Trang 1/33 - Mã đề thi 218 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC MÃ ĐỀ: 218 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 - MƠN TỐN 12 Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) 3x − Câu 1: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = là: x +1 A x = − 1; y = B y = 2; x = −1 C x = ; y = D y = −1; x = 3 Câu 2: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vuông cân A, mặt bên BCC’B’ hình vng cạnh 2a 2a 3 A a B a C D 2a 3 23.2−1 + 5−3.54 Câu 3: Giá trị biểu thức P = là: 10−1 − (0,1)0 A −9 B C − 10 D 10 Câu 4: Giá trị a 8log a2 ( < a ≠ 1) bằng: A B 716 C 78 D Câu 5: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SA = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A 6a B 9a Câu 6: Hàm số sau có ba điểm cực trị? C 3a D a 3 x − 3x + x + D y = x − B y = A y = − x + x C y = − x − x + Câu 7: Hàm số y = 2ln x + x có đạo hàm ln x + x 1  ln x + x2 1  ln x + x2 ln C A  + x ÷2 B  + x ÷2 x  x  ln x , y Câu 8: Cho a > 0, a ≠ ; hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng? A log a ( xy ) = log a x + log a y ln x + x 1 2 D  + x ÷ x  ln B log a ( x + y ) = log a x + log a y C log a ( xy ) = log a x.log a y D log a ( x + y ) = log a x.log a y Câu 9: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, BC = 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 30o a3 a3 2a B C 3 Câu 10: Hàm số y = x − x đồng biến khoảng nào? A ( 0; ) B ( 1; ) C ( 0;1) A D a3 6 D ( −∞;1) Câu 11: Hình hộp chữ nhật (khơng phải hình lập phương) có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 12: Hàm số y = x + x + x + nghịch biến khoảng nào? 1    A  − ; +∞ ÷ B ( −∞; − 1) C ( −∞; + ∞ ) D  −1; − ÷ 3    Câu 13: Cho hàm số y = x − x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) giao điểm ( C) với trục tung A y = − x + B y = − x − C y = x + D y = x − Câu 14: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x + x − mx + đồng biến khoảng ( −∞; ) A m ≤ B m ≥ −3 C m < −3 D m ≤ −3 Câu 15: Khối đa diện có 12 mặt có cạnh? A 24 B 12 C 30 D 60 Trang 2/33 - Mã đề thi 218 −1    y y + ÷ ta được: Câu 16: Cho x, y số thực dương, rút gọn biểu thức K =  x − y ÷  − x x÷     A K = x B K = x + C K = x D K = x − Câu 17: Cho tứ diện ABCD có cạnh a , G trọng tâm tứ diện ABCD Tính theo a khoảng cách từ G đến mặt tứ diện a a a a A B C D 12 AB = a , BC = a Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, , SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng đáy ( ABCD ) góc 60o 2a a3 B 2a 3 C 3 Câu 19: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = − x + x + B y = x − x − C y = − x − x − D y = x − 3x + Câu 20: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A 1,4 1 A  ÷ <  ÷  3  3 π D 2a 3 B 3 < 31,7 e  2 2 C  ÷ <  ÷ D 4− > 4−  3 3 Câu 21: Cho hình lập phương có cạnh a tâm O Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt hình lập phương A 4π a B 2π a C 8π a D π a Câu 22: Chọn khẳng định sai A Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện B Hai mặt khối đa diện ln có điểm chung C Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt D Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh Câu 23: Cho hình tứ diện SABC có SA, SB, SC đơi vng góc; SA = 3a, SB = 2a, SC = a Tính thể tích khối tứ diện SABC a3 A B 2a C a D 6a Câu 24: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + 18 − x A y = −3 2; max y = B y = 0; max y = C y = 0;max y = D y = −3 2; max y = Câu 25: Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x − x + đoạn [ −2; 4] Tính tổng M + N A −18 B −2 C 14 D − 22 Câu 26: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R Diện tích tồn phần hình trụ là: A Stp = 2π R ( R + h ) B Stp = π R ( R + h ) C Stp = π R ( R + 2h ) D Stp = π R ( R + h ) x −1 điểm M ( 1;0 ) x+2 1 A y = − ( x − 1) B y = ( x + 1) C y = ( x − 1) D y = ( x − 1) 3 Câu 28: Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục hình a trụ cách trục hình trụ khoảng ta thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ π a3 A π a 3 B π a C D 3π a Câu 27: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = Câu 29: Tập hợp tất trị x để biểu thức log ( 2x − x 2 ) Trang 3/33 - Mã đề thi 218 xác định là: A ( 0; ) B [ 0; 2] C ( −∞;0 ] ∪ [ 2; + ∞ ) D ( −∞;0 ) ∪ ( 2; + ∞ ) Câu 30: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? 