NGUYỄN ĐỨC THẮNG Never Give Up TOÁN 11 TRƯỜNG THPT CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN – CÀ MAU Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang ĐỀ CHÍNH THỨC Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 LẦN THỨ (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Thời gian làm bài: 15 phút Câu (3.0 điểm) sin x  cos x b) Xét tính chẵn lẻ hàm số y  sin x cos2 x  cot x Câu (6.0 điểm) Giải phương trình lượng giác a) Tìm tập xác định hàm số y      a) cos  x    cos  x    3 3     b) tan  x     6  Câu (1.0 điểm) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức S  sin x  cos x Hết Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 LẦN THỨ (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Thời gian làm bài: 15 phút 5  Câu Giải phương trình sin  x   7     3cos  x      5  B S   ; ;   6    A S    3     2sin x , với x   0; 2     3 5  C S   ; ;  4 4    D S    2 Câu Giải phương trình 4cos x  2cos x  cos x  A x   C x    k  x  k 2  B x    k 2   k D x  k Câu Giải phương trình cos3 x.cos3x  sin x.sin 3x  A x     k B x    k D x   C x  k 2   k Câu Cho phương trình cos x   2m  1 cos x  m   Tìm giá trị thực tham số m để phương   3  trình có nghiệm x   ;  2  A 1  m  B m  C 2  m  1 D  m  17   Câu Giải phương trình sin 2 x  cos x  sin 10 x     A x   2k  1 C x   2k  1  20  x   2k  1  B x  k  D x    k Câu Giải phương trình cos x  sin x  1 B x  A x  k 2 C x   2k  1   x     k D x   2k  1  k 2 Câu Giải phương trình sin x  3cos x    cos x Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang A x  C x      k  x    k (với tan    )  k B x   k 2 D x  k Câu Giải phương trình sin x  6sin x cos x  cos2 x  2 A x    k 2 B x    k C x    k D Cả A, B, C Câu Giải phương trình 8sin3 x  9sin x  5cos x  A x    k B x    k C x  k  D x     k 2 Câu 10 Giải phương trình sin  x     sin  3x     sin x A x   2k  1  B x   1 k   k C x  k  x   k 2 D x    k 2 Hết Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 LẦN THỨ (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Thời gian làm bài: 15 phút 18  x 4 Câu Số hạng không chứa x khai triển    2 x A C189 29 B C1810 212 C C188 214 D C188 213 10 11 Câu Tổng N  C116  C117  C118  C119  C11  C11 A 29 B 210 C 211 D 212 10   Câu Hệ số số hạng chứa x khai triển   x  x  36 A C105 B C106 C C107 D C108 Câu Cho P  x    x  1  1  x  Hệ số số hạng chứa x khai triển P  x  A C71  C82 C C76  C86 B C71  C82 D C71 C82 12 1  Câu Số hạng chứa x khai triển   x5  x  A C127 x8 C C1210 x8 B C129 x8 D C128 x8 15 1  Câu Tìm số hạng thứ khai triển  x   x  A C154 B C155 C C157 D C158 Câu Cho P  x    x  1   x  1   20  x  1 Giả sử P  x   a0  a1 x   a20 x 20 Tìm a15 A 400995 B 40995 20 C 40095 D 40099 n 28   Câu Tìm số hạng không chứa x khai triển  x x  x 15  , biết Cnn  Cnn1  Cnn2  79   A C124 B C125 C C128 D C129 Câu Giá trị biểu thức S  C50  2C51  22 C52  23 C53  24 C54  25 C55 A 234 B 432 C 243 D 423 n 1  Câu 10 Cho biết hệ số số hạng thứ khai triển nhị thức  x   36 Tìm số hạng thứ x  Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang A 36 x5 B x7 C 84 x3 D Một đáp án khác Hết Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 LẦN THỨ (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Thời gian làm bài: 15 phút Câu Từ năm chữ số 0, 1, 2, 3, lập số tự nhiên có chữ số khác đôi không chia hết cho 5? A 120 B 96 C 54 D 72 Câu Từ sáu chữ số 0, 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số