Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT Định nghĩa luỹ thừa Luỹ thừa a  a   a n  a.a a (n thừa số a) a  a0  1 a  an  n a Cơ số a aR a0 Số mũ    n  N* 0   n ( n  N * ) a0 m (m  Z, n  N* ) n   lim rn (rn  Q, n  N* )  m a 0 a   a n  n a m ( n a  b  b n  a) a 0 a   lim a rn Tính chất luỹ thừa  Với a > 0, b > ta có:  a a a          a ; (a )  a ; (ab)  a b ;    a b b  a > : a   a     ; < a < : a   a      Với < a < b ta có: a m  bm  m  ; a m  bm  m  Chú ý: + Khi xét luỹ thừa với số mũ số mũ ngun âm số a phải khác + Khi xét luỹ thừa với số mũ khơng ngun số a phải dương a  a   a  ; Định nghĩa tính chất thức  Căn bậc n a số b cho b n  a  Với a, b  0, m, n  N*, p, q  Z ta có: p a na n p m n n ab  n a.n b ; n  n (b  0) ; a   n a  (a  0) ; a  mn a b b p q Nếu  n a p  m a q (a  0) ; Đặc biệt n a  mn a m n m  Nếu n số ngun dương lẻ a < b n a  n b Nếu n số ngun dương chẵn < a < b n a  n b Chú ý: + Khi n lẻ, số thực a có bậc n Kí hiệu n a + Khi n chẵn, số thực dương a có hai bậc n hai số đối B - BÀI TẬP Câu 1: Cho x, y hai số thực dương m, n hai số thực tùy ý Đẳng thức sau sai ? A x m x n  x m  n n B  xy   x n y n m C  x n   x nm D x m y n   xy  mn m Câu 2: Nếu m số ngun dương, biểu thức theo sau khơng với  24  ? A 42m B 2m  23m  Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay C 4m  m  D 24m Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Câu 3: Giá trị biểu thức A  92 3 : 27 A B 34 4 A 10 10 3 :102   0,1  1  625     4 B 11 2 Câu 6: Giá trị biểu thức A  1  19  3 3    22 2 2 115 16 B  Câu 8: Tính: 81 A  80 27 1 Câu 10: Rút gọn :  A a2 b B a b 12  a b  D 1 1873 16 D Đáp án khác kết là: 352 27  là: C  C Câu 9: Trục thức mẫu biểu thức 25  10  3   90  kết là: 109 16 B  23 D 13 C   3  1      125   32  0,75 kết là: B  D 10 C 12 Câu 7: Tính: 0, 001   2  64  3 là:  A C 10 0,25 A D 34 12 C 81 B Câu 5: Tính:  0, 5 A là: 23.21  53.54 Câu 4: Giá trị biểu thức A  A 9 Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 80 27 D Đáp án khác ta được: 53 53 C 75  15  D 53 4 ta : B ab2 C a2 b2 D Ab     Câu 11: Rút gọn :  a  1 a  a  1 a  1 ta :     A a  4 B a    Câu 12: Rút gọn : a 2   1  a  A a3 B a2 C a  D a  C a D a4 1 ta : Câu 13: Với giá trị thực a A a  a a a  24 25 21 C a  B a   ab  Câu 14: Rút gọn biểu thức T    ab  :  a b  Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay  a3b  ? D a  Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A A C B Câu 15: Kết a D 1  a   biểu thức rút gọn phép tính sau ? a a A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 a7 a a B 4 C a a D a5 a 1  b Câu 16: Rút gọn A  1    a kết quả:  a  a  ab  4b  A B a + b C a  8a b D 2a – b 3  a b ab Câu 17: Giả sử với biểu thức A có nghĩa, giá trị biểu thức A    1  a b  2 