ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––– LƯU TRƯỜNG SINH THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG KHÓA HỌC TRỰC TUYẾN VỀ MỐI LIÊN HỆ GIỮA TOÁN PHỔ THÔNG VÀ TOÁN ĐẠI HỌC LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN- 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––– LƯU TRƯỜNG SINH THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG KHÓA HỌC TRỰC TUYẾN VỀ MỐI LIÊN HỆ GIỮA TOÁN PHỔ THÔNG VÀ TOÁN ĐẠI HỌC Chuyên ngành: Lý luận Phương pháp dạy học môn Toán Mã số: 60.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: GS.TS BÙI VĂN NGHỊ THÁI NGUYÊN- 2015 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Luận văn nghiên cứu độc lập hướng dẫn GS.TS Bùi Văn Nghị, tài liệu tham khảo luận văn trung thực Luận văn chưa công bố công trình Tác giả Lưu Trường Sinh Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN i http://www.lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn chân thành sâu sắc tới Ban Giám hiệu, Ban chủ nhiệm khoa Toán - Tin, Phòng sau đại học, thầy cô tổ môn Phương pháp giảng dạy Toán trường Đại học sư phạm Thái Nguyên tạo điều kiện, giúp đỡ tác giả suốt trình học tập, nghiên cứu hoàn thành luận văn Em xin bày tỏ lòng biết ơn đặc biệt sâu sắc đến GS TS Bùi Văn Nghị, người tận tình hướng dẫn giúp đỡ em suốt trình làm luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn thầy cô giáo Ban giám hiệu, tổ Toán THPT Chu Văn An Thái Nguyên hết lòng giúp đỡ tác giả trình thực nghiệm sư phạm trường Cuối cùng, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn tới gia đình, tới người thân, bạn bè đồng nghiệp bạn bè nhóm Lý luận Phương pháp dạy học môn Toán K21 tận tình giúp đỡ, cổ vũ, động viên tác giả suốt trình học tập hoàn thành luận văn Thái Nguyên, tháng năm 2015 Tác giả Lưu Trường Sinh Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN ii http://www.lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC LỜI CAM ĐOAN i LỜI CẢM ƠN ii MỤC LỤC iii BẢNG CHỮ CÁI VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN iv DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu Giả thuyết khoa học Phương pháp nghiên cứu Cấu trúc luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Ứng dụng công nghệ thông tin dạy học môn Toán 1.2 Khóa học đại trà trực tuyến mở - MOOC 1.2.1 Một số khái niệm liên quan 1.2.2 Một số tính chất khóa học đại trà trực tuyến mở 1.2.3 Giao diện trang web MOOC 1.2.4 Các lợi ích cụ thể khóa học MOOC 1.2.5 Các thách thức với MOOC 1.2.6 Các thi MOOC 10 1.2.7 Lịch sử phát triển 11 1.2.8 Cách tham gia đăng kí khóa học trực tuyến 13 1.3 Một số thực tiễn ứng dụng CNTT nói chung khóa học trực tuyến MOOC nói riêng 16 1.4 Kết luận chương 20 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iii http://www.lrc.tnu.edu.vn Chương 2: THIẾT KẾ KHOÁ HỌC TRỰC TUYẾN VỀ KỸ NĂNG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC DỰA VÀO SỰ CHUYỂN HÓA TỪ TRI THỨC TOÁN ĐẠI HỌC VÀ TOÁN PHỔ THÔNG 22 2.1 Giới thiệu khóa học 22 2.1.1 Mục tiêu khóa học 22 2.1.2 Thời gian 22 2.1.3 Đối tượng tham gia khóa học 22 2.1.4 Tóm tắt nội dung khóa học 22 2.1.5 Phương pháp kiểm tra đánh giá 23 2.2 Nội dung khóa học 23 2.3 Đề xuất quy trình thiết kế khóa học trực tuyến 42 2.4 Thiết kế khóa học đại trà trực tuyến mở kỹ chứng minh bất đẳng thức 44 2.4.1 Xây dựng trang web 44 2.4.2 Nội dung khóa học 52 2.5 Kết luận chương 71 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 73 3.1 Mục đích, nội dung, tổ chức phương pháp thực nghiệm sư phạm 73 3.1.1 Mục đích thực nghiệm 73 3.1.2 Nội dung thực nghiệm 73 3.1.3 Phương pháp thực nghiệm 73 3.1.3 Tổ chức thực nghiệm 73 3.2 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 74 3.2.1 Phân tích định tính 74 3.2.2 Phân tích định lượng 77 3.2.3 Đề kiểm tra thực nghiệm 78 3.2.4 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 79 3.3 Kết luận chương 82 KẾT LUẬN 83 TÀI LIỆU THAM KHẢO 84 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn BẢNG CHỮ CÁI VIẾT TẮT TRONG LUẬN VĂN Thứ tự Chữ viết tắt Chữ viết đầy đủ BĐT Bất đẳng thức CĐ Cao đẳng CM Chứng minh CMR Chứng minh ĐH Đại học ĐPCM Điều phải chứng minh GY Gợi ý ND1 Nội dung ND2 Nội dung 10 THPT Trung học phổ thông 11 VD Ví dụ 12 VT Vế trái 13 VP Vế phải 14 HĐDH Hoạt động dạy học 15 CNTT Công nghệ thông tin Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN iv http://www.lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ Biểu đồ 3.1 Sự đánh giá giáo viên kiến thức xây dựng khóa học 79 Biểu đồ 3.2 Sự đánh giá học sinh kiến thức xây dựng khóa học 79 Biểu đồ 3.3 Sự đánh giá mức độ kiến thức giáo viên học sinh 80 Biểu đồ 3.4 Sự đánh giá tính khả thi đề tài 81 Biểu đồ 3.5 Kết kiểm tra 81 Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN v http://www.lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Nâng cao chất lượng dạy học nói chung, chất lượng dạy học môn Toán nói riêng yêu cầu cấp bách ngành giáo dục nước ta Chúng ta sống làm việc xã hội có công nghệ thông tin phát triển nhanh vũ bão Cứ sau thời gian ngắn, khối lượng kiến thức lại tăng lên gấp bội Đồng thời, sống đòi hỏi người không ngừng mở rộng hiểu biết, mở rộng tri thức Để thực hoạt động đó, người tái tri thức có, sử dụng kỹ sẵn có, mà cần tri thức mới, kỹ Không nhà trường dạy đủ dạy hết tri thức cho học sinh Để người học cập nhật tri thức nhân loại, hoạt động đạt hiệu tiếp tục không ngồi ghế nhà trường cần phải rèn luyện lực tự học thường xuyên Như vậy, trình sống hoạt động người trình người bước lên bậc thang hiểu biết Bước dễ hay khó, cao hay thấp phụ thuộc vào khả tự học người Do đó, trình dạy học cần trọng đặc biệt nhấn mạnh đến trình dạy tự học tự học, phải biến trình dạy học thành trình dạy tự học Luật GD VN 2005, chương II ghi rõ: Phương pháp giáo dục phổ thông phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư sáng tạo học sinh; phù hợp với đặc điểm lớp học; bồi dưỡng phương pháp tự học, khả làm việc theo nhóm; rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức vào thực tiễn; tác động đến tình cảm, đem lại niềm vui, hứng thú học tập cho học sinh Do muốn phát triển trí sáng tạo, cần trọng để học sinh tự khám phá kiến thức mới, phải dạy cho học sinh phương pháp học, mà cốt lõi phương pháp tự học Chính thông qua hoạt động tự lực, giao cho cá nhân nhóm nhỏ, tiềm sáng tạo học sinh bộc lộ phát huy Người giáo viên phải đổi phương pháp dạy học, rèn luyện lực tự học cho HS để rút Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn ngắn thời gian học tập lớp mà đạt hiệu cao Dạy tự học hình thức dạy học đại không phù hợp với đối tượng học sinh giỏi mà mở rộng với tất học sinh Trong thời gian qua, phát triển mạnh mẽ công nghệ thông tin (CNTT) truyền thông ảnh hưởng mạnh mẽ đến mặt đời sống, xã hội, văn hóa giáo dục Đã có nhiều đề tài khai thác sử dụng công nghệ thông tin dạy học môn Toán Tuy nhiên số hướng vận dụng khác khai thác Trong luận văn tập trung khai thác, vận dụng CNTT để