CHUN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 CHUYÊN ĐỀ: TỔ HP – XÁC SUẤT Hốn vị  Tổng quát: — Cho tập A gồm n phần tử (n  1) Khi xếp n phần tử theo thứ tự, ta hoán vị phần tử tập hợp A, (gọi tắt hoán vị A) — Số hoán vị tập hợp có n phần tử là: Pn  n !  n.(n  1).(n  2) 3.2.1 Chỉnh hợp  Tổng quát: — Cho tập hợp A có n phần tử cho số nguyên k, (1  k  n) Khi lấy k phần tử A xếp chúng theo thứ tự, ta chỉnh hợp chập k n phần tử A, (gọi tắt chỉnh hợp n chập k A) — Số chỉnh hợp chập k tập hợp có n phần tử là: Ank  n!  (n  k )! — Một số qui ước: 0!  1, An0  1, Ann  n ! Tổ hợp  Tổng quát: — Cho tập hợp A có n phần tử cho số nguyên k, (1  k  n) Mỗi tập hợp A có k phần tử gọi tổ hợp chập k n phần tử A — Số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử C nk  Ak n!  n  (n  k )! k ! k! — Một số quy ước: C n0  1, An0  1, với quy ước này, ta có C nk  n! với số (n  k )! k ! nguyên dương k , thỏa:  k  n — Tính chất: C nk  C nnk , (0  k  n) C nn1  C nk  C nk 1, (1  k  n) : gọi đẳng thức Pascal) NHỊ THỨC NEWTON  Nhị thức Newton n (a  b)n  C nk a nk b k  C n0a n  C n1a n1b  C n2a n2b         C nn1ab n1  C nnb n k 0  Nhận xét  Trong khai triển (a  b)n có n  số hạng hệ số cặp số hạng cách số hạng đầu số hạng cuối nhau: C nk  C nnk ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017  Số hạng tổng quát dạng: Tn 1  C nk a nk bk số hạng thứ N k  N   Trong khai triển (a  b)n dấu đan nhau, nghĩa , , , ….…  Số mũ a giảm dần, số mũ b tăng dần tổng số mũ a b n  Nếu khai triển nhị thức Newton, ta gán cho a b giá trị đặc biệt thu công thức đặc biệt Chẳng hạn như: x 1  (1  x )n  C n0x n  C n1x n1   C nn   C n0  C n1   C nn  2n x 1  (1  x )n  Cn0x n C n1x n1    (1)nC nn  C n0  C n1    (1)nC nn   Tam giác Pascal Các hệ số khai triển: (a  b)0, (a  b)1, (a  b)2, , (a  b)n xếp thành tam giác gọi tam giác PASCAL n 0: n 1: 1 n 2: n 3: 3 n 4: n 5: 10 10 n 6: 15 20 15 n7: Hằng đẳng thức PASCAL C nk11  C nk1  21 35 35 21 C nk BIẾN CỐ VÀ XÁC SUẤT CỦA BIẾN CỐ  Biến cố a) Phép thử không gian mẫu — Phép thử ngẫu nhiên (gọi tắt phép thử) thí nghiệm hay hành động mà: + + Kết khơng đốn trước Có thể xác định tập hợp tất kết xảy phép thử — Tập hợp kết phép thử T gọi không gian mẫu T kí hiệu  Số phần tử khơng gian mẫu kí hiệu n() b) Biến cố Tổng quát:  Biến cố A liên quan đến phép thử T biến cố mà việc xảy hay không xảy A tùy thuộc vào kết T  Mỗi kết phép thử T làm cho A xảy ra, gọi kết thuận lợi cho A  Tập hợp kết thuận lợi cho A kí hiệu A  Xác suất ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017  Tổng quát: Giả sử phép thử T có không gian mẫu  tập hữu hạn kết T đồng khả Nếu A biến cố liên quan với phép thử T A tập hợp kết thuận lợi cho A xác suất A số, kí hiệu P(A), xác định công thức: P (A)   A  n(A) Sè phÇn tư cđa A   n() Sè phÇn tư cña  Từ định nghĩa, suy ra:  P(A)  1, P()  1, P()  CAÙC QUY TẮC TÍNH XÁC SUẤT  Quy tắc cộng xác suất c) Biến cố hợp Cho hai biến cố A B Biến cố “ A B xảy ra”, kí hiệu A  B, gọi hợp hai biến cố A B Khi đó: A  B   B A d) Biến cố xung khắc B A Cho hai biến cố A B Hai biến cố A B gọi xung khắc biến cố xảy biến cố khơng xảy Khi đó: A  B   e) Quy tắc cộng xác suất hai biến cố xung khắc  Nếu A B biến cố xung khắc xác suất biến cố A  B P(A  B)  P(A)  P(B)  Cho n biến cố A1, A2, , An đôi biến cố xung khắc với Khi đó: P(A1  A2  A3   An )  P(A1 )  P(A2 )  P(A3 )   P(An ) f) Biến cố đối  Cho A biến cố Khi biến cố “khơng A ”, kí hiệu A, gọi biến cố đối A Ta nói A A hai biến cố đối n() \ n(A)  n(A) n(A) Khi đó: A   \ A  P(A)   P(A)  Quy tắc nhân xác suất a) Biến cố giao Cho hai biến cố A B Biến cố “ A B xảy ra”, kí hiệu A  B (hay AB), gọi giao hai biến cố A B ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG A A  B B HƯNG YÊN CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 b) Hai biến cố độc lập  Hai biến cố gọi độc lập với việc xảy hay không xảy biến cố không làm ảnh hưởng xác suất xảy biến cố  Nếu hai biến cố A B độc lập với A B, A B, A B độc lập c) Quy tắc nhân xác suất hai biến cố độc lập  Nếu A B hai biến cố độc lập với ta ln có: P(AB)  P(A).P(B)  Cho n biến cố A1, A2, A3, A4 , ., An độc lập với đôi Khi đó: n n  P(A1A2A3 An )  P(A1 ).P(A2 ).P(A3 ) P (An ) hay P Ai   P Ai    BÀI TẬP TỔNG HỢP Câu 1: Số tự nhiên n thỏa mãn An2  C nn11  là: A n  B n  C n  D n  Câu 2: Từ chữ số 1,2, 3, 4,5,6,7, 8,9 , lập số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác lớn 50000 A 8400 B 15120 C 6720 D 3843 Câu 3: Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất bi chọn màu là: A B C D 9 Câu 4: Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn? A 120 B 102 C 98 D 100 Câu 5: Với chữ số 2, 3, 4,5,6 , lập số tự nhiên gồm chữ số khác hai chữ số 2, không đứng cạnh nhau? A 120 B 96 C 48 D 72 Câu 6: Sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho nữ sinh ngồi cạnh nam sinh ngồi cạnh nhau? A 207360 B 120096 C 120960 D 34560 Câu 7: Số 2389976875 có ước số nguyên? A 240 B 408 C 204 D 48 Câu 8: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Số cách xếp cho bạn Chi ln ngồi là: A 24 B 120 C 60 D 16 Câu 9: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh trường THPT X theo khối sau: khối 10 có học sinh, khối 11 có học sinh khối 12 có học sinh Nhà trường cần chọn ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh Tính số cách lập đội tuyển cho có học sinh ba khối A 3003 B 2509 C 9009 D 3000 Câu 10: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho bạn An bạn Dũng ngồi hai đầu ghế? A B 16 C 12 D 24 Câu 11: Cho phát biểu sau: a) Số phần tử tập hợp hữu hạn X ký hiệu X n X  b) Nếu A B hai tập hợp hữu hạn khơng giao số phần tử tập A  B số phần tử A cộng với số phần tử B c) Chỉ có quy tắc đếm quy tắc cộng d) Quy tắc cộng mở rộng A  B  A  B  A  B Số đáp án là? A C B D   Câu 12: Giá trị n   thỏa mãn Pn An2  72  An2  2Pn là: C n  n  A n  n  B n  D n  Câu 13: Giá trị số tự nhiên n thỏa mãn C n2  An2  9n là: A B Câu 14: Giá trị n   thỏa mãn A n  D C 1 là:   C n C n 1 6C n14 B n  C n  n  D n  n  Câu 15: Giá trị x   thỏa mãn C x1  6C x2  6C x3  9x  14x là: A x  Câu 16: Giá trị n   thỏa mãn C A n  12 C x  11 B x  n 1  3C B n  n 2 C n 1 D x  là: C n  16 D n  Câu 17: Quy tắc cộng cịn phát biểu dạng: A Nếu A B hai tập hợp hữu hạn khơng giao số phần tử tập A  B số phần tử A cộng với số phần tử B B Nếu A B hai tập hợp hữu hạn không giao số phần tử tập A  B số phần tử A cộng với số phần tử B C Nếu A B hai tập hợp hữu hạn khơng giao số phần tử tập A  B số phần tử A cộng với số phần tử B D Nếu A B hai tập hợp hữu hạn khơng hợp số phần tử tập A  B số phần tử A cộng với số phần tử B Câu 18: Số ước số tự nhiên số 31752000 bằng: A 120 B 144 C 256 D 420 Câu 19: Cho tập A  1;2; 3; 4;5;6 Từ tập A lập số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho : A 648 B 3003 C 840 D 3843 C n  D n  Câu 20: Tìm n   biết An3  5An2  2(n  15) A n  B n  ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 Câu 21: Có 12 học sinh giỏi gồm học sinh khối 12, học sinh khối 11 học sinh khối 10 Hỏi có cách chọn học sinh cho khối có hoc sinh? A 85 B 58 C 508 D 805 Câu 22: Cho tậ A  0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 Số số tự nhiên có năm chữ số đôi khác lấy từ tập A là: A 30420 B 27162 C 27216 D 30240 Câu 23: Cho tập A  1;2; 3;5;7;9 Từ tập A lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác nhau? A 720 B 24 C 360 D 120 Câu 24: Có số palidrom gồm năm chữ số? (Số palindrom số mà ta viết chữ số theo thứ tự ngược lại giá trị khơng thay đổi Ví dụ 12521 mộ số palindrom) A 900 B 10000 C 810 D 729 Câu 25: Từ chữ số 1,2, lập tất số tự nhiên có ba chữ số khác A B C D Câu 26: Cho tập A  0;1;2; 3; 4;5;6 Từ tập A lập số tự nhiên có năm chữ số chia hết cho : A 8232 B 1230 C 1260 D 2880 Câu 27: Từ chữ số 1,2, 3, 4,5,6,7, 8,9 , lập số tự nhiên gồm bốn chữ số đôi khác nhau? A 3024 B 4536 C 2688 D 3843 Câu 28: Số 6000 có ước số tự nhiên? A 12 B 40 C 24 D 80 Câu 29: Nghiệm phương trình An3  20n là: A n  B n  C n  Câu 30: Số 2025000 cố tất ước số tự nhiên? A 60 B 180 C 256 D không tồn D 120 Câu 31: Có cách xếp người vào ghế ngồi bố trí quanh bàn tròn? A 12 B 24 C D Câu 32: Cơng thức sau dùng để tính xác suất biến cố A : n(A) n(A) n() A P(A)   B P (A)  C P (A)  n() n(B ) n(A) D P (A)  n(A) n() Câu 33: Cho phát biểu sau: a) Quy tắc cộng áp dụng cho hai tập hợp A, B A  B  A  B  A  B b) Khi xếp n phần tử tập hợp A với n  theo thứ tự, ta hoán vị phần tử tập A c) Số hốn vị tập hợp có n phần tử n n d) Khi lấy k phần tử tập hợp A có n phần tử xếp chúng theo thứ tự ta tổ hợp chập k n phần tử A n! e) Số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử với  k  n Ank  n  k ! f) Ta quy ước 0!  An0  với n  * ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 Số phát biểu sai phát biểu là: A B C D Câu 34: Số 3333960000 có ước số nguyên? A 720 B 1680 C 360 D 840 Câu 35: Có cách viết số nguyên dương gồm năm chữ số phân biệt? A 27613 B 27216 C 18144 D 4536 Câu 36: Trong đẳng thức sau, đẳng thức sai? A Ann  B C n0  C C nk  Ank D Pn  n ! k! Câu 37: Tổng tập (khơng tính tập rỗng) tập hợp có n phần tử là: A 2n B 2n  C 2n  D 2n  Câu 38: Lấy hai từ cỗ tú lơ khơ 52 Số cách lấy là: A 104 B 450 C 1326 n B n  16 n D 2652 Câu 39: Giá trị n   thỏa mãn đẳng thức C  3C  3C  C  2C n82 là: A n  18 n n C n  15 D n  14 Câu 40: Một hộp bi có viên bi đỏ, viên bi vàng viên bi xanh Hỏi có cách lấy viên bi số viên bi đỏ lớn số viên bi vàng A 654 B 275 C 462 D 357 Câu 41: Số tập tập hợp có n phần tử là: A 2n B 2n  C 2n1 D 2n  Câu 42: Cho tập A  1;2; 3; 4;5;6 Từ tập A lập số tự nhiên có bốn chữ số chia hết cho : A 720 B 24 C 60 D 216 Câu 43: Trong phát biểu sau, phát biểu đúng? A Một công việc có hai phương án phương án thực k cách cơng việc thực theo k cách B Một cơng việc có hai cơng đoạn cơng đoạn thực k cách cơng việc thực theo 2k cách C Một cơng việc có hai phương án phương án thực k k cách cơng việc thực theo cách D Một cơng việc có hai cơng đoạn cơng đoạn thực k cách cơng việc thực theo k cách Câu 44: Một đội xây dựng gồm kỹ sư, công nhân lập tổ công tác gồm người Hỏi có cách lập tổ công tác gồm kỹ sư làm tổ trưởng, cơng nhân làm tổ phó cơng nhân tổ viên A 120 B 360 C 420 D 240 Câu 45: Từ tập hợp C  1,2, 3 lập số khác mà chữ số khác nhau? A B 12 C 15 ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG D HƯNG YÊN CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 Câu 46: Cho tập A  0;1;2; 3; 4;5;6;7; 8 Có số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác nhau, số lẻ chia hết cho A 3150 B 1680 D 24 C 1470 Câu 47: Một lớp có 15 học sinh nam 20 học sinh nữ Có cách chọn bạn học sinh cho có học sinh nữ A 110790 B 119700 C 117900 D 110970 Câu 48: Cho 10 điểm phân biệt A1, A2, , A10 có điểm A1, A2, A3, A4 thẳng hàng, khơng có điểm thẳng hàng Hỏi cs tam giác có đỉnh lấy 10 diểm trên? A 96 tam giác B 60 tam giác C 116 tam giác D 80 tam giác Câu 49: Trong khơng gian cho 10 điểm phân biệt khơng có bốn điểm đồng phẳng Từ điểm ta lập vectơ khác nhau, không kể vectơ-không? A 20 B 60 C 100 D 90 Câu 50: Có nữ sinh tên Huệ, Hồng Lan, Hương nam sinh tên An, Bình, Hùng, Dũng ngồi quanh bàn trịn có chỗ Hỏi có cách xếp biết nam nữ ngồi xen kẽ nhau? A 576 B 144 C 2880 D 1152 Câu 51: Từ chữ số 0,1,2, 3,5, lập số tự nhiên lẻ có bốn chữ số đơi khác phải có mặt chữ số 3? A 144 số B 108 số C 36 số D 228 số Câu 52: Cho tập A  1;2; 3;5;7;9 Từ tập A lập số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác nhau? A 3024 B 360 C 120 D 720 Câu 53: Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào ghế dài có chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho bạn An bạn Dũng không ngồi cạnh nhau? A 24 B 48 C 72 D 12 Câu 54: Một nhóm đồn viên niên tình nguyện sinh hoạt xã nơng thơn gồm có 21 đồn viên nam 15 đồn viên nữ Hỏi có cách phân chia nhóm ấp để hoạt động cho ấp có đồn viên nam đoàn viên nữ? 12 12 A 3C 36 B 3C 36 C 3C 217 C 155 D C 217 C155 C147 C105 Câu 55: Một hộp có bi xanh, bi đỏ, bi vàng Chọn ngẫu nhiên bi cho có đủ ba màu Số cách chọn là: A 2163 B 3843 C 3003 D 840 Câu 56: Cơng thức tính số tổ hợp là: n! n! A C nk  B C nk  (n  k )! (n  k )! k ! C Ank  n! (n  k )! D Ank  n! (n  k )! k ! Câu 57: Giá trị n thỏa mãn 3An2  A22n  42  là: A B C D 10 Câu 58: Số cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi là: A 6! 4! B 10! C 6! 4! D 6! 4! Câu 59: Số 653672250 có ước số nguyên? A 720 B 96 C 240 ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG D 360 HƯNG YÊN CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 Câu 60: Đội học sinh giỏi cấp trường môn Tiếng Anh trường THPT X theo khối sau: khối 10 có học sinh, khối 11 có học sinh khối 12 có học sinh Nhà trường cần chọn đội tuyển gồm 10 học sinh tham gia IOE cấp tỉnh Tính số cách lập đội tuyển cho có học sinh ba khối có nhiều học sinh khối 10 A 50 B 500 C 502 D 501 Câu 61: Cho tập A  0;1;2; 3; 4;5;6 Từ tập A lập số tự nhiên có năm chữ số đơi khác chia hết cho : A 8322 B 1260 D 8232 C 2880 Câu 62: Cho đa giác n đỉnh, n   n  Tìm n biết đa giác cho có 135 đường chéo A n  15 B n  27 C n  D n  18 Câu 63: Biết n số nguyên dương thỏa mãn 3C n31  3An2  52(n  1) Giá trị n bằng: A n  13 B n  16 C n  15 D n  14 C x  16 D x  12 Câu 64: Tìm x   , biết C x0  C xx 1  C xx 2  79 A x  13 B x  17 Câu 65: Giá trị n   thỏa mãn C nn83  5An36 là: A n  15 B n  17 C n  D n  14 Câu 66: Một tổ cơng nhân có 12 người Cần chọn người làm tổ trưởng, tổ phó, thành viên Hỏi có cách chọn A 1230 B 12! C 220 D 1320 Câu 67: Cơng thức tính số chỉnh hợp là: n! n! A C nk  B Ank  (n  k )! (n  k )! C Ank  n! (n  k )! k ! D C nk  n! (n  k )! k ! Câu 68: Cho hai đường thẳng a b song song với Trên đường thẳng a có điểm phân biệt đường thẳng b có 10 điểm phân biệt Hỏi tạo tam giác có đỉnh điểm nằm hai đường thẳng a b cho? A 225 tam giác B 100 tam giác C 425 tam giác D 325 tam giác Câu 69: Đề kiểm tra tập trung môn toán khối 11 trường THPT gồm hai loại đề tự luận trắc nghiệm Một học sinh tham gia kiểm tra phải thực hai đề gồm đề tự luận đề trắc nghiệm, loại đề tự luận có 12 đề, loại đề trắc nghiệm có 15 đề Hỏi học sinh có chọn đề kiểm tra? A 27 B 165 C 180 D 12 Câu 70: Có số tự nhiên có chữ số khác khác mà số ln ln có mặt hai chữ số chẵn hai chữ số lẻ? A 4!C 41C 51 B 3!C 32C 52 C 4!C 42C 52 D 3!C 42C 52 Câu 71: Tìm số nguyên dường n thỏa mãn An2  3C n2  15  5n A n  n  C n  B n  n  n  12 D n  Câu 72: Có viên bi đen khác nhau, viên bi đỏ khác nhau, viên bi xanh khác Hỏi có cách xếp viên bi thành dãy cho viên bi màu cạnh nhau? ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 A 345600 B 725760 C 103680 D 518400 C n  16 D n  12 Câu 73: Tìm n   , biết C nn41  C nn3  7(n  3) A n  15 B n  18 Câu 74: Số 6303268125 có ước số nguyên? A 240 B 630 C 720 D 420 Câu 75: Có số có hai chữ số mà số đứng trước lớn số đứng sau: A 45 B 40 C 50 D 55 Câu 76: Để chào mừng 26/03, trường tổ chức cắm trại Lớp 10A có 19 học sinh nam 16 học sinh nữ Giáo viên cần chọn học sinh để trang trí trại Số cách chọn học sinh cho có học sinh nữ bao nhiêu? Biết học sinh lớp có khả trang trí trại 5  C 195  C 165 A C 195 B C 35 C C 35 D C 165 Câu 77: Giá trị n   bao nhiêu, biết A n  n  14  n  n n C5 C6 C7 C n  B n  D n  Câu 78: Một tổ học sinh gồm có nam Chọn ngẫu nhiên em Tính xác suất em chọn có nữ 1 A B C D 30 6 Câu 79: Một bó hoa có hoa hồng trắng, hoa hồng đỏ hoa hồng vàng Hỏi có cách chọn lấy hoa có đủ ba màu? A 240 B 210 C 18 D 120 Câu 80: Tìm n   , biết C 5n2  C 5n1  C 5n  25 A n  C n  n  B n  D n  Câu 81: Có số tự nhiên có bảy chữ số khác đơi một, chữ số đứng liền hai chữ số 3? A 249 B 7440 C 3204 D 2942 Câu 82: Năm người xếp quanh bàn tròn với năm ghế Số cách xếp là: A 50 B 120 C 24 D 100 Câu 83: Tìm n   , biết An3  C nn2  14n B n  A n  C n  n  D n  Câu 84: Cơng thức tính số hoán vị Pn là: A Pn  (n  1)! B Pn  (n  1)! C Pn  n! (n  1) 7n là: C n  D Pn  n ! Câu 85: Giá trị n   thỏa mãn C n1  C n2  C n3  B n  A n  D n  Câu 86: Số tổ hợp chập k tập hợp có n phần tử với  k  n là: A C nk  n! n  k ! B C nk  k ! n  k ! n! C C nk  Ank k! ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG D C nk  Ank n  k ! HƯNG YÊN 10 CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 Câu 87: Tìm số tự nhiên n thỏa An2  210 A 15 B 12 C 21 D 18 Câu 88: Nhà trường tổ chức tham quan dã ngoại cho 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Toán học 10 thành viên tiêu biểu Câu lạc Tiếng Anh Trong trò chơi, ban tổ chức chọn ngẫu nhiên thành viên tham gia trò chơi Số cách chọn cho thành viên chọn, câu lạc có thành viên A 15252 B 15484 C 15876 D 15000 Câu 89: Số 9779616 có ước số tự nhiên? A 60 B 240 C 480 D 120 Câu 90: Số 80041500 có ước số tự nhiên? A 432 B 324 C 72 D 128 Câu 91: Số 253125000 có ước số tự nhiên? A 160 B 240 C 180 D 120 Câu 92: Số 283618125 có ước số nguyên? A 125 B 156 C 240 D 120 Câu 93: Biết An2  C nn11  4n  Giá trị n là: A n  12 B n  10 C n  13 D n  11 Câu 94: Cho tập A  0;1;2; 3; 4;5;6;7; 8 Có số tự nhiên gồm năm chữ số đôi khác chia hết cho A 2940 B 3360 C 3150 D 3840 Câu 95: Một hộp có bi đen, bi trắng Chọn ngẫu nhiên bi Xác suất hai màu là: 5 A B C D 324 9 Câu 96: Số 337211875 có ước số nguyên? A 52 B 240 C 102 D bi chọn có đủ 18 120 Câu 97: Số 4519229 có ước số nguyên? A 60 B 120 C 96 D 48 Câu 98: Số 3969000 có ước số tự nhiên? A 72 B 144 C 240 D 120 Câu 99: Đội văn nghệ nhà trường gồm học sinh lớp 12A, học sinh lớp 12B học sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn lễ bế giảng Hỏi có cách chọn cho lớp có học sinh chọn có học sinh lớp 12A? A 80 B 78 C 74 D 98 Câu 100: Từ số tự nhiên 1, 2, 3, lập số tự nhiên có chữ số khác nhau? A 44 B 24 C D 42 Câu 101: Từ số tự nhiên 1, 2, 3, lập số chẵn gồm chữ số khác nhau? A 12 B C D 24 Câu 102: Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập A lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác nhau? ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN 11 CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 A 21 B 120 C 2520 D 78125 Câu 103: Cho B={1, 2, 3, 4, 5, 6} Từ tập B lập số chẵn có chữ số đơi khác lấy từ tập B? A 720 B 46656 C 2160 D 360 Câu 104: Cho 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số? A 120 B C 3125 D 600 Câu 105: Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6} Từ tập A lập số chẵn có chữ số? A 3888 B 360 C 15 D 120 Câu 106: Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập A lập số chẵn có chữ số đơi khác nhau? A 120 B 7203 C 1080 D 45 Câu 107: Cho A={1, 2, 3, 4, 5} Từ tập A lập số lẻ có chữ số đôi khác nhau? A 20 B 10 C 12 D 15 Câu 108: Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Từ tập A lập số tự nhiên có chữ số đôi khác nhau? A 2160 B 2520 C 21 D 5040 Câu 109: Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Từ tập A lập số lẻ có chữ số đơi khác nhau? A 2520 B 900 C 1080 D 21 Câu 110: Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6} Từ tập A lập số chẵn có chữ số đơi khác nhau? A 1440 B 2520 C 1260 D 3360 Câu 111: Cho A={1, 2, 3, 4, 5} Từ tập A lập số tự nhiên có chữ số đôi khác chia hết cho 5? A 60 B 10 C 12 D 20 Câu 112: Cho A={1, 2, 3, 4, 5, 6, 7} Từ tập A lập số lẻ có chữ số đôi khác nhau? A 120 B 210 C 35 D 60 Câu 113: Từ số 0, 1, 2, 3, 4, 5, lập số tự nhiên chẵn có chữ số? A 210 B 105 C 168 D 84 Câu 114: Cho A={0, 1, 2, 3, 4, 5} Từ tập A lập số tự nhiên có chữ số chia hết cho 5? A 60 B 36 C 120 D 20 Câu 115: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường, hỏi có cách chọn học sinh lớp? A 9880 B 59280 C 2300 D 455 Câu 116: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường, hỏi có cách chọn học sinh trog có học sinh nam học sinh nữ? A 5250 B 4500 C 2625 D 1500 Câu 117: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh tham gia vệ sinh công cộng tồn trường, hỏi có cách chọn học sinh trog có học sinh nam? ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN 12 CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 A 2625 B 9425 C 4500 D 2300 Câu 118: Một lớp học có 40 học sinh gồm 25 nam 15 nữ Chọn học sinh tham gia vệ sinh cơng cộng tồn trường, hỏi có cách chọn học sinh trog có nhiều học sinh nam? A 2625 B 455 C 2300 D 3080 Câu 119: Ban chấp hành liên chi đồn khối 11 có nam, nữ Cần thành lập ban kiểm tra gồm người có nữ Số cách thành lập ban kiểm tra là: A B C D 10 Câu 120: Một nhóm học sinh có nam nữ Có cách chọn bạn có bạn nữ? A B 18 C 28 D 38 Câu 121: Một nhóm học sinh có bạn nam bạn nữ có cách chọn bạn có bạn nam bạn nữ? A 462 B 2400 C 200 D 20 Câu 122: Một nhóm học sinh có bạn nam bạn nữ có cách chọn bạn có nam nữ? A 455 B C 462 D 456 Câu 123: Một hộp đựng viên bi màu xanh, viên bi màu vàng Có cách lấy viên bi bất kỳ? A 665280 B 924 C D 942 Câu 124: Một hộp đựng viên bi