a  b  A B 1 C D 3 Câu 18: Giả sử với biểu thức B có nghĩa, Rút gọn biểu thức B  a a B a  b A a4  a4  C a  b b B a  b A 2  b2  ta được: b b D a  b Câu 19: Cho hai số thực a  0, b  0, a  1, b  , Rút gọn biểu thức B     a  b là:  ab   a3 a3 3  b3  b a a b b D a  b C a  b   ta được: 1   12 2 a  a   a  (với điều kiện M có nghĩa) ta được: Câu 20: Rút gọn biểu thức M    1    a  2a  a   a   a 1 A a B C D 3( a  1) a 1 Câu 21: Cho biểu thức T = A Câu 22: Nếu A  x 1 B  2x  25 x 1 C  a  a    giá trị  là:  B Câu 23: Rút gọn biểu thức K = A x +  Khi 2x  giá trị biểu thức T là:  D Đáp án khác C D  x  x 1  x  x  x  x  ta được: 2 B x + x + C x - x + D x2 – Câu 24: Rút gọn biểu thức x  x : x 4 (x > 0), ta được:  A x Câu 25: Biểu thức B C x x x x x x  x  0 x D x viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: 31 15 15 A x 32 B x C x D x 16 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 11 16 Câu 26: Rút gọn biểu thức: A  x x x x : x ,  x   ta được: A B x C x x x2  13  Khi f   bằng: x  10  11 A B 10 Câu 28: Mệnh đề sau ? D x x Câu 27: Cho f(x) =  13 10 D   2    2 C         11     11   D        A C  B 4 Câu 29: Các kết luận sau, kết luận sai 1 1 I 17  28 II      III  IV 13  23 3  2 A II III B III C I Câu 30: Cho a  Mệnh đề sau ? A a   1 a B a  a 1 C a 2016  D II IV a 2017 2   a  1 3 a2 1 a Câu 31: Cho a, b > thỏa mãn: a  a , b  b Khi đó: A a  1, b  B a > 1, < b < C  a  1, b  Câu 32: Biết  a  1 D D  a  1,  b  Khi ta kết luận a là: A a  B a  C  a  D  a  Câu 33: Cho số thực a, b thỏa mãn a  0, a  1, b  0, b  Chọn đáp án a  b a  b A a m  a n  m  n B a m  a n  m  n C  D   a n  bn  a n  bn n  n    Câu 34: Biết 2 x  x  m với m  Tính giá trị M  4x  4 x : A M  m  B M  m  C M  m2  D M  m2  ĐÁP ÁN: 1D, 2C, 3C, 4C, 5A, 6B, 7C, 8D, 9A, 10D, 11C, 12A, 13C, 14B, 15B, 16C, 17A, 18C, 19B, 20C, 21D, 22D, 23B, 24C, 25A, 26C, 27C, 28D, 29D, 30A, 31B, 32A, 33C, 34C Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 HÀM SỐ LŨY THỪA A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT 1) Hàm số luỹ thừa y  x  ( số) Hàm số y  x  Số mũ  Tập xác định D n  = n (n ngun dương) yx  = n (n ngun âm n = 0) y  xn D = R \ {0}  D = (0; +) yx  số thực khơng ngun D=R n Chú ý: Hàm số y  x khơng đồng với hàm số y  n x (n  N*) 2) Đạo hàm  u    u 1.u   x    x 1 (x  0) ;  n x   Chú ý:  n u   n n xn 1 u  với x  n chẵn   với x  n lẻ    n n u n 1 B - BÀI TẬP Câu 1: Hàm số sau có tập xác định R ? A y   x   0,1  x2 C y     x  1/2 B y   x   Câu 2: Hàm số y =  x có tập xác định là: A [-1; 1] B (-; -1]  [1; +) Câu 3: Hàm số y =  4x  1 A R 4 D y   x  2x  3 C R\{-1; 1} D R  C R\   ;   1 D   ;   2 2 có tập xác định là: B (0; +) 1  2 e Câu 4: Hàm số y = x    x  1 có tập xác định là: A R B (1; +) C (-1; 1) Câu 