Đang tải... (xem toàn văn)
bài tập cấp số cộng và cấp số nhân tham khảo
BÀI TẬP CẤP SỐ CỘNG 1.xác định số hạng công sai cấp số cộng: u + u13 = 80 1) s15 = 600 u = 17 2) s = 57 u + u − u = 16 3) u1 + u = 25 u + u15 = 60 4) 2 u + u12 = 1170 u + u = 14 5) s12 = 129 s − s + 2u + u = 6) s + s3 = s5 = 35 7) u u = 130 s4 = 45 8) s = u − u = 9) u u = 75 10) u n = 4n + 11) s n = 5n + 3n Tìm cấp số cộng có n số hạng thỏa điều kiện cho trước: 1)Tìm cấp số cộng có số hạng liên tiếp, biết tổng số chúng 15 tổng bình phương số hạng 83 2) Tìm cấp số cộng có số hạng liên tiếp, biết tổng số chúng 14 tổng bình phương số hạng 94 3) Tìm cấp số cộng có số hạng liên tiếp biết tổng số chúng 21 tổng bình phương số hạng 165 4) Tìm cấp số cộng có số hạng liên tiếp biết tổng hai số đầu 60 tích hai số cuối 75 5) Tìm cấp số cộng có số hạng liên tiếp biết tổng số chúng 40 tổng bình phương số hạng 480 6) Tìm cấp số cộng có số hạng liên tiếp biết tổng số chúng 36 tổng bình phương số hạng 496 4.Tìm số lập thành cấp số cộng : 1) Tìm x để 15,x,17 lập thành cấp sộ cộng 2)Tìm cạnh tam giác vuông lập thành cấp số cộng chu vi 12a (a > 0) 3)Tìm x để : x − 1, x ,5 x − lập thành cấp số cộng 4) Tìm x ∈ [ 0, π ] để cosx ,cos2x,cos3x lập thành cấp số cộng 5) Tìm x để : x − 3,2 x + 4,7 x + lập thành cấp số cộng 6) Tìm x để : 10 − 3x,2 x + 3,7 − x lập thành cấp số cộng Tìm x để : x − x + 1, x − 2,1 − x lập thành cấp số cộng 5.Giải phương trình tìm x: 1) 1+4+7+10+………… +x=117 ( x hạng cuối CSC ) 2) (x+1)+(x+4)+(x+7)+………+(x+28)=155 3)(2x-1)+(2x-3)+(2x-5)+……….(2x-27)= - 84 4) -1+3+7+11+…….x =665 6)Tìm số hạng công sai C.S.C 2u + u = 35 1) 3u − 4u = −30 u + u − u = 16 2) u1 + u = 25 u1 + u + u = −12 3) u1u u = 80 s − s3 = 4) u u = −25 u11 + u10 = 21 5) 2 u11 − u10 = 21 u6 + u7 = 6) 2u − 5u − 5u = −12 u u = 30 7) biết u n > với n u + u = 61 u + u − u = 8) tổng số hạng 3430 u + u = 20 u1 + u − u = −12 9) tổng số hạng 12771 u1 + u = −21 u + u − u = 10 10) u + u = 26 s = 18 11) s10 = 110 12)Cho cấp số cộng ( u n ) biết u = 8, u = 28 a)Tìm số hạng đầu công sai b)số 123 số hạng thứ cấp số cộng / c)Số 568 tổng số hạng C.S.C BÀI TẬP CẤP SỐ NHÂN 1.xác định số hạng công bội cấp số nhân: u + u = 10 1) u + u = 20 u1 − u + u = 10 2) u1 + u = 100 u1 + u = 90 3) u − u = 240 u − u = 24 4) u3 + u = u1 + u + u = 5) u1u = 16 u − u = 24 6) u1 + u + u = −91 u1 + u + u = 168 7) u + u + = 21 u − u = 432 8) u − u = 144 u − u = 60 9) u − u = 180 n −1 10) u n = 3.2 n 11) u n = 7.3 Tìm cấp số nhân thỏa điều kiện cho trước: 1)Phải thêm vào ba số ;14 ;50 cho số để ba số tạo thành C.S.N ? 2) Tìm hai số a,b biết 1;a;b C.S.N 1; a + ;b C.S.C ? 3) Tìm ba số khác a;b;c biết theo thứ tự a,b,c CSC theo thứ tự c,a,b CSN mà tổng ba số 30 4) Ba số hạng liên tiếp CSC có tổng số 27 giử nguyên hai số đầu mà thêm vào số cuối cho số 12 ta CSN Tìm ba số 5) Bốn só lập thành CSN.Nếu lấy chúng trừ tương ứng cho 2, ,7 ,27 ta CSC Tìm bốn số u1 + u = 14 6) Tìm bố số u1 , u , u , u thỏa u1 , u , u CSN ,còn u , u , u CSC biết u + u = 12 3.Tính tổng : 1) S= -2017+2016-2015+2014-2013+……….+2-1 2) S = 2018 − 2017 + 2016 − 2015 + + 2 − 3) S = 105 + 110 + 115 + + 1100 4) S = + + + + 16 + + 32768 1 5) S = + 11 + 111 + + 11111 12 6) S = + 77 + 777 + + 77777777 2 100 2 1 1 1 S = + + + + + + + 512 + 2 4 8 512 8.Tìm ba số x,y,z cấp số nhân đồng thời chúng số hạng đầu ,số hạng thứ ba số hạng thứ CSC biết :x + y + z =13 4)Tìm số hạng công bội C.S.N u + u = 18 1) s3 = 21 u1 + u = 10 2) s3 = 14 u > 0, ∀n n u1 + u + u = −21 6) u + u = 10 u = 12 7) u = 192 u 0, ∀n n u + u = 30 4) u4 = u + u = 408 5) u u = 9216 q < −1 s = 100 8) u + u + u = 80 u + u + u = 9) u 3.u u = −1 u1 + u = 15 10 ) Cho dãy ( u n ) CSN thỏa : u u = 144 Hỏi q >1 số 12288 số hạng thứ ? Tìm số hạng công bội ( ) n 11) Cho dãy ( u n ) CSN có tổng n số hạng s n = − Tìm số hạng tổng quát ( u n ) va công bội 12) Cho ( u n ) −8 u + u = CSN thỏa: 32 u 22 − u 32 = Tìm số hạng thứ 10 Dãy Số 11 Nâng Cao Vậy có csn cần tìm 1,2,4,8 8,4,2,1 [...]... Vậy có 2 csn cần tìm là 1,2,4,8 và 8,4,2,1 ... biết u = 8, u = 28 a)Tìm số hạng đầu công sai b )số 123 số hạng thứ cấp số cộng / c )Số 568 tổng số hạng C.S.C BÀI TẬP CẤP SỐ NHÂN 1.xác định số hạng công bội cấp số nhân: u + u = 10 1) u... u n = 7.3 Tìm cấp số nhân thỏa điều kiện cho trước: 1)Phải thêm vào ba số ;14 ;50 cho số để ba số tạo thành C.S.N ? 2) Tìm hai số a,b biết 1;a;b C.S.N 1; a + ;b C.S.C ? 3) Tìm ba số khác a;b;c... a,b,c CSC theo thứ tự c,a,b CSN mà tổng ba số 30 4) Ba số hạng liên tiếp CSC có tổng số 27 giử nguyên hai số đầu mà thêm vào số cuối cho số 12 ta CSN Tìm ba số 5) Bốn só lập thành CSN.Nếu lấy chúng