màu xanh, viên bi màu vàng Có cách lấy viên bi có viên bi màu xanh, viên bi màu vàng? A 350 B 16800 C 924 D 665280 Câu 125: Một hộp đựng viên bi màu xanh, viên bi màu vàng Có cách lấy viên bi cho có viên bi màu xanh? A 105 B 924 C 917 D 665280 Câu 127: Một hộp đựng viên bi màu xanh, viên bi đỏ, viên bi màu vàng Có cách chọn từ hộp viên bi có viên bi xanh? A 784 B.1820 C.70 D.42 Câu 126: Một hộp đựng viên bi màu xanh, viên bi đỏ, viên bi màu vàng Có cách chọn từ hộp viên bi cho số bi xanh số bi đỏ? A 280 B 400 C 40 D 1160 Câu 127: Một hộp dựng 10 viên bi xanh viên bi vàng Có cách lấy viên bi có viên bi màu xanh? A 3003 B 252 C 1200 D 14400 Câu 128: Một hộp dựng 10 viên bi xanh viên bi vàng Có cách lấy ngẫu nhiên viên bi có viên bi màu xanh? A 1050 B 1260 C 105 D 1200 Câu 129: Một hộp dựng 10 viên bi xanh viên bi vàng Có cách lấy viên bi bất kỳ? A 1365 B 32760 C 210 D 1200 ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN 13 CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 Câu 130: Gieo đồng tiền liên tiếp lần n() bao nhiêu? A B C D 16 Câu 131: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Số phần tử không gian mẫu là? A B C D Câu 132: Gieo súc sắc lần Số phần tử không gian mẫu là? A B 12 C 18 D 36 Câu 133: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: “ lần xuất mặt sấp” P( A)  A P( A)  B P( A)  C P( A)  D Câu 134: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: “ kết qủa lần gieo nhau” P( A)  A P( A)  B P( A)  C P( A)  D Câu 135: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: “ có lần xuất mặt sấp” P( A)  A P( A)  B P( A)  C P( A)  D Câu 136: Gieo đồng tiền liên tiếp lần Tính xác suất biến cố A: “ít lần xuất mặt sấp” P( A)  A P( A)  B P( A)  C P( A)  D Câu 137: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn nữ A 15 B 15 C 15 D Câu 138: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn khơng có nữ A 15 B 15 C 15 D Câu 139: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có nữ A 15 B 15 C 15 D Câu 140: Một tổ học sinh có nam nữ Chọn ngẫu nhiên người Tính xác suất cho người chọn có người nữ A 15 B 15 C 15 D Câu 141: Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi đỏ ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN 14 CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 A 560 B 16 C 28 143 D 280 Câu 142: Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi không đỏ A 560 B 16 C 28 143 D 280 Câu 143: Một bình chứa 16 viên bi, với viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên viên bi Tính xác suất lấy viên bi trắng, viên bi đen, viên bi đỏ A 560 C 40 B 16 143 D 280 Câu 144: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy thuộc môn khác B 21 A 37 C 42 D 42 Câu 145: Trên giá sách có sách tốn, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy mơn tốn B 21 A 37 C 42 D 42 Câu 146: Trên giá sách có sách toán, sách lý, sách hóa Lấy ngẫu nhiên sách Tính xác suất để lấy có toán B 21 A 37 C 42 Câu 147: Hệ số x6 khai triển (2-3x)10 là: A C104 26.(3)4 B C106 26.(3)4 C C106 24.(3)6 Câu 148: Hệ số x5 khai triển (2x+3)8 là: A C83 23.35 B C83 25.33 C C85 25.33 Câu 149: Hệ số x7 khai triển (x+2)10 là: C 10 A 3 C 10 C C 10 B  Câu 150: Hệ số x8 khai triển x2  A C106 24 B  C106   10 B C 106  Câu 152: Hệ số x12 khai triển x  x A C108 B C106 24.36 D C85 23.35  C 10 D C104 D C106 26 là: C C102  là: C C102 10 C102 28 D là: C Câu 151: Hệ số x12 khai triển x2  x A C 108 10 D 42 D C 106 26 D C102 28 13 1  Câu 153: Hệ số x khai triển  x   là: x  ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN 15 CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 A C134 B C134 C133 C D C133 D C93 x3 D C404 x 31 D 22 C64   Câu 154: Số hạng x khai triển  x   là: 2x   1 3 C93 x3  C93 x C9 x C A B 40   Câu 155: Số hạng x khai triển  x   là: x   37 31 31 C x C x 31 C40 x A B 40 C 40 31  2 Câu 156: Số hạng không chứa x khai triển  x   là: x  2 C6 C6 C64 A B C 10 1  Câu 157: Số hạng không chứa x khai triển  x   là: x  5  C C C 10 10 10 A B C  C 10 D Câu 158: Từ chữ số 1, 3, 4, 5, lập số chẵn có bỗn chữ số đơi khác ? A 45 B 47 C 48 D 49 Câu 159: Từ 10 điểm khơng gian, khơng có bốn điểm đồng phẳng, số hình tứ diện kẻ : A 210 B 105 C 315 D 420 Câu 160: Có 15 đội bóng đá thi đấu theo thể thức vòng tròn Hỏi cần phải tổ chức trận đấu ? A 100 B 105 C 210 D Một kết khác Câu 161: Cần chia 10 học sinh thành ba nhóm gồm 5, em Số cách chia : A 2880 B 2520 C 2515 D 2510 Câu 162: Trong kho có 45 sản phẩm tốt phế phẩm Số cách lấy sản phẩm gồm sản phẩm tốt phế phẩm : A 4950 B 4940 C 4930 D Một kết khác Câu 163: Một đội xây dựng gồm 10 công nhân kĩ sư Để lập tổng công tác, cần chọn kỹ sư làm tổ trưởng, công nhân làm tổ phó năm cơng nhân làm tổ viên Số cách thành lập tổ công tác A 120 B 125 C 126 D 453600 Câu 164: Số dương n thỏa mãn điều kiện An3  12n : A n = B n = C n = 10 D Một giá trị khác  1 Câu 165: Số hạng không x khai triển biểu thức xy   xy   A 70y B 60y C 50y ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG D 40y HƯNG YÊN 16 CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017  Câu 166: Trong khai triển nhị thức Niu-tơn  x A 4n B 2n   n , tổng C n1  C n2   