1 A y = − log x B y = logπ x C y = log  ÷ D y = log x x Câu 31: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 9π a 9π a A 9π a B C D 36π a Câu 32: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép sau: Mỗi tháng người tiết kiệm số tiền cố định X đồng gửi vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 0,8% /tháng Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần người có tổng số tiền 500 triệu đồng 4.106 4.106 X = A X = B 1, 00837 − 1 − 0, 00837 C X = 4.106 1, 008 ( 1, 00836 − 1) D X = 4.106 1, 00836 − Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác 3 A m = B m = 3 C m = D m = 2 ( ) Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − A ≤ m ≤ B m ≥ − x + m = có nghiệm C −2 ≤ m ≤ D −2 ≤ m ≤ 2 Câu 35: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − ( m + 1) x + m − đạt cực tiểu x = A m ≥ m ≤ −1 B m = −1 C m < −1 D m ≤ −1 S ABCD 2a Câu 36: Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a Gọi N trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường thẳng SN CD 2a 2a A B a C a D x +1 Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = có bốn đường tiệm cận 2 m x + m −1 A m > B m < m ≠ C m < D m < − cos x + m  π Câu 38: Tìm tất giá trị m để hàm số y = đồng biến khoảng  0; ÷ cos x + m  2 A m > m ≤ −1 B m ≥ C m > D m ≤ −1 mx + [ 2;3] Câu 39: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = có giá trị lớn đoạn x+m 2 A m = m = B m = m = C m = D m = m = 5 a S ABCD SA Câu 40: Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Đường thẳng vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a Gọi M trung điểm cạnh CD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( SAB ) A a B 2a C a Câu 41: Cho log = a, log = b Tính log15 105 theo a b a + b +1 + a + ab + b + ab A B C b ( 1+ a) ( 1+ a) b 1+ a D a 2 D + b + ab ( 1+ a) b Trang 4/33 - Mã đề thi 218 Câu 42: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SA = a Điểm M thuộc cạnh SA cho SM = k Xác định k cho mặt phẳng ( BMC ) chia SA khối chóp S ABCD thành hai phần tích −1 + −1 + −1 + 1+ A k = B k = C k = D k = 2 Câu 43: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Xác định tất giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt A < m < B < m < C < m < D m > Câu 44: Cho hàm số y = ax3 + bx + cx + d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a, d > 0; b, c < B a, b, c < 0; d > C a, c, d > 0; b < D a, b, d > 0; c < Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ·ABC = 60o , SA = SB = SC = a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD a 33 a3 a3 A B a C D 12 Câu 46: Một nhà sản suất cần thiết kế thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích 2000 dm3 Để tiết kiệm ngun liệu bán kính nắp đậy phải bao nhiêu? 10 20 10 20 dm dm A dm B dm C D π π 2π 2π Câu 47: Cho hàm số y = ( x + 1) ( x + mx + 1) có đồ thị (C) Tìm số ngun dương nhỏ m để đồ thị (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m = B m = C m = D m = Câu 48: Người ta xếp viên bi có dạng hình cầu có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy lọ, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 18π r B 9π r C 16π r D 36π r Câu 49: Do nhu cầu sử dụng nguyên liệu thân thiện với mơi trường Một cơng ty sản suất bóng tenis muốn thiết kế hộp làm giấy cứng để đựng bóng tenis có bán kính r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo cách sau: Cách 1: Mỗi hộp đựng bóng tenis đặt dọc, đáy hình vng cạnh 2r, cạnh bên 8r Cách 2: Mỗi hộp đựng bóng tenis xếp theo hình vng, đáy hộp hình vng cạnh 4r, cạnh bên 2r Gọi S1 diện tích tồn phần hộp theo cách 1, S diện tích tồn phần hộp theo cách S1 Tính tỉ số S2 A B C D 3 Câu 50: Hàm số y = − x + x + 15 x − đạt cực đại A x = B x = C x = D x = −1 HẾT - Trang 5/33 - Mã đề thi 218 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC MÃ ĐỀ: 494 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 - MƠN TỐN 12 Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x + 18 − x B y = 0;max y = A y = −3 2; max y = C y = 0; max y = D y = −3 2; max y = x −1 Câu 2: Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = điểm M ( 1;0 ) x+2 1 A y = ( x − 1) B y = ( x − 1) C y = − ( x − 1) D y = ( x + 1) Câu 3: Tập hợp tất trị x để biểu thức log ( 2x − x ) xác định là: A ( 0; ) B [ 0; 2] C ( −∞;0 ) ∪ ( 2; + ∞ ) D ( −∞;0 ] ∪ [ 2; + ∞ ) Câu 4: Cho tứ diện ABCD có cạnh a , G trọng tâm tứ diện ABCD Tính theo a khoảng cách từ G đến mặt tứ diện a a a a A B C D 12 3 Câu 5: Hàm số y = x + x + x + nghịch biến khoảng nào? 1    A  − ; +∞ ÷ B ( −∞; − 1) C ( −∞; + ∞ ) D  −1; − ÷ 3    Câu 6: Cho hàm số y = x3 − x − có đồ thị ( C ) Viết phương trình tiếp tuyến ( C ) giao điểm ( C) với trục tung A y = x − B y = − x + C y = x + D y = − x − Câu 7: Hình hộp chữ nhật (khơng phải hình lập phương) có mặt phẳng đối xứng? A B C D −1 −3 2 + 5 Câu 8: Giá trị biểu thức P = là: 10−1 − (0,1)0 A B −9 C − 10 D 10 Câu 9: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh 3a, SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SA = 3a Thể tích khối chóp S.ABCD là: A a B 6a C 3a D 9a Câu 10: Chọn khẳng định sai A Mỗi cạnh khối đa diện cạnh chung mặt khối đa diện B Mỗi mặt khối đa diện có ba cạnh C Hai mặt khối đa diện ln có điểm chung D Mỗi đỉnh khối đa diện đỉnh chung mặt Câu 11: Cho hình tứ diện SABC có SA, SB, SC đơi vng góc; SA = 3a, SB = 2a, SC = a Tính thể tích khối tứ diện SABC a3 A B a C 2a D 6a Câu 12: Khối đa diện có 12 mặt có cạnh? A 30 B 12 C 60 D 24 Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân A, BC = 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABC ) Tính thể tích khối chóp