SỞ GD&ĐT HẢI DƯƠNG TRƯỜNG THPT THANH HÀ ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN I NĂM HỌC 2016-2017 MÔN: TOÁN, KHỐI: 12 (Thời gian làm bài:90 phút) Đề gồm 50 câu Mã đề: 357 Họ tên:………………………………… Lớp:………SBD:…………………………………………… Câu 1: Với giá trị m hàm số y = (m − 1) x − mx + x + nghịch biến? A − < m < B < m < + C Không có m D − < m < + π  tan  x + ÷  π Câu 2: F ( x) nguyên hàm hàm số  Biết F  − ÷ = , tính F ( ) :  f ( x) =  4 cos x 1 A F ( ) = B F ( ) = − D F ( ) = C F ( ) = 2 Câu 3: Theo hình thức lãi kép (đến kỳ hạn người gửi không rút lãi thì tiền lãi tính vào vốn kỳ kế tiếp) người gửi 200 triệu đồng vào ngân hàng theo kỳ hạn năm với lãi suất 7% (giả sử lãi suất hàng năm không thay đổi) thì sau hai năm người thu số tiền lãi là: A 30 triệu đồng B 28,98 triệu đồng C 28 triệu đồng D 28,90 triệu đồng Câu 4: Thiết diện qua trục hình nón tam giác cạnh 2a, thể tích khối nón là: π a2 π a3 π a3 A B C π a 3 D Câu 5: Cho hàm số y = log ( − x + x ) Khẳng định sau đúng: A Hàm số đồng biến khoảng ( 2; +∞ ) B Hàm số nghịch biến khoảng (0;1) C Hàm số đồng biến khoảng (0;2) D Hàm số đồng biến khoảng (0;1),nghịch biến khoảng (1;2) x +1 Câu 6: Gọi A, B GTLN GTNN hàm số y = đoạn [ −3;1] , giá trị A-3B x + x +1 là: A B C D -1 Câu 7: Trong hàm số sau hàm số nghịch biến R: x  2π  A y =  ÷   x   B y =  ÷ 3  −x   C y =  ÷  4e  D y = e x Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, SA = a SA vuông góc với mặt phẳng đáy Mặt phẳng (P) qua điểm A vuông góc với SC chia khối chóp thành hai khối đa diện Gọi V1 V1 thể tích khối chứa đỉnh S, V2 thể tích khối lại Tỉ số là: V2 9 27 A B C D 11 53 Câu 9: Trong hàm số sau, hàm đồng biến R? A y = e x + x B y = x + 3x + C y = x − D y = -3x-sinx x x2 − 2x + hai x −1 điểm phân biệt có hoành độ trái dấu: A k < -3 B k D k > Câu 11: Hình chóp S.ABC, có đáy ABC tam giác cạnh a, tam giác SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với (ABC).Thể tích khối S.ABC là: a3 a3 a3 a3 A B C D 12 24 Câu 10: Tìm giá trị k để đường thẳng x + y = k cắt đồ thị (C) hàm số y = Trang 1/4 - Mã đề thi 357 mx + x + m đồng biến khoảng xác định nó? x +1 −1 −1 ≤m≤ A ≤ m ≤ B C m ≤ D m < 2 2 Câu 13: Chọn phát biểu đúng: 1 1 x dx = ln sin x + C B ∫ dx = − + C C ∫ − x dx = e − x + C D ∫ dx = +C A ∫ sin x x x e x Câu 12: Với giá trị m thì hàm số y = Câu 14: Cho hàm số y = x3 − x − x + Tổng giá trị cực đại giá trị cực tiểu hàm số là: A B -18 C D -25 Câu 15: Một hình chóp cụt (T2) có diện tích đáy 36, diện tích đáy (T1) hình chóp sinh (T2) Cắt (T2) mặt phẳng song song với đáy thiết diện có diện tích 9, (T2) chia thành hai khối chóp cụt Gọi V1, V2 thể tích khối chóp cụt chứa đáy V1 19 8 đáy Tính A B C D Kết quả khác V2 27 189 Câu 16: Số nghiệm phương trình log ( x − ) − log ( x − ) = là: A B C D Câu 17: Hàm số y = − x − 3x + x + 11 đồng biến khoảng A ( 1;3) B ( −3; −1) C (-3;1) Câu 18: Phương trình log ( x − 3) = có nghiệm là: A x = B x =11 D (-2;3) C x =9 D.x =12 Câu 19: Cho lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' có đáy hình vuông cạnh a, hình chiếu vuông góc điểm A ' lên mặt phẳng (ABCD) trùng với tâm đáy Biết khoảng cách hai đường thẳng AA ' BC a a a Chiều cao khối lăng trụ ABCD A ' B ' C ' D ' là: A B a C D a Câu 20: Hàm số y = − x5 + x3 − 13x + nghịch biến khoảng? A B C D Câu 21: Cho hình trụ (T) có bán kính cm, mặt phẳng (P) cắt hai đáy hình trụ theo hai dây AB CD, AB=CD=5 cm.Tứ giác ABCD hình chữ nhật AD BC không đường sinh,góc mp(P) mặt phẳng