trị m, n đường thẳng D : y z phẳng P : m x A m 4; n C m 3; n 14 11 2y 4z n 4t 4t t t nằm mặt 0? B m D m 4; n 4; n 10 14 Câu 48: Viết phương trình tham số đường thẳng (D) qua I 1; 5; song song với trục Ox x A y z x C y z t ;t x B y z m 5m ; m 2m 2t 10t ; t D Hai câu A C 4t Trang Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 49: Cho điểm A 2; 3; mặt phẳng P : 2x 3y z 17 Gọi A’ điểm đối xứng A qua (P) Tọa độ điểm A’ là: A A ' 12 18 34 ; ; 7 C A ' 12 18 ; ; 7 34 B A ' 12 18 34 ; ; 7 D A ' 12 18 ; ; 7 34 Câu 50: Cho ba điểm A 1; 0; ; B 2; 1; ; C 0; 3; Tìm tập hợp điểm M x; y ; z thỏa mãn AM BM CM A Mặt cầu x2 y2 z2 2x 8y 4z 13 B Mặt cầu x2 y2 z2 2x 4y 8z 13 C Mặt cầu x2 y2 z2 x y z 13 D Mặt phẳng 2x y z 13 Đáp án 1-A 2-C 3-B 4-D 5-D 6-A 7-D 8-D 9-A 10-A 11-D 12-A 13-B 14-C 15-A 16-A 17-A 18-C 19-A 20-C 21-B 22-A 23-A 24-C 25-C 26-C 27-A 28-D 29-B 30-C 31-B 32-A 33-B 34-D 35-C 36-D 37-D 38-C 39-C 40-A 41-B 42-B 43-B 44-A 45-D 46-B 47-D 48-A 49-A 50-A Trang 10 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A , di qua điểm 0; Đồ thị hình bên dạng đồ thị hàm số bậc có a Câu 2: Đáp án C lim f x 1 x Ta có: lim y lim g x x x tiệm cận ngang Rõ ràng đồ thị hàm suy y số nhiều tiệm cận Câu 3: Đáp án B 16x Ta có: y ' 0; với x Câu 4: Đáp án D đạt cực đại x Hàm số đạt cực tiểu x Câu 5: Đáp án D y' 3x2 6x yCT 23 x x nên x a điểm cực tiểu hàm số suy Câu 6: Đáp án A 2; TXĐ: D x f' x x2 f' x f max f x 2; 2 x2 2; f f x x2 x x x2 x2 2; f x2 x 2 , f x f 2; 2 Câu 7: Đáp án D PTHĐGĐ (C) d : x 2x x m Trang 11 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word ĐK: x x2 x x2 2mx x m 2mx m 0, * Ta thấy x khơng phải nghiệm phương trình Ta có: m2 ' 2m 0, m Do pt ln có nghiệm phân biệt với m Vậy d cắt (C) điểm phân biệt với m Câu 8: Đáp án D 3x Ta có: y' 3mx y' x x m Để hàm số có hai điểm cực trị m Giả sử A 0; m2 , B m; 1; Ta có vtpt d n Để AB d AB.u AB m m y y m, u m m 1; m m m Câu 9: Đáp án A Xét phương trình x2 4x m , với ' m m phương trình vơ nghiệm nên đồ thị hàm số khơng có tiệm cận đứng Câu 10: Đáp án A Gọi h r chiều cao bán kính đáy hình trụ Bài tốn quy việc tính h r phụ thuộc theo R hình chữ nhật ABCD nội tiếp hình tròn (O,R) thay đổi V r h đạt giá trị lớn Trang 12 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Ta có: AC BC 2 h h R2 V AB2 h V' h R2 Vậy V Vmax R3 x R2 4r h2 R2 h 2R h 2R h 2R h 2R 2R y' + - y Lúc r 4R R2 2R R r Câu 11: Đáp án D Đặt u cot x, u Ta có: y 'x u u m 0; y m u m 2 m u 'x u m Hàm số đồng biến ; 2 cot2 x m u m với x thuộc y 'x cot x ; hay m m 0; m Câu 12: Đáp án A Điều kiện x2 Phương trình log x2 1 x2 x , thỏa điều kiện Câu 13: Đáp án B y' x.ln Câu 14: Đáp án C Trang 13 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Điều