C nn : C 2n  D 2n   Câu 167: Trong khai triển x  x , hệ số x : A 20 B 21 C 25 D Một kết khác Câu 168: Có năm bìa ghi số 1, 2, 3, 4, Rút ngẫu nhien đồng thời hai Xác suất để rút hai bìa có tổng hai số bội : 11 13 14 A B C D 25 25 25 Câu 169: Thùng I có 10 táo có hỏng Thùng II có 10 táo có hỏng Lấy ngẫu nhiên thùng táo Xác suất để hai táo lấy không bị hỏng : 10 14 13 A B C D 25 25 5 Câu 170: Một hộp có bi trắng bi đỏ Rút ngẫu nhiên viên bi bi cuối Xác suất để viên bi cuối bi đỏ : 1 A B C D Câu 171: Trong bình có m cầu đỏ n cầu xanh, lấy ngẫu nhiên cầu Gọi A biến cố “ cầu lấy khác màu” P(A) : m.n 2m.n A B m n (m  n )(m  n  1) C m.n (m  n )(m  n  1) D Một kết khác Câu 172: Một lô hàng gồm 1000 sản phẩm, có 30 phế phẩm Lấy ngẫu nhiên từ lơ hàng sản phẩm Xác suất để sản phẩm lấy sản phẩm tốt : A 0,9 B 0.95 C 0,92 D 0,97 Câu 173: Có miếng bìa ghi số 1, 2, 3, 4, Rút ngẫu nhiên liên tiếp ba miếng bìa xếp theo thứ tự từ trái sang phải Xác suất đề số thu số chẵn : A B C D 5 5 Câu 174: Gieo đồng thời hai súc sắc cân đối Xác suất cho hiệu số chấm mặt hai súc sắc có giá trị tuyệt đối A B C D 9 9 Câu 175: Gieo ngẫu nhiên hai súc sắc Xác suất để có mặt sáu chấm : 11 A B C D 36 36 36 36 Câu 176: Lớp 11B có 20 nam 25 nữ Chọn ngẫu nhiên hai học sinh để làm trực nhật Xác suất để có nam : 20 23 25 A B C D Một kết khác 33 33 33 ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN 17 CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 Câu 177: Một hội nghị có 15 nam 10 nữ Chọn ngẫu nhiên người vào ban tổ chức Xác suất để có số nam nhiều hai nam 91 A B C D 4 460 Câu 178: Một bình chứa viên bi màu, có bi xanh, bi đỏ bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để viên bi trắng 4 A B C D 15 15 15 Câu 179: Một bình chứa viên bi màu, có bi xanh, bi đỏ bi trắng Lấy ngẫu nhiên viên bi Xác suất để viên bi khác màu 4 A B C D 15 15 15 Câu 180: Một thùng có sản phẩm, có sản phẩm loại I sản phẩm loại II Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Xác suất để lấy sản phẩm loại : A B C D 7 7 Câu 181: Một thùng có sản phẩm, có sản phẩm loại I sản phẩm loại II Lấy ngẫu nhiên sản phẩm Xác suất để lấy sản phẩm khác loại : A B C D 7 7 Câu 182: Kiểm tra lô hàng gồm n sản phẩm Các sản phẩm có hai loại tốt xấu Gọi Ak biến cố : “ Sản phẩm kiểm tra thứ k thuộc loại xấu” k = 1, 2, …, n Biến cố A : “ Cả n sản phẩm tốt “ A A  A1A2 An B A  A1A2 An C A  A1A2 An1An D A  A1A2 An1An Câu 183: Một hộp có bi đỏ, bi xanh bi trắng Lấy ba viên bi từ hộp ( có hồn lại) Xác suất để lấy bi đỏ, bi xanh bi trắng : 12 A B C D 36 55 55 18  1 Câu 184: Trong khai triển xy   , hạnh tử chứa x 3y :  y  A 3x 3y B 5x 3y C 10x 3y D Một kết khác Câu 185: Một xưởng sản xuất có n máy, có số máy hỏng Gọi Ak biến cố : “ Máy thứ k bị hỏng” k = 1, 2, …, n Biến cố A : “ Cả n tốt tốt “ biến cố A A  A1A2 An B A  A1A2 An C A  A1A2 An1An D A  A1A2 An1An Câu 186: _ A 0,37 B 0,38 C 0,39 D 0,40 Câu 188: Đa thức P(x )  (1  x )  2(1  x )2   8(1  x )8 Có hệ số x : A 630 B 635 C 636 ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN 18 CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 D 637 Câu 187: Có hai hộp Hộp I có viên bi đánh số 1, 2, …, Lấy hộp viên bi Biết xác suất để lấy viên bi mang số chẵn hộp II Xác suất để lấy hai viên 10 bi mang số chẵn A B C D 15 15 15 15 Câu 188: Bạn A thuộc 15 số 20 câu hỏi thi mơn Tốn Xác suất để bạn A làm số câu đề thi xấp xỉ : A 0,29 B 0,30 C 0,35 D 0,45 Câu 189: Rút từ 52 Xác suất để bích là: 12 A B C D 4 13 13 Câu 190: Rút từ 52 Xác suất để 10 hay ách ( A ) là: A B C D 13 169 13 Câu 191: Rút từ 52 Xác suất để ách ( A ) hay rô là: 17 A B C D 52 13 13 52 Câu 192: Rút từ 52 Xác suất để ách ( A ) hay già ( K ) hay đầm ( Q ) là: 1 A B C D 2197 64 13 13 Câu 193: Rút từ 52 Xác suất để bồi ( J ) màu đỏ hay là: 3 A B C D 13 26 13 238 Câu 194: Rút từ 52 Xác suất để rơ hay có hình người là: 17 11 A B C D 52 26 13 13 Câu 195: Gieo súc sắc ba lần Xác suất để mặt số hai xuất ba lần là: 1 1 A B C D 172 18 20 216 Câu 196: Gieo hai súc sắc Xác suất để tổng hai mặt 11 là: 1 A B C D 18 15 Câu 197: Gieo hai súc sắc Xác suất để tổng hai mặt là: 1 A B C D 12 Câu 198: Sắp xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi Hỏi có cách xếp cho nữ sinh ngồi cạnh nhau? A 34560 B 17280 C 120960 D 744 Câu 199: Gieo hai súc sắc Xác suất để tổng hai mặt chia hết cho là: ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN 19 CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 13 11 B C D Đáp số khác 36 36 Câu 200: Gieo ba súc sắc Xác suất để nhiều hai mặt là: 1 215 A B C D 72 216 72 216 Câu 201: Gieo súc sắc Các mặt 1, 2, 3, sơn đỏ, mặt 5, sơn xanh Gọi A biến cố số lẻ, B biến cố nút đỏ ( mặt sơn đỏ ) Xác suất A  B là: A B C D 4 3 Câu 202: Một hộp chứa bi xanh, 10 bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi Xác suất để bi xanh là: 45 200 A B C D 91 273 Câu 203: Một hộp chứa bi xanh, bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi Xác suất để bi xanh là: A B C D 10 10 Câu 204: Bạn Xuân nhóm 15 người Chọn người để lập ban đại diện Xác suất đến phần mười nghìn để Xuân người chọn là: A 0,2000 B 0, 00667 C 0, 0022 D 0, 0004 A Câu 205: Một ban đại diện gồm người thành lập từ 10 người có tên sau đây: Liên, Mai, Mẫu, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Kim Xác suất để hai người ban đại diện có tên bắt đầu chữ M là: 1 10 25 A B C D 42 21 63 Câu 206: Một ban đại diện gồm người thành lập từ 10 người có tên sau đây: Liên, Mai, Mẫu, Thu, Miên, An, Hà, Thanh, Mơ, Kim Xác suất để ba người ban đại diện có tên bắt đầu chữ M là: 5 11 A B C D 21 252 24 42 Câu 207: Lớp 12 có học sinh giỏi Lớp 11 có 10 học sinh giỏi Lớp 10 có học sinh giỏi Chọn ngẫu nhiên hai học sinh Xác suất để hai học sinh chọn từ lớp là: A B C D 11 11 11 11 Câu 208: Bạn Tân lớp có 22 học sinh Chọn ngẫu nhiên em lớp để xem văn nghệ Xác suất để tân chọn là: A 19, 6% B 18,2% C 9, 8% D 9,1% Câu 209: Từ có 52 lá, rút ba Xác suất để ba ách ( A ) là: A 0, 000181 B 0, 00181 C 0, 00362 D 0, 000362 Câu 210: Bốn sách đánh dấu chữ U, V, X, Y xếp tùy ý kệ sách dài Xác suất để chúng xếp theo thứ tự bảng chữ là: 1 1 A B C D 24 256 ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN 20 CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 Câu 211: Một hộp chứa bi xanh, bi đỏ, bi vàng Lấy ngẫu nhiên bi Xác suất để lần thứ lấy bi mà bi đỏ là: 11 10 A B C D 21 21 3 Câu 212: Một hộp chứa bi xanh, bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi Xác suất đến phần trăm để có bi đỏ là: A 0,14 B 0, 41 C 0,28 D 0, 34 Câu 213: Một hộp chứa bi xanh, bi đỏ Lấy ngẫu nhiên bi Xác suất để hai bi là: A 0, 46 B 0, 51 C 0, 55 D 0, 64 Câu 214: Một hộp chứa bi xanh, bi đỏ, bi vàng Lấy ngẫu nhiên bi Xác suất để bi đỏ là: A B C D 5 Câu 215: Một nhóm có 60 học sinh, có 30 học sinh thích học Tốn, 25 học sinh thích học Lí 10 học sinh thích học Tốn Lí Chọn ngẫu nhiên học sinh từ nhóm Xác suất để chọn học sinh thích học Tốn Lí là: A B C D Câu 216: Có ba hộp: hộp A chứa bi đỏ, bi trắng Hộp B chứa bi đỏ, bi vàng Hộp C chứa bi đỏ, bi xanh Lấy ngẫu nhiên hộp, lấy bi từ hộp Xác suất để lấy bi đỏ là: 17 A B C D 15 40 Câu 217: Hộp A chứa bi đỏ, bi vàng Hộp B chứa bi đỏ, bi trắng, bi xanh Gieo súc sắc Nếu số hay lấy bi từ hộp A Nếu số khác lấy bi từ hộp B Xác suất để bi đỏ là: A 24 B C D 96 Câu 218: Trên kệ sách có 10 sách Tốn sách Lí Lần lượt lất sách mà khơng để lại kệ Tính xác suất để hai đầu Toán thứ ba Lí 18 15 A B C D 91 91 45 15 Câu 219: Cho A, B hai biến cố xung khắc Biết P A  A B 15 C 15 1 , P A  B   Tính P B  D 15 ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN 21 CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 Câu 220: Cho A, B hai biến cố Biết P A  1 , P B   , P A  B   Biến cố A  B 4 biến cố: Câu 221: Cho A, B hai biến cố độc lập Biết P A  0, , P B   0,2 Xét câu sau đây: A Sơ đẳng B Chắc chắn C Khơng xảy D Có xác suất C Chỉ ( II ) D Chỉ ( II ) ( III ) ( I ) P A  B   0,1 ( II ) P A  B   0, ( III ) P A / B   0, Trong ba câu câu đúng? A Khơng có B Chỉ ( I ) Câu 222: Cho A, B hai biến cố độc lập Biết P A  A 36 B C 1 , P B   Tính P B  4 D Một kết khác Câu 223: Cho A, B hai biến cố độc lập Biết P A  0, , P B   0,2 Tính P A  B  A 0, B 0, C 0, Câu 224: Cho A, B hai biến cố xung khắc Biết P A  A B C D 0, 1 , P A  B   Tính P B  D 1 , P A  B   Tính P B  C D 4 Câu 225: Cho A, B hai biến cố độc lập Biết P A  1 B Câu 226: Một hộp chứa bi đỏ, bi vàng, bi xanh Lấy ba bi không bỏ lại Xác suất để bi thứ đỏ, bi thứ xanh, bi thứ ba vàng là: 1 1 A B C D 60 20 120 Câu 227: Một hộp chứa bi xanh, bi đỏ Lấy bi lên xem bỏ vào lấy bi khác Xác suất để hai bi đỏ là: A B C D 25 25 5 Câu 228: Hộp A chứa bi xanh, bi vàng Hộp B chứa bi đỏ, bi xanh Lấy từ hộp bi Xác suất để hai bi xanh là: 11 A B C D 12 Câu 229: Trong kì thi có 60% thí sinh đỗ Hai bạn A, B dự kì thi Xác xuất để có bạn thi đỗ là: A 0,24 B 0, 36 C 0,16 D 0, 48 A ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN 22 CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 Câu 230: Một hộp có 10 viên bi màu trắng, 20 viên bi màu xanh 30 viên bi màu đỏ, viên bi có màu Có cách chọn ngẫu nhiên số viên bi thuộc hộp để viên bi có viên bi màu xanh có viên bi màu đỏ? 2 C 30 C 30 C105 A C 20 B C 20 C C 20  C 30  C105 5 D C 608  (C105  C 20  C 30 ) Câu 231: Với n, k số tự nhiên thỏa mãn  k  n , gọi S  C nk3  3C nk31  3C nk32  C nk33 Thì S có giá trị bao nhiêu? A S  C nk2 B S  C nk1 C S  C nk Câu 232: Đẳng thức sau sai? 7 A C 2007  C 2006  C 2006 2000 B C 2007  C 2006  C 2006 2000 1999 C C 2007  C 2006  C 2006 D S  3C nk 7 2000 D C 2007  C 2006  C 2006 Câu 233: Theo bạn, đẳng thức đúng?   