thiết kế khóa học đại trà trực tuyến mở (Massive Open Online Course- MOOC) chủ đề môn Toán Khóa học giúp làm giảm chi phí, thời gian công sức học tập, giúp nâng cao hiệu tiếp thu kiến thức cho người học Khóa học trực tuyến tạo điều kiện cho dạy học phân hóa cấp độ cao, tạo hội học tập cho nhiều đối tượng trình độ khác Xuất phát từ lý trên, đề tài chọn là: “Thiết kế xây dựng khóa học trực tuyến mối liên hệ Toán đại học Toán phổ thông” Mục đích nhiệm vụ nghiên cứu 2.1 Mục đích Mục đích nghiên cứu đề xuất nội dung cách thức tổ chức khóa học trực tuyến mở cho học sinh giỏi kỹ chứng minh BĐT dựa vào chuyển hóa tri thức từ Toán đại học Toán phổ thông 2.2 Nhiệm vụ nghiên cứu (1) Nghiên cứu lí luận khóa học trực tuyến (2) Thiết kế nội dung khóa học (3) Tìm hiểu thực trạng ứng dụng công nghệ thông tin dạy học môn Toán trường phổ thông (4) Thực nghiệm sư phạm: để đánh giá tính khả thi tính hiệu đề tài Giả thuyết khoa học Nếu thiết kế khóa đào tạo trực tuyến kỹ chứng minh BĐT dựa vào chuyển hóa tri thức từ Toán đại học Toán phổ thông triển khai Số hóa Trung tâm Học liệu – ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn a, b, c  Bài 10: Cho  a  b  c  2 a , b, c  Bài 11: Cho Chứng minh a  b  c  a  b  c b Chứng minh rằng: a3b2c  c a c2 b   ab  ac  b ac Bài 12: (A- 2008) Cho a  b  c  Chứng minh rằng: 8a  8b  8c  2a  2b  2c Bài 13: (B- 2005) Chứng minh với số thực x ta có x x  12   15   20  3x  x  x          5  4   x Bài 14: Cho a , b, c  Chứng minh rằng: Bài 15: Cho a , b, c  Chứng minh rằng: a b5 c    a  b3  c b2 c a b2c c2a a 2b 1 1    (   ) 3 a (b  c) b (c  a) a (b  c) a b c a  2, b  3, c  Bài 16: Cho Chứng minh rằng: ab c   bc a   ac b  2 2  abc B Bài tập nâng cao Bài 1: Cho  x  Chứng minh rằng: ln x  x 1 x x Bài 2: Chứng minh ln(1   x )   ln x, x  2 y  x Chứng minh rằng: x2  y  2  y  2 x  x Bài 3: Cho  a2 b2 c2 3 a, b, c  Bài 4: Cho  2 Chứng minh rằng: 2  2 2  b c c a a b a  b  c  Bài 5: Cho a, b hai số thực không âm Chứng minh rằng: 3a3  17b3  18ab2 Bài 6: Cho x, y hai số dương Chứng minh rằng:  x, y  Bài 7: Cho   x  y  xy  ( x  y) xy 2 x y x y  ln x  ln y Tìm giá trị lớn biểu thức Số hóa Trung tâm Học liệu – 70 ĐHTN 1  3 x y http://www.lrc.tnu.edu.vn Bài 8: Chứng minh loga (a  1)  log a1 (a  2) , a   a, b  Chứng minh rằng: ln(a x  b x )  ln(a y  b y ) x y y  x  Bài 9: Cho  Bài 10: Cho 1-1 Chứng minh  x  y   x  y   ln  x 1 y  x, y , z  Tìm giá trị nhỏ biểu thức sau:  xyz  Bài 12: (A- 2007) Cho  P x2 ( y  z) y ( x  z) z ( x  y)   y y  2z z x x  2z z x x  y y  x, y , z  Tìm giá trị lớn biểu thức sau: x  y  z  Bài 13: Cho  P x y z   yz xz x y  x, y , z   Bài 14: (A- 2005) Cho  1 Chứng mỉnh    x y z  P 1   2x  y  z x  y  z x  y  2z Bài 15: ( A- 2001) Chứng minh với số dương x, y, z ta có y x z 1  2 2 2 2 x y y z z x x y z + Phần kiểm tra + Xây dựng diễn đàn trao đổi tri thức, kinh nghiệm học tập Trong phần này, có HS đăng kí thành viên có quyền comment trao đổi kinh nghiệm tri thức học tập 2.5 Kết luận chương Khóa học đại trà trực tuyến mở (Massive Open Online Course MOOC) thay đổi đầy kịch tính giáo dục sau thập niên Số hóa Trung tâm Học liệu – 71 ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn kỷ 21 Đồng thời với xuất xã hội trường học, mà “trường học” đâu người học muốn nâng cao kiến thức mà không tốn kinh phí Thực đào tạo trực tuyến không hình thức mẻ Trước hết học tập trực tuyến kết nối hàng triệu sinh viên với giáo viên tốt giới với phương tiện nghe nhìn