khác đôi chia hết cho 10? A 360 B 15 C 10 D 60 Câu Có cách xếp sách Toán khác nhau, sách Hóa khác sách Lí khác vào kệ sách cho sách môn nằm cạnh nhau? A 103680 B 17280 C 40320 D Đáp án khác Câu Số véctơ khắc véctơ – hai đầu mút lấy từ điểm A, B, C, D (không có hai điểm trung nhau) A 12 B C D Câu Cho đường thẳng song song d d ' Trên d lấy điểm phân biệt d ' lấy điểm phân biệt Hỏi có tam giác tạo thành từ 10 điểm nói trên? A 86 B 80 C 84 D 90 Câu Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, lập số tự nhiên gồm chữ số đôi khác phải có mặt chữ số 2? A 440 B 480 C 520 D 560 C 90 D 195 Câu Số đường chéo đa giác lồi 15 cạnh A 105 B 210 Câu Một hộp đựng viên bi trắng viên bi đỏ Số cách lấy viên bi có nhiều viên bi trắng A 210 B 63 C 203 D 70 Câu Từ năm chữ số 1, 2, 3, 4, lập số tự nhiên có chữ số chữ số có mặt lần chữ số lại có mặt lần? A 5040 B 840 C 360 D 5034 Câu 10 Từ chữ số 1, 2, 5, 6, 7, lập số tự nhiên có chữ số khác đôi lớn 400? A 80 B 120 C 108 D 60 Hết Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 LẦN THỨ (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Thời gian làm bài: 15 phút Câu Từ X  1; 2;3; 4;5;6 Lập số chẵn gồm có chữ số khác số bé 400? A 40 B 45 C 50 D 55 Câu Sau ăn tiệc, người bạn gặp xe taxi chờ khách Số cách người lên xe là? A B C 64 D 60 Câu Có tem thư khác bì thư giống Người ta muốn dán lên bì tem tem thư Số cách thực A B C 3! D 33 Câu Tổng tất số tự nhiên gồm chữ số khác chữ số lớn A 189980 B 39960 C 16650 D 16600 Câu Từ tập X  1; 2;3; 4;5 lập số tự nhiên có chữ số khác chữ số 1, không đứng cạnh nhau? A 96 B 120 C 80 D 72 Câu Số cách chia cam giống táo giống cho em nhỏ (mỗi em quả) là? A 8! B 336 C 6720 D 56 Câu Có sách Toán khác nhau, sách Lí khác nhau, sách Hóa khác Muốn xếp hết vào kệ dài cho sách môn cạnh hai loại sách Toán, Lí cạnh Số cách xếp A 288 B 576 C 864 D 1152 C Pn  Pn1  nPn1 D Pn  Pn1  nPn1 Câu Khẳng định sau đúng? A Pn  Pn1   n  1 Pn1 B Pn  Pn1   n  1! Câu Tập nghiệm phương trình Pn An2  72   An2  2Pn  A 3 B 4 C 3; 4 D 3;3; 4 Câu 10 Số giao điểm tối đa 10 đường thẳng phân biệt A 90 B 45 C 30 D 15 Hết Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT HÌNH HỌC CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Thời gian làm bài: 45 phút I TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Câu Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Tam giác có tâm đối xứng B Tứ giác có tâm đối xứng C Hình thang cân có tâm đối xứng D Hình bình hành có tâm đối xứng Câu Phép quay tâm O  0;0  góc quay 900 biến điểm A  0; 5 thành điểm A ' có tọa độ A  3;0  B  5;0  C  2;3 D  5;0  Câu Phép tịnh tiến theo v  1; 3 biến đường tròn  C  : x  y  x  y   thành đường tròn có phương trình A  x     y  1  B  x     y  1  16 C  x     y  3  16 D  x     y  5  2 2 2 2 Câu Điểm sau ảnh M  3;1 qua phép đối xứng tâm I 1;  ? A A  2;1 B B  5;3 C C  1;3 D D  5; 4  Câu Biết M '  3;0  ảnh M 1; 2  qua Tu , M ''  2;3 ảnh M ' qua Tv Tọa độ u  v  A  3; 1 B  2; 2  C 1;5  D  1;3 Câu Cho v  4;  đường thẳng  : x  y   Gọi  ' ảnh  qua Tv Khi phương trình  ' A  ' : x  y  15  B  ' : x  y   C  ' : x  y   D  ' : x  y  15  Câu Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn  C  : x  y  x  y   Hỏi phép đồng dạng có bắng cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O , tỉ số k  phép quay tâm O góc 900 biến  C  thành đường tròn sau đây? A  x     y    B  x     y  1  C  x  1   y  1  D  x  1   y  1  2 2 2 2 Câu Hợp thành hai phép đối xứng tâm phép sau đây? A Phép đối xứng trục B Phép đối xứng tâm C Phép quay D Phép tịnh tiến Câu Điểm M  6; 4  ảnh điểm sau qua phép vị tự tâm O tỉ số k  ? Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang 10 A T   C T  2 B T   D T  4 1 Câu Cho hàm số sau: y  tan x  1; y  2sin x ; y  cos x  ; y  sin 3x ; y  cot   x  Số hàm số lẻ A B C Câu Số nghiệm phương trình A D 5sin x   đoạn  0; 4  5cos x  B C D       Câu Cho hàm số sau: y  cos  x   ; y  sin  x   ; y  cos  x    ; y  sin  x   ; 2 2 2      y  tan  x   4  Số hàm số chẵn A B  Câu 10 Tập xác định hàm số y   sin x  cos x A  B D C  k  \ /k        sin x  cos x C    \   k 2 / k   4  D   \   k / k   4  Hết Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang 22 TRƯỜNG THPT ĐỀ ÔN TẬP ĐẠI SỐ CHƯƠNG CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Thời gian làm bài: 60 phút Câu (3.0 điểm) Giải phương trình, bất phương trình sau: a) b) x  5x    x 2x   x  6x  x  c) x  5x   x  10 x  15 Câu (2.0 điểm) Cho phương trình:  m  2 x   2m  3 x  5m   (1) a) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn x1  x2  x1 x2  2013 Câu (2.0 điểm) a) Tìm giá trị tham số m để phương trình sau vô nghiệm:  m  2 x2   m  1 x  2m   b) Tìm giá trị tham số m để bất phương trình sau nghiệm với giá trị x :  m  4 x2   m  1 x  2m   Câu (3.0 điểm) a) (1.0 điểm) Chứng minh bất đẳng thức:  2a  4 b  3 3a  2b   96ab với a, b  với x  2x 1 c) (0.5 điểm) Chứng minh bất đẳng thức: x5  y5  x4 y  xy  , biết x  y  b) (1.0 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x  với x  x 1 Hết d) (0.5 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số f  x   x  Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang 23 TRƯỜNG THPT BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Câu Tìm tập xác định hàm số sau: 1) y  sin x 5) y  9) y  sin x  cos x  cot x cos x  2) y  cos x  3) y  cot  x   6) y  1  sin x cos x 7) y  sin 10) y  cos x   11) y  4) y  tan 4 3x  x2 1 x 8) y   sin x sin x  cos x 12) y  tan x  cot x Câu Tìm giá trị lớn nhỏ hàm số sau: 1) y  3cos5x  2) y   sin x  3) y  cos x  4) y   2sin x  5) y  cos  x   6) y   sin x 7) y   cos2 x 8)  3 y  sin x  cos2 x Câu Xét tính chẵn lẻ hàm số sau: 1) y  2cos x 2) y  3sin x  3) y  sin x cos2 x  tan x 4) y  sin 2x cos x  cot x 5) y  tan x  sin x 6) y  sin x  cos x 7) y  sin x  cos x 8) y  sin5 5x  tan x Câu Cho hàm số: 1) f  x    sin x 2) f  x   5cot x  3) f  x   sin x cos x 4) f  x   sin x cos x  cos x Chứng minh hàm tuần hoàn Tính chu kì chúng Câu Từ đồ thị hàm số y  sin x , vẽ đồ thị hàm số sau: a) y  sin x   b) y  sin  x    4 Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang 24 Câu Dựa vào đồ thị hàm số y  sin x a) Tìm giá trị x để sin x  c) Các khoảng giá trị x để sin x  b) Các khoảng giá trị x để sin x  c) Hãy vẽ đồ thị hàm số y  sin x Hết Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang 25 TRƯỜNG THPT ĐỀ ÔN TẬP CHUYÊN ĐỀ CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Thời gian làm bài: 90 phút Câu (1.0 điểm) Cho trước số thực x  k 2 ( k  Z ) Chứng minh với số nguyên dương n , ta có:  cos x  cos x   cos nx  sin  n  1 x cos nx 2 x sin Câu (1.5 điểm) Tìm số hạng đầu công sai cấp số cộng  un  , biết: u31  u34  11   u342  101 2) u31 d   u17  u20  1)  2 u17  u20  153  S15  585  3) u13  u153  302094 d   Câu (1.0 điểm) Ba số x, y, z theo thứ tự thành lập cấp số