KINH TẾ LƯỢNG CHƯƠNG VI: ĐA CỘNG TUYẾN http://baigiangtoanhoc.com 6.1 Bản chất đa cộng tuyến Khi lập mô hình hồi quy bội Yˆi  ˆ1  ˆ X i  ˆ3 X 3i   ˆk X ki Có phụ thuộc tuyến tính cao biến giải thích gọi đa cộng tuyến a Đa cộng tuyến hoàn hảo Tồn 2, 3,… k không đồng thời cho 2X2 + 3X3 + …+ kXk = b Đa cộng tuyến không hoàn hảo 2X2 + 3X3 + …+ kXk + vi= 6.2 Ước lượng tham số có đa cộng tuyến ˆ   y i x i  x32i   y i x3 i  x i x3 i 2i x x 3i  (  x i x3i ) Nếu X2i = X3i => x2i = x3i 3i  y x x   y x x x     i i i i i 3i ˆ  =>   2 2 2   x3i  x3i    x3i  x3i => không xác định ˆ2 , ˆ3 Một số nguyên nhân gây tượng đa cộng tuyến - Khi chọn biến độc lập mối quan có quan hệ nhân hay có tương quan cao đồng phụ thuộc vào điều kiện khác - Khi số quan sát nhỏ số biến độc lập - Cách thu thập mẫu - Chọn biến Xi có độ biến thiên nhỏ 6.3 Hậu đa cộng tuyến - Ước lượng hệ số không hiệu phương sai ước lượng lớn - Khoảng tin cậy ước lượng rộng - Tỷ số ti ý nghĩa - R2 lớn t nhỏ - Các ước lượng OLS sai số chuẩn chúng trở nên nhạy với thay đổi nhỏ liệu - Dấu ước lượng hệ số hồi quy sai - Thêm vào hay bớt biến cộng tuyến với biến khác, mô hình thay đổi dấu thay đổi độ lớn ước lượng 6.4 Cách phát đa cộng tuyến 6.4.1 R2 lớn tỷ số t nhỏ 6.4.2 Tương quan cặp biến giải thích cao ( X i  X )( Z i  Z )  rXZ  2  ( X i  X ) (Z i  Z ) Trong X, Z biến giải thích mô hình 6.4.3 Sử dụng mô hình hồi quy phụ Xˆ 2i  ˆ1  ˆ3 X 3i   ˆk X mi H0: R2 = R (n  m ) F  (  R )( m  ) Nếu F > F(m-1,n-k): bác bỏ H0 => có đa cộng tuyến Nếu F < F(m-1,n-k): chấp nhận H0 => đa cộng tuyến 6.4.4 Sử dụng nhân tử phóng đại phương sai (VIF) Đối với hàm hồi quy biến giải thích, VIF định nghĩa sau: VIF  (1  r232 ) Đối với trường hợp tổng quát, có (k-1) biến giải thích thì: VIF  (1  R j ) R2j: giá trị R2 hàm hồi quy Xj theo (k-1) biến giải thích lại Thông thường VIF > 10, biến coi có cộng tuyến cao 10 6.5 Biện pháp khắc phục 6.5.1 Dùng thông tin tiên nghiệm Ví dụ hồi quy mô hình sản xuất Cobb-Douglas Y i  AL 3 i K 2 i e ui Ln(Yi)=b1 + b2ln(Ki)+ b3ln(Li) + ui Có thể gặp tượng đa cộng tuyến K L tăng theo quy mô sản xuất Nếu ta biết hiệu suất không đổi theo quy mô tức b2+b3=1 Ln(Yi)=b1 + b2ln(Ki)+ (1-b2)ln(Li) + ui Ln(Yi) – Ln(Li) = b1 + b2[ln(Ki) - ln(Li)] + ui => đa cộng tuyến (vì mô hình hồi quy đơn) 11 6.5.2 Loại trừ biến giải thích khỏi mô hình B1: Xem cặp biến giải thích có quan hệ chặt chẽ B2: Tính R2 hàm hồi quy: có mặt biến; mặt biến B3: Loại biến mà giá trị R2 tính mặt biến lớn 6.5.3 Bổ sung thêm liệu chọn mẫu 6.5.4 Dùng sai phân cấp (Phương pháp áp dụng cho chuỗi thời gian) Ví dụ 6.1 xem xét đa cộng tuyến mô hình từ số liệu file “vi du 6.1 - da cong tuyen” 12 [...]... - ln(Li)] + ui => mất đa cộng tuyến (vì đây là mô hình hồi quy đơn) 11 6. 5.2 Loại trừ một biến giải thích ra khỏi mô hình B1: Xem cặp biến giải thích nào có quan hệ chặt chẽ B2: Tính R2 đối với các hàm hồi quy: có mặt cả 2 biến; không có mặt một trong 2 biến B3: Loại biến mà giá trị R2 tính được khi không có mặt biến đó là lớn hơn 6. 5.3 Bổ sung thêm dữ liệu hoặc chọn mẫu mới 6. 5.4 Dùng sai phân cấp... được khi không có mặt biến đó là lớn hơn 6. 5.3 Bổ sung thêm dữ liệu hoặc chọn mẫu mới 6. 5.4 Dùng sai phân cấp 1 (Phương pháp này chỉ áp dụng cho chuỗi thời gian) Ví dụ 6. 1 xem xét đa cộng tuyến trong mô hình từ số liệu ở file “vi du 6. 1 - da cong tuyen” 12 .. .6. 5 Biện pháp khắc phục 6. 5.1 Dùng thông tin tiên nghiệm Ví dụ khi hồi quy mô hình sản xuất Cobb-Douglas Y i  AL 3 i K 2 i e ui Ln(Yi)=b1 + b2ln(Ki)+ b3ln(Li) + ui Có thể gặp hiện tượng đa cộng tuyến do K và L cùng tăng theo quy mô sản xuất Nếu ta biết là hiệu suất không đổi theo quy mô tức là b2+b3=1 .. .6. 1 Bản chất đa cộng tuyến Khi lập mô hình hồi quy bội Yˆi  ˆ1  ˆ X i  ˆ3 X 3i   ˆk X ki Có phụ thuộc tuyến tính cao biến giải thích gọi đa cộng tuyến a Đa cộng tuyến hoàn... ước lượng hệ số hồi quy sai - Thêm vào hay bớt biến cộng tuyến với biến khác, mô hình thay đổi dấu thay đổi độ lớn ước lượng 6. 4 Cách phát đa cộng tuyến 6. 4.1 R2 lớn tỷ số t nhỏ 6. 4.2 Tương quan... 3,… k không đồng thời cho 2X2 + 3X3 + …+ kXk = b Đa cộng tuyến không hoàn hảo 2X2 + 3X3 + …+ kXk + vi= 6. 2 Ước lượng tham số có đa cộng tuyến ˆ   y i x i  x32i   y i x3 i  x i x3 i