đường truyền bước thiết lập hoàn hảo Khi tham học tập trực tuyến tua lại băng hình xem lần bạn thích Nó giúp giáo viên tiết kiệm thời gian nhờ hệ thống quản lý điểm vi tính hóa sinh viên tiết kiệm chi phí Hệ thống MOOC khuyến khích sinh viên giỏi hoàn cảnh khó khăn tiếp cận hội học cao Về mặt hiệu giống học tập lớp truyền thống: thật dễ điều chỉnh tốc độ sở thích riêng cá nhân (đặc biệt hữu hiệu việc dạy ngôn ngữ, cho học viên chậm hiểu ); Tuy nhiên, quan hay tổ chức thẩm định chất lượng giảng Bài giảng khen hay bị chê người học – người học động lực thước đo cho vấn đề khoa học đưa lên mạng Không có quan hay tổ chức quyền ngăn cản thầy công bố giảng mình, người sản xuất đương nhiên giữ quyền Có nhiều đơn vị đào tạo trực tuyến chưa phải MOOC mà e-learning, chủ yếu luyện thi đại học, học tiếng Anh trực tuyến tính chất mở miễn phí MOOC: Khóa học đại trà trực tuyến mở chứng chỉ, cấp nên dành cho người yêu mến tri thức, kiến thức Giáo dục trực tuyến truyền tải kiến thức thành thứ hàng hóa phổ thông rẻ sẵn có toàn cầu Số hóa Trung tâm Học liệu – 72 ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Chương THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM Chúng tiến hành thực nghiệm thời gian hai tuần: Từ ngày 25 tháng 03 năm 2015 đến ngày 10 tháng 04 năm 2015 trường THPT Chu Văn An Để đánh giá định tính, thiết kế phiếu hỏi xin ý kiến 10 giáo viên; 10 HS có học lực giỏi trở lên 3.1 Mục đích, nội dung, tổ chức phương pháp thực nghiệm sư phạm 3.1.1 Mục đích thực nghiệm Từ nội dung trình bày chương II, tiến hành thực nghiệm sư phạm nhằm mục đích: bước đầu thử nghiệm tính khả thi tính hiệu đề tài 3.1.2 Nội dung thực nghiệm - Tiến hành dạy chuyên đề khóa học : “ Rèn luyện kỹ chứng minh BĐT dựa vào chuyển hóa tri thức Toán đại học Toán phổ thông” - Gồm hai bài: 1, (đã trình bày chương II) 3.1.3 Phương pháp thực nghiệm Chúng sử dụng phương pháp nghiên cứu trường hợp Từ kết quan sát điều tra, vấn dựa số trường hợp, khái quát hóa để có nhận định chung 3.1.3 Tổ chức thực nghiệm - Chúng tổ chức tiến hành thực nghiệm sư phạm trường THPT Chu Văn An Thái Nguyên với tham gia 10 giáo viên 10 học sinh - Chúng yêu cầu 10 HS có điều kiện sở vật chất, học lực tham gia khóa học khoảng thời gian từ ngày 25 tháng 03 năm 2015 đến ngày 10 tháng 04 năm 2015 - Chúng chọn Bài 1, khóa học để dạy thực nghiệm đánh giá kết đề kiểm tra; cách thức kiểm tra giáo viên định Số hóa Trung tâm Học liệu – 73 ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 3.2 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 3.2.1 Phân tích định tính Quan sát, lấy ý kiến giáo viên học sinh, tổng kết kinh nghiệm rút kết luận mặt định tính Để điều tra, tham khảo ý kiến giáo viên học sinh, tổ chức phiếu hỏi có nội dung sau: PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ (Dành cho học sinh lớp chọn tự nhiên) Để giúp hoàn thành để tài: “THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG KHÓA HỌC TRỰC TUYẾN VỀ MỐI LIÊN HỆ GIỮA TOÁN PHỔ THÔNG VÀ TOÁN ĐẠI HỌC ”, mong em vui lòng hợp tác Em đánh dấu (X) vào ô mà em cho STT 10 Nội dung Có Không Sau học xong chuyên đề em có hiểu không? Em có tự tìm lời giải cho toán sau giáo viên hướng dẫn không? Giáo viên dạy theo phương pháp trực tuyến em thấy hứng thú học không? Giáo viên dạy theo phương pháp trực tuyến em thấy hiểu không? Em giáo viên hướng dẫn theo cách giúp em dễ định hướng gặp toán khác không? Với cách tư giúp em học tốt môn khoa học khác không? Cách