nhân; đồng thời, chúng số hạng đầu, số hạng thứ ba, số hạng thứ chín cấp số cộng tìm số đó, biết tổng chúng 13 Câu (1.0 điểm) Ba số x, y, z theo thứ tự thành lập cấp số nhân; đồng thời, số x, y  4, z theo thứ tự lập thành cấp số nhân; số x, y  4, z  theo thứ tự thành lập thành cấp số cộng Hãy tìm x, y, z Câu (1.0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB  AC AB  BD Gọi P Q thuộc đường thẳng AB , CD cho PA  k PB QC  kQD ( k  ) Chứng mỉnhằng AB PQ vuông góc Câu (2.0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB  AC  AD BAC  600 , BAD  600 CAD  900 Chứng minh rằng: a) AB  CD b) Nếu I , J trung điểm AB CD IJ  AB IJ  CD Câu (2.5 điểm) Cho hình hộp ABCD A ' B ' C ' D ' 1) (1.5 điểm) Gọi D1 , D2 , D3 điểm đối xứng điểm D ' qua A, B ', C Chứng minh B trọng tâm tứ diện D ' D1D2 D3 2) (1.0 điểm) Các điểm M , N thuộc đường thắng CA DC ' cho MC  mMA , ND  mNC ' ( m  1) Đặt BA  a , BB '  b , BC  c a) Hãy biểu diễn MN theo véctơ a, b, c b) Tìm m để MN // BD ' Hết Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang 26 TRƯỜNG THPT BÀI TẬP QUY NẠP TOÁN HỌC CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Câu Chứng minh n   * : a) 62n  3n2  3n 11 b) 32n1  2n1 c) 4.32n2  32n  36 64 d) 4n  15n 1 Câu Chứng minh rừng với n   * : a) 12  22  32   n2  n  n  1 2n  1 n2  n  1 b)     n  3 c)      3n    d) n  3n  1 x x x x tan  tan   n tan n  cot n  cot x 2 2 2 2 Câu Chứng minh rừng với n   * : a) 3n  n2  4n  ( n  ) b) sin 2n   cos2n   a n  bn  a  b  c)   , a , b    n Câu Cho n đường thẳng nằm mặt phẳng cho hai đường thẳng song song đường thẳng đồng quy Chứng minh n đường thẳng n2  n  chia mặt phẳng thành miền Câu Cho đa giác 2n đỉnh nội tiếp đường tròn  O; R  Hãy tính cạnh đa giác theo R n Hết Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang 27 TRƯỜNG THPT ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017 CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 LẦN THỨ (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Thời gian làm bài: 60 phút I TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm) Câu Tập xác định hàm số y  A x  k 2 2sin x  là:  cos x C x  B x  k   k D x    k 2 Câu Giá trị đặc biệt sau đúng? A cos   x    k B cos x   x  D x   x  C cos  1  x  k 2    k  k 2 Câu Trong hình sau đây, hình trục đối xứng? A Tam giác vuông cân B Hình thang cân C Hình bình hành D Hình vuông Câu Điều kiện để phương trình m sin x  3cos x  có nghiệm là: A m  B 4  m   m  4 D  m  C m  34 Câu Trong hình sau đây, hình có tâm đối xứng? A Tam giác B Hình thang cân C Tam giác vuông cân D Hình thoi Câu Nghiệm phương trình cos x  là: A x  k B x  k 2 C x    k D x    k 2 Câu Phương trình sau vô nghiệm? A cos x  2 B sin x  C cos x   D tan x  Câu Trong phép biến hình sau, phép phép dời hình? A Phép vị tự tỉ số k  B Phép đối xứng tâm C Phép đối xứng trục D Phép tịnh tiến Câu phương trình sin x  cos x  có số nghiệm thuộc đoạn  0;   là: Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang 28 A B C D Câu 10 Có cách xếp bạn vào ghế kê thành hàng ngang? A 12 cách B 120 cách C 102 cách D 210 cách C D Câu 11 Tam giác có số trục đối xứng là: A B Câu 12 Hàm số y  cos x  sin x : A Là hàm số lẻ B Là hàm số không chẵn, không lẻ C Là hàm số chẵn D Không phải hàm số chẵn Câu 13 Từ chữ số 1, 2, 3, 4, 5, Có thể lập số số tự nhiên có chữ số khác là: A C65 B A65 D Một đáp án khác C 5! Câu 14 Nghiệm phương trình sin x  2sin x  là: A x  k 2 B x  k C x    k D x    k 2 Câu 15 Trong phương trình sau phương trình có nghiệm? A sin x  B cos x  D cot x  cot x   C 2sin x  3cos x  Câu 16 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho véctơ v  1; 2  , điểm M  2; 3 Ảnh M qua phép tịnh tiến theo véctơ v điểm: A M '  3; 5 B M ' 1; 1 C M '  1;1 D M ' 1;1 Câu 17 Lớp 11B có 25 học sinh nam 20 học sinh nữ Số cách chọn học sinh lớp 11B tham gia vào đội xung kích Đoàn trường là: A 500 cách B 54 cách C 450 cách D 45 cách Câu 18 Một hộp đựng viên bi xanh, viên bi đỏ, viên bi vàng Số cách chọn viên bi có đủ ba màu là: A C51 A91.C61 B A51 A91 A61 C C51.C91.C61 D 5!.9!.6! Câu 19 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A  1;3 Ảnh A qua phép đối xứng qua trục Oy điểm: A A '  1;3 B A ' 1;3 C A '  3; 1 D A '  3;1 Câu 20 Có bóng màu đỏ, bóng màu vàng, bóng màu xanh Có cách chọn từ bóng cho có bóng màu đỏ? A 874 cách B 478 cách C 784 cách Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau D 847 cách Xct :))) Trang 29 II TỰ LUẬN (5.0 điểm) Bài (1.0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: cos x  sin x   Bài (1.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d : x  y   Viết phương trình đường thẳng d ' ảnh đuwòng thẳng d qua: a) Phép tịnh tiến theo véctơ v   1;  b) Phép đối xứng tâm A  5; 2  18 1  Bài (1.0 điểm) Tìm số hạng không chứa x khai triển  x3   x   Bài (2.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD đáy ABCD hình vuông tâm O Gọi M , N , P trung điểm cạnh DC , SC , BC a) Tìm giao tuyến mặt phẳng  SAC   SBD  b) Xác đingj giao điểm AN với mặt phẳng  SBD  c) Chứng minh SO song song với mặt phẳng  MNP  Hết Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang 30 TRƯỜNG THPT ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017 CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 LẦN THỨ (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Thời gian làm bài: 60 phút Câu (3.0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: a) 4sin x  4cos x    2cos x  1 cos x  1  2cos x    sin x b) c) tan x  sin x  cos x  tan x   Câu (1.0 điểm) Có số tự nhiên có chữ số chữ số xuất lần, chữ số lại có mặt lần Câu (2.0 điểm) a) Cần chọn ngẫu nhiên học sinh lớp học có 15 nam 20 nữ để tham gia đồng diễn Tính xác suất cho học sinh chọn có nam lẫn nữ số học sinh nữ số học sinh nam b) Một đồng xu chế tạo không cân đối nên xác suất xuất mặt ngửa 80% xác suất xuất mặt sấp Tính xác suất để gieo lần độc lập lần xuất mặt ngửa n   Câu (1.0 điểm) Tìm số hạng không chứa x khai triển  3x3   biết rằng: x   2Pn   4n  5 Pn2  Ann2 Câu (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường tròn  C  : x  y  x  y  10  Tìm đường tròn  C  điểm M , N cho N ảnh M qua phép vị tự tâm O tỷ số k  2 (với O gốc tọa độ) Câu (2.0 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang AD // BC Gọi E , F trung điểm AB , CD ; H , K trung điểm SE SF ; G trọng tâm tam giác ABD Trên đoạn SG lấy điểm I cho SI  3IG a) Xác định thiệt diện hình chóp cắt mặt phẳng  HIK  Thiết diện hình gì? b) Biết SA  BC  a SD  AD  2a Hãy tính theo a chu vi thiết diện vừa tìm Hết Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang 31 TRƯỜNG THPT ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017 CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 LẦN THỨ (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Thời gian làm bài: 60 phút Câu (2.0 điểm) Giải phương