C 2nn  C 2nn1  C 2nn2   C 22nn A C 200  C 20 B C 20n  C 21n   C 2nn1  C 2nn1  C 2nn2  C 22nn C C 20n  C 21n   C 2nn2  C 2nn1  C 2nn2   C 22nn D C 20n  C 21n   C 2nn1  C 2nn1  C 2nn2   C 22nn Câu 234: Khi khai triển p(x )  (x  y)6 thành đa thức thì: A p(x )  x  6x 5y  15x 4y  20x 3y  15x 2y  6xy  y B p(x )  x  6x 5y  15x 4y  20x 3y  15x 2y  6xy  y C p(x )  x  6x 5y  15x 4y  20x 3y  15x 2y  6xy  y D p(x )  x  6x 5y  15x 4y  20x 3y  15x 2y  6xy  y Câu 235: Khai triển p(x )  (x  2y)6 thành đa thức, thì: A p(x )  x  6x 5y  15x 4y  20x 3y  15x 2y  6xy  y B p(x )  x  6x 2y  15x 2y  20x 2y  15x 2y  6x 2y  2y C p(x )  x  6x 2y  15x 2y  20x 2y  15x 2y  6x 2y  2y D p(x )  x  12x 5y  60x 4y  160x 3y  240x 2y  192xy  64y Câu 236: Gọi S  25  5.24.3  10.23.32  10.22.33  5.2.34  35 giá trị S bao nhiêu? A S=625 B S=3125 C S=18750 D S=1 Câu 237: Gọi S  75  5.74.3  10.73.32  10.72.33  5.2.34  35 giá trị S bao nhiêu? A S=1000000 B S=1024 C S=-1024 D S=1 Câu 238: Gọi S  x  6x 3y  15x (3y)2  20x (3y)3  15x (3y)4  6x(3y)5  (3y)6 S biểu thức sau đây? A S  (x  y )6 B S  (x  y )6 C S  (x  3y)6 D S  (x  3y)6 Câu 239: Gọi S  32x  80x  80x  40x  10x  S biểu thức đây? A S  (1  2x )5 B S  (1  2x )5 C S  (2x  1)5 D S  (x  1)5 Câu 240: Theo bạn, đẳng thức sau xác? A      n  Cn21 B      n  An21 ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN 23 CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 C      n  C n1  Cn2   Cnn D      n  An1  An2   Ann Câu 241: Theo bạn, biểu thức sau xác? A C 20n  C 22n   C 22nn  C 21n  C 23n   C 22nn1 B C 20n  C 22n   C 22nn  C 21n  C 23n   C 22nn1 C C 20n  C 22n   C 22nn  C 21n  C 23n   C 22nn1 D C 20n C 22n C 24n   C 22nn2  C 22nn  C 21n C 23n C 25n  C 22nn3  C 22nn1 Câu 242: Gọi S  C n0  C n1  C n2   C nn , giá trị S bao nhiêu? A S=0 B S=n C S=2n D S=nn Câu 243: Gọi p(x )  (3x  1)n Khai triển đa thức ta p(x )  an x n  an1x n1   a1x  a0 Khi đẳng thức xác? A an  an1   a1  a0  2n B an  an1   a1  a0  C an  an1   a1  a0  D an  an1   a1  a0  Câu 244: Gọi p(x )  (5x  1)2007 Khai triển thành đa thức ta p(x )  a2007x 2007  a2006x 2006   a1x  a0 Khi đẳng thức xác? A a2000  C 2007 57 Câu 245: Gọi 57 B a2000  C 2007 p(x )  (2x  1)1000 2000 2000 C a2000  C 2007 Khai triển thành 2000 2000 D a2000  C 2007 đa thức ta p(x )  a1000x 1000  a999x 999   a1x  a0 Khi đó, đẳng thức sau xác? A a1000  a999   a1  2n B a1000  a999   a1  2n  C a1000  a999   a1  D a1000  a999   a1  Câu 246: Với n, k, p số tự nhiên thỏa mãn  k, p  n đẳng thức sai? A C nk  Cnk2  2Cnk21  Cnk22 B C nk  C nk3  3C nk31  3C nk32  C nk33 C C nk  Cnk4  4C nk41  6Cnk42  4Cnk43  C nk44 D Cnk  Cnkp  pCnkp1  (p  2)C nkp2  pCnkp3  Cnkp4 Câu 247: Xét phép thử gieo hai đồng tiền lúc, hai lần (khơng tính trường hợp hai đồng tiền xếp đè lên nhau) ta có khơng gian mẫu A   {SS, SN , NS, NN } B   {SS, SN , NN } C   {(SS, SS ),(SS, SN ),(SS, NN ),(SN , NN ),(SN , SS ),(NN , SS ),(NN, NN )} D   {(SS, SS ),(SS, SN ),(SS, NN ),(SN , SS ),(SN , SN ),(SN , NN ),(NN, SS ),(SN, SN ), NN, NN )} Câu 248: Xét phép thử gieo hai đồng tiền lúc, hai lần (khơng tính trường hợp hai đồng tiền xếp đè lên nhau) Gọi A biến cố “kết hai lần gieo nhau” A A  {SS, NN } B A  {(SS, SS ),(NN , NN )} C A  {(SS, SS ),(SS, NN ),(NN , SS ),(NN , NN )} ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN 24 CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 D   A  SS, SS; SS, SN ; SS,NN; SN , SS; SN , SN ; SN , NN ; NN , SS; SN , SN ; NN , NN  Câu 249: Xét phép thử gieo xúc sắc hai lần Gọi N biến cố “lần đầu xuất mặt năm chấm” thì: A N={5;5} B N={(6;1),(6;2),(6;3),(6;4),(6;5)} C N={(5;1),(5;2),(5;3),(5;4),(5;5),(5;6)} D N={(1;1),(1;2),(1;3),(1;4),(1;5),(1;6)} Câu 250: Xét phép thử gieo xúc sắc hai lần Gọi T biến cố “tổng số chấm mặt sau hai lần xuất 9” thì: A T={9} B T={(9;1),(9;2),(9;3),(9;4),(9;5),(9;6)} C T={(9;0),(8;1),(7;2),(6;3),(5;4),(4;5),(3;6),(2;7),(1;8),(0;9)} D T={(6;3),(5;4),(4;5),(3;6)} Câu 251: Xét phép thử gieo xúc sắc hai lần Gọi A biến cố “ tổng số chấm mặt sau hai lần xuất số chẵn”, gọi B biến cố “tổng số chấm mặt sau hai lần xuất 7” A A biến cố đối B B A B hai biến cố xung khắc C A biến cố chắn D A biến cố Câu 252: Xét phép thử gieo xúc xắc hai lần Gọi A biến cố “tổng số chấm mặt sau hai lần xuất số chẵn”, gọi B biến cố “tổng số chấm mặt sau hai lần xuất số lẻ” A  B A Là biến cố đối B B Là biến cố đối A C Là biến cố chắn D Là biến cố Câu 253: Xét phép thử gieo xúc xắc hai lần Gọi N biến cố “lần đầu xuất mặt chấm”, gọi M biến cố “lần hai xuất mặt chấm” thì: A M  N  5;5 5;1, 5;2, 5; 3, 5; 4, 5;5, 5;6 C M  N  1;5, 2;5, 3;5, 4;5, 5;5, 6;5 D M  N  5;1, 5;2, 5; 3, 5; 4, 5;5, 5;6, 1;5, 2;5, 3;5, 4;5, 5;5, 6;5 B M  N  Câu 254: Xét phép thử gieo xúc xắc hai lần Gọi N biến cố “lần đầu xuất mặt chấm”, gọi M biến cố “lần hai xuất mặt chấm” thì: A M  N  5;5 5;1, 5;2, 5; 3, 5; 4, 5;5, 5;6 C M  N  1;5, 2;5, 3;5, 4;5, 5;5, 6;5 D M  N  5;1, 5;2, 5; 3, 5; 4, 5;5, 5;6, 1;5, 2;5, 3;5, 4;5, 5;5, 6;5 B M  N  Câu 255: Gọi C nk số tổ hợp chập k n phần tử thuộc tập hợp A cho trước Biết   C x  190 giá trị x y bao nhiêu?  y  C  C xy 2    x A x  18; y  B x  20; y  C x  22; y  10 D x  24; y  11 - ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN 25 ... thuận lợi cho A  Tập hợp kết thuận lợi cho A kí hiệu A  Xác suất ADDMIN: TRẦN VĂN TÀI – 0977.413.341 – CHIA SẺ VÌ CỘNG ĐỒNG HƯNG YÊN CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017  Tổng quát: Giả sử phép... 69: Đề kiểm tra tập trung mơn tốn khối 11 trường THPT gồm hai loại đề tự luận trắc nghiệm Một học sinh tham gia kiểm tra phải thực hai đề gồm đề tự luận đề trắc nghiệm, loại đề tự luận có 12 đề, ... ĐỒNG HƯNG YÊN 18 CHUYÊN ĐỀ TỔ HỢP – XÁC SUẤT 2017 D 637 Câu 187: Có hai hộp Hộp I có viên bi đánh số 1, 2, …, Lấy hộp viên bi Biết xác suất để lấy viên bi mang số chẵn hộp II Xác suất để lấy hai