5: Tập xác định D hàm số y   x  3x   D R\{-1; 1} 3 A D  R \ 1, 4 B D   ; 1   4;   C D   1; 4 D D   1;   Câu 6: Tập xác định D hàm số y   3x   tập: A  2;  5  B  ;   3  5  C  ;   3  Câu 7: Tập xác định D hàm số y   x  3x  2x  Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay 5 D R \   3 Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A A  0;1   2;   B R \ 0,1, 2 Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 C  ;0   1;   D  ;0    2;   Câu 8: Gọi D tập xác định hàm số y    x  x  Chọn đáp án đúng: A 3  D B 3  D C  3;2   D Câu 9: Tập xác định D hàm số y   2x  3    x2 3 B  3;3 \   2 A  3;  D D   2;3 3  C  ;3 2   Câu 10: Tập xác định hàm số y  2x  x   3  D  ;3 2  2016 là: A D   3;   B D   3;    3 C D  R \ 1;    4 3  D D   ;    1;   4  Câu 11: Tập xác định hàm số y   2x  x   5 là: 3  B D  R \  2;   2  3  D D   ;     2;   2  A D  R   C D    ;    2 Câu 12: Cho hàm số y   3x   , tập xác định hàm số  2   A D   ;     ;   3     B D   ;    D D  R \     2 C D    ;   3 Câu 13: Tập xác định hàm số y    x  A D  R \ 2  2     ;   3      là: B D   2;   C D   ;  D D   ; 2 C  0;   \ 1 D R x Câu 14: Hàm số y   x  1 xác định trên: B  0;   A  0;   Câu 15: Tập xác định hàm số y   x  3   x là: A D   3;   \ 5 B D   3;    Câu 16: Tập xác định hàm số y  5x  3x  A  2;  B  2;  C D   3;5   D D   3;5 2017 là: C R D R \ 2  Câu 17: Cho hàm số y  x , kết luận sau, kết luận sai: A Tập xác định D   0;   B Hàm số ln ln đồng biến với x thuộc tập xác định C Hàm số ln qua điểm M 1;1 D Hàm số khơng có tiệm cận Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A  Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 Câu 18: Cho hàm số y  x Khẳng định sau sai ? A Là hàm số nghịch biến  0;   B Đồ thị hàm số nhận trục hồnh làm tiệm cận ngang C Đồ thị hàm số nhận trục tung làm tiệm cận đứng D Đồ thị hàm số ln qua gốc tọa độ O  0;0  Câu 19: Cho hàm số y   x  3x  Khẳng định sau sai ? A Hàm số xác định tập D   ;0    3;   B Hàm số đồng biến khoảng xác định  2x  3 C Hàm số có đạo hàm là: y '  4 x  3x D Hàm số đồng biến khoảng  3;  nghịch biến khoảng  ;0  Câu 20: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định ? -4 B y = x A y = x  C y = x4 D y = x 5 Câu 21: Cho hàm số y   x  1 , tập xác định hàm số B D   ;1 A D  R Câu 22: Hàm số y =   x  D D  R \ 1 C R D R\{-1; 1} có tập xác định là: B (-: 2]  [2; +) A [-2; 2] C D  1;   e Câu 23: Hàm số y = x    x  1 có tập xác định là: A R B (1; +) C (-1; 1) D R\{-1; 1} Câu 24: Hàm số y = a  bx có đạo hàm là: bx bx A y’ = B y’ = a  bx 3 a  bx   C y’ = 3bx a  bx D y’ = Câu 25: Đạo hàm hàm số y  cos x là:  sin x sin x A B 7 sin x 7 sin x Câu 26: Hàm số hàm số lũy thừa: C 7 sin x D 3bx 2 a  bx  sin x 7 sin x A y  x (x  0) B y  x C y  x 1 (x  0) D