chứa đáy hình trụ 60o Thể tích khối trụ là: A 60π B 24π 13 cm3 C 16π 13 cm3 D 48π 13 cm3 Câu 22: Tìm tất cả giá trị m để hàm số y = x + 4mx + 4m + nghịch biến khoảng ( −∞; ) A m < B m < -1 C m ≤ −1 D m > -1 Câu 23: Thiết diện qua trục hình trụ hình vuông cạnh a, diện tích toàn phần hình trụ 3π a 3π a 2 là: A 3π a B C Kết quả khác D x Câu 24: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x) = x − 2x − 3 A ∫ f ( x)dx = ln x + − ln x − + C B ∫ f ( x) dx = ln x + + 3ln x − + C 4 1 D ∫ f ( x)dx = ln x + + ln x − + C C ∫ f ( x) dx = ln x + + ln − x + C 4 4 Câu 25: Xác định m để hàm số y = mx + (2 − m) x + m − có hai khoảng nghịch biến dạng ( −∞; a ) (b;c) với a< b: A m > B < m < C m 0; b > a + b = 7ab Đẳng thức sau đúng? a+b a +b = ( log a + log b ) = ( log a + log b ) A log B log 7 a+b a+b = ( log a + log b ) = ( log a + log b ) C log D log 7 2 Câu 38: Tứ diện SABC, có SA, SB, SC đôi vuông góc, SA=SB=2a, SC=4a, thể tích khối cầu ngoại tiếp tứ diện SABC là: A 32π a B 24π a C 16π a D 8π a C đến mp(SAD) bằng: A Câu 39: Đồ thị hàm số sau có điểm cực trị? A y = − x3 + 3x − x + B y = x − x − C y = x − x + x − D y = x + x − Câu 40: Cho lăng trụ ABC.A'B'C', đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu A ' (ABC) trùng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, góc mặt bên (ABB 'A') (ABC) 60o Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' là: Trang 3/4 - Mã đề thi 357 a3 a3 a3 a3 B C D 24 12 Câu 41: Trong khối trụ có diện tích toàn phần 6π thì khối trụ tích lớn nhất bao nhiêu: A 2π B C D Kết quả khác π Câu 42: Hai đường tiệm cận đồ thị hàm số bên là: 1 A Tiệm cận đứng: x = , tiệm cận ngang: y = 2 B Tiệm cận đứng: x = −1 , tiệm cận ngang: y = 1 C Tiệm cận đứng: y = , tiệm cận ngang: x = 2 y = − D Tiệm cận đứng: , tiệm cận ngang: x = A y f(x)=(x-2)/(2x-1) f(x)=1/2 x(t )=1/2 , y(t )=t x -4 -3 -2 -1 -1 -2 -3 -4 Câu 43: Xác định m để hàm số y = x + (m + 1) x + x + có độ dài khoảng nghịch biến A m = -2; m = B m = 1; m = C m = 0; m = -1 D m = 2; m = -4 Câu 44: Đơn giản biểu thức B = ( log b a ) + ( log b a ) + log b a  ( log a b − log ab b ) − log b a A B = log a b − log b a B B = C B = D B = log a b Câu 45: Một người xây nhà xưởng hình hộp chữ nhật có diện tích mặt sàn 1152 (m 2) chiều cao cố định Người xây bức tường xung quanh bên để ngăn nhà xưởng thành ba phòng hình chữ nhật có kích thước (không kể trần).Vậy cần phải xây phòng theo kích thước để tiết kiệm chi phí nhất (bỏ qua độ dầy bức tường) A 24x16 B 8x48 C 12x32 D 24x32 Câu 46: Cho hàm số y = A m ≤ x +1 Với giá trị m thì đồ thị hàm số tiệm cận đứng? x − 4x + m B m < C m = D m > Câu 47: Cho hàm số: y = x3 − x − x + Đường thẳng qua hai điểm cực trị đồ thị hàm số là: 1 1 A y = −8 x + B y = −8 x − C y = − x − D y = − x + 3 3 5 Câu 48: Tập nghiệm Scủa bất phương trình : 2.9 x − x − 3.4 x > A S tập hợp khác 19 15 B S = ( −∞;5 ) ( ) C S = ( 5; +∞ ) ( )  41  D S=  0; ÷   Câu 49: Nếu a < a log b + > log b + thì: A a>1, 0 ... C D Câu 17 : Hàm số y = − x − 3x + x + 11 đồng biến khoảng A ( 1; 3) B ( −3; 1) C (-3 ;1) Câu 18 : Phương trình log ( x − 3) = có nghiệm là: A x = B x =11 D (-2;3) C x =9 D.x =12 Câu 19 : Cho... 2 016 +e B 18 .e2 016 C e 2 016 x Câu 30: Tìm nguyên hàm hàm số f ( x ) = x2 1 A ∫ C ∫ f ( x)dx = f ( x) dx = x − + C 2x2 1 + C D e 2 016 +9 B ∫ f ( x)dx = D ∫ f ( x)dx = 1 x2 1 +C 2x2 1 +... S = ( −∞;5 ) ( ) C S = ( 5; +∞ ) ( )  41  D S=  0; ÷   Câu 49: Nếu a < a log b + > log b + thi : A a >1, 0