S.ABC biết SC tạo với mặt phẳng ( SAB ) góc 30o a3 A a3 B 2a C a3 D Trang 6/33 - Mã đề thi 218 Câu 14: Đồ thị hình bên hàm số nào? A y = − x − x − B y = − x + x + C y = x − x + D y = x − 3x − Câu 15: Cho x, y số thực dương, rút gọn biểu thức   K =  x2 − y2 ÷   −1  y y + ÷  − ÷ ta được: x x   A K = x B K = x − C K = x D K = x + Câu 16: Cho hình trụ có chiều cao h, bán kính đáy R Diện tích tồn phần hình trụ là: A Stp = 2π R ( R + h ) B Stp = π R ( R + h ) C Stp = π R ( R + 2h ) D Stp = π R ( R + h ) Câu 17: Hàm số y = 2ln x + x có đạo hàm 2ln x + x A ln ln x + x 2 1 2 B  + x ÷ x  ln 1  ln x + x ln C  + x ÷2 x  Câu 18: Hàm số y = x − x đồng biến khoảng nào? A ( 0;1) B ( −∞;1) C ( 0; ) 1  ln x + x2 D  + x ÷2 x  D ( 1; ) Câu 19: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 + x − mx + đồng biến khoảng ( −∞; ) A m ≥ −3 B m ≤ −3 C m ≤ D m < −3 Câu 20: Giá trị a 8log a2 ( < a ≠ 1) bằng: A 716 B 78 C D Câu 21: Cho hình trụ có bán kính đáy a Cắt hình trụ mặt phẳng song song với trục hình a trụ cách trục hình trụ khoảng ta thiết diện hình vng Tính thể tích khối trụ π a3 A π a 3 B 3π a C D π a 3x − Câu 22: Tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = là: x +1 A x = ; y = B x = − 1; y = C y = 2; x = −1 D y = − 1; x = 3 Câu 23: Cho hình lập phương có cạnh a tâm O Tính diện tích mặt cầu tâm O tiếp xúc với mặt hình lập phương A 8π a B π a C 2π a D 4π a Câu 24: Cho a > 0, a ≠ ; x, y hai số thực dương Tìm mệnh đề đúng? A log a ( x + y ) = log a x + log a y B log a ( xy ) = log a x + log a y C log a ( x + y ) = log a x.log a y D log a ( xy ) = log a x.log a y Câu 25: Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình chữ nhật, AB = a, BC = 2a , SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) Tính thể tích khối chóp S.ABCD biết SB tạo với mặt phẳng ( ABCD ) góc 60o a3 2a 3 B C 2a 3 3 Câu 26: Hàm số sau có ba điểm cực trị? A y = − x − x + B y = x − 1 C y = x − x + x + D y = − x + x Câu 27: Hàm số nghịch biến tập xác định nó? 1 A y = log x B y = log  ÷ C y = − log x x A D 2a 3 D y = logπ x Trang 7/33 - Mã đề thi 218 Câu 28: Tính theo a thể tích khối lăng trụ đứng ABC A’B’C’ có đáy ABC tam giác vng cân A, mặt bên BCC’B’ hình vng cạnh 2a 2a A a B a C D 2a 3 Câu 29: Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? 1,4 π e 1 2 2 A  ÷ <  ÷ B 4− > 4− C  ÷ <  ÷ D 3 < 31,7 3 3         Câu 30: Gọi M, N giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = x3 − x + đoạn [ −2; 4] Tính tổng M + N A −2 B 14 C −18 D − 22 Câu 31: Cho hàm số y = ( x + 1) ( x + mx + 1) có đồ thị (C) Tìm số nguyên dương nhỏ m để đồ thị (C) cắt trục hoành ba điểm phân biệt A m = B m = C m = D m = Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a , SA vng góc với mặt phẳng đáy ( ABCD ) SA = a Điểm M thuộc cạnh SA cho SM = k Xác định k cho mặt phẳng ( BMC ) chia SA khối chóp S ABCD thành hai phần tích −1 + −1 + 1+ −1 + A k = B k = C k = D k = 2 4 Câu 33: Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số y = x − 2mx + 2m + m có ba điểm cực trị tạo thành tam giác 3 A m = B m = C m = 3 D m = 2 2 y = x − m + x + m − ( ) Câu 34: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số đạt cực tiểu x = A m ≤ −1 B m < −1 C m = −1 D m ≥ m ≤ −1 Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a , SA ⊥ ( ABCD ) SA = 2a Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABCD 9π a 9π a A 9π a B 36π a C D Câu 36: Một nhà sản suất cần thiết kế thùng đựng dầu nhớt hình trụ có nắp đậy với dung tích 2000 dm3 Để tiết kiệm ngun liệu bán kính nắp đậy phải bao nhiêu? 20 20 10 10 dm dm A dm B C D dm π 2π 2π π ( ) Câu 37: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − − x + m = có nghiệm B m ≥ C −2 ≤ m ≤ Câu 38: Hàm số y = − x + x + 15 x − đạt cực đại A x = −1 B x = C x = Câu 39: Cho hàm số y = f ( x ) có đồ thị hình bên Xác định tất A ≤ m ≤ D −2 ≤ m ≤ D x = giá trị tham số m để phương trình f ( x ) = m có nghiệm thực phân biệt A m > B < m < C < m < D < m < Câu 40: Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số y = A m < B m < m ≠ C m > x +1 có bốn đường tiệm cận m x2 + m −1 D m < Trang 8/33 - Mã đề thi 218 Câu 41: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a Gọi M trung điểm cạnh CD Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( SAB ) a B 2a C a D a 2 Câu 42: Cho hàm số y = ax + bx + cx + d có đồ thị hình bên Khẳng định sau đúng? A a, c, d > 0; b < B a, d > 0; b, c < C a, b, d > 0; c < D a, b, c < 0; d > Câu 43: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thoi cạnh a , ·ABC = 60o , SA = SB = SC = a Tính theo a thể tích khối chóp S ABCD a3 a 33 a3 A B C a D 12 − cos x + m  π Câu 44: Tìm tất giá trị m để hàm số y = đồng biến khoảng  0; ÷ cos x + m  2 A m ≤ −1 B m ≥ C m > D m > m ≤ −1 S ABCD Câu 45: Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh 2a Đường thẳng SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = 2a Gọi N trung điểm AD Tính khoảng cách hai đường thẳng SN CD 