Tờ: 01. đề cơng ôn thi lại khối 11 Năm học :2006-2007. Môn toán tổ toán. A/.L ý Thuyết : I.Đại số & Giải tích : Giới hạn của hàm số ; hàm số liên tục tại một điểm , trên MXĐ đã cho. Giải phơng trình mũ , phơng trình lôgarit (nêu từng cách giải tơng ứng.). Giải hệ phơng trình mũ , hệ phơng trình lôgarit và các bất tơng ứng . II.Hình Học : Chứng minh đờng thẳng vuông góc đờng thẳng , vuông góc mặt phẳng ,2mp vuông góc . Khoảng cách giữa điểm đến đờng thẳng , đến mặt phẳng ;khoảng cách 2 mp. Chứng minh các điểm nằm trên mặt cầu , xác định tâm và bán kính mặt cầu . Công thức tính diện tích , thể tích của hình đa diện ,hình tròn xoay ; khối đa diện ,khối tròn xoay . B/. Bài Tập : I.Đại số & Giải tích : Bài 1 . Tìm giới hạn của các hàm số sau : a, 6, 6 33 ,;3, 3 65 2 + = + = x x x ybx x xx y c, ;, 13 14 2 + = x x x y d, ++= xxxxy , 3 23 Bài 2 .Tìm a để các hàm số sau liên tục trên R: a, = + = 1,. 1, 1 43 )( 2 xxa x x xx xf b, > + = 2, 2 1 2,5. )( 2 x xxa xf (liên tục tại x=2 ) (liên tục tại x=1. ) Bài 3. xét tính liên tục của hàm số sau tại x = 6 : 6, 6 67 6,5 )( 2 + = = x x xx x xf . Bài 4 .a/ Cho a , b, c ,>0 và a + b = c .CMR : + 3 2 3 2 3 2 cba >+ . + . 6 7 6 7 6 7 cba <+ b/ Cho : x, y ,z , thỏa : ax 333 czby == và zyx 111 ++ = 1 . CMR : 3 3 222 . axczbyax =++ . Tờ2. Bài 5 .Tính các giá trị của các biểu thức sau : a, A = log 2 9 + log 5 7 log 125 7 log 4 81 b, B = 22 ln 1 ln10lg ee e e + c, C = log 2 cos 0 20 + log 2 cos 0 40 + log 2 cos 0 80 Bài6.Giải các phơng trình mũ và phơng trình lôgarit sau: a, xxxx 3322 5.25.2 = ++ ; b, 2.162 2 5 6 2 = xx c, 033.49 =+ xx ; d, 0322.64 2 =+ + xx e, log 2 (x+2) + log 2 x = 1 ; f, 1)3(log 2 2 1 = xx Bài7.Giải các hệ phơng trình : a, =+ =+ 1 322 yx yx ; b, = = 123.6 23.26 yx yx c, = = + + 1255 14 1)( 2 yx yx ; d, =+ = 045 0lnln 2 1 22 yx yx e, =+ =+ 4lglglg 200 yx yx II.Hình Học : Bài 1 .Cho tứ diện SABC trong đó SA )(ABC và đặt SA = a . AB = b , AC = c (a, b, c, >0). Định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện trong các trờng hợp sau : a, Góc BAC = 0 90 ; b, Góc 0 60 = BAC . Bài 2 .Cho tứ diện SABC , AB = 2a , BC = a 3 ,SA = 2a (a>0) .SA vuông góc (ABC) ,tam giác ABC vuông tại B , điểm M là trung điểm AB. i. Chứng minh BC vuông góc SB . Tính khoảng cách từ A đến (SBC). ii. Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SABC/. iii. Tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện trên. iv. Tính diện tích tứ diện và thể tích khối tứ diện trên. Bài3.Cho tứ diện đều ABCD cạnh a (a>0) .Gọi H là hình chiếu vuông góc của A xuống (BCD) . a) Chứng minh H là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC .Tính AH. b) Tìm tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD. c) Gọi K là trung điểm AH . Chứng minh KB ,KC , KD đôi một vuông góc. d) Tính diện tích và thể tích của tứ diện trên . Bài4.Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy là a ( a>0) ,cạnh bên hợp với mặt đáy một góc 0 60 . a) Xác định tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp . b) Tính diện tích mặt cầu . c) Tính thể tích khối cầu tơng ứng . Hết. Ngọc Hồi ,22/05/ 2007 Tổ Toán .GV-Đặng Ngọc Liên . Tờ: 01. đề cơng ôn thi lại khối 11 Năm học :2006-2007. Môn toán tổ toán. A/.L ý Thuyết : I.Đại số & Giải tích : . bất tơng ứng . II.Hình Học : Chứng minh đờng thẳng vuông góc đờng thẳng , vuông góc mặt phẳng ,2mp vuông góc . Khoảng cách giữa điểm đến đờng thẳng , đến