trình sau: a) 2sin x   b) cos x  sin x  1   tan x    c) cos2 x Câu (1.5 điểm) Cho tập hợp A  0;1; 2;3; 4   a) Có số tự nhiên có chữ số khác lập từ tập A ? b) Lấy ngẫu nhiên số lập câu a) Tìm xác suất để số lấy số chẵn chia hết cho Câu (2.0 điểm) 12 3  a) Tìm số hạng không chứa x khai triển  2x   với x  x  b) Giải bất phương trình A22x  Cx3  Ax2  16 x Câu (3.5 điểm) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi M , N trung điểm cạnh SA , SD điểm thuộc đoạn AB cho AP  2PB a) Chứng minh MN song song với mặt phẳng  ABCD  b) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng  SBC   SAD  c) Tìm giao điểm Q CD mặt phẳng  MNP  Mặt phẳng  MNP  cắt hình chóp S ABCD theo thiết diện hình gì? d) Gọi K giao điểm PQ DB Chứng minh ba đường thẳng NK , PM SB đồng quy điểm Câu (2.0 điểm) Tìm số tự nhiên n thỏa mãn: 2Cn0  22 23 2n1 n 32017  Cn  Cn   Cn  n 1 n 1 Hết Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang 32 TRƯỜNG THPT ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017 CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 LẦN THỨ (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Thời gian làm bài: 60 phút I TRẮC NGHIỆM (3.0 điểm) Câu Trong hình sau, hình có vô số tâm đối xứng? A Hai đường thẳng cắt B Đường elip C Hai đường thắng song song D Hình lục giác Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho v   2; 1 điểm M  3;  Ảnh điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v điểm có tọa độ tọa độ sau? A  5;3 B 1;1 D 1; 1 C  1;1 Câu Một tổ có 10 người gồm nam nữ Hỏi có cách lập đoàn đại biểu người có năm nữ? A 252 B 120 C 720 D 60 Câu Một nhóm học tập có bạn A, B, C, D, E Hỏi có cách để phân công ba bạn nhóm làm trực nhật, đó: bạn quét lớp, bạn lau bảng bạn bàn ghế? A 10 B 30 C 60 D 120 Câu Một nhóm học sinh gồm nam nữ Hỏi có cách học sinh thành hàng dọc cho nam đứng liền nữ đứng liền nhau? A 1152 B 40320 C 576 D 48 Câu Gieo ngẫu nhiên súc sắc cân đối đồng chất hai lần Xác suất biến cố “Tổng số chấm xuất hai lần gieo 8” A B C 12 D 36 II TỰ LUẬN (7.0 điểm) Bài (1.0 điểm) Giải phương trình sau: a) cos x  3cos x   b) cos x  sin x  2cos3x  n 1  Bài (1.0 điểm) Tìm số hạng không chứa x khai triển:  x   với x  n  * Biết n thỏa x   mãn Cn4  Cn3  An21 Bài (1.0 điểm) Một hộp đựng viên bi đỏ, viên bi trắng, viên bi vàng Các viên bi khác màu Chọn ngẫu nhiên viên từ hộp Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang 33 a) Tính xác suất để chọn viên bi màu? b) Tính xác suất để chọn viên bi có đủ màu? Bài (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho vectơ v   0; 1 đường tròn  C  có phương trình x2  y  x  y   Tìm phương trình đường tròn  C ' ảnh đường tròn  C  qua phép tịnh tiến theo vectơ v Bài (2.0 điểm) Cho tứ diện ABCD Gọi M , N trung điểm AC CD Gọi G trọng tâm tam giác BCD Trên cạnh BD lấy điểm P cho BP  2PD Chứng minh GP // CD Tìm thiết diện tứ diện ABCD cắt mặt phẳng  MPG  Hết Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang 34 TRƯỜNG THPT ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2016 – 2017 CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 LẦN THỨ (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Thời gian làm bài: 60 phút Câu (1.0 điểm) Giải phương trình lượng giác sau: cos x  sin x b) sin x  cos x  sin x  cos x 1 a) tan x  n 2  Câu (2.0 điểm) Cho khai triển  x   với x  n  * Tìm hệ số số hạng chứa x khai x   triển biết thỏa mãn: An2  