PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐAN PHƯỢNG ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II Môn: Toán Thời gian: 90 phút Bài (2 điểm): a) Tìm đơn thức đồng dạng với đơn thức sau tính tổng chúng: 1 − x2y; − x2y2; 5xy2 ; -3xy; 3xy2; - 2xy2 2 b) Tìm nghiệm đa thức P(y) = 3y + Bài (1,5 điểm): Số cân nặng (tính tròn đến kilôgam) 20 học sinh ghi lại sau: 28 35 29 37 30 35 37 30 35 30 37 35 35 42 28 35 29 37 a) Lập bảng tần số tính số trung bình cộng dấu hiệu b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng 29 30 Bài (2 điểm): Cho hai đa thức: P(x) = 3x3 - 2x + x2 + 7x - Q(x) = x2 - 2x3 + 5x - 5x2 - a) Thu gọn xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) c) Chứng tỏ x = nghiệm đa thức P(x) nghiệm đa thức Q(x) Bài (4 điểm): Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi I, K theo thứ tự trung điểm HA, HC Qua C kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt IK E Chứng minh: a) IH = EC b) ∆ACI = ∆EIC c) IK // AC IK = AC d) BI ⊥ AK Bài (0,5 điểm): Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c Chứng tỏ P(-1).P(-2) ≤ biết 5a - 3b + 2c = _Hết _ ĐÁP ÁN - BIỂU ĐIỂM CHẤM MÔN TOÁN LỚP HỌC KỲ II TT Bài Đáp án a) Chỉ đơn thức đồng dạng với Điểm 0,5 Bài (1,5đ) Bài (2đ) Bài (4,0đ) Tính tổng đơn thức đồng dạng đúng: 6xy2 b) Viết 3y + = Tìm y =-2 kết luận a) Lập bảng tần số Giá trị (x) 28 29 30 35 37 Tần số (n) 0,5 0,5 0,5 0,5 42 N = 20 0,5 Tính số trung bình cộng X = 33,15 ≈ 33 (kg) b) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng a) - Thu gọn xếp đa thức P(x) = 3x3 + x2 + 5x -9 - Thu gọn xếp đa thức Q(x) = -2x3 - 4x2 + 5x -1 b) Tính P(x) + Q(x) = x3 - 3x2 +10x -10 c) Tính P(1) = kết luận x = nghiệm P(x) Tính Q(1) = -2 kết luận x = không nghiệm Q(x) Vẽ hình đến câu a) 0,5 0,5 0,5 0,5 0,25 0,25 0,5 A a) Ch/m ∆IHK = ∆ECK (g.c.g) ⇒ IH = EC 0,75 0,25 I b) - Chỉ IA = EC · - Ch/m EC//AH ⇒ ·AIC = ECI - Ch/m ∆ACI = ∆EIC (c.g.c) B H C K 0,25 0,25 0,5 E Bài (0,5đ) c) Ch/m IK // AC - Ch/m IK = AC 0,5 0,5 d) Ch/m IK ⊥ AB, kết hợp với AH ⊥ BK Từ suy I trực tâm ∆ABK Do BI ⊥ AK 0,25 0,25 P(-1) = (a - b + c); P(-2) = (4a - 2b + c) P(-1) + P(-2) = (a - b + c) + (4a - 2b + c) = 5a - 3b + 2c = ⇒ P(-1) = - P(-2) Do P(-1).P(-2) = - [P(-2)]2 ≤ 0,5 - Điểm toàn làm tròn đến 0,5 - Học sinh làm cách khác cho điểm tương đương  ... Do BI ⊥ AK 0 ,25 0 ,25 P (-1 ) = (a - b + c); P( -2 ) = (4a - 2b + c) P (-1 ) + P( -2 ) = (a - b + c) + (4a - 2b + c) = 5a - 3b + 2c = ⇒ P (-1 ) = - P( -2 ) Do P (-1 ).P( -2 ) = - [P( -2 ) ]2 ≤ 0,5 - Điểm toàn làm... a) - Thu gọn xếp đa thức P(x) = 3x3 + x2 + 5x -9 - Thu gọn xếp đa thức Q(x) = -2 x3 - 4x2 + 5x -1 b) Tính P(x) + Q(x) = x3 - 3x2 +10x -1 0 c) Tính P(1) = kết luận x = nghiệm P(x) Tính Q(1) = -2 . .. Bài (2 ) Bài (4,0đ) Tính tổng đơn thức đồng dạng đúng: 6xy2 b) Viết 3y + = Tìm y = -2 kết luận a) Lập bảng tần số Giá trị (x) 28 29 30 35 37 Tần số (n) 0,5 0,5 0,5 0,5 42 N = 20 0,5 Tính số trung