Cả câu A, B, C Câu 27: Hàm số y = A y’ = 4x 2  1 có đạo hàm là: B y’ = 33 x2 1 Câu 28: Hàm số y = A  x 4x 3  x  1 C y’ = 2x x  2x  x  có đạo hàm f’(0) là: B C Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D y’ = 4x  x  1 D Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Câu 29: Cho hàm số y = A R Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 2x  x Đạo hàm f’(x) có tập xác định là: B (0; 2) C (-;0)  (2; +) Câu 30: Hàm số y = a  bx có đạo hàm là: bx bx A y’ = B y’ = a  bx 3 a  bx   Câu 31: Cho f(x) = x x Đạo hàm f’(1) bằng: A B C y’ = 3bx 23 a  bx C D R\{0; 2} 3bx D y’ = a  bx D x2 Đạo hàm f’(0) bằng: x 1 A B C D 4 Câu 33: Trong hàm số sau đây, hàm số đồng biến khoảng xác định ? Câu 32: Cho f(x) = -4 B y = x A y = x  C y = x4 D y = x 2 Câu 34: Cho hàm số y =  x   Hệ thức y y” khơng phụ thuộc vào x là: A y” + 2y = B y” - 6y2 = C 2y” - 3y = D (y”)2 - 4y = Câu 35: Cho hàm số y  x , Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai A Hàm số đồng biến tập xác định B Hàm số nhận O  0;0  làm tâm đối xứng C Hàm số lõm  ;0  lồi  0;   D Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng Câu 36: Cho hàm số y = x-4 Tìm mệnh đề sai mệnh đề sau: A Đồ thị hàm số có trục đối xứng B Đồ thị hàm số qua điểm (1; 1) C Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận D Đồ thị hàm số có tâm đối xứng Câu 37: Cho hàm số y  x , Các mệnh đề sau, mệnh đề sai A lim f  x    x  B Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm trục đối xứng C Hàm số khơng có đạo hàm x  D Hàm số đồng biến  ;0  nghịch biến  0;   Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 Câu 38: Cho hàm số lũy thừa y  x  , y  x  , y  x  có đồ thị hình vẽ Chọn đáp án đúng: y A      y=xβ y=xα B      C      D      -2 y=xγ -1 O x -1 là: x x B y '  x x Câu 39: Đạo hàm hàm số y  A y '   4 x Câu 40: Đạo hàm hàm số y  x x là: A y '  x B y '  x C y '  54 x D y '   C y '  43 x D y '  4 x5 7 x Câu 41: Đạo hàm hàm số y  x  là: 3x A y '  5  x  8 B y '  3x x3  C y '  3x 5 x3  D y '  3x 5  x  8 Câu 42: Đạo hàm hàm số y  2x  5x  là: A y '  C y '  6x  B y '  5 (2x  5x  2)4 6x  D y '  5 2x  5x  6x 5 2x  5x  6x  5 2x  5x  x2 Đạo hàm f’(0) bằng: x 1 A B C Câu 44: Đạo hàm hàm số y  điểm x  là: 5 1 x  x2   Câu 43: Cho f(x) = A y ' 1   3 B y ' 1  C y ' 1  x 1 Kết f '   là: x 1 B f '     C f '    5 Câu 45: Cho hàm số f  x   A f '    D D y ' 1  1 D f '     Câu 46: Hàm số sau nghịch biến khoảng  0;   ? Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 10 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A 1   ;   2  A  C log 2;log 20 Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 1  B  ;  2  1  D  log5 2;   log 20;  2    Câu 58: Tập nghiệm bất phương trình: 4log 2x  x log  2.3log2 4x  1 1   1 A  0;  B  ;   C  0;   4 4   4 Câu 59: Tập nghiệm bất phương trình: 2.3  73 5 7 3  A  0; B  ;        x 4 x 9 x  D 1;  x 9  73  D 1;    C 16;  Câu 60: Tập nghiệm bất phương trình: 32x  8.3x  x   9.9 x   A  4;0  B  0;1 C  1;1 Câu 61: Tập nghiệm bất phương trình: x  3.2 x  x  x   41  7 7  A 3;  B  ;   C  1;0  2 2  x  2x 3 D Đáp án khác 0 D  0;3 Câu 62: Số nghiệm bất phương trình: 5x   5x   52x  log5   5x 1  16 là: A B C D Câu 63: Tập nghiệm bất phương trình: 3x   2x A R B  ;1 C  ; 1 D 1;  Câu 64: Tập nghiệm bất phương trình: x  3x  5x A R B  ; 2 C  ;0 D  2;  x Câu 65: Số nghiệm ngun dương bất phương trình: 2x   A B C x D x Câu 66: Tập nghiệm bất phương trình:   6x  A R B  ;0  1;   C  ;0 D 1;  Câu 67: Tập nghiệm bất phương trình:  x    x   x  5  3x   A  ;0  B  1;0  C  ; 1   0;   D  0;   Câu 68: Tập nghiệm bất phương trình: 4x   x    x  12  4x  A  ; 1  1;      B  2;1   C  2; 1  1;  D  0;   Câu 69: Tập nghiệm bất phương trình: x 5x 1   3x   5x 1  x   x 1  3x  A  1;1 B  ; 1 C  ;1  1;   D 1;  Câu 70: Tập nghiệm bất phương trình: 2 x 1  32 x  52 x 1  x  3x 1  x  A  ;0  B  1;0  C  ; 1   0;   D 1;  Câu 71: Tập nghiệm bất phương trình: 2x 1  x A  ;1 B  Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay x   x  1 C  \{1} D 1;  Trang 49 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A  Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12  Câu 72: Tập nghiệm bất phương trình: 36 x  3x   8x  4.27 x A  ;0  B  2;1 C  ; 2   1;   D 1;  Câu 73: Số nghiệm ngun bất phương trình: 2x 3x 1  x   x  4x   A B C D Câu 74: Tập nghiệm bất phương trình: 2013 A  ;0 B  x 3x 1  2013x 2  x  3x  x   C 3 D  3;  Câu 75: Gọi (x;y) nghiệm ngun phương trình: 11  10 x  x  bằng: A B C Câu 76: Tập nghiệm bất phương trình: x.3x A  ;0  1 x 1 Khi đó: x+y nhận giá trị D C [0; ) y   x  1 3x   x  x B  2;1 Câu 77: Tập nghiệm bất phương trình: 3sin A  ;0  3 D 1;   3cos x 1  x  1 3x  2x 1  4 x  D  ;   C 3 B  Câu 78: Tập nghiệm bất phương trình: x  3x  2x   x 8x  x   5x  x  x  A  0;1 B  ; 1 C  ;0  1;   D 1;  Câu 79: Tập nghiệm bất phương trình (2x  4)(x  2x  3)  là: A  ; 1   2;3 B  ;1   2;3 C  2;3 Câu 80: Cho bất phương trình 3.52x 1  2.5x 1  A x  nghiệm (*) (*) Khẳng định sau đúng? B Tập nghiệm (*)  ;0  C Tập nghiệm (*) R \ {0} 3x D  ; 2    2;3 D Tập nghiệm (*) (0; ) 2x Câu 81: Giải bất phương trình  Ta có nghiệm A x  log  log 3 B x  log  log 3 C x  log  log 3 2 Câu 82: Giải bất phương trình  x   D x  log  log 3 3 x  4x    x  2 2x Ta có tập nghiệm A (- 2; - 1)  (2; + ) B (- 4; - 1)  (2; + ) C (- 2; - 1)  (4; + ) D (- 4; - 2)  (4; + ) Câu 83: Giải bất phương trình 5x + 3x > 8x Ta có nghiệm A x < B x > C x < D x > 1  x  x Câu 84: Cho bất phương trình    3.   