Tit 52,53 TCH PHN Ngy son I Mc tiờu: - Kin thc c bn: khỏi nim tớch phõn, din tớch hỡnh thang cong, tớnh cht ca tớch phõn, cỏc phng phỏp tớnh tớch phõn (phng phỏp i bin s, phng phỏp tớch phõn tng phn) - K nng: hiu rừ khỏi nim tớch phõn, bit cỏch tớnh tớch phõn, s dng thụng tho c hai phng phỏp tớnh tớch phõn tỡm tớch phõn ca cỏc hm s -Thỏi : tớch cc xõy dng bi, ch ng chim lnh kin thc theo s hng dn ca Gv, nng ng, sỏng to quỏ trỡnh tip cn tri thc mi, thy c li ớch ca toỏn hc i sng, t ú hỡnh thnh nim say mờ khoa hc, v cú nhng úng gúp sau ny cho xó hi - T duy: hỡnh thnh t logic, lp lun cht ch, v linh hot quỏ trỡnh suy ngh II Phng phỏp : - Thuyt trỡnh, kt hp tho lun nhúm v hi ỏp - Phng tin dy hc: SGK III Chun b: + Chun b ca giỏo viờn : - Phiu hc tp, bng ph + Chun b ca hc sinh : - Hon thnh cỏc nhim v nh - c qua ni dung bi mi nh IV Tin trỡnh tit dy : n nh lp : Kim tra bi c : - Trỡnh by phng phỏp i bin s tớnh nguyờn hm - Vit cụng thc tớnh nguyờn hm tng phn (dng y v dng rỳt gn) Vo bi mi Hot ng ca giỏo viờn I KHI NIM TCH PHN Din tớch hỡnh thang cong: Hot ng : Ký hiu T l hỡnh thang vuụng gii hn bi ng thng y = 2x + 1, trc honh v hai ng thng x = 1; x = t (1 t 5) (H45, SGK, trang 102) Hóy tớnh din tớch S ca hỡnh T t = (H46, SGK, trang 102) Hot ng ca Hs Tho lun nhúm : + Tớnh din tớch S ca hỡnh T t = (H46, Ni dung ghi bng TCH PHN I KHI NIM TCH PHN Din tớch hỡnh thang cong: ( sgk ) Trang Hóy tớnh din tớch S(t) ca hỡnh T t [1; 5] Hóy chng minh S(t) l mt nguyờn hm ca f(t) = 2t + 1, t [1; 5] v din tớch S = S(5) S(1) SGK, trang 102) + Tớnh din tớch S(t) ca hỡnh T t [1; 5] + Chng minh S(t) l mt nguyờn hm ca f(t) = 2t + 1, t [1; 5] v din tớch S = S(5) S(1) Gv gii thiu vi Hs ni dung nh ngha sau : Cho hm s y = f(x) liờn tc, khụng i du trờn on [a ; b] Hỡnh phng gii hn bi th ca hm s y = f(x), trc honh v hai ng thng x = a ; x = b c gi l hỡnh thang cong (H47a, SGK, trang 102) Gv gii thiu cho Hs vd (SGK, trang 102, 103, 104) Hs hiu rừ vic tớnh din tớch hỡnh thang cong nh ngha tớch phõn : Hot ng : Gi s f(x) l hm s liờn tc trờn on [a ; b], F(x) v G(x) l hai nguyờn hm ca f(x) Chng minh rng F(b) F(a) = G(b) G(a) (tc l hiu s F(b) F(a) khụng ph thuc vic chn nguyờn hm) Gv gii thiu vi Hs ni dung nh ngha sau : Cho f(x) l hm s liờn tc trờn on [a; b] Gi s F(x) l mt nguyờn hm ca Tho lun f(x) trờn on [a; b] Hiu s nhúm F(b) F(a) c gi l tớch phõn t a n chng minh b (hay tớch phõn xỏc nh trờn on [a; F(b) F(a) b]) ca hm s f(x), ký hiu: = G(b) b G(a) f ( x) dx a b Ta cũn ký hiu: F ( x) a = F (b) F (a ) b Vy: f ( x)dx = F ( x) b a = F (b) F (a) a Qui c: nu a = b hoc a > b: ta qui c : a b a f ( x) dx = 0; f ( x) dx = f ( x) dx a a b nh ngha tớch phõn : Cho f(x) l hm s liờn tc trờn on [a; b] Gi s F(x) l mt nguyờn hm ca f(x) trờn on [a; b] Hiu s F(b) F(a) c gi l tớch phõn t a n b (hay tớch phõn xỏc nh trờn on [a; b]) ca hm s f(x), ký hiu: b f ( x) dx a b Ta cũn ký hiu: F ( x) a = F (b) F (a) Trang Gv gii thiu cho Hs vd (SGK, trang 105) Hs hiu rừ nh ngha va nờu Vy: b f ( x)dx = F ( x) b a = F (b) F (a ) a Nhn xột: + Tớch phõn ca hm s f t a b n b cú th ký hiu l f ( x) dx a b hay f (t ) dt Tớch phõn ú ch ph a thuc vo hm f, cỏc cn a, b m khụng ph thuc vo bin s x hay t + Nu hm s f(x) liờn tc v