2a 2a A a B a C D Câu 46: Cho log = a, log = b Tính log15 105 theo a b a + b +1 + b + ab + a + ab + b + ab A B C D b ( 1+ a) ( 1+ a) b ( 1+ a) b 1+ a A Câu 47: Do nhu cầu sử dụng nguyên liệu thân thiện với môi trường Một cơng ty sản suất bóng tenis muốn thiết kế hộp làm giấy cứng để đựng bóng tenis có bán kính r, hộp đựng có dạng hình hộp chữ nhật theo cách sau: Cách 1: Mỗi hộp đựng bóng tenis đặt dọc, đáy hình vng cạnh 2r, cạnh bên 8r Cách 2: Mỗi hộp đựng bóng tenis xếp theo hình vng, đáy hộp hình vng cạnh 4r, cạnh bên 2r S1 Gọi S1 diện tích tồn phần hộp cách 1, S diện tích tồn phần hộp cách 2.Tính tỉ số S2 A B C D Câu 48: Người ta xếp viên bi có dạng hình cầu có bán kính r vào lọ hình trụ cho tất viên bi tiếp xúc với đáy lọ, viên bi nằm tiếp xúc với viên bi xung quanh viên bi xung quanh tiếp xúc với đường sinh lọ hình trụ Khi diện tích đáy lọ hình trụ là: A 18π r B 16π r C 36π r D 9π r Câu 49: Một người gửi tiết kiệm theo thể thức lãi kép sau: Mỗi tháng người tiết kiệm số tiền cố định X đồng gửi vào ngân hàng theo kì hạn tháng với lãi suất 0,8% /tháng Tìm X để sau ba năm kể từ ngày gửi lần người có tổng số tiền 500 triệu đồng 4.106 4.106 X = X = A B 1, 008 ( 1, 00836 − 1) 1, 00837 − 4.106 C X = − 0, 00837 4.106 D X = 1, 00836 − mx + [ 2;3] Câu 50: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = có giá trị lớn đoạn x+m 2 A m = m = B m = m = C m = m = D m = 5 - HẾT - Trang 9/33 - Mã đề thi 218 SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC MÃ ĐỀ: 930 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 - MƠN TỐN 12 Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Với x > 0, đẳng thức sau sai? A ( ln x ) ' = x −x −x C ( e ) ' = −e ln x sin x sin x D ( ) ' = cos x.5 ln B ( log3 x ) ' = Câu 2: Khẳng định sau đồ thị hàm số y = − x − x + sai? A Cắt trục tung điểm có tọa độ (0;2) B Có điểm cực tiểu C Có điểm cực đại D Nhận trục tung trục đối xứng 1− 2x Câu 3: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = giao điểm trục tung có phương trình là: x −1 A y = − x + B y = x − C y = x − D y = x − Câu 4: Cho a > m, n ∈ ¡ Đẳng thức sau đúng? A (a m ) n = a m − n B ( a m ) n = a m.n C ( a m ) n = a m+ n D ( a m ) n = a m:n Câu 5: Khối chóp tứ giác có mặt? A B D C Câu 6: Hình vẽ bên đồ thị hàm số nào? 2x +1 A y = x −1 2x +1 C y = x +1 1− 2x B y = x +1 1− 2x D y = x −1 y O -5 x -1 -2 Câu 7: Một khối hộp chữ nhật có kích thước dài, rộng, cao tương ứng 2, 1, (cm) tích bằng: A 1(cm3 ) B 12 (cm3 ) C (cm3 ) D 5(cm3 ) Câu 8: Giá trị nhỏ hàm số y = − x + x − x + đoạn [0;2] là: A B C D −1 Câu 9: Khẳng định sau đúng? − 2x A Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận ngang đường tiệm cận đứng x +1 B Đồ thị hàm số y = x − x có đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số y = x có đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số y = x − có hai đường tiệm cận Câu 10: Nếu log a b = (0 < a ≠ 1, b > 0) log a ( a.b ) bao nhiêu? A B C D Câu 11: Một khối trụ có chiều cao 2a bán kính đáy a thể tích bằng: A 2π a B 4π a C π a D 2π a Trang 10/33 - Mã đề thi 218 Câu 12: Điểm điểm sau giao điểm đường thẳng y = 11 − x đồ thị hàm số 2x +1 y= ? x −1 A (−2;1) B (2;5) C (0;11) D (0; −1) Câu 13: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = x − 2mx − có điểm cực trị A m ≥ B m = C m < D m ≤ Câu 14: Hàm số y = x − 3x + đồng biến khoảng sau đây? A (0; 2) B (−∞;0) C (0; +∞ ) D (1; +∞ ) Câu 15: Một mặt cầu có diện tích 36π (cm ) tích bằng: A 9π (cm3 ) B 4π C 36π (cm3 ) D 16(cm3 ) Câu 16: Giá trị lớn hàm số y = − x + x − là: A B C D Câu 17: Hàm số y = x − x + mx − (với m tham số) có điểm cực trị? A B C D Câu 18: Cho hình chóp S ABC có SA = a, SB = 2a, SC = 6a SA, SB, SC đơi vng góc Tính thể tích khối chóp S ABC 3a A 2a B 12a C 6a3 D Câu 19: Khẳng định sau đồ thị hàm số y = a x (0 < a ≠ 1) đúng? A Nằm hoàn toàn bên phải trục tung B Luôn qua điểm (1;0) C Luôn qua điểm (0;1) D Cắt trục hoành điểm Câu 20: Khẳng định sau đúng? A Khối lập phương có mặt B Khối tứ diện có đỉnh C Khối lập phương có đỉnh D Khối tứ diện có cạnh x +1 Câu 21: Khẳng định sau tính đơn điệu hàm số y = đúng? x −1 A Hàm số nghịch biến ¡ \{1} D Hàm số nghịch biến khoảng (−∞;1) (1; +∞ ) B Hàm số nghịch biến ¡ C Hàm số nghịch biến (−∞;1) ∪ (1; +∞ ) Câu 22: Bất đẳng thức sau sai? A log < log π B log < log π 2 D log < log e C log e < log π 2 Câu 23: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình x − x + m = có bốn nghiệm phân biệt A < m < 16 B −16 < m < C −16 < m ≤ D < m ≤ 16 Câu 24: Khối lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng? A B C D Câu 25: Khối lăng trụ tam giác có cạnh đáy a, cạnh bên 2a Thể tích bằng: 2a 3a 3a A B 2a C D Câu 26: Đẳng thức sau sai (giả thiết biểu thức logarit có nghĩa)? A log a b = log b a B log aα b = log a b α α C log a b = log a m.log m b D log a b = α log a b Câu 27: Bất đẳng thức sau sai? A ( ) +1 1− > ( ) +1 1− B ( ) −1 2 > ( ) −1 Trang 19/33 - Mã đề thi 218 