12 (*) Khẳng định sai? 3  3 A x  khơng phải nghiệm (*) B Tập nghiệm (*)  1;0  C Tập nghiệm (*)  1;   x D (*) khơng có nghiệm ngun x+1 x Câu 85: Giải bất phương trình + < + Ta có nghiệm A log < x < B < x < log C log3 < x < Câu 86: Giải bất phương trình D < x < log3 x  3.2 x    Ta có nghiệm 2x   Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 50 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A A -  x  v x  B - < x  v x  C Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 < x  v x  D x < - v  x  2 Câu 87: Giải bất phương trình 4x  x   5.2x A x = v  x  B x = v x   x 1 1  16  Ta có nghiệm C  x  D x = v x = Câu 88: Giải bất phương trình 3x   3x   Ta có nghiệm A log3  x  B x  C log3  x  3x  x   Ta có nghiệm x2  x  B x < - v < x < C x < - v < x < D x  Câu 89: Giải bất phương trình A - < x < v x > x x D - < x < v x > x 2.9  4.6   x Ta có nghiệm x  x 2 2 B - < x < v x > C x < v < x < Câu 90: Giải bất phương trình A x < - v < x < Câu 91: Giải bất phương trình  2x  1  A x >    x   2x B x < 1   Ta có nghiệm C x <  D - < x < v x > D x >  Câu 92: Giải bất phương trình 22x  – 9.2x  x  2x   Ta có nghiệm A x  - v x  C x  - v x = v x  B x  - v x = v x  D x  - v x  Câu 93: Gọi a nghiệm lớn bất phương trình (  1) A 2.21999 B 2.21996 C 2.21997 Câu 94: Tìm m để bất phương trình 2x + 22 - x  m có nghiệm A m  B m  C m  Câu 95: Tìm m để bất phương trình x 1 199 x  2  Khi 2a 1 D 2199 D m  2x    x  m có nghiệm A m  B  m  2 C 2  m  D m  x x Câu 96: Tìm m để bất phương trình - - m  nghiệm  x  1; 2 A  m  63 B m  C m  63 D m  63 Câu 97: Tìm m để bất phương trình 2x   2x   m có nghiệm A  m  B  m  C m  D m  Câu 98: Tìm m để bất phương trình 3x    3x  m nghiệm  x R A m  2 B m  2 C m  D m  x x Câu 99: Tìm m để bất phương trình + - m  có nghiệm x 1; 2 A m  B m  20 C m  20 D  m  20 ĐÁP ÁN 1B, 2A, 3D, 4A, 5C, 6C, 7C, 8D, 9B, 10D, 11C, 12B, 13D, 14A, 15D, 16B, 17B, 18B, 19B, 20B, 21C, 22B, 23B, 24D, 25A, 26B, 27A, 28D, 29D, 30B, 31C, 32C, 33A, 34A, 35C, 36A, 37D, 38C, 39C, 40D, 41D, 42D, 43B, 44A, 45B, 46A, 47A, 48C, 49B, 50B, 51C, 52D, 53D, 54A, 55B, 56A, 57D, 58D, 59A, 60D, 61A, 62D, 63B, 64B, 65B, 66B, 67B, 68C, 69A, 70D, 71C, 72B, 73A, 74C, 75C, 76C, 77A, 78C, 79A, 80B, 81B, 82A, 83A, 84B, 85C, 86B, 87B, 88B, 89D, 90A, 91B, 92C, 93D, 94D, 95B, 96A, 97D, 98C, 99A Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 51 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 BẤT PHƯƠNG TRÌNH LƠGARIT A – LÝ THUYẾT TĨM TẮT  Khi giải bất phương trình logarit ta cần ý tính đơn điệu hàm số logarit  a   f (x)  g(x)  log a f (x)  log a g(x)    0  a    0  f (x)  g(x)  Ta thường sử dụng phương pháp giải tương tự phương trình logarit: – Đưa số – Đặt ẩn phụ – … Chú ý: Trong trường hợp số a có chứa ẩn số thì: log a A