khụng õm trờn on [a; b] thỡ b f ( x) dx l din tớch S ca hỡnh a II CC TNH CHT CA TCH PHN thang gii hn bi th ca f(x), trc Ox v hai ng thng x = a; x = b (H 47 a, trang 102) b Vy : S = f ( x) dx a II CC TNH CHT CA TCH PHN + Tớnh cht 1: b b a a kf ( x) dx = k f ( x) dx Hot ng : Hóy chng minh cỏc tớnh cht 1, Gv gii thiu cho Hs vd 3, (SGK, trang 106, 107) Hs hiu rừ cỏc tớnh cht va nờu III PHNG PHP TNH TCH PHN Phng phỏp i bin s: Hot ng : + Tớnh cht 2: b b b [f ( x) g ( x)] dx = f ( x) dx g ( x) dx Tho lun a a a nhúm + Tớnh cht 3: chng minh b c b cỏc tớnh cht f ( x) dx = f ( x) dx + f ( x) dx (a < c < b) a a c 1, 2 Cho tớch phõn I = (2 x + 1) dx a/ Hóy tớnh I bng cỏch khai trin (2x + 1)2 b/ t u = 2x + Bin i (2x + 1)2dx thnh g(u)du III PHNG PHP TNH TCH PHN Phng phỏp i bin s: Cho hm s f(x) liờn tc trờn on [a; b] Gi s hm s x = (t) cú o hm liờn tc trờn Trang on [; ] cho () = a; () = b v a (t) b vi mi t thuc [; ] Khi ú: u (1) c/ Tớnh: g (u ) du v so sỏnh vi kt u (0) qu cõu a Gv gii thiu vi Hs ni dung nh lý sau: Cho hm s f(x) liờn tc trờn on [a; b] Gi s hm s x = (t) cú o hm liờn tc trờn on [; ] cho () = a; () = b v a (t) b vi mi t thuc [; ] Khi ú: b a b on [a; b] tớnh Gv gii thiu cho Hs vd (SGK, trang 108) Hs hiu rừ nh lý va nờu Chỳ ý: Cho hm s f(x) liờn tc trờn on [a; u (b ) b a b f ( x) dx ta chn hm s u = u(x) lm bin mi, vi u(x) liờn tc trờn [a; b] v u(x) thuc [; ] Ta bin i f(x) = g(u(x)).u(x) Khi ú ta cú: f ( x) dx = f ( (t )). (t ) dt b] tớnh f ( x) dx a ' a Chỳ ý: Cho hm s f(x) liờn tc trờn b f ( x) dx = f ( (t )). ' (t ) dt f ( x) dx = g (u ) du u (a) ta chn hm s u = a u(x) lm bin mi, vi u(x) liờn tc trờn [a; b] v u(x) thuc [; ] Ta bin i f(x) = g(u(x)).u(x) Khi ú ta cú: u (b ) b a f ( x) dx = g (u ) du u(a) Gv gii thiu cho Hs vd 6, (SGK, trang 108) Hs hiu rừ nh lý va nờu Phng phỏp tớnh tớch phõn tng phn: Hot ng : x a/ Hóy tớnh ( x + 1)e dx bng phng phỏp nguyờn hm tng phn x b/ T ú, hóy tớnh: ( x + 1)e dx Gv gii thiu vi Hs ni dung nh lý sau: Nu u = u(x) v v = v(x) l hai hm s cú o hm liờn tc trờn on [a; b] thỡ b b a a ' b ' u( x)v ( x) dx = (u( x)v( x)) a u ( x)v( x) dx Tho lun nhúm : + Tớnh ( x + 1)e x dx Phng phỏp tớnh tớch phõn tng phn: Nu u = u(x) v v = v(x) l hai hm s cú o hm liờn tc trờn on [a; b] thỡ bng phng b b phỏp nguyờn u ( x)v ' ( x) dx = (u ( x)v( x)) ba u ' ( x)v( x) dx a a hm tng b b phn b Hay u dv = uv a v du + Tớnh: a a ( x + 1)e x dx Trang b b Hay u dv = uv v du b a a a Gv gii thiu cho Hs vd 8, (SGK, trang 110, 111) Hs hiu rừ nh lý va nờu V Cng c: + Gv nhc li cỏc khỏi nim v quy tc bi Hs khc sõu kin thc + Dn BTVN: SGK, trang 112, 113 TIT 54,55: BI TP TCH PHN Ngy son: I.Mục tiêu học Qua học,học sinh cần nắm đợc: 1.Về kiến thức - Hiểu nhớ công thức đổi biến số công thức tích phân phần - Biết phơng pháp tính tích phân phơng pháp đổi biến số phơng pháp tích phân phần 2.Về k - Vận dụng thành thạo linh hoạt phơng pháp để giải toán tính tích phân - Nhận dạng toán tính tích phân,từ tổng quát hoá dạng toán tơng ứng 3Về t duy, thái độ - Tích cực, chủ động,độc lập, sáng tạo - Biết quy lạ quen - biết nhận xét đánh giá làm bạn - T lôgic làm việc có hệ thống II.Chuẩn bị phơng tiện dạy học 1.Chuẩn bị giáo viên Giáo án,phấn bảng,đồ dùng dạy học cần thiết khác 2.Chuẩn bị học sinh Ngoài đồ dùng học tập cần thiết,cần có: - Kiến thức cũ nguyên hàm,địng nghĩa tích phân,và hai phơng pháp tính tích phân - Giấy nháp MTBT,các đồ dùng học tập khác III.Phơng pháp giảng dạy Chủ yếu vấn đáp gợi mở,kết hợp với hoạt động t học sinh Trang IV.Tiến trình học 1.ổn định tổ chức lớp,kiểm tra sĩ số 2.Kiểm tra cũ Câu 1: Hãy trình bày phơng pháp đổi biến số Câu 2: Hãy nêu công thức tính tích phân phần Giáo viên: - Cho HS nhận xét câu trả lời bạn,chỉnh sửa,bổ sung(nếu cần thiết) - Nhận xét câu trả lời học sinh,đánh giá cho điểm - Mục tiêu học 3.Bài BI TP TCH PHN HĐ1:Luyện tập công thức đổi biến số Tính tích phân sau: a) I = x + 1dx b) J = (1 cos3 x) sin xdx c) K = Hoạt động học sinh -Nhận nhiệm vụ, suy nghĩ làm viẹc giấy nháp -Trả lời câu hỏi GV: a)Đặt u(x) = x+1 u(0) = 1, u(3) = Khi I= - Nêu cách giải khác (nếu có) x dx 0 Hoạt động giáo viên -Giao nhiệm vụ cho học sinh -Theo dõi học sinh làm việc,gợi y cho HS cần thiết -Cho HS nhận dạng nêu cách giải cho câu 4 2 14 udu = u du = u = u u = (8 1) = 3 3 b)Đặt u(x) = cos3x u (0) = 0, u ( ) = Khi J = u 3du = - Nêu dạng tổng quát cách giải u = c)Đặt u(x) = 2sint, t , Khi 2 K= 4sin t cos tdt = cos tdt = 0 (1 + cos 2t )dt = (2t + sin 2t ) 02 = HĐ2: Luyện tập tính tích phân phần Trang Tính tích phân sau I1= (2 x 1) cos xdx I2= e x ln xdx I3= 1 x e dx x Hoạt động giáo viên Ghi lại công thức tính tích phân phần mà hs trả lời b u = x du = 2dx Khi đó: dv = cos xdx v = sin x b udv = uv a vdu a b Hoạt động học sinh -Nhận nhiệm vụ suy nghĩ tìm cách giải toán 1.Đặt a -Giao nhiệm vụ cho học sinh -Cho học sinh nhận dạng toán nêu cách giải tơng ứng -Gọi học sinh giải bảng Theo dõi học sinh khác làm việc,định hớng,gợi ý cần thiết -Nhận xét giải học sinh,chỉnh sửa đa giải -Nêu cách giải tổng quát cho toán I1= (2 x 1)sin x sin xdx = + cos x = 0 dx du = u = ln x x 2.Đặt dv = x dx v = x e e Khi e x3 e3 x e e 2e + = = I2= ln x x dx = 31 9 u = x du = xdx 3.Đặt x x dv = e dx v = e Khi 1 0 x x x I3= x e xe dx = e J với J = xe dx (Tính J tơng tự nh I3) HĐ3: Củng cố Hoạt động giáo viên - Từ toán 1,đa cách giải chung cho toán tích phân dùng phép đổi biến Kiểu 1: Đặt t = u(x), với tích phân có dạng Hoạt động học sinh -Lĩnh hôi kiến thức,và ghi b f (u( x)).u '( x)dx -Đa cách đổi biến, đổi cận a Kiểu 2: Đặt x = u(t) với tích phân có dạng b a b f ( x, m x ) dx hay f ( x, x a ) dx + m2 -Đặt x= msint, t , 2 ,v.v - Từ toán 2,đa số dạng tổng quát x=mtant, t , ữ trực tiếp dùng tích phân tng phần Trang b b a a f ( x)sin kxdx hay f ( x) cos kxdx u = f ( x) u = f ( x ) hay dv = sin kxdx dv = cos kxdx Đặt b f ( x )e kx dx a u = f ( x) Đặt kx dv = e dx b f ( x) ln k xdx ,v.v a u = ln k x dv = f ( x) dx Đặt V.Hớng dẫn học nhà tập nhà 1.Xem lai cách giải toán giải,cách giải tổng quát làm tập lại SGK 2.Tính tích phân sau: 1 ln ( + x ) dx x ln(1 + x )dx 2 e 0 x+4 e sin(ln x)dx e x 1dx x sin xdx ln dx 4 x x dx NG DNG HèNH HC CA TCH PHN (3 TIT) I Mc tiờu: V kin thc: - Vit v gii thớch c cụng thc din tớch hỡnh phng gii hn bi th hm s y = f(x) v trc Ox, cỏc ng thng x = a, x = b Hỡnh phng gii hn bi cỏc th hm s y = f(x), y = g(x) v cỏc ng thng x = a, x = b - Nm c cụng thc th tớch ca mt vt th núi chung - Nm c cụng thc th tớch trũn xoay, cụng thc ca nún, nún ct, tr trũn xoay trng hp vt th quay xung quanh trc Ox V k nng: - p dng c cụng thc tớnh din tớch hỡnh phng, thit lp c cụng thc tớnh th tớch chúp, nún v nún ct - ng dng c tớch phõn tớnh c th tớch núi chung v th tớch trũn xoay núi riờng V t duy, thỏi : - Thy c ng dng rng rói ca tớch phõn vic tớnh din tớch, th tớch - Hc sinh cú thỏi tớch cc, sỏng to hc Trang II Chun b: Giỏo viờn: Phiu hc tp, bng ph cỏc hỡnh v SGK Hc sinh: Lm bi v hc lý thuyt v tớch phõn, c ni dung bi mi III Tin trỡnh bi dy: n nh: Kim tra s s, tỏc phong 2 Kim tra bi c: Tớnh I = ( x + 3x ).dx Bi mi: Tit 1: H1: Tip cn cụng thc tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi ng cong v trc honh TG Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc Ghi bng sinh HTP 1: Xõy dng cụng I Tớnh din tớch hỡnh phng thc Hỡnh phng gii hn bi ng - Cho hc sinh tin hnh - Tin hnh gii hot cong v trc honh hot ng SGK ng Din tớch hỡnh phng gii hn bi - GV treo bng ph hỡnh th hm s y = f(x) liờn tc, trc Ox v 51, 52 SGK v cỏc ng thng x = a, x = b c b - GV t nghiờn - Hs suy ngh tớnh theo cụng thc: S = f ( x ) dx cu cỏch tớnh din tớch a hỡnh phng gii hn bi th hm s y = f(x), trc Ox v cỏc ng thng x = a, x = b - GV gii thiu trng hp: + Nu hm y = f(x) liờn tc v khụng õm trờn [ a; b] Din tớch S ca hỡnh phng gii hn bi th ca f(x), trc Ox v cỏc ng thng x = a, b x = b l: S = f ( x )dx a + Nu hm y = f(x) trờn [ a; b] Din tớch b S = ( f ( x ))dx a + Tng quỏt: b S = f ( x ) dx a HTP2: Cng c cụng thc Vớ d 1: SGK Vớ d 2: Tớnh din tớch hỡnh phng Trang - Gv a vớ d SGK, - Gii vớ d SGK hng dn hc sinh thc hin - Gv phỏt phiu hc s + Phõn nhúm, yờu cu Hs - Tin hnh hot thc hin ng nhúm gii hn bi Parabol y = x + 3x v trc honh Ox Bi gii Honh giao im ca Parabol y = x + 3x v trc honh Ox l nghim ca phng trỡnh x = x + 3x = x2 = 2 S = ( x + x ).dx x3 x2 = +3 x = H2: Tip cn cụng thc tớnh din tớch hỡnh phng gii hn bi ng cong HTP 1: Xõy dng cụng Hỡnh phng gii hn bi hai thc ng cong - GV treo bng ph hỡnh - Theo dừi hỡnh v Cho hai hm s y = f1(x) v y = f2(x) v 54 SGK liờn tc trờn [ a; b] Gi D l hỡnh - GV t nghiờn phng gii hn bi th hai hm s cu cỏch tớnh din tớch - Hs lnh hi v ghi ú v cỏc ng thng x = a, x = b hỡnh phng gii hn bi nh hỡnh 54 thỡ din tớch ca hỡnh th hm s y = f1(x), v phng c tớnh theo cụng thc b y = f2(x) v hai ng S = f1 ( x ) f ( x ) dx thng x = a, x = b a - T cụng thc tớnh din tớch ca hỡnh thang cong suy c din tớch ca Lu ý: tớnh S ta thc hin theo hỡnh phng trờn c tớnh cỏc cỏch bi cụng thc Cỏch 1: Chia khong, xột du biu b S = f1 ( x ) f ( x ) dx thc f1(x) f2(x) ri kh du tr tuyt a i Cỏch 2: Tỡm nghim ca phng trỡnh f1(x) f2(x) = Gi s ptrỡnh cú nghim c, d (c < d) thuc [ a; b] thỡ: HTP2: Cng c cụng thc - Gv hng dn hc sinh - Theo dừi, thc gii vd2, vd3 SGK hin - Gv phỏt phiu hc s Trang 10 +Hóy l vớ d trờn dúi lp V.Cng c: + Hc sinh nm c nh ngha s phc , hai s phc bng + Biu din s phc v tớnh c mụ un ca nú +Hiu hai s phc bng +Bi v nh: trang 133 134 VI.Phc lc: 1.Phiu hc 1: Ghộp mi ý ct trỏi vi mt ý ct phi S phc z = 2i z = i z = z = + 2i Phn thc v phn o A a = 3; b = B a = 1; b = C a = 1; b = D a = 1; b = E a = 0; b = 2.Phiu hc 2:Tỡm s phc bit mụ un bng v phn o bng A z = + i B z = + i C z = + i D z = + i 3.Bng ph: Da vo hỡnh v hóy in vo ch trng M at h Com pos er 1 ht t p: / / www m at hcom pos er com y im biu din cho i A D -5 -4 -3 -2 -1 C x -1 -2 im biu din cho + i B im biu din cho + i im biu din cho + 2i -3 -4 -5 Trang 28 Đ2CNG, TR V NHN S PHC Ngy son: I Mc tiờu: 1) V kin thc: - Hs nm c quy tc cng tr v nhõn s phc 2) V k nng: - Hs bit thc hin cỏc phộp toỏn cng tr v nhõn s phc 3) V t thỏi : - Hc sinh tớch cc ch ng hc tp, phỏt huy tớnh sỏng to - Cú chun b bi trc nh v lm bi y II Chun b ca gv v hs: Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bng ph, phiu hc Hc sinh: Hc bi c, lm y cỏc bi nh Chun b bi mi III Phng phỏp: Gi m, ỏp v tho lun nhúm IV Tin trỡnh bi hc: n nh lp Kim tra bi c: Cõu hi: - Hai s phc nh th no c gi l bng nhau? Tỡm cỏc s thc x,y bit: ( x+1) + ( 2+y )i = + 5i? Bi mi: Thi H ca Thy H ca trũ Ghi bng gian * H1: Tip cn quy Phộp cng v tr hai s tc cng hai s phc: phc: - T cõu hi ktra bi -T vic nhn xột mi Quy tc cng hai s phc: c gi ý cho hs nhn quan h gia s phc xột mi quan h gia hs phỏt hin quy tc s phc 1+2i, 2+3i v cng hai s phc 3+5i ? -Hc sinh thc hnh bi VD1: thc hin phộp cng hai -Gv hng dn hc gii vớ d 1(mt hc s phc sinh ỏp dng quy tc cng hai s phc sinh lờn bng gii, c lp a) (2+3i) + (5+3i) = 7+6i b) ( 3-2i) + (-2-3i) = 1-5i gii vớ d nhn xột bi gii ) *H2:Tip cn quy tc tr hai s phc -T cõu b) ca vớ d Quy tc tr hai s phc: 1giỏo viờn gi ý hc -T vic nhn xột mi sinh phỏt hin mi quan h gia s phc quan h gia s phc hs phỏt hin quy tc tr 3-2i, 2+3i v 1-5i hai s phc -Gv hng dn hc Trang 29 sinh ỏp dng quy tc cng hai s phc gii vớ d *Hc sinh thc hnh lm bi phiu hc s *H3:Tip cn quy tc nhõn hai s phc -Giỏo viờn gi ý cho hc sinh phỏt hin quy tc nhõn hai s phc bng cỏch thc hin phộp nhõn (1+2i) (3+5i) =1.3-2.5+(1.5+2.3)i = -7+11i -Gv hng dn hc sinh ỏp dng quy tc cng hai s phc gii vớ d *Hc sinh thc hnh lm bi phiu hc s Hc sinh thc hnh bi gii vớ d (mt hc sinh lờn bng gii, c lp nhn xột bi gii ) VD2: thc hin phộp trhai s phc a) (2+i) -(4+3i) = -2-2i c) ( 1-2i) -(1-3i) = i -Thụng qua gi ý ca giỏo viờn, hc sinh rỳt quy tc nhõn hai s phc v phỏt biu thnh li c lp cựng nhn xột v hon chnh quy tc -Hc sinh thc hnh bi gii vớ d (mt hc sinh lờn bng gii, c lp nhn xột bi gii 2.Quy tc nhõn s phc Mun nhõn hai s phc ta nhõn theo quy tc nhõn a thc ri thay i2 = -1 Vớ d :Thc hin phộp nhõn hai s phc a) (5+3i).(1+2i) =-1+13i b) (5-2i).(-1-5i) =-15-23i Chỳ ý :Phộp cụng v phộp nhõn cỏc s phc cú tt c cỏc tớnh cht ca phộp cng v phộp nhõn cỏc s thc 4.Cng c ton bi Nhc li cỏc quy tc cng ,tr v nhõn cỏc s phc 5.Dn dũ Cỏc em lm cỏc bi trang 135-136 SGK Phiu hc s 1Cho s phc z1 = 2+3i, z2 = 7+ 5i, z3 = -3+ 8i Hóy thc hin cỏc phộp toỏn sau: a) z1 + z2 + z3 = ? b) z1 + z2 - z3 = ? c) z1 - z3 + z2 =? Nhn xột kt qu cõu b) v c) ? Trang 30 Phiu hc s Hóy ni mt dũng ct v mt dũng ct cú kt qu ỳng? 3.( 2+ 5i) ? A 30 2i.( 3+ 5i) ? B + 15i 5i.6i ? C 11 + 13i ( -5+ 2i).