C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt mx − Câu 30: Đồ thị hàm số y = có đường tiệm cận đứng qua điểm A ( −1; 2016 ) Khi giá trị 2x + m m bao nhiêu? A m = B m = −2 C m = + D m = − Câu 31: Kim tự tháp Kê−ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công nguyên Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thể tích là: A 7776300 m3 B 2592100 m2 C 2592100 m3 D 3888150 m3 Câu 32: Cho hình vng ABCD có cạnh a Gọi I H trung điểm AB CD Khi quay hình vng xung quanh trục IH ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ bằng: π a2 3π a A B C π a3 D π a 2 Câu 33: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2; AC = BD = BC = AD = Khi bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng: 10 10 A B C D 2 4 Câu 34: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: 2.a a3 a3 A B 2a C D Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vng A D; AB = AD = 2a, CD = a ; góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) 600 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng ( SBI ) ( SCI ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Khi thể tích khối chóp S AIB bằng: 15a 15a 3 15a 15a B C D 15 5 Câu 36: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm3 Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi phải thiết kế theo mơ hình kích thước để cơng ty tiết kiệm ngun vật liệu nhất? A Hình trụ có chiều cao bán kính đáy B Hình trụ có chiều cao đường kính đáy C Hình hộp chữ nhật có cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật có cạnh bên cạnh đáy Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với mặt phẳng đáy Khi khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD ) bằng: a 21 a 21 a a 21 A B C D 14 12 x + 2x + x Câu 38: Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = , với x ∈ ¡ ( x + 1) A B C Câu 39: Một hình trụ có hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt hình khối trụ đó, biết cạnh hình lập phương a 3 A π a B π a C π a Câu 40: Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, A ' C = a Khi khoảng cách từ A tới mặt phẳng ( BCD ') bằng: A lập phương Tính thể tích D πa tam giác A ' AC vuông cân, D Trang 20/33 - Mã đề thi 218 a a a a B C D 12 12 Câu 41: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = ( m − ) x − mx + khơng có cực trị m ≤ A < m < B ≤ m ≤ C < m ≤ D  m > Câu 42: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Thể tích khối cầu tiếp xúc với sáu mặt hình lập phương bằng: π a π a π 3.a π 2.a A B C D 3 Câu 43: Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi 8%/năm Biết không rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vịng năm, sau rút tiền để mua hộ chung cư trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua hộ chung cư (kết làm tròn đến hàng triệu) bao nhiêu? A 395 triệu đồng B 394 triệu đồng C 397 triệu đồng D 396 triệu đồng Câu 44: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SA = a Hình chiếu vng góc S AC mặt phẳng ( ABCD ) điểm H thuộc đoạn AC cho AH = Khi thể tích khối tứ diện S ABC bằng: a 14 a 14 a 14 a 14 A B C D 48 12 24 Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Gọi M N trung điểm AA ' BB ' Gọi V thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Khi thể tích khối chóp C ABNM bằng: V V V A B V C D 3 Câu 46: Thể tích khối cầu 36π (cm ) Đường kính khối cầu bằng: A cm B cm C cm D cm Câu 47: Tìm tất giá trị m để phương trình x − 3x − m = có hai nghiệm dương phân biệt A −2 < m < B −2 ≤ m ≤ C m > −2 D −2 < m ≤ Câu 48: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông A, AB = AC = a Thể tích khối a3 lăng trụ ABC A ' B ' C ' Khi góc đường thẳng AC ' với mặt phẳng ( A ' B ' C ') bao nhiêu? A 300 B 450 C 600 D 1500 mx − Câu 49: Tìm tất giá trị m cho hàm số y = đồng biến khoảng ( −∞; ) x−m A ≤ m ≤ B ≤ m < C < m ≤ D < m < Câu 50: Giá trị lớn tham số m để phương trình x − x + m + ( x − 5)(1 − x) = có nghiệm thực là: 19 A B C D A - SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC MÃ ĐỀ: 766 HẾT ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA LẦN NĂM HỌC 2016-2017 - MƠN TỐN 12 Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Hàm số y = x + x − có điểm cực trị? A B C D Trang 21/33 - Mã đề thi 218 Câu 2: Gọi a, b, c ba kích thước khối hộp chữ nhật ( H ) Khi thể tích V khối hộp ( H ) tính công thức: 1 A V = abc B V = 3abc C V = abc D V = abc a Câu 3: Cho hình lăng trụ tam giác có tất cạnh Thể tích khối lăng trụ bằng: a3 a3 a3 A B a C D 12 Câu 4: Khoảng đồng biến hàm số y = − x + 3x − là: A ( −2; ) B ( −∞; ) ( 2; +∞) C ( 0; ) D ( 0;1) Câu 5: Khẳng định khẳng định sai? A Hàm số y = e 2016 x +1 đồng biến ¡ B Hàm số y = log ( x + 2016 ) nghịch biến khoảng ( −∞; ) r C Giá trị nhỏ hàm số y = 52016 x D Hàm số y = log ( − x ) có cực trị +1 [ −1;1] Câu 6: Hãy chọn cụm từ ( từ ) cho để sau điền vào chỗ trống khẳng định sau ta mệnh đề đúng: “ Số cạnh hình đa diện ln…….số mặt hình đa diện” A B nhỏ C nhỏ D lớn a , b , x , y Câu 7: Cho dương khác Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? 