học giúp em chủ động việc học tập không? Em có muốn giáo viên dạy theo cách không? Em có thích tham gia khóa học tương tự hay không? Em thấy giao diện trang web khóa học có thân thiện hay không? Có dễ sử dụng không? Số hóa Trung tâm Học liệu – 74 ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Không có ý kiến PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ (Dành cho giáo viên lớp chọn tự nhiên) Để giúp hoàn thành để tài: “THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG KHÓA HỌC TRỰC TUYẾN VỀ MỐI LIÊN HỆ GIỮA TOÁN Ở ĐẠI HỌC VÀ TOÁN Ở PHỔ THÔNG”, xin anh (chị) vui lòng hợp tác Anh (chị) đánh dấu (X) vào ô mà anh (chị) cho Ý kiến thăm dò giáo viên Đồng ý Không Không đồng ý có ý kiến Vận dụng Toán cao cấp dạy học bất đẳng thức cho học sinh giỏi toán THPT hướng phù hợp Vận dụng Toán cao cấp nhằm xây dựng hệ thống tập bất đẳng thức điều cần thiết cho việc dạy học bất đẳng thức cho học sinh giỏi toán THPT Bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh THPT cách vận dụng Toán cao cấp thông qua hình thức đào tạo trực tuyến việc làm có hiệu qủa Xây dựng hệ thống tập qua hệ thống trực tuyến việc làm có tính khả thi, tiết kiệm thời gian gây hứng thú cho học sinh Xin cám ơn anh (chị)! Số hóa Trung tâm Học liệu – 75 ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ PHIẾU ĐIỀU TRA VỀ VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH VÀ TÌNH HÌNH DẠY HỌC CHUYÊN ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC Hãy khoanh tròn câu trả lời mà em cho Em có thích học nội dung bất đẳng thức không? b Bình thường a Rất thích c Không thích Trong học nội dung bất đẳng thức, em gặp khó khăn học nội dung đây? a Các khái niệm tính chất c Cả hai nội dung b Các tập d Không gặp khó khăn Những khó khăn em học nội dung Bất đẳng thức gì? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Trong giảng dạy môn Toán, thầy cô giáo có hướng dẫn khuyến khích em khai thác, mở rộng toán không? a Thường xuyên b Thỉnh thoảng c Không Những mong muốn em thầy cô dạy học nội dung bất đẳng thức gì? ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Xin chân thành cám ơn em! Số hóa Trung tâm Học liệu – 76 ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn PHIẾU ĐIỀU TRA SỐ PHIẾU ĐIỀU TRA VỀ CÁC HÌNH THỨC HỌC TẬP CỦA HỌC SINH Họ tên:…………………………………………………….Lớp:…………… Khoanh tròn vào chữ đầu câu trả lời mà em chọn Trong trình học Toán, em có thường xuyên đọc tài liệu tham khảo sách giáo khoa sách tập không? a Thường xuyên b Thỉnh thoảng c Hiếm d.Không Trong trình học toán, em thường tham khảo dạng tài liệu nào? a Sách nâng cao b Báo THTT c Sách luyện thi d TL khác Em có tham gia khoá học trực tuyến không? a Thường xuyên b Thỉnh thoảng c Hiếm d.Không Em thấy khoá học trực tuyến có hiệu không? a Rất hiệu b Bình thường c Không Mức độ tin cậy em kiến thức viết Internet bao nhiêu? a 100% b.70- 80% c.10- 20% d Không tin cậy Em thấy học trực tuyến có phù hợp với học sinh THPT không? a Có b Không Theo em, để tự học môn Toán qua tài liệu tham khảo thông qua trực tuyến giảng nên bố cục nào? a Sau đề cần có lời giải đáp số b Hệ thống tập đặt từ dễ đến khó c Cả hai ý 3.2.2 Phân tích định lượng Căn vào số liệu thu thập qua kiểm tra, dựa vào số phương pháp thống kê Toán học để xử lý số liệu thực nghiệm, từ rút kết luận qua thực nghiệm Số hóa Trung tâm Học liệu – 77 ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 3.2.3 Đề kiểm tra thực nghiệm - Mục đích, yêu cầu kiểm tra: + Đánh giá khả vận dụng kiến thức xây dựng chuyên đề khóa học + Đánh giá khéo léo lựa chọn phương pháp chứng minh - Nội dung: ĐỀ KIỂM TRA Thời gian (45 phút) Chứng minh BĐT sau (khuyến khích em tìm nhiều lời giải khác nhau) Bài 1: Chứng minh với số dương a,b,c,d,e ta có: a  b2  c2  d  e2  a(b  c  d  e) Bài 2: Chứng minh với số dương a,b thỏa mãn a  b  Chứng minh 4 rằng: a   b   Bài 3: Chứng minh với số dương a, b, c thỏa mãn a  b  c  48 Chứng minh rằng: ab2  bc  ca  24 1 Bài 4: Cho x  16 y  49 Chứng minh   x y  x, y , z  x  y  z  Bài 5: Cho  Chứng minh x  1  y   z   82 x y z Dụng ý sư phạm kiểm tra là: - Bài 1,2,3 đánh giá mức độ vận dụng nhuần nhuyễn kiến thức xây dựng chuyên đề - Bài 4,5 đánh giá linh hoạt sử dụng, chọn lựa phương pháp, tính độc đáo lời giải Số hóa Trung tâm Học liệu – 78 ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 3.2.4 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 3.2.4.1 Kết nội dung khóa học  Sự mạch lạc kiến thức SỰ MẠCH LẠC KIẾN THỨC MẠCH LẠC CHƯA MẠCH LẠC KHÔNG MẠCH LẠC Biểu đồ 3.1 Sự đánh giá giáo viên kiến thức xây dựng khóa học SỰ MẠCH LẠC KIẾN THỨC MẠCH LẠC CHƯA MẠCH LẠC KHÔNG MẠCH LẠC Biểu đồ 3.2 Sự đánh giá học sinh kiến thức xây dựng khóa học Số hóa Trung tâm Học liệu – 79 ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn  Sự dễ hiểu MỨC ĐỘ KIẾN THỨC 120 100 80 60 40 20 Dễ hiêu Chưa dễ hiểu Giáo viên Học sinh Khó hiểu Column1 Biểu đồ 3.3 Sự đánh giá mức độ kiến thức giáo viên học sinh  Tính khúc triết + GV đánh giá: Cô đọng Chưa cô đọng Không cô đọng 10/10= 100% 0% 0% Cô đọng Chưa cô đọng Không cô đọng 10/10= 100% 0% 0% + HS đánh giá: Số hóa Trung tâm Học liệu – 80 ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn 3.2.4.3 Kết tính khả thi  Tính khả thi TÍNH KHẢ THI 80 70 60 50 40 30 20 10 Thực Không thực Khó thực Giáo viên Học sinh Biểu đồ 3.4 Sự đánh giá tính khả thi đề tài 3.2.4.5 Kết tính hiệu Kết điểm số kiểm tra thực nghiệm sư phạm đuộc thống kê sau (tính theo số học sinh làm bài) KIỂM TRA 120 100 80 60 40 20 Bài Bài Bài Bài Bài KIỂM TRA Biểu đồ 3.5 Kết kiểm tra Số hóa Trung tâm Học liệu – 81 ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn Qua thống kê điểm số kiểm tra trình chấm nhận thấy: - Đa số học sinh đạt điểm trung bình, số em chưa nắm phương pháp giải - Tỉ lệ học sinh đạt điểm 7- chiếm tỉ lệ cao nhất, tỉ lệ HS đạt 5- thấp Từ nhận thấy tương lai, phát triển khoá học trực tuyến cho học sinh THPT vận dụng toán cao cấp để tìm lời giải cho toán bất đẳng thức THPT góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy giáo viên - Như vậy, qua đánh giá định tính ta thấy biện pháp đề luận án có hiệu tính khả thi cao, làm cho HS hứng thú học tập, làm cho HS có trách nhiệm với việc học Qua thực nghiệm thấy HS lớp không va chạm với thực tiễn, thường xuyên luyện tập họ thường lúng túng áp dụng lý thuyết vào giải họ cho BĐT nội dung khó hứng thú học 3.3 Kết luận chương Kết thực nghiệm cho thấy việc vận dụng toán cao cấp để tìm lời giải toán bất đẳng thức THPT bước đầu phát huy hiệu bồi dưỡng lực giải toán cho học sinh Bên cạnh đó, thiết kế dạy dạng khoá học trực tuyến góp phần nâng cao khả sử dụng CNTT hiệu góp phần nâng cao chất lượng giảng dạy giáo viên khả học tập học sinh Số hóa Trung tâm Học liệu – 82 ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn KẾT LUẬN Từ vấn đề trình bày, luận văn đạt kết sau: Làm rõ sở lí luận tổng quan khóa học đại trà trực tuyến mở bao gồm: khái niệm, tính