kiện x x log 3x 3x 3 , kết hợp điều kiện ta x x Câu 15: Đáp án A Điều kiện xác định: x x2 x2 x 4 x Câu 16: Đáp án A Đồ thị hàm số qua điểm 1; có A, D thỏa nhiên đáp án D có đồ thị parabol Câu 17: Đáp án A 32 log3 a Ta có: B log a2 log a 25 3log3 a a2 log a.log a Câu 18: Đáp án C x x x ln x Ta có: y ' ' x ln x x x ln Câu 19: Đáp án A Ta có log 50 log 50 log log 50 log 32 50 150 Suy log 50 log 15 log 50 log 10 1 a a b b Hoặc học sinh kiểm tra MTCT Câu 20: Đáp án C ĐK: x * log x2 log 2x log x log 2 x2 log x x 2 x2 5x x kết hợp đk (*) ta x Câu 21: Đáp án B Đặt r 1, 75% Trang 14 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Số tiền gốc sau năm là: 100 100.r 100 r Số tiền gốc sau năm là: 100 r 100 r r Như số tiền gốc sau n năm là: 100 r n Theo đề 100 r 200 r n 2 100 r n n log1 r 40 Câu 22: Đáp án A Theo sách giáo khoa đáp án A đáp án xác Câu 23: Đáp án A x2 f x dx dx x2 2x3 3 x C Câu 24: Đáp án C sin x.sin x.dx I cos x cos x dx 1 sin x 2 sin x 8 Câu 25: Đáp án C x sin dx J 16 15 Câu 26: Đáp án C Sử dụng MTCT giá trị đáp án A Câu 27: Đáp án A Đặt f1 x x2 2x Ta có f1 ' x điểm M 3; có phương trình y Đặt f2 x Tiếp tuyến parabol cho x 4x y x Diện tích phải tìm là: 3 f1 x 2x 2, f1 ' x2 f2 x dx 2x x dx Trang 15 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word 3 x2 6x dx x x dx 3 0 Câu 28: Đáp án D Xét hệ trục hình vẽ, dễ thấy parabol qua ba điểm 0; , 4; 2 , 4; 2 nên có phương trình x y2 Thể tích chng thể tích khối trịn xoay tạo 2x , x hình phẳng y 0, x quay quanh trục Ox Do 4 x2 xdx Ta có V 16 0 Câu 29: Đáp án B 2i Vì z z z 2i 2i 3 2i nên z 2i , suy 2i 2i 12i 13 Câu 30: Đáp án C i i i Câu 31: Đáp án B 3; Trọng tâm tam giác ABC G i 3 Vậy G biểu diễn số phức z Câu 32: Đáp án A z z z i z z z i 1 z i z z i Câu 33: Đáp án B Đặt z a ib a, b ,b Trang 16 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word z Ta có: z a bi a a2 z.z b b2 2abi (1) trừ (2), ta có 2b2 a2 21 20i 50 mà b vào (3) ta a Thay b 29 b2 21 2 ab nên b 20 2 5i Vậy z Câu 34: Đáp án D Đặt z Ta có z x yi x , y x2 z z 3 4i Vậy z y2 4i x iy x 3 z M x; y điểm biểu diễn z x2 4i 4i y y2 x y i y x 2 6x y 25 Câu 35: Đáp án C Gọi H hình chiếu A lên cạnh A’B AH A ' BCD ' Gọi AA ' AH a Áp dụng hệ thức cạnh đường x cao tam giác AA’B: AH AA '2 x2 a2 V ABCD A ' B'C ' D ' AB2 x a2 x2 a2 a AA '.AB.AD a a.a a3 Câu 36: Đáp án D V SA.SABCD a.a.2a 2a 3 Trang 17 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 37: Đáp án D Ta có: VS A' B'C ' VS ABC 1 SA ' SB ' SC ' SA SB SC 24 Câu 38: Đáp án C Xác định góc SC (ABCD) SCH Tính HC a Vì AB / / SCD , H a SH AB nên d AB; SD d AB , SCD Gọi I trung điểm CD Trong (SHI), dựng HK Chứng minh HK 45 SCD d H ; SCD