1 x log a x A log a ( x + y ) = log a x + log a y B log b x = log b a.log a x C log a = D log a = x log a x y log a y Câu 8: Cho a > , biểu thức a a viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ : 11 A a B a C a D a Câu 9: Cho hàm số y = x − x có đồ thị ( C ) Phương trình tiếp tuyến ( C ) điểm gốc tọa độ O là: A y = −12 x B y = C y = 3x − D y = 3x Câu 10: Cho hàm số y = x − 3x Khẳng định sau sai? A Đồ thị hàm số khơng có tiệm cận B Tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cực tiểu vng góc với trục hồnh C Đồ thị hàm số đối xứng qua gốc tọa độ D Đồ thị hàm số có điểm cực đại ( −1; ) Câu 11: Cho a, b dương Đẳng thức nào dưới thỏa mãn điều kiện a + b = ab  a+b A 2(log a + log b) = log(7 ab) B log  ÷ = (log a + log b)   C log( a + b) = (log a + log b) D 3log(a + b) = (log a + log b) 2 Câu 12: Cho hàm số y = f ( x ) xác định ¡ \ { 0} có bảng biến thiên hình bên Phương trình f ( x ) = m có ba nghiệm thực phân biệt khi: A m ≥ B m = C m > D Không tồn m Trang 22/33 - Mã đề thi 218 Câu 13: Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm đây? A y = x − x B y = x − x C y = − x + x D y = x + x  56 −1   a + a ÷ a Câu 14: Cho số a > Biểu thức thu gọn :  P= a 2 A P = a − a B P = a + a C P = a + D P = − a 3x + Câu 15: Cho hàm số y = có đồ thị ( C ) Khẳng định sau đúng? 2x − A ( C ) có tiệm ngang đường thẳng y = B ( C ) có tiệm cận ngang đường thẳng y = − 7 C ( C ) có tiệm ngang x = D ( C ) khơng có tiệm cận Câu 16: Tập xác định hàm số y = ( x −1) : 1  A D =  ; +∞ ÷ 2  B D = ¡ Câu 17: Đồ thị hàm số y = m bao nhiêu? A m = − 1  C D =  −∞; ÷ 2  1  D D = ¡ \   2 mx − có đường tiệm cận đứng qua điểm A ( −1; 2016 ) Khi giá trị 2x + m C m = D m = −2 x −1 Câu 18: Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị hàm số y = giao điểm đồ thị hàm số với trục tung x +1 bằng: A – B C −1 D Câu 19: Biết log = a Viết số log theo a ta kết đây: 1 1 A ( 2a − 3) B ( 4a − 1) C ( 4a + 1) D ( 2a + 3) 3 3  π Câu 20: Tìm tất giá trị m để hàm số y = sin x + ( − m ) x − x nghịch biến đoạn 0;   2 A m > B m ≤ C m ≥ D m ≥ − π y Câu 21: Giá trị cực tiểu CT hàm số y = x − 3x − bao nhiêu? A yCT = B yCT = C yCT = −2 D yCT = −6 ln x Câu 22: Đạo hàm hàm số y = là: x − ln x − ln x −1 − ln x + ln x A B C D 2 x x x x2 x2 + Câu 23: Tìm giá trị lớn hàm số y = đoạn [ 1;3] x +1 17 y=4 y =8 A max y = B max C max D max y = x ∈ 1;3 x ∈ 1;3 [ ] [ ] x∈[ 1;3] x∈[ 1;3] Câu 24: Số đỉnh khối lăng trụ đứng có đáy tam giác bằng: A B C D B m = + Trang 23/33 - Mã đề thi 218 Câu 25: Biết đường thẳng y = − x + cắt đồ thị hàm số y = x − x + điểm A ( x0 ; y0 ) Khi giá trị x0 + y0 bằng: A B C Câu 26: Giá trị biểu thức log a (a a ) (với < a ≠ ) bằng: A B C 3 Câu 27: Hàm số y = x3 − mx + x + đạt cực tiểu x = m bằng: A m = B m = C m = M , N Câu 28: Cho hình chóp S ABC Gọi trung điểm SA, V1 thể tích khối chóp S MNC S ABC Khi tỉ số bằng: V2 1 A B C Câu 29: Hàm số sau nghịch biến ¡ ? A y = − x + x − B y = − x3 + x − x −1 C y = − x +3x − D y = x − x + D D D m = −2 SB Gọi V1 V2 D Câu 30: Cho hình đa diện Tìm khẳng định sai khẳng định sau A Mỗi mặt có ba cạnh B Mỗi đỉnh đỉnh chung ba cạnh C Mỗi cạnh cạnh chung ba mặt D Mỗi đỉnh đỉnh chung ba mặt mx − Câu 31: Tìm tất giá trị m cho hàm số y = đồng biến khoảng ( −∞; ) x−m A < m < B < m ≤ C ≤ m ≤ D ≤ m < Câu 32: Giá trị lớn tham số m để phương trình x − x + m + ( x − 5)(1 − x) = có nghiệm thực là: 19 A B C D Câu 33: Kim tự tháp Kê−ốp Ai Cập xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Cơng ngun Kim tự tháp khối chóp tứ giác có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Thể tích là: A 7776300 m3 B 2592100 m2 C 2592100 m3 D 3888150 m3 Câu 34: Cho hình hộp đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vng, tam giác A ' AC vuông cân, A ' C = a Khi khoảng cách từ A tới mặt phẳng ( BCD ') bằng: a a a a B C D 6 12 12 Câu 35: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a, mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Khi khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng ( SCD ) bằng: a 21 a a 21 a 21 A B C D 14 12 y = m − x − mx + ( ) Câu 36: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số khơng có cực trị m ≤ A < m ≤ B < m < C  D ≤ m ≤ m > Câu 37: Một công ty muốn thiết kế bao bì để đựng sữa với thể tích 1dm3 Bao bì thiết kế hai mơ hình sau: dạng hình hộp chữ nhật có đáy hình vng dạng hình trụ sản xuất nguyên vật liệu Hỏi phải thiết kế theo mơ hình kích thước để cơng ty tiết kiệm ngun vật liệu nhất? A Hình trụ có chiều cao bán kính đáy B Hình trụ có chiều cao đường kính đáy A Trang 24/33 - Mã đề thi 218 C Hình hộp chữ nhật có cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy D Hình hộp chữ nhật có cạnh bên cạnh đáy Câu 38: Cho hình vng ABCD có cạnh a Gọi I H trung điểm AB CD Khi quay hình vng xung quanh trục IH ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ bằng: π a2 3π a A π a B π a C D 2 Câu 39: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có đáy hình vng cạnh 2a , cạnh bên SA vng góc với đáy SA = a Thể tích khối chóp S ABCD bằng: a3 a3 2.a B C 2a D Câu 40: Một hình trụ có hai đường trịn đáy nội tiếp hai mặt hình lập phương Tính thể tích khối trụ đó, biết cạnh hình lập phương a 3 A π a B π a C π a D π a 3 x + 2x + x Câu 41: Tìm tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = , với x ∈ ¡ ( x + 1) A B C D 8 Câu 42: Một người gửi tiền vào ngân hàng với lãi suất không thay đổi 8%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm, số tiền lãi nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi lãi kép) Người định gửi tiền vịng năm, sau rút tiền để mua hộ chung cư trị giá 500 triệu đồng Hỏi số tiền người phải gửi vào ngân hàng để có đủ tiền mua hộ chung cư (kết làm tròn đến hàng triệu) bao nhiêu? A 397 triệu đồng B 395 triệu đồng C 394 triệu đồng D 396 triệu đồng Câu 43: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a Thể tích khối cầu tiếp xúc với sáu mặt hình lập phương bằng: π a π a π 3.a π 2.a A B C D 3 Câu 44: Cho hình lăng trụ tam giác ABC A ' B ' C ' Gọi M N trung điểm AA ' BB ' Gọi V thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' Khi thể tích khối chóp C ABNM bằng: V V V A V B C D Câu 45: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình vng cạnh a SA = a Hình chiếu vng góc S AC mặt phẳng ( ABCD ) điểm H thuộc đoạn AC cho AH = Khi thể tích khối tứ diện S ABC bằng: a 14 a 14 a 14 a 14 A B C D 48 24 12 Câu 46: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình thang vuông A D; AB = AD = 2a, CD = a ; góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) 600 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng ( SBI ) A ( SCI ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Khi thể tích khối chóp S AIB bằng: 15a 3 15a 15a 15a B C D 5 15 Câu 47: Thể tích khối cầu 36π (cm3 ) Đường kính khối cầu bằng: A cm B cm C cm D cm Câu 48: Cho tứ diện ABCD có AB = CD = 2; AC = BD = BC = AD = Khi bán kính hình cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD bằng: 10 10 5 A B C D 4 A Trang 25/33 - Mã đề thi 218 Câu 49: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy tam giác vuông A, AB = AC = a Thể tích khối a3 lăng trụ ABC A ' B ' C ' Khi góc đường thẳng AC ' với mặt phẳng ( A ' B ' C ') bao nhiêu? A 300 B 450 C 600 D 1500 Câu 50: Tìm tất giá trị m để phương trình x − 3x − m = có hai nghiệm dương phân biệt A −2 < m ≤ B −2 < m < C −2 ≤ m ≤ D m > −2 HẾT -SỞ GD&ĐT VĨNH PHÚC Mã đề: 234 ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG THPT QUỐC GIA NĂM HỌC 2016-2017 - MƠN: TỐN 12 Thời gian làm bài: 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Câu 1: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Cạnh SA vng góc với mặt phẳng đáy, góc SC mặt phẳng đáy 600 Thể tích khối chóp S BDC là: a 15 2a 15 a 15 A B C a 15 D 3 x +1 Câu 2: Đường thẳng y = x + m cắt đồ thị hàm số y = điểm khi: x+2 A m = B m = ±1 C m = m = D m = Câu 3: Khối đa diện loại { 4;3} có cạnh ? A 18 B 20 C 12 D y = x − x + Câu 4: Hàm số có điểm cực trị ? A B C D Câu 5: Cho lăng trụ đứng ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy ABCD hình chữ nhật, AA ' = AB = a , khoảng cách a AA ' D ' C ' Thể tích khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' là: a a3 a3 a3 A B C D Câu 6: Chọn mệnh đề mệnh đề sau ? A Hình ( H ) tạo thành từ số hữu hạn miền đa giác ( H ) hình đa diện B Khối đa diện ( H ) gọi khối đa diện lồi đoạn thẳng nối hai điểm ( H ) ln thuộc ( H ) C Khối chóp khối đa diện D Khối đa diện lồi ( H ) có tất mặt đa giác ( H ) đa diện Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = a, AD = 2a Gọi (T1 ), (T2 ) tương ứng khối trụ trịn xoay tạo thành cho hình chữ nhật ABCD quay xung quanh trục AB trục AD Đặt V1 , V2 tương ứng thể tích hai khối trụ (T1 ), (T2 ) Khi ta có: A V1 = 2V2 B V2 = 2V1 C V1 = 4V2 D V2 = 4V1 Câu 8: Đặt a = log , tính theo a giá trị biểu thức log ? a a 2a 2a A log = B log = C log = D log = a +1 a+2 a+2 a +1 Câu 9: Cho hàm số y = ( x + x − 3) Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau ? A Hàm số có đạo hàm điểm x ∈ (1; +∞) B y '(0) = 5 −18 C Hàm số liên tục điểm x thuộc tập xác định D y '( −4) = 5 25 Trang 26/33 - Mã đề thi 218 Câu 10: Giá trị biểu thức A 4 B 23.2 bằng: C D 45 Câu 11: Cho hình chóp S ABC có SA, SB, SC đơi vng góc SA = (m) , SB = (m) , SC = (m) Thể tích khối chóp S ABC là: A (m3 ) B (m3 ) C (m3 ) D ( m3 ) Câu 12: Chọn mệnh đề sai mệnh đề sau ? log c b , ∀ a, b, c > A a logb c = c logb a , ∀ < a, b, c ≠ B log a b = log c a C a loga b = b , ∀ < a, b ≠ D log a b = log | a | + log b , ∀ b > 0, a ≠ Câu 13: Khối chóp lục giác có mặt ? A B C D [ − 1; 4] Câu 14: Giá trị nhỏ hàm số y = x − 3x + đoạn là: A B −4 C D −1 Câu 15: Hàm số hàm số sau có bảng biến thiên hình bên ? A y = x3 − 12 x − 31 B y = − x + 12 x + C y = − x + 12 x + D y = x3 − 12 x + 33 