chất, cách thức tổ chức, ý nghĩa số vấn đề liên quan kết điều tra thực trạng vận dụng CNTT; Chỉ mối liên hệ mật thiết toán cao cấp toán THPT; Phản ánh phần thực trạng nhiều bất cập vấn đề ứng dụng CNTT dạy học Đề xuất phương án dạy học có tính khả thi hiệu quả; Thực nghiệm sư phạm tiến hành phần đầu chứng minh cho tính khả thi tính hiệu khoá học trực tuyến Như vậy, khẳng định rằng: mục đích nghiên cứu thực hiện, nhiệm vụ nghiên cứu hoàn thành giả thuyết khoa học nêu chấp nhận Số hóa Trung tâm Học liệu – 83 ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn TÀI LIỆU THAM KHẢO Bùi Văn Nghị (2008), Giáo trình Phương pháp dạy học nội dung cụ thể môn Toán, NXB ĐHSP Bùi Việt Hà (2007), Autograph – Lớp học di động hay phần mềm lí tưởng giảng dạy môn Toán nhà trường (phần I phần II), Bài viết website: www.vnschool.net Trịnh Thanh Hải (2005), Ứng dụng CNTT truyền thông dạy học Toán, NXB Hà Nội Trịnh Thanh Hải (2003), "Các bước chuẩn bị thực việc giảng dạy với hỗ trợ CNTT nhà trường", Tạp chí Tin học Nhà trường, số 34 Trịnh Thanh Hải (2003), Sử dụng CNTT hỗ trợ dạy học hình học, Báo cáo Hội nghị Toán học toàn quốc, Huế Trịnh Thanh Hải, Các viết chủ đề ứng dụng ICT dạy học Toán website: www.thnt.com.vn Đoàn Thị Huyền (2007), Autograph – Phần mềm hỗ trợ giải toán Đại số) Bài viết website: www.vnschool.net Nguyễn Bá Kim (2005), Phương pháp dạy học Toán, NXB ĐHSP Nguyễn Bá Kim, Lê Khắc Thành (2006), Phương pháp dạy học Tin học (phần phương pháp dạy học đại cương), NXB ĐHSP 10 Nguyễn Bá Kim, Đào Thái Lai, Trịnh Thanh Hải (2005), "Sử dụng vi giới dạy học hình học", Tạp chí Giáo dục, số 115 11 Đào Thái Lai (1998), "Một số triển vọng đặt với nhà trường đại bối cảnh cách mạng CNTT", Tạp chí Phát triển Giáo dục 12 Đào Thái Lai (2002), "Ứng dụng CNTT vấn đề cần xem xét đổi hệ thống PPDH môn toán", Tạp chí Giáo dục 13 Luật giáo dục Nghị định quy định chi tiết hướng dẫn thi hành, Nhà xuất lao động- xã hội- Hà Nội, Trang 22 14 Lê Văn Quốc (2008), Sử dụng phần mềm Autograph dạy học Toán trường phổ thông, Luận văn tốt nghiệp đại học Thái Nguyên Số hóa Trung tâm Học liệu – 84 ĐHTN http://www.lrc.tnu.edu.vn [...]... HỌC TRỰC TUYẾN VỀ KỸ NĂNG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC DỰA VÀO SỰ CHUYỂN HÓA TỪ TRI THỨC TOÁN ĐẠI HỌC VÀ TOÁN PHỔ THÔNG 2.1 Giới thiệu khóa học 2.1.1 Mục tiêu khóa học Sau khóa học, người học sẽ có tư duy và kỹ năng chứng minh bất đẳng thức tốt hơn; đồng thời người học sẽ biết cách thức chuyển hóa tri thức giữa tri thức ở Toán đại học và tri thức Toán ở phổ thông 2.1.2 Thời gian Chúng tôi dự định khóa học. .. vận dụng CNTT để thiết kế những khóa học trực tuyến khác nhau Những khóa học này giúp người học giảm được chi phí, thời gian và công sức Hơn nữa, khóa học trực tuyến sẽ tạo điều kiện cho dạy học phân hóa ở cấp độ cao hơn, tạo cơ hội học tập cho nhiều đối tượng ở các trình độ khác nhau 1.2 Khóa học đại trà trực tuyến mở - MOOC 1.2.1 Một số khái niệm liên quan Khoá học đại trà trực tuyến mở Massive Open... về ứng xử, khóa học thuyết trình, khóa học thiết kế Website cho người không chuyên + Khóa học trực tuyến: Khóa học trực tuyến là khóa học được tích hợp hoàn toàn thông qua một máy tính có kết nối Internet, không có lịch trình các cuộc họp lớp trong khuôn viên trường, có thể trừ một vài kì thi cần thiết Tham gia một khóa học thông thường bạn có thể dùng một hoặc phối hợp những phương thức sau: Tự học, ... tham gia khóa học Khóa học này dành cho