log a B   (a  1)(B  1)  ;   (A  1)(B  1)  log a B B - BÀI TẬP Câu 100: Tập nghiệm bất phương trình log 4x  là: A  0;  B  ;2  C  2;  D  0;   Câu 101: Tập nghiệm bất phương trình  log x  là: A  0;16  B  8;16  C  8;  Câu 102: Cho log 0,2 x  log 0,2 y Chọn khẳng định đúng: A y  x  B x  y  C x  y  D R D y  x  Câu 103: Tập nghiệm bất phương trình log 0,2  x  1  A S   ;  B S  1;  C S  1;  D S   2;   Câu 104: Bất phương trình log  4x    log  2x  3  3  A  ;   4  3  3  B  ;   C  ;3 4  4  Câu 105: Bất phương trình: log  3x    log   5x  có tập nghiệm là: 3  D  ;3 4   6 1  B 1;  C  ;3  2   5 Câu 106: Bất phương trình: log  x    log  x  1 có tập nghiệm là: D  3;1 A (0; +) A 1;  B  5;   C (-1; 2) D (-; 1) Câu 107: Bất phương trình log x  log x  log x  log 20 x có tập nghiệm A 1;  B  0;1 C  0;1 D 1;  Câu 108: Tập nghiệm bất phương trình log 0,8 (x  x)  log 0,8 (2x  4) là: A  ; 4   1;   B  4;1 C  ; 4   1;  D Một kết khác Câu 109: Nghiệm bất phương trình 2log (4x  3)  log (2x  3)  là: Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay Trang 52 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 B   x  C  x  D Vơ nghiệm 3 Câu 110: Nghiệm bất phương trình log (x  1)  log (5  x)   log (x  2) A x> A  x  B 4  x  C  x      Câu 111: Bất phương trình: log x   log x  có tập nghiệm là: A  ;1 B  1;2  C  5;   D  x  D 1;  Câu 112: Tập nghiệm bất phương trình: log  2x  1  2 5  A  ;  8  1 5 B  ;  2 8 5  C  ;   8  1  D  ;   2  Câu 113: Tập nghiệm bất phương trình: log  x    log  x       C  2; 2  A ; 2  2;    D  2  2; 2  B 2 :  Câu 114: Tập nghiệm bất phương trình: log  x  2x    log  x    log  x  1  A  4; 2   1;   B  2;1 C 1;  D  x3  log x  log   log x x    3 B  0; C  ;1   1;       Câu 115: Giải phương trình: log A  0;   D  0;1 Câu 116: Tập nghiệm bất phương trình: log  x  3x    1 A  ;0    3;   B  0;1 Câu 117: Tập nghiệm bất phương trình: log A  ; 1 B  1;   D  0;1   2;3 C  2;  3x  1 x 1 5  C  1;  3  5  D  ;   3  Câu 118: Tập nghiệm bất phương trình: log  4x    log  2x  3  là: 3  A  ;   8  3  C  ;3  4  B  3;  D  4;   x2  x  log  log 0 x    Câu 119: Tập nghiệm bất phương trình là: S   4; 3  8;   S  8;   A B S   ; 4    3;8  S   4; 3  8;   C D Câu 120: Tập nghiệm bất phương trình log x  log x  log (3x )  là: A  ; 2    3;   B  ;  Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay C  2;3  D  3;   Trang 53 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Câu 121: Tập nghiệm bất phương trình A S  ( 1;1) B S  ( 1;0) Câu 122: Tập nghiệm bất phương trình   S    ;0   A B S   Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 log 0,2  x  1  log 0,2   x  là: C S  ( 2;1) log x  log  2x  1 C D S  ( 1;5) là: S  1;3 D S   ; 1 Câu 123: Gọi S tập nghiệm bất phương trình log  x 1  36x   2 Giá trị lớn hàm số x y  S: A B C D 3x    Câu 124: Tập nghiệm bất phương trình log  log3   ?  