( -1- 3i) ? D 10 + 6i E i2 BI TP V CNG, TR V NHN S PHC Ngy son: IV Mc tiờu: 4) V kin thc: - Hs nm c quy tc cng tr v nhõn s phc 5) V k nng: - Hs bit thc hin cỏc phộp toỏn cng tr v nhõn s phc 6) V t thỏi : - Hc sinh tớch cc ch ng hc tp, phỏt huy tớnh sỏng to - Cú chun b bi trc nh v lm bi y V Chun b ca gv v hs: Giỏo viờn: Giỏo ỏn, bng ph, phiu hc Hc sinh: Hc bi c, lm y cỏc bi nh Chun b bi mi VI Phng phỏp: Gi m, ỏp v tho lun nhúm IV Tin trỡnh bi hc: n nh lp Kim tra bi c: Cõu hi: nờu quy tc cng, quy tc tr cỏc s phc p dng: thc hin phộp cng,tr hai s phc a) d) (2+3i) + (5-3i) = ? ( 3-2i) - (2+3i) = ? Cõu hi: nờu quy tc nhõn cỏc s phc p dng: thc hin phộp nhõn hai s phc (2+3i) (5-3i) = ? Bi mi: Thi H ca Thy gian H ca trũ Ghi bng Trang 31 * H1: Thc hnh quy tc cng ,tr cỏc s phc: -Gv hng dn hc sinh ỏp dng quy tc cng,tr cỏc s phc gii bi trang135-SGK -Hc sinh thc hnh bi gii bi trang135SGK(mt hc sinh lờn bng gii, c lp nhn xột v hon chnh bi gii ) -Gv hng dn hc sinh ỏp dng quy tc cng,tr cỏc s phc gii bi trang136-SGK -Hc sinh thc hnh bi gii bi trang136SGK(mt hc sinh lờn bng gii, c lp nhn xột v hon chnh bi gii ) * H2: Thc hnh quy tc nhõn cỏc s phc: -Gv hng dn hc sinh ỏp dng quy tc nhõn cỏc s phc gii bi trang136SGK -Hc sinh thc hnh bi gii bi trang136SGK(mt hc sinh lờn bng gii, c lp nhn xột v hon chnh bi gii ) *H3 :Phỏt trin k nng cng tr v nhõn s phc Gv hng dn hc sinh ỏp dng quy tc nhõn cỏc s phc gii bi trang136SGK *Hc sinh thc hnh gii bi phiu hc s Gv hng dn hc sinh ỏp dng quy tc nhõn cỏc s phc gii bi trang136SGK *Hc sinh thc hnh gii bi phiu hc s Chia nhúm tho lun v so sỏnh kt qu -Hc sinh thc hnh bi gii bi trang136SGK(mt hc sinh lờn bng gii, c lp nhn xột v hon chnh bi gii ) -Hc sinh thc hnh bi gii bi trang136SGK(mt hc sinh lờn bng gii, c lp nhn xột v hon chnh bi gii ) thc hin cỏc phộp tớnh a) (3-+5i) +(2+4i) = +9i b) ( -2-3i) +(-1-7i) = -3-10i c) (4+3i) -(5-7i) = -1+10i d) ( 2-3i) -(5-4i) = -3 + i 2.Tớnh +, - vi a) = 3, = 2i b) = 12i, = 6i c) = 5i, =- 7i d) = 15, =4-2i gii a)+ = 3+2i - = 3-2i b)+ = 1+4i - = 1-8i c)+ =-2i - = 12i d)+ = 19-2i - = 11+2i 3.thc hin cỏc phộp tớnh a) (3-2i) (2-3i) = -13i b) ( 1-i) +(3+7i) = 10+4i c) 5(4+3i) = 20+15i d) ( -2-5i) 4i = -8 + 20i 4.Tớnh i3, i4 i5 Nờu cỏch tớnh in vi n l s t nhiờn tu ý gii i3=i2.i =-i i4=i2.i 2=-1 i5=i4.i =i Nu n = 4q +r, r < thỡ in = ir 5.Tớnh a) (2+3i)2=-5+12i b) (2+3i)3=-46+9i Trang 32 4.Cng c ton bi Nhc li quy tc cng, tr v nhõn cỏc s phc 5.Btp v nh 1.Tớnh a) (2-3i)2=-5+12i c) (-2-3i)3=-46+9i 2.Cho z1 =3-2i z2 =3-2i , z3 =3-2i Tớnh a)z1+z2-z3 b)z1+2z2-z3 c)z1+z2-3z3 d)z1+iz2-z3 Phiu hc s Trong cỏc s phc sau, s phc no cú kt qu rỳt gn bng -1 ? A i2006 B i2007 C i2008 D i2009 Phiu hc s Trong cỏc s phc sau, s phc no tho biu thc x2 + = ? A x = 4i B x = -4i C x = 2i D x = -2i PHẫP CHIA S PHC Ngy son : S tit: I Mc tiờu: Kin thc : Hc sinh phi nm c: * Ni dung v thc hin c cỏc phộp tớnh v tng v tớch ca hai s phc liờn hp * Ni dung v cỏc tớnh cht ca phộp chia hai s phc K nng: * Thc hin c cỏc phộp tớnh cng , tr , nhõn , chia s phc T thỏi : * Bit t h thng cỏc kin thc cn nh * T tớch ly mt s kinh nghim gii toỏn * Bit dng linh hot cỏc kin thc v cỏc phộp tớnh ca s phc mt cỏch linh hot , sỏng to II Chun b ca Giỏo viờn & Hc sinh: Giỏo viờn:Giỏo ỏn, bng ph , phiu hc Hc sinh: Gii cỏc bi nh v c qua bi mi III Phng phỏp: Phỏt , Gi m kt hp hot ng nhúm IV Tin trỡnh bi hc: Trang 33 n nh t chc lp: S s, tỏc phong Kim tra bi c: Tớnh a) + 2i (-7 + 6i ) b) (2- i ) ( + 3i ) c) ( 1+ i)2 Bi mi: PHẫP CHIA S PHC HOT NG 1: Tng v tớch ca hai