2Cn1  756 Câu (2.0 điểm) Từ hộp đựng cầu trắng, cầu đỏ cầu xanh Lấy ngẫu nhiên từ hộp cầu Tính xác suất biến cố sau: a) Lấy cầu trắng, cầu đỏ cầu xanh b) Lấy cầu trắng c) Lấy số cầu trắng số cầu đỏ Câu (2.0 điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn  C  có phương trình x2  y  y  12  Phép vị tự tâm O tỉ số k  3 biến  C  thành đường tròn  C ' Tìm phương trình đường tròn  C ' Câu (3.0 điểm) Hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang với đáy lớn AB Gọi M N trung điểm SB SC a) Tìm giao tuyến  SAC   SBD  ,  SAB   SCD  b) Tìm giao tuyến SD với mặt phẳng  AMN  c) Tìm thiết diện hình chóp S ABCD cắt mặt phẳng  AMN  Hết Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang 35 ĐỀ ÔN TẬP KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA MÔN TOÁN LỚP 12 TỈNH CÀ MAU Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Thời gian làm bài: 180 phút Câu (2.0 điểm) 1) Giải phương trình:  x  x2   x  x  x  y  z   x2   2) Giải hệ phương trình:  y  x  z   y    z  x  y   z  Câu (3.0 điểm) Hàm số f :  thỏa mã f  cot x   sin x  cos x ới x thuộc  0;   Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số g :  1;1  , g  x   f  x  f 1  x  Câu (3.0 điểm) Cho f  x   x  ax  b Biết phương trình f  f  x    có nghiệm phân biệt x1 , x2 , x3 x4 Chứng minh b   Câu (4.0 điểm) Giả sử P  x    x  1 p  x  3 q  x n  a1 x n1  a2 x n2   an , p , q số nguyên dương Chứng minh a1  a2 3n số phương Câu (4.0 điểm) Cho dãy số thực  xn  xác định x0  , xn1   xn   xn với n  Ta xác n yn n  n định dãy  yn  công thức yn   xi 2i , n  * Tìm công thức tổng quát dãy  yn  Tìm lim i 1 Câu (4.0 điểm) Cho đường tròn tâm O dây cung AB cố định không đường kính Một điểm P thay đổi cung lớn AB Gọi I trung điểm AB Lấy điểm M , N tia PA , PB tương ứng cho PMI  PNI  APB a) Chứng minh đường cao kẻ từ đỉnh P tam giác PMN qua điểm cố định b) Chứng minh đường thẳng Euler tam giác PMN qua điểm cố định Hết Nguyễn Đức Thắng trình bày – link facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang 36 [...]... HỌC CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Câu 1 Chứng minh rằng mới mọi n   * : a) 62n  3n2  3n 11 b) 32n 1  2n 1 7 c) 4.32n2  32n  36 64 d) 4n  15 n 1 9 Câu 2 Chứng minh rừng với mọi n   * : a) 12  22  32   n2  n  n  1  2n  1 6 n2  n  1 b) 1  2  3   n  4 3 3 3 c) 1  4  7    3n  2   d) 2 3 n  3n  1 2 1 x 1 x 1 x 1 x tan ... 1; 1 C M '  1; 1 D M ' 1; 1 Câu 17 Lớp 11 B có 25 học sinh nam và 20 học sinh nữ Số cách chọn ra một học sinh trong lớp 11 B tham gia vào đội xung kích của Đoàn trường là: A 500 cách B 54 cách C 450 cách D 45 cách Câu 18 Một hộp đựng 5 viên bi xanh, 9 viên bi đỏ, 6 viên bi vàng Số cách chọn ra 3 viên bi có đủ cả ba màu là: A C 51 A 91. C 61 B A 51 A 91 A 61 C C 51. C 91. C 61 D 5!.9!.6! Câu 19 Trong mặt phẳng... 23 TRƯỜNG THPT BÀI TẬP HÀM SỐ LƯỢNG GIÁC CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Câu 1 Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1) y  sin 2 x 5) y  9) y  sin x  2 cos x  1 cot x cos x  1 2) y  3 2 cos x  3) y  cot  2 x   6) y  1 1  sin x cos x 7) y  sin 10 ) y  cos x  1  11 ) y  4) y  tan 4 3x  1 x2 1 x 3 8) y  3  sin x 3 sin x  cos 2 x 12 ) y  tan... THPT ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 016 – 2 017 CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 LẦN THỨ 1 (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Thời gian làm bài: 60 phút I TRẮC