x   3 3  3   3  A  ; 2    ;   B  ;2  C  2;  D  ;   2  2   2 2  2x Câu 125: Để giải bất phương trình: ln > (*), học sinh lập luận qua ba bước sau: x 1 x  2x Bước1: Điều kiện: 0   (1) x 1 x  2x 2x 2x Bước2: Ta có ln >  ln > ln1   (2) x 1 x 1 x 1 Bước3: (2)  2x > x -  x > -1 (3)  1  x  Kết hợp (3) (1) ta  x  Vậy tập nghiệm bất phương trình là: (-1; 0)  (1; +) Hỏi lập luận hay sai? Nếu sai sai từ bước nào? A Lập luận hồn tồn B Sai từ bước C Sai từ bước D Sai từ bước log x  5x   log x   log  x   3 Câu 126: Bất phương trình có nghiệm là: A x  B x  10 C  x  D x  Câu 127: Giải bất phương trình: log x (log (9 x  72))  ta được: 0  x  A x  B  C log 72  x   x 1 Câu 128: Nghiệm bất phương trình 1;0   1;0  A  B log  7.10 x  5.25x   2x  C D log9 73  x  là:  1;0 x x Câu 129: Bất phương trình log (2  1)  log (4  2)  có tập nghiệm:  0;   A [0;  ) B ( ;0) C D  1;0 D ( ;0] Câu 130: Bất phương trình 2log  x    log  28  2.3x   x có tập nghiệm là: A  ; 1   2;log 14 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay B  ;1   2;log3 14 Trang 54 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A  12  C  ; 1   2;   5 Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 D  ;log3 14 Câu 131: Tổng nghiệm ngun bất phương trình log 32 x  25log x  750  : A 925480 B 985 385 C 852 378 D 977 388  2x  x f (x)  log x 1 Câu 132: Tìm tập xác định hàm số sau:   3  13   3  13 D   ; ;    2     A  3  13   3  13  D   ; 3    ;1 2     C B D   ; 3  1;     3  13   3  13  D ; 3    ;1 2     D log x   32 có tập nghiệm: Câu 133: Bất phương trình: x 1  1  1  10 ;  10 ;   ; 4   A  B  C  32  Câu 134: Số nghiệm ngun bất phương trình A C Câu 135: Giải bất phương trình x  log x  1   ; 2 D  32   x  31  lg x   B D Vơ số nghiệm ngun C  x  x log 22 x  log  4 Câu 136: Nghiệm bất phương trình là:   0x  0;    4;   A   B C x  A x  B x  Câu 137: Số nghiệm bất phương trình: A  B Câu 138: Tập nghiệm bất phương trình: log  x 12 A  ;0   x  4x   log5 B 1;  D x  D x  x  x  C 1  là:  3 5  C  0;    ;   4 4   8x  2x    là: D vơ số D  0;1 Câu 139: Tập nghiệm bất phương trình: log x  5x  8x    B ( ; ) C  0;1 D ( ; ) 5 x log Câu 140: Tập nghiệm bất phương trình: x  x   3x  A  ;0  B  5;  C  0;3 A 1;5 Email: dangvietdong.bacgiang.vn@gmail.com Facebook: https://www.facebook.com/dongpay D  5;0   1;3 Trang 55 Giáo viên: Th.S Đặng Việt Đơng Trường THPT Nho Quan A Phần Mũ-Lơgarit - Giải tích 12 log  x  3  log  x  3 Câu 141: Tập nghiệm bất phương trình : A Câu 142: Tập nghiệm bất phương trình: x 1 C B log 2x  3x   khoảng có độ dài: D  log (x  1) 3  1  3 A  0;    1;    5;    2  2 3  C  ;      1  3 B  1;0    0;   1;   2  2 D 1;  Câu 143: Cho 0