s phc liờn hp T/g Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh * Hc sinh thc hin cỏc yờu cu ca giỏo viờn Cho s phc z = a + bi v * z + z = ( a + bi ) +(a bi )= z = a bi Tớnh z + z v 2a z z * z z =(a+bi)(a- bi) = a2 + b2 = |z|2 * Tng ca s phc vi s Hóy rỳt kt lun phc liờn hp ca nú bng hai ln phn thc ca s phc ú * Tớch ca mt s phc vi s phc liờn hp ca nú bng bỡnh phng mụ un ca s phc ú Ghi bng 1/Tng v tớch ca2 s phc liờn hp Cho s phc z = a + bi v z = a bi Ta cú z + z = 2a z z = a2 + b2 Vy tng v tớch ca Hai s phc liờn hp l mt s thc HOT NG 2: Hỡnh thnh phộp chia hai s phc T/g 10 Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng *Hóy tỡm phn thc v *Lm vic theo nh hng ca phn o ca cỏc s phc giỏo viờn thụng qua cỏc cõu hi 2/ Phộp chia hai s phc 3+i a) z1 = a/ Vớ d i Tỡm phn thc v phn 1 b ) z2 = (i + ) o ca cỏc s phc 2i i * Nhn xột ( 1-i )(1+ i) = * (1- i )(1+i) = 1- i2 = ? => p phỏp gii cõu a 2n *Nhn xột i2n = ? ( n * i = -1 Ơ * ) => p phỏp gii cõu b 3+i i 1 z2 = (i + ) 2i i z1 = Gii ( + i )(1 + i) i2 ( + 1) + ( + 1)i = * z1 = Trang 34 => a = b = +1 HOT NG 3: Phộp chia hai s phc T/g Hot ng ca giỏo viờn 10 * Cho hai s phc z1 = c + di v z2 = a+bi (z2 khỏc 0) Hóy tỡm phn thc v phn o ca s phc z = z1 z2 Hot ng ca hc sinh * z= = (c + di )(a bi ) c + di = (a + bi ) a + bi ac + bd ad bc + i a + b2 a2 + b2 * g/v nh hng tỡm phn thc v phn o ca * Hc sinh tin hnh gii di s phc z thỡ z phi cú s nh hng ca giỏo viờn dng A + Bi => buc mu phi l mt s thc => nhõn t v mu ca z cho z2 * Gi v hng dn hc sinh lm cỏc vớ d ó cho Ghi bng b/ Phộp chia hai s phc SGK Chỳ ý Tớnh thng c + di a + bi Ta nhõn t v mu cho s phc liờn hp c/ Vớ d + 3i 5i 2/ Tớnh + 2i + 3i 3/ Tớnh 3i 3i 4/ 2i 1/ Tớnh HOT NG : cng c ( thụng qua bng ph v phiu hc tp) T/g Hot ng ca giỏo viờn 10 *Giỏo viờn phỏt phiu hc cho nhúm * Treo bng ph * gi tng nhúm lờn gii v nhn xột , chnh sa Hot ng ca hc sinh * hc sinh nghe v nhn nhim v * Hc sinh thc hin nhim v Ghi bng * hc sinh cỏc nhúm khỏc nhn xột v ỏnh giỏ Cng c ton bi : Giỏo viờn nhc li cỏc ni dung trng tõm ca bi hc Qui tc v tớnh cht ca phộp chia hai s phc Hng dn hc bi nh v bi v nh (5) + Hc thuc nh ngha phộp tớnh v tng v tớch hai s phc liờn hp + Hc thuc cỏc quy tc v tớnh cht ca cỏc phộp tớnh trờn s phc Trang 35 + Gii tt c cỏc bi sỏch giỏo khoa + Bi lm thờm Cho s phc z = a+ bi , a,b R Tỡm phn thc v o cỏc s phc sau a/ z2 2z +4i b/ z +i iz V Phiu hc Nhúm Thc hin phộp tớnh 1+ i + i 2 z ữ bit z = 4+3i v z1 = 2i z1 1+ z Nhúm Tỡm phn thc v o cỏc s phc sau vi z = 3+i + 2iz 3+i Nhúm Thc hin phộp tớnh (1 + i )(1 2i ) Nhúm Thc hin phộp tớnh BI TP PHẫP CHIA S PHC Ngy son : S tit: I Mc tiờu: Kin thc : Hc sinh phi nm c: * Phộp chia hai s phc , nghch o ca mt s phc v cỏc phộp toỏn trờn s phc K nng: * S dng thnh tho cỏc phộp tớnh cng , tr , nhõn , chia s phc T thỏi : * Phỏt huy tớnh t logic , sỏng to v thỏi nghiờm tỳc quỏ trỡnh gii bi II Chun b ca Giỏo viờn & Hc sinh: Giỏo viờn:Giỏo ỏn, bng ph , phiu hc Hc sinh: SGK v chun b trc cỏc bi nh III Phng phỏp: Phỏt , Gi m kt hp hot ng nhúm IV Tin trỡnh bi hc: n nh t chc lp: S s, tỏc phong Kim tra bi c: CH1 Nờu qui tc tớnh thng ca hai s phc 1+ i CH2 tớnh 2+i (1 + 2i ) (1 i) , (3 + 2i ) (2 + i ) Bi mi: BI TP PHẫP CHIA S PHC HOT