Đang tải... (xem toàn văn)
1.Mục tiêu của chuyên đề:Nhằm hình thành cho học sinh những năng lực: + Năng lực tự học thông qua việc xác định nhiệm vụ học tập và xây dựng kế hoạch tự học tích phân.+ Năng lực giải quyết vấn đề thông qua việc vận dụng tích phân vào giải quyết các vấn đề thực tiễn như: tính diện tích hình thang cong, thể tích khổi tròn xoay,thể tích khối chóp cụt,..
CHUYÊN ĐỀ: TÍCH PHÂN (dành cho học sinh thi vào khối ngành KHKT) Mục tiêu chuyên đề: Nhằm hình thành cho học sinh lực: + Năng lực tự học thông qua việc xác định nhiệm vụ học tập xây dựng kế hoạch tự học tích phân + Năng lực giải vấn đề thông qua việc vận dụng tích phân vào giải vấn đề thực tiễn như: tính diện tích hình thang cong, thể tích khổi tròn xoay,thể tích khối chóp cụt, + Năng lực hợp tác thông qua việc tổ chức học tập theo nhóm + Năng lực tư duy, suy luận toán học thông qua việc sử dụng quy tắc suy luận + Năng lực tính toán thông qua việc tính toán nguyên hàm, tích phân + Năng lực sử dụng CNTT, sử dụng ngôn ngữ Toán học + Năng lực mô hình hóa toán học, lực sử dụng công nghệ tính toán thông qua việc tính sử dụng tích phân để tính diện tích, thể tích vật thể + Năng lực sáng tạo thông qua việc đưa cách giải khác cho toán cụ thể Những lực thể qua mặt sau: a - Kiến thức Biết khái niệm nguyên hàm tích phân Biết khái niệm diện tích hình thang cong Biết định nghĩa tích phân hàm số liên tục công thức Newton-Leibnitz Biết tính chất tích phân Biết phương pháp tính tích phân (PP đổi biến số, PP tính tích phân TP) - b c Hiểu, biết ứng dụng tích phân hình học: tính diện tích hình học giới hạn đường cong trục hoành, giới hạn đường cong; tính thể tích vật thể, khối tròn xoay Hiểu vai trò ứng dụng tích phân ngành khoa học khác sống Kĩ Biết cách tính tích phân xác định định nghĩa, dựa vào tính chất, phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân phần Biết cách tính tích phân bất định tích phân suy rộng Ứng dụng tích phân vào tính diện tích thể tích vật thể Kĩ tự nghiên cứu làm việc nhóm Biết nhìn nhận ,quy lại quen Nhận dạng tích phân thường gặp Có kĩ trình bày: trình bày cách giải tập, viết bảng Biết sử dụng CNTT việc giải tập ,và ứng dụng như: phần mềm maple,cabri Thái độ - Hiểu vị trí, vai trò tích phân lĩnh vực KHKT - Có thái độ tích cực, chủ động sáng tạo học tập - Có ý thức tự học,hứng thú tự tin học tập - Có ý thức hợp tác,biết tôn trọng thành người khác,phát triển tư phê bình tự phê bình thông qua trình hoạt động nhóm - Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó học tập Mô tả tóm tắt nội dung chuyên đề: -Nội dung 1: Nhắc lại số kiến thức nguyên hàm -Nội dung 2: Tích phân xác định -Nội dung 3: Một số ứng dụng tích phân xác định -Nội dung 4: Tích phân suy rộng Tài liệu học tập - [1]: Giải tích 12 (nâng cao), BT giải tích 12 (nâng cao) – Lê Hồng Đức – NXB Giáo dục Việt Nam - [2] :Toán cao cấp – Nguyễn Đình Trí – NXB Giáo dục Việt Nam - [3]: BT Toán cao cấp – Nguyễn Đình Trí – NXB Giáo dục Việt Nam - [4] Giáo trình giải tích toán học – Vũ Tuấn – NXB Giáo dục Việt Nam - [5] Giải tích –Nguyễn Xuân Liêm – NXB Giáo dục Việt Nam Nội dung chuyên đề Tuần Nội dung Chương 1: Nhắc lại số kiến thức nguyên hàm 1.1 Định nghĩa nguyên hàm 1.2 Bảng nguyên hàm 1.3 Cách tích nguyên hàm Chương 2: Tích phân xác định 2.1 Định nghĩa tích phân xác định 2.1 Điều kiện tồn 2.1.2 Lớp hàm khả tích 2.2 Các tính chất tích phân xác định 2.3 Công thức Newton-Leibnitz 2.4 Phương pháp tính tích phân xác định 2.5 Giới thiệu số phần mền để tính toán tích phân 2.5.1 Phần mềm maple 2.5.2 Phần mềm capri Chương 3: Một số ứng dụng tích phân xác định 3.1 Tính độ dài đường cong phẳng 3.2 Tính diện tích hình phẳng Số tiết Phương pháp dạy học LT+ BT: -thuyết trình -thảo luận nhóm LT: BT:2 -thuyết trình -vấn đáp -gợi mở LT:2 BT:2 -thuyết trình -vấn đáp -gợi mở -phát giải quết 3.2.1 Hình phẳng giới hạn bời đồ thị hàm số trục hoành 3.2.2 Hình phẳng giới hạn bới hai đồ thị hàm số 3.2.3 Hình phẳng giới hạn bới ba đồ thị hàm số 3.3 Tính diện tích mặt tròn xoay 3.4 Tính thể tích khối tròn xoay 3.4.1 Diện tích s quay xung quanh trục 0x 3.4.2 Diện tích s quay xung quanh trục 0y Chương 4: Tích phân suy rộng 4.1 Tích phân suy rộng với cận vô hạn 4.2 Tích phân suy rộng với hàm dấu tích phân có cực điểm vấn đề -thảo luận LT:1 BT:2 KT:1 -thuyết trinh -vấn đáp Hình thức tổ chức dạy học - Gợi mở, vấn đáp, thuyết trình - Nghe giảng giáo viên trình bày -Học sinh lên bảng làm tập - Sử dụng phương pháp dạy học theo nhóm( chia lớp thành nhóm) Phương pháp kiểm tra đánh giá -kiểm tra thường xuyên: kiểm tra miệng, kiểm tra 15 phút -Theo dõi trình học tập lớp em hàng ngày - Làm kiểm trắc nghiệm sau toàn chương trình - làm kiểm tra viết theo chuyên đề - Kiểm tra trắc nghiệm ... tính tích phân xác định định nghĩa, dựa vào tính chất, phương pháp đổi biến số, phương pháp tích phân phần Biết cách tính tích phân bất định tích phân suy rộng Ứng dụng tích phân vào tính diện tích. .. Bảng nguyên hàm 1.3 Cách tích nguyên hàm Chương 2: Tích phân xác định 2.1 Định nghĩa tích phân xác định 2.1 Điều kiện tồn 2.1.2 Lớp hàm khả tích 2.2 Các tính chất tích phân xác định 2.3 Công thức... Tính diện tích mặt tròn xoay 3.4 Tính thể tích khối tròn xoay 3.4.1 Diện tích s quay xung quanh trục 0x 3.4.2 Diện tích s quay xung quanh trục 0y Chương 4: Tích phân suy rộng 4.1 Tích phân suy