giáo viên, học sinh (là học sinh giỏi môn Toán) , sinh viên sư phạm Toán hoặc bất kì người học nào có nhu cầu muốn nâng cao kỹ năng chứng minh bất đẳng thức 2.1.4 Tóm tắt nội dung khóa học Khóa học này giới thiệu một số phương pháp chứng minh bất đẳng thức dựa vào sự chuyển hóa tri thức về chứng minh bất đẳng thức giữa tri thức Toán đại học và Toán phổ thông nhằm... sở lí luận và thực tiễn Chương 2: Thiết kế khóa học trực tuyến về kỹ năng chứng minh bất đẳng thức dựa vào sự chuyển hóa tri thức từ Toán ở đại học và Toán phổ thông Chương 3: Thực nghiệm sư phạm Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 3 http://www.lrc.tnu.edu.vn Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học môn Toán Thế giới hiện đại đang biến đổi một cách mạnh mẽ... tháng 3/2013, Coursera đã mở ra 325 khóa học, trong số đó có 30% là về khoa học, 28% về nghệ thuật và nhân văn, 23% về công nghệ thông tin, 13% về kinh doanh và 6% về Toán học 1.2.8 Cách tham gia đăng kí một khóa học trực tuyến Một học sinh có nhu cầu tham gia khóa học hoặc bất kì một ai đó có nhu cầu tìm hiểu kiến thức trong khóa học cần thực hiện các bước đăng kí sau: Bước 1 Đăng ký thành viên Thực... hướng dẫn, giúp đỡ Vậy, một khóa học trực tuyến có khác E- learning hay không? E- learning là học tập với sự hỗ trợ của công nghệ thông tin Nội dung học tập trong E- learning có thể ngắn, dài tùy theo; có thể là một bài, một chuyên đề, cũng có thể là một khóa học, một cấp học Khóa học trực tuyến là một dạng của E- learning 1.2.2 Một số tính chất của khóa học đại trà trực tuyến mở Trước hết là những... Học liệu – ĐHTN 5 http://www.lrc.tnu.edu.vn  Thời gian: Khóa học diễn ra trong bao lâu?  Tổ chức khóa học: Ai là người tổ chức khóa học và ai là người tham gia khóa học (Ghi tên theo mẫu? Phản hồi- Chấp nhận? Học phí?)  Hình thức đánh giá khóa học bằng cách nào? (Giấy chứng nhận, Bằng cấp ) Mỗi một khóa học thường hướng vào những kỹ năng nhất định, chẳng hạn: khóa học Tiếng Anh giao tiếp, khóa học. .. của Đại học Rutgers 1.2.3 Giao diện trang web của MOOC Một khóa học đại trà trực tuyến mở thường gồm các khoản mục/ thực đơn (menu) sau: Trang chủ, giới thiệu, khóa học, lịch sử, kiến thức, tin tức, liên hệ (xem hình minh họa) Số hóa bởi Trung tâm Học liệu – ĐHTN 7 http://www.lrc.tnu.edu.vn Vào trang web này, bạn có thể tìm thấy những nội dung cần thiết và quan trọng sau đây:  Giới thiệu về khóa học. .. mạng và những cấu trúc kết hợp hệ thống quản lý học tập trên mạng nhiều nguồn tài nguyên mở khác trên mạng Mùa thu năm 2011, ĐH Stanford mở ba khóa học trực tuyến, và mỗi khóa học có khoảng 100,000 người đăng ký Điều này dẫn đến việc khai trương Coursera- công nghệ được phát triển tại chính Stanford- với hai khóa học: Học máy bởi GS Andrew Ng và Cơ sở dữ liệu bởi GS Jennifer Widom Đây chính là hai khóa ...ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM ––––––––––––––––––– LƯU TRƯỜNG SINH THIẾT KẾ VÀ XÂY DỰNG KHÓA HỌC TRỰC TUYẾN VỀ MỐI LIÊN HỆ GIỮA TOÁN PHỔ THÔNG VÀ TOÁN ĐẠI HỌC Chuyên ngành:... Chương THIẾT KẾ KHOÁ HỌC TRỰC TUYẾN VỀ KỸ NĂNG CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC DỰA VÀO SỰ CHUYỂN HÓA TỪ TRI THỨC TOÁN ĐẠI HỌC VÀ TOÁN PHỔ THÔNG 2.1 Giới thiệu khóa học 2.1.1 Mục tiêu khóa học Sau khóa học, ... cấp độ cao, tạo hội học tập cho nhiều đối tượng trình độ khác Xuất phát từ lý trên, đề tài chọn là: Thiết kế xây dựng khóa học trực tuyến mối liên hệ Toán đại học Toán phổ thông Mục đích nhiệm