NG 1: Bi SGK Trang 36 T/g Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng * Hc sinh thc hin cỏc yờu Bi 2+i cu ca giỏo viờn * Nờu qui tc tỡm thng a/ = + i 2i 13 13 ca hai s phc 1+ i * Gi hc sinh hc lc b/ = 2+i trung bỡnh lờn bng trỡnh by 2+ 2 + i * Cỏc hc sinh khỏc nhn 7 xột 5i 15 10 c/ = + i 3i 13 13 HOT NG Bi SGK T/g 10 Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh * Nhc khỏi nim s nghch *Nhn nhim v v tho lun theo nhúm Trỡnh by o ca s phc z l li gii vo bng ph z * Giao nhim v cho hc sinh theo nhúm ( mi *i din nhúm lờn bng treo bng li gii v trỡnh nhúm bi) *Gi thnh viờn by * Cỏc nhúm khỏc nhn xột nhúm trỡnh by * Cho cỏc nhúm khỏc nhn xột v g/v kt lun Ghi bng Bi 1 = i + 2i 5 + 3i = b/ = 2+9 3i a/ + i 11 11 i c/ = = i i 1 5i = d/ = + i 25 + i 28 28 HOT NG 3: Bi SGK T/g 10 Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh Ghi bng Bi *Nhn nhim v v a/ 2i(3+i)(2+4i) = 2i(2+14i) * Giao nhim v cho hc tho lun theo nhúm = - 28 +4i sinh theo nhúm ( mi Trỡnh by li gii vo (1 + i ) (2i ) 2i (8i) = b/ nhúm bi) bng ph + i + i 16(2 i ) 32 16 = i *i din nhúm lờn = 5 *Gi thnh viờn bng treo bng li gii c/ 3+2i+(6+i)(5+i) nhúm trỡnh by v trỡnh by = 3+2i +29+11i = 32+13i Trang 37 * Cho cỏc nhúm khỏc nhn xột * Gv nhn xột v kt lun + 4i * Cỏc nhúm khỏc nhn + 6i xột (5 + 4i )(3 6i) = 4-3i + 45 39 18 219 153 i = 4-3i + i = 45 45 45 45 d/ 4-3i+ HOT NG : Bi SGK T/g Hot ng ca giỏo viờn Hot ng ca hc sinh 10 Nhn nhim v v * Giao nhim v cho hc tho lun theo nhúm sinh theo nhúm Trỡnh by li gii vo (nhúm 1,3 bi c; nhúm bng ph bia ; nhúm4 bi b) *i din nhúm lờn *Gi thnh viờn bng treo bng li gii nhúm trỡnh by v trỡnh by Ghi bng Bi a/(3-2i)z +(4+5i)=7+3i (3-2i)z=3 2i z = b/ (1+3i)z-(2+5i)=(2+i)z (-1+2i)z=(2+5i) z= * Cho cỏc nhúm khỏc nhn xột * Cỏc nhúm khỏc nhn xột * Gv nhn xột v kt lun HOT NG V Cng c 2i =1 2i + 5i = i + 2i 5 z + (2 3i) = 2i 3i z = 3+i c/ 3i z = (3 + i )(4 3i ) z = 15 5i ( Phỏt phiu hc ) 10 Cõu Tỡm a,b R cho (a 2bi) (2a+bi) = 2+ i Cõu Cho z1 = 9y2 10xi3 v z2 = 8y2 +20i19 Tỡm x,y R cho z1 = z2 Cỏc nhúm tho lun v i din nhúm lờn bng gii Gv nhn xột v kt lun Cng c ton bi : Nm k cỏc phộp toỏn trờn s phc Dn dũ ,bi : Lm tt c cỏc bi sỏch bi PHNG TRèNH BC HAI VI H S THC I.Mc tiờu: Trang 38 1.V kin thc: Giỳp hc sinh nm c: Cn bc hai ca mt s thc õm; cỏch gii phng trỡnh bc hai vi h s thc mi trng hp i vi 2.V k nng: Hc sinh bit tỡm c cn bc ca mt s thc õm v gii phng trỡnh bc hai vi h s thc mi trng hp i vi 3.V t v thỏi - Rốn k nng gii phng trỡnh bc hai hp s phc - Rốn tớnh cn thn ,chớnh xỏc II.Chun b ca giỏo viờn v hc sinh: * Giỏo viờn: Son giỏo ỏn, phiu hc , dựng dy hc * Hc sinh: Xem ni dung bi mi, dng c hc III.Phng phỏp: * Gi m + nờu an xen hot ng nhúm IV.Tin trỡnh bi hc: 1.n nh lp (1) Kim tra bi c: (5) Cõu hi 1:Th no l cn bc hai ca mt s thc dng a ? Cõu hi 2:Vit cụng thc nghim ca phng trỡnh bc hai ? T/gian (12) 3.Bi mi : Hot ng ca GV Hot ng ca HS Hot ng 1:Tip cn khỏi nim cn bc ca s thc õm * Ta cú: vi a > cú cn bc ca a l b = (vỡ b = a) * Vy a < cú cn bc ca a khụng ? tr li cho cõu hi trờn ta thc hin vớ d sau: Vớ d 1: Tỡm x cho x = -1 Ch c x = i Vy s õm cú cn bc Vỡ i = -1 khụng? (-i) = -1 -1 cú cn bc l i s õm cú cn bc Vớ d 2: Tỡm cn bc hai ca -4 ? Tng quỏt:Vi a