21 bai tap tich phan ham so huu ti co loi giai tran si tung

3 347 0
21 bai tap tich phan ham so huu ti co loi giai tran si tung

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

Trần Sĩ Tùng Bài tập Tích phân TP1: TÍCH PHÂN HÀM SỐ HỮU TỈ Dạng 1: Tách phân thức Câu x2 I  x  x  12 dx 2  16    I   1  dx =  x  16 ln x   ln x   =  25ln2  16ln3 x 4 x 3  Câu I   Ta có: dx x  x3 x ( x  1)   I    ln x   Câu I  Câu  I  1 x   x x3 x2  2 3  ln( x  1)   ln  ln  2 2x 1 3x  x  x  5x  dx 13 14  I   ln  ln  ln 3 15 xdx ( x  1)3 x x 11 1   ( x  1)2  ( x  1)3  I   ( x  1)2  ( x  1)3 dx   Ta có: 3 ( x  1) ( x  1) Dạng 2: Đổi biến số Câu I  Câu I  ( x  1)2 (2 x  1)4 dx  x  199 101  x  1  7x    I     2x   99  x 1   Ta có: f ( x )     2x   I  Câu I  (x 5x 2  4) x7 (1  x )5 99  7x   1  7x     d    x  12  x    x   dx 100 Câu  x    x 1    I    C  2x    2x   dx 1  7x       100  x    100   2  1 900 dx  Đặt t  x   I  dx  Đặt t   x  dt  xdx  I  Trang 1 (t  1)3 1 dt   t5 25 Bài tập Tích phân Trần Sĩ Tùng Câu I   x (1  x )6dx  Đặt t   x  dt  3x 2dx  dx  Câu 10 I   1 x.( x10  1)2 2  I  dx x (1  x ) Câu 13 I   1 t    t  t  dt  ln   x dx 128  t dx Đặt t  x  I   dt 7 t (1  t ) x (1  x ) 1  x7 Câu 12 I   11  t t8  t (1  t ) dt      30   168 32 dt  I   10 Đặt t  x  I   2 t(t  1)2 x ( x  1) dx Câu 11 I   3x I   Đặt t  x  I  dx x ( x  1) dt (1  x ).x dx x (1  x )  Đặt : x   I  t 3  t6 dt  t2  1   117  41   t  t 1  dt = 135 12 t     x 2001 Câu 14 I   (1   I  x )1002 dx x 2004 x (1  x )1002 Cách 2: Ta có: I  1 dx Đặt t    dt   dx 1002 x x  3 x   1 x  dx   11 x 2000 xdx Đặt t   x  dt  xdx  2000 2 (1  x ) (1  x ) 1000 (t  1)1000 2 1  I   1000 dt      21 t 1 t  t Câu 15 I    x2 1 x  Ta có: 1 x  x4  1 d 1     t  2002.21001 dx 1  x Đặt t  x   dt     dx  2 x x   x  x 2  1   t   dt  ln  ln  I     2 1t  t   2 t  2    t 2 dt 1 Trang Trần Sĩ Tùng Bài tập Tích phân  x2 Câu 16 I   1 x4 1 x dx 1  dt 1   x Đặt t  x   dt     dx  I    x x t  1 x   x  x du 5 Đặt t  tan u  dt  ; tan u   u1  arctan 2; tan u   u2  arctan 2 cos u  Ta có: u2  I 2 Câu 17 I   u1 1 x 1xx Câu 18 I   x4  x6  1 1 x dx Đặt t  x   I  ln  Ta có: I   x x x dx dx x6  x4   Ta có:  2 (u2  u1 )   arctan  arctan  2    du   ( x  x  1)  x x6   x4  x2  ( x  1)( x  x  1)  x2 x6   x2   x2 x6  1 d( x3 )     I   dx   dx    (x )  4 x 1 Câu 19 3 x2  I x4 1 I 3  x ( x  1)( x  1) xdx x  x 1 1   Ta có: 0t dx  x2  x 1 x  x 1  1      dx  ln(2  3)  12  x 1 x 1  1 dt 11  0 t  t  0 1  1  3  t      2   x2  x2 x2 Đặt t  x  1  1   dt     dx x x2    dt dt dx 1  3   Đặt t  x  I  x4  x2  1  I  2 Câu 20 I   Câu 21 I  dx Đặt t  tan u  dt  du cos u  I   du  Trang   

Ngày đăng: 15/01/2017, 18:42

Từ khóa liên quan

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan