ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA NĂM 2017 TRƯỜNG THPT TĨNH GIA TỔ TOÁN Câu Môn: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian phát đề) y Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x − 3x + B y = x − 3x + C y = x + 3x + D y = x − 3x − 3 x -3 -2 -1 -1 -2 -3 f ( x) = ±∞ lim f ( x) = ±∞ Chọn mệnh đề Cho hàm số y = f ( x) có xlim →−2 x →2 Câu ? A Đồ thị hàm số cho tiệm cận đứng B Đồ thị hàm số cho có tiệm cận đứng C Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng x = x = −2 D Đồ thị hàm số cho có hai tiệm cận đứng đường thẳng y = y = −2 Đồ thị hàm số y = − x + x có dạng: Câu A B y C y 2 -1 Câu -2 2 1 x x -2 y 1 D y -1 x -2 -1 x -2 -1 -1 -1 -1 -1 -2 -2 -2 -2 Cho hàm số y = f ( x) xác định, liên tục Ρ có bảng biến thiên : x Y’ -∞ +∞ - -1 || + 0 +∞ + +∞ y -1 Khẳng định sau khẳng định ? A Hàm số có hai cực trị B Hàm số có giá trị nhỏ −1 C Hàm số có giá trị cực tiểu x = −1 Câu D Hàm số không xác định Hàm số y = − x3 + 3x − có giá trị cực đại yCĐ ? A yCĐ = Câu C yCĐ = −2 D yCĐ = Khoảng đồng biến hàm số y = − x + 3x − là: A ( −∞; −1) ( 1; +∞ ) Câu B yCĐ = −5 B ( 0; ) D ( 0;1) C ( −1;1) Cho a > a ≠ Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A log a x có nghĩa với ∀x B log a = a log a a = C log a ( xy ) = log a x.log a y D log a x n = n log a x ( x > 0, n ≠ ) Câu Giá trị lớn hàm số y = x − 3x − x − đoạn [ −2; 2] là: A −24 Câu B -2 D −26 C Đặt a = log12 6, b = log12 Hãy biểu diễn log theo a b a b B b +1 1− a Câu 10 Khối bát diện có mặt : A C a b −1 D b a +1 A Hình vuông B Tam giác C Hình chữ nhật D Tam giác vuông Câu 11 Đặt a = log Hãy biểu diễn log 24 theo a a −3 a +1 a+3 a B C D a +1 a+3 a +1 a +1 Câu 12 Cho (H) khối lập phương có độ dài cạnh 3cm Thể tích (H) bằng: A A 27cm3 Câu 13 B 27cm2 Cho < a ≠ Giá trị biểu thức a log a A 2 Câu 14 B A Câu 16 A Câu 17 A a > 3 D 3cm3 ?: C D Cho (H) khối lăng trụ có chiều cao 3a, đáy hình vuông cạnh a Thể tích (H) bằng: A a3 Câu 15 C 9cm3 B 2a3 C 3a3 ( ) D 4a3 23 Cho < a ≠ Giá trị biểu thức M = 3log a a a ? B C D Biểu thức K = viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là: B C D Tìm tất giá trị thực a để biểu thức B = log ( a − 3) có nghĩa B a ≤ C a ≤ D a < Câu 18 Cho ABC.A’B’C’ khối lăng trụ đứng có A’B=a , AB=a, đáy ABC có diện tích 3a2 Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ bằng: A a3 B 2a3 C 4a3 D 6a3 Câu 19 Nếu độ dài cạnh khối hộp chữ nhật tăng lên lần thể tích khối hộp chữ nhật tăng lên: A lần B lần C 27 lần D 81 lần Câu 20 Cho (H) khối hộp chữ nhật có độ dài cạnh a, 2a, 3a Thể tích (H) bằng: A a3 B 2a3 C 4a3 D 6a3 Đường thẳng y = −3x cắt đồ thị hàm số y = x − x − điểm có tọa độ Câu 21 ( x0 ; y0 ) thì: A y0 = Câu 22 B y0 = −3 C y0 = −2 D y0 = −1 Cho khối chóp (H) tích 2a3,đáy hình vuông cạnh a Độ dài chiều cao khối chóp (H) bằng: A 4a B 3a C 2a D a Câu 23 Cho khối lăng trụ (H) tích 4a , đáy tam giác vuông cân có độ dài cạnh huyền a Độ dài chiều cao khối lăng trụ (H) bằng: A 2a Câu 24 A −3 Câu 25 B 4a C 6a x − 3x + Giá trị lớn hàm số y = đoạn x −1 13 D − Nếu độ dài chiều cao khối chóp tăng lên lần ,diện tích đáy không đổi C 15 lần D 20 lần Cho hàm số y = − x − 3x − x − có đồ thị (C) Tiếp tuyến với đồ thị (C) điểm có hệ số góc lớn nhất, có phương trình là: A y = x B y = x − Câu 27 1  − 2;   C − B thể tích khối chóp tăng lên : A lần B 10 lần Câu 26 D 8a C y = −2 x D y = −2 x + Hàm số y = x − (m + 3) x + m − có cực trị khi: A m ≤ −3 B m ≥ C m ≥ −3 D m < −3 Câu 28 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = − x ( x + 2m) + − m có ba điểm cực trị ba đỉnh tam giác vuông A m = B m = −1 C m = 3 D m = Câu 29 y= Tìm tất giá trị thực tham số m cho đồ thị hàm số (m − 1) x + x2 − x + có đường tiệm cận ngang A Không có giá trị m thỏa mãn C m = Câu 30 B ∀m ∈ ¡ D m = Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = sin x + m đồng biến sin x − m  π   − ;0 ÷   A m ≤ −1 B m > Câu 31 Cho nhôm hình chữ nhật C −1 < m < D m < có chiều dài 12 cm chiều rộng 10 cm Người ta cắt bốn góc nhôm bốn hình vuông nhau, hình vuông có cạnh x (cm), gập nhôm lại hình vẽ để hộp không nắp Tìm x để hộp nhận tích lớn A x = 12 − B x = 11 − 31 11 + 31 10 − D x = 3 Câu 32 Cho hai số thực a b, với < b < < a Khẳng định ? C x = A log a b < < logb a B < log a b < log b a C log b a ≤ log a b < D log a b ≤ log b a < Câu 33 Hàm số y = x3 + (2m + 3) x + m x − 2m + cực trị khi: A m ≤ −3 ∨ m ≥ −1 B −3 ≤ m ≤ −1 C m ≥ −3 D m ≥ −1 x +1 Tiếp tuyến x −1 với đồ thị (H) điểm M(0; -1) cắt hai đường tiệm cận (H) hai điểm A B Khi diện tích tam giác ABI bằng: A đvdt B đvdt C đvdt D đvdt Câu 34 Gọi I giao điểm hai đường tiệm cận hypebol (H): y = Câu 35 Tìm giá y = x − (4m + 2) x + 4m + cắt trị trục nguyên hoành tham số điểm m phân để đồ biệt thị có hàm số hoành độ x1 , x2 , x3 , x4 ( x1 < x2 < x3 < x4 ) lập thành cấp số cộng B m = 0, m = A m = −3 Câu 36 C m = D m = Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = x − 2mx + 3m + có cực trị nằm trục tọa độ A m = { −1;0; 4} B m ∈ { 1; 2;3} m ∈ { −1;0;1} C D m ∈ (−∞;0) ∪ { 4} Câu 37 Cho a > 0, b > thỏa mãn a + b = ab Chọn mệnh đề đúng.trong mệnh đề: A lg(a + b) = ( lg a + lg b ) B 2(lg a + lg b) = lg(7 ab) a+b = ( lg a + lg b ) D lg ( lg a + lg b ) Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ , M thuộc cạnh AA’ cho MA=3MA’ Tỉ số C 3lg(a + b) = Câu 38 thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thể tích khối chóp M.A’B’C’ bằng: A B C 12 D 18 Câu 39 Một người gửi tiết kiệm ngân hàng, tháng gửi triệu đồng, với lãi suất kép 1%/tháng Gửi hai năm tháng người có công việc nên rút toàn gốc lãi Số tiền người rút là: 30 A 101 (1, 01) − 1 (triệu đồng) 29 B 101 (1, 01) − 1 (triệu đồng) 30 C 100 (1, 01) − 1 (triệu đồng) 30 D 100 (1, 01) − 1 (triệu đồng) Câu 40 Cho khối chóp S.ABC có SAB tam giác vuông cân S nằm mặt phẳng vuông góc với (ABC), AB=2a tam giác ABC có diện tích 3a2 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A a3 Câu 41 B 3a3 C 6a3 D 2a3 Cho khối chóp S.ABC , M trung điểm cạnh SA Tỉ số thể tích khối chóp S.MBC thể tích khối chóp S.ABC bằng: A Câu 42 B C D Cho khối chóp S.ABC ; M N trung điểm cạnh SA, SB; thể tích khối chóp S.MNC a3 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A a3 B 4a3 C 8a3 D 12a3 Câu 43 Cho hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có góc A’B (ABC) 450; đáy ABC tam giác vuông cân A BC=2 a Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ : A a3 Câu 44 B 2a3 C 3a3 D a3 Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S (ABC) điểm H thuộc cạnh AB cho HA=2HB Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) 600 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A a B a C a 12 D a 16 Cho khối chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), SB=a 10 ABCD hình vuông Câu 45 cạnh a Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A a B a3 Câu 46 C a D 2a3 Cho khối chóp S.ABC , M trung điểm cạnh BC Thể tích khối chóp S.MAB 2a3 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A 4a3 B 2a3 C a D a Cho hình chóp S.ABCD có SA ⊥ (ABCD), SB=a ; ABCD hình thoi cạnh Câu 47 ∧ a góc ABC = 300 Thể tích khối chóp S.ABCD bằng: A a B a C 3 a D a3 Cho hình chóp S.ABC có SA ⊥ (ABC), góc SB (ABC) 600 ; tam Câu 48 giác ABC cạnh a Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A a3 Câu 49 Tìm tất B a C giá trị a tham D a3 số m để hàm số y = − x + (m − 1) x − m x − 2m + nghịch biến tập xác định A m ≥ B m ≥ C m ≥ Câu 50 D m > Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh 2a Gọi P, Q trung điểm AD, CD Gọi H trung điểm AP Tam giác SAP tam giác SH vuông góc với mp( ABCD ) Khoảng cách hai đường thẳng chéo SP BQ theo a A a B a C a D 3a - Hết -Thí sinh không sử dụng tài liệu Họ tên: SBD: Lớp:  ... + lg b) = lg(7 ab) a+b = ( lg a + lg b ) D lg ( lg a + lg b ) Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ , M thu c cạnh AA’ cho MA=3MA’ Tỉ số C 3lg(a + b) = Câu 38 thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’ thể tích... B 2a3 C 3a3 D a3 Cho hình chóp S.ABC có ABC tam giác cạnh a Hình chiếu vuông góc S (ABC) điểm H thu c cạnh AB cho HA=2HB Góc đường thẳng SC mặt phẳng (ABC) 600 Thể tích khối chóp S.ABC bằng: A