x Câu 16: Cho hàm số y = log (e + x ) Chọn mệnh đề mệnh đề sau? e+2 − 2e (1 − 2e) ln (e + 2) ln A y '(−1) = B y '(1) = C y '(−1) = D y '(1) = (1 + e) ln 1+ e 1+ e 1+ e Câu 17: Cho < a ≠ Khi giá trị biểu thức log a a bằng: B C D 10 10 Câu 18: Cho hình chóp S ABC tích V Gọi M , N tương ứng trung điểm cạnh SA, SB Điểm P thuộc cạnh SC cho SP = PC Thể tích khối S MNP bằng: V V V V A B C D 2x −1 Câu 19: Hàm số y = đồng biến khoảng ? x +1 A (−∞;1) B ¡ C ( −∞; −1) ( −1; +∞) D ¡ \ { − 1} Câu 20: Giá trị cực đại hàm số y = x − x + là: A B C D x −3 Câu 21: Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số y = qua điểm điểm x−2 sau ? A (2; 4) B (1;0) C (2;3) D (3; 4) a Câu 22: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có tất cạnh Thể tích khối chóp S ABCD là: a3 a3 a3 a3 A B C D x +1 Câu 23: Cho hàm số y = Chọn mệnh đề mệnh đề sau x −2 A Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang B Đồ thị hàm số có ba đường tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận đứng đường tiệm cận ngang D Đồ thị hàm số khơng có đường tiệm cận đứng A Trang 27/33 - Mã đề thi 218 Câu 24: Tập xác định hàm số y = (2 x + 1) + x + là:      1 A  − ; +∞ ÷ B  − ; +∞ ÷ C [ −2; +∞ ) \ −  D [ −2; +∞ )      2 Câu 25: Cho hàm số y = − x + 3x + Chọn mệnh đề mệnh đề sau A Hàm số cho nghịch biến ¡ B Hàm số cho đồng biến ¡ C Hàm số cho đồng biến khoảng (0; 2) D Hàm số cho nghịch biến khoảng (0; 2) Câu 26: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng A , AB= a , SA vng góc với mặt phẳng đáy, SA = a 2, SC = a Khoảng cách SA BC là: A a B a 2 C a Câu 27: Cho mặt cầu S (O; R ) Mặt phẳng ( P) cách O đoạn D a R Thiết diện mặt cầu S (O; R ) cắt mặt phẳng ( P) có diện tích là: πR 3πR πR πR A B C D 4 Câu 28: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B, AB= a , SA vng góc với mặt đáy a3 Thể tích khối chóp S ABC Khi góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABC ) bằng: A 450 B 1200 C arctan D 600 Câu 29: Hàm số hàm số sau có đồ thị hình bên ? x+3 −x + A y = B y = x −3 x −3 x −1 x+2 C y = D y = x −3 x−3 Câu 30: Khi sản xuất vỏ lon sữa hình trụ, nhà sản xuất ln đặt mục tiêu cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon thấp nhất, tức diện tích tồn phần vỏ lon hình trụ nhỏ Muốn thể tích lon sữa lít nhà sản xuất cần phải thiết kế hình trụ có bán kính đáy R để chi phí nguyên liệu thấp ? 1 A B C (dm) D (dm) (dm) (dm) 2π 3π π π Câu 31: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = mx + x + x − đồng biến ¡ ? 1 A m ≤ B m > C m ≥ D m ≥ 3 x − 3x + m Câu 32: Tìm tất giá trị tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng ( −∞; −1) x −1 A m ≤ B m ≥ C m ≤ D m ≥ 2 x , y Câu 33: Cho hai số thực thỏa mãn x + y = Khi giá trị lớn biểu thức P = x + y − xy − ( x + y ) là: 110 115 122 A B C D 27 27 27 Câu 34: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh 1, SA = Hai mặt phẳng ( SAB ) ( SAC ) vng góc với mặt đáy Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC là: 13π 11π 16π 8π A B C D 3 3 Câu 35: Đặt a = log 3; b = log3 Khi log 720 có giá trị bằng: Trang 28/33 - Mã đề thi 218 ab + 2a − ab − 2a + ab − 2a − ab + 2a + B C D ab ab ab ab Câu 36: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x + x + x − có phương trình là: 1 A y = B y = −2 C y = D y = − 2 cos x + Câu 37: Gọi M , m tương ứng giá trị lớn nhỏ hàm số y = Khi ta có: cos x − A M − m = B M + m = C M + 9m = D M + m = Câu 38: Đồ thị hàm số y = x − x + − 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt khi: 23 20 23 B m ≤ C m ≥ D m ≥ 3 Câu 34: Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = x + x + x − có phương trình là: 1 A y = −2 B y = C y = − D y = 2 Câu 35: Tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x − 3x + điểm có hồnh độ x = có phương trình là: A y = x − B y = x − C y = −2 x + D y = −2 x + Câu 36: Qua điểm A(2; 4) kẻ tiếp tuyến với đồ thị hàm số y = x + x ? A B C D Trang 32/33 - Mã đề thi 218 x+3 Tiếp tuyến x −1 đồ thị (C ) điểm M cắt hai đường tiệm cận (C ) hai điểm A, B Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận (C ) Khi diện tích tam giác IAB là: A B 16 C D Câu 38: Cho hình trụ (T ) có bán kính đáy R Gọi O, O ' tâm hai đáy Trên đường tròn đáy Câu 37: Gọi M điểm có tung độ , nằm đồ thị (C ) hàm số y = (O; R) lấy hai điểm A, B cho AB = R diện tích tam giác O ' AB R Diện tích xung quanh hình trụ (T ) bằng: A πR B πR C 2πR D πR Câu 39: Đặt a = log 3; b = log3 Khi log 720 có giá trị bằng: ab − 2a + ab + 2a − ab − 2a − A B C ab ab ab Câu 40: Tập xác định hàm số y = log 2x + x D ab + 2a + ab là: 1  B  −∞; − ÷∪ (0; +∞) C (−∞; −1] ∪ (0; +∞) D (−∞; −1] ∪ [0; +∞) 2  Câu 41: Cho hình lăng trụ đứng ABC A ' B ' C ' có đáy ABC tam giác cạnh a , khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng B ' C ' 2a Thể tích khối lăng trụ ABC A ' B ' C ' là: 3a a 39 a 13 a 39 A B C D 24 8 A [ − 1; +∞) Câu 42: Đồ thị hàm số y = x − x + − 2m cắt trục hoành ba điểm phân biệt khi: 20 23 23