NGHIỆM (5.0 điểm) Câu 1 Tập xác định của hàm số y  A x  k 2 2sin x  1 là: 1  cos x C x  B x  k  2  k D x   2  k 2 Câu 2 Giá trị đặc biệt nào sau đây là đúng? A cos  1  x   2  k B cos x  0  x  D x  0  x  C cos  1. .. https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang 30 TRƯỜNG THPT ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 016 – 2 017 CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 LẦN THỨ 2 (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1 (3.0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau: 2 a) 4sin x  4cos x  1  0  2cos x  1  cos x  1  3 2cos x  1   sin x b) c) tan x  sin 2 x  cos 2 x  tan x  6  Câu 2 (1. 0 điểm) Có bao nhiêu số tự nhiên... facebook: https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang 17 TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 016 – 2 017 CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Thời gian làm bài: 60 phút I TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Câu 1 Tập xác định của hàm số y  A \ k / k  C    \   k / k    2  1 là 1  cos x  B \   k 2 / k  D \ 2k / k    Câu 2 Giá trị nhỏ nhất... Câu 1 (1. 0 điểm) Cho trước số thực x  k 2 ( k  Z ) Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n , ta có: 1  cos x  cos 2 x   cos nx  sin  n  1 x cos nx 2 2 x sin 2 Câu 2 (1. 5 điểm) Tìm số hạng đầu và công sai của cấp số cộng  un  , biết: u 31  u34  11  2  u342  10 1 2) u 31 d  0  u17  u20  9 1)  2 2 u17  u20  15 3  S15  585  3) u13  u153  302094 d  0  Câu 3 (1. 0 điểm)... https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang 34 TRƯỜNG THPT ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 016 – 2 017 CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 LẦN THỨ 6 (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Thời gian làm bài: 60 phút Câu 1 (1. 0 điểm) Giải các phương trình lượng giác sau: cos x 1  sin x b) sin 2 x  cos 2 x  sin x  cos x 1 a) tan x  n 2  Câu 2 (2.0 điểm) Cho khai triển  x  3  với x ... giác đều B Hình tròn D Hình vuông Câu 10 Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen, 3 viên bi đỏ Lấy ngẫu nhiên 3 viên bi Tính xác suất lấy được cả 3 viên bi không đỏ A 1 560 B 1 16 C 1 28 D 14 3 280 Câu 11 Cho tập A  0 ;1; 2;3; 4;5;6;7;8 Từ tập A lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau, là số lẻ và chia hết cho 5 A 315 0 B 16 80 C 14 70 D 24 n 1   Câu 12 Tổng. .. Trang 13 TRƯỜNG THPT ĐỀ KIỂM TRA 45 PHÚT ĐẠI SỐ CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Thời gian làm bài: 45 phút I TRẮC NGHIỆM (6.0 điểm) Câu 1 Số tự nhiên n thỏa mãn An2  Cnn 11  5 là: A n  3 B n  5 C n  4 D n  6 Câu 2 Từ các chữu số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chữ số đôi một khác nhau và lớn hơn 50000? A 8400 B 15 120 ... C189 29 B C1 810 212 C C188 214 D C188 213 10 11 Câu Tổng N  C 116  C 117  C 118  C 119  C 11  C 11 A 29 B 210 C 211 D 212 10   Câu Hệ số số hạng chứa x khai triển   x  x  36 A C105 B C106... https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang 15 TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 016 – 2 017 MÔN TOÁN 11 (CƠ BẢN) CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Thời gian làm bài:... https://www.facebook.com/Nguyen.Duc.Thang.Ca.Mau Xct :))) Trang 17 TRƯỜNG THPT ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2 016 – 2 017 CHUYÊN PHAN NGỌC HIỂN MÔN TOÁN 11 (NÂNG CAO) Trình bày: Nguyễn Đức Thắng Thời gian làm