d H , SCD SI K HK Xét tam giác SHI vuông H, HK đường cao: HK SH Vậy d AB; SD HI HK 5a2 a2 5a2 HK a a Câu 39: Đáp án C Tam giác OAB vuông cân O nên AB OAC : AC2 AC Vì AB OA2 OC a2 a2 a 3a2 a AC : Câu C) sai Câu 40: Đáp án A Trang 18 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Do góc đỉnh hình nón 90 nên thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân Suy bán kính đáy hình nón R h3 Rh Thể tích khối nón : V h Câu 41: Đáp án B Gọi R h bán kính đáy chiều cao hình trụ Khi : Sd R2 Sxq Rh Vậy V R2 a2 (Sd diện tích mặt cầu) S Sxq S a2 Sd h S a h S a 2a R Sa Câu 42: Đáp án B Gọi M trung điểm cạnh BC Vì ABC DBC tam giác nên trung truyến AM DM vng góc với BC AM Trong AD DM a MAD : AM AD 2.2 Ta có: BA2 ABD DM a2 BD2 a2 a2 a2 2a2 a2 AD2 900 Tương tự: CA2 ACD 2 AM DM cos CD2 AD2 900 Vậy mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm O trung điểm cạnh AD Câu 43: Đáp án B Ta có: a; b a2 a3 a3 ; b3 b3 b2 a1 a1 ; b1 b1 a2 a2 b3 b2 a3b2 , a3b1 a1b3 , a1b2 a2b1 Câu 44: Đáp án A Ta có cos a, b a.b a.b a1b1 a2 b2 a3 b3 a.b Trang 19 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word Câu 45: Đáp án D Tọa độ giao điểm ba mặt phẳng nghiệm hệ phương trình : x 2y 2x y z 3z 3x 2y 01 13 3z 16 z 4; y Giải (1),(2) tính x,y theo z x z 1; y từ có x z Thế vào phương trình (3) 1; 2; Vậy A Câu 46: Đáp án B BC 0; 2; ; BD 1; 1; n BC , BD Phương trình tổng quát (BCD): x z BCD : y AH 1 d A , BCD y 0; 1; z 0 2 Câu 47: Đáp án D (D) qua A 3; 1; có vectơ phương a 4; 4; Vecto pháp tuyến P : m 1; 2; D P a.n A P m 3m n m n 14 Câu 48: Đáp án A D / / Ox Vectơ phương D : e1 x D : y z 1; 0; t ;t Câu 49: Đáp án A Trang 20 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word x 2t Phương trình tham số đường thẳng (d) qua A vng góc với P : y 3t z t 14 Thế x,y,z theo t vào phương trình (P) t 26 39 69 vào phương trình (d) giao điểm I (d) (P) là: I ; ; 14 14 14 14 Thế t I trung điểm AA’ nên: A' 12 18 34 ; ; 7 Câu 50: Đáp án A AM BM x x2 y2 z2 CM y2 2x z 8y x 4z 13 y z2 x2 y z Trang 21 Truy cập www.dethithptquocgia.com để cập nhật tài liệu đề thi ngày ... Câu 32: Đáp án A Ta có x Suy z 2y 1i i x z y i i , nên w 2x 3y 4 i 3 i x y 3 17 17 i Câu 33: Đáp án A Giả sử z x Theo đề ta có: yi z 2x x yi x , y 10 x2 y2 13 x y 12 Câu 34: Đáp án C Ta có: z i... ln x 2 x Câu 19: Đáp án D Ta có: log15 20 log 20 log 15 log log log a b b1 a Câu 20: Đáp án D Chỉ cần cho a 2, b dùng MTCT kiểm tra đáp án Câu 21: Đáp án A Kỳ khoản đầu toán năm sau ngày mua...www.dethithptquocgia.com website chia sẻ tài liệu đề thi miễn phí – file word ĐỀ SỐ BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC Mơn: Tốn học Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Hàm