Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/caodinhtoi TRƯỜNG THPT KIM LIÊN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI THỬ LẦN I KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút (Đề có trang) Mã đề thi 883 Họ tên thí sinh: Số báo danh: Câu Hàm số sau nghịch biến R A y = cot x B y = x C y = −x3 + D y = x4 + 5x2 Câu Trong không gian Oxyz cho vectơ a = (1; −2; 0), b = (−1; 1; 2) u = −2; ; Khẳng định 2 sau khẳng định đúng? 1 1 B u = − a + b − c A u = a + b − c 2 2 1 C u = a + b + c D u = a − b + c 2 2 x x Câu Số nghiệm phương trình + 2.3 − = là: A B C D Câu Cho khối chóp tứ giác S.ABCD Mặt phẳng chứa AB qua điểm C nằm SC chia khối chóp thành SC hai phần tích Tính tỉ số SC √ 5−1 A B C D Câu Các trung điểm cạnh tứ diện cạnh a đỉnh khối đa diện Tính thể tích V khối đa diện đó: √ √ √ √ a3 a3 a3 a3 B C D A 12 16 12 24 Câu Tên gọi khối đa diện loại {4; 3} là: A Lập phương C Tứ diện B Mười hai mặt D Bát diện Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chiếu hình chóp S.ABCD √ √ √ √ 3a 3a 2a 2a B C D A 2 x−2 Câu Cho hàm số y = Chọn khẳng định x+1 A Hàm số nghịch biến R B Hàm số đồng biến khoảng xác định C Hàm số đồng biến R D Hàm số có cực trị Câu Cắt hình nón N mặt phẳng qua trục ta thiết diện tam giác vuông có cạnh huyền a Tính diện tích xung quanh Sxq hình nón Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/caodinhtoi √ √ πa2 πa2 A Sxq = B Sxq = 4√ 4√ πa2 πa2 D Sxq = C Sxq = 4 Câu 10 Cho hàm số y = f (x) có đồ thị hàm số hình vẽ Khẳng định sai? A B C D Hàm số nghịch biến khoảng (0; 1) Hàm số đạt cực trị điểm x = x = Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 0) (1; +∞) Hàm số đồng biến khoảng (−∞; 3) Câu 11 Khi kim loại làm nóng đến 6000C , độ bền kéo giảm 50% Sau kim loại vượt qua ngưỡng 6000C , kim loại tăng thêm 50C độ bền kéo giảm 35% có Biết kim loại có độ bền kéo 280MPa 6000C sử dụng việc xây dựng lò công nghiệp Nếu mức an toàn tối thiểu độ bền kéo vật liệu 38MPa , nhiệt độ an toàn tối đa lò công nghiệp bao nhiêu, tính theo độ Celsius? A 615 B 610 C 620 D 605 Câu 12 Hình tứ diện có số mặt phẳng đối xứng A B C D Câu 13 Cho hàm số y = x3 − 3x có đồ thị (C) điểm K(1; −3) Biết điểm M(xM ; yM ) (C) thỏa mãn xM ≥ −1 độ dài KM nhỏ Tìm phương trình đường thẳng OM √ A y = 2x B y = −x C y = 3x D y = −2x Câu 14 Một lon sữa hình trụ tròn xoay có chiều cao 10cm đường kính đáy 6cm Nhà sản xuất muốn tiết kiệm chi phí cho nguyên liệu sản xuất vỏ lon mà không làm thay đổi thể tích lon sữa nên hạ chiều cao lon sữa hình trụ xoay xuống 8cm Tính bán kính đáy R lon sữa √ √ √ √ 45 65 45 cm B R = 45cm C R = cm D R = cm A R = 2 Câu 15 Số điểm cực trị hàm số y = |x|3 − 4x2 + bằng: A B C D Câu 16 Tìm giá trị lớn hàm số y = x + e2x đoạn [0; 1] A max y = 2e B max y = e2 + [0;1] C max y = e2 [0;1] D max y = [0;1] [0;1] 2x + đường thẳng d : y = x − m Tìm tất giá trị thực tham số m x+1 để đường thẳng d cắt đồ thị (C) hai điểm phân biệt? Câu 17 Gọi (C) đồ thị hàm số y = A −5 < m < −1 C m > −1 B m < −5 m > −1 D m < −5 Câu 18 Tìm tập hợp xác định D hàm số y = A (−∞; 4) B [2; 4] Luyện thi đại học khu vực Hà Nội log2 (4 − x) − C (−∞; 2) D (−∞; 2] Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/caodinhtoi Câu 19 Cho hình lăng trụ đứng có đáy hình vuông cạnh a chiều cao 2a Tính diện tích S mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ A S = 16πa2 B S = 8πa2 C S = 6πa2 D S = 12πa2 Câu 20 Tập nghiệm bất phương trình 2.4x − 5.2x + ≤ có dạng S = [a; b] Tính b − a B C D A 2 Câu 21 Cho khối trụ có bán kính R , chiều cao 2R tích V1 Cho khối cầu có bán kính R tích V2 Khẳng định sau khẳng định V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 22 Cho hàm số y = Hãy chọn hệ thức + x + ln x A xy = y(y ln x − 1) B xy = y(y ln x − 1) C xy = y(y ln x + 1) D xy = y(y ln x + 1) Câu 23 Cho M = log0,3 0, 07; N = log3 0, Khẳng định sau khẳng định đúng? A M > > N B > N > M C N > > M D M > N > Câu 24 Cho a = log49 32; b = log2 14 Hãy biểu diễn a theo b B a = C a = 3b − D a = 3b + A a = 2b − b−1 Câu 25 Trong không gian Oxyz cho ba điểm M(2; 0; 0), N(0; −3; 0), P(0; 0; 4) Nếu MNPQ hình bình hành tọa độ điểm Q là: A (3; 4; 2) B (2; 3; 4) C (−2; −3; 4) D (−2; −3; −4) C x = −4 D x = −7 Câu 26 Tìm số thực x biết log3 (2 − x) = A x = −6 B x = Câu 27 Cho x, y, z số thực thõa mãn 3x = 5y = 15−z Tính giá trị biểu thức P = xy + yz + zx A P = B P = C P = 2016 D P = C x = D x = −1 Câu 28 Hàm số y = x4 + x2 + đạt cực tiểu A x = B x = −2 Câu 29 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x2 (m − x) − 2017 đồng biến khoảng (1; 2) A m ≥ B m ≥ C m ≥ D m ≤ Câu 30 Cho hàm số f (x) = x4 + 2x2 − 10 Khẳng định khẳng định sai? A Đồ thị hàm số qua A(0; −10) B Đồ thị hàm số có điểm cực trị tạo thành tam giác cân C lim f (x) = +∞ lim f (x) = +∞ x→+∞ x→−∞ D Hàm số y = f (x) có cực tiểu Câu 31 Cho x số thực dương thỏa mãn 32x + = 10.3x Tính giá trị x2 + 1? A B C D Câu 32 Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx4 + (m − 1)x2 + + 3m có cực trị A ≤ m ≤ B m ≥ C m ≤ D m ≤ m ≥ Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/caodinhtoi a Câu 33 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A với AC = ; BC = a Hai mặt phẳng (SAB) (SAC) tạo với mặt đáy (ABC) góc 600 Tính khoảng cách từ điểm B đến mặt phẳng (SAC), biết mặt phẳng (SBC) vuông góc với đáy (ABC) √ √ √ a 3a A B a C D a 4 −1 3 a3 a Câu 34 Cho a số thực dương Đơn giản biểu thức P = + a3 a4 a4 + a B P = a − A P = a(a + 1) −1 C P = a D P = a + −→ −→ Câu 35 Cho hai điểm phân biệt, cố định A B Gọi M điểm di động không gian cho MA.MB = Khi đó, tập hợp điểm M mặt mặt sau: A Mặt nón C Mặt phẳng B Mặt cầu D Mặt trụ Câu 36 Đường cong hình đồ thị bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = x4 − 4x2 + C y = −x4 + 4x2 + B y = −x4 + 4x2 − D y = x4 + 4x2 − √ Câu 37 Cho hình nón có bán kính đáy a, chiều cao a Tính diện tích toàn phần St p hình nón A S = 3πa2 B S = 2πa2 Câu 38 Cho hàm số f (x) = 2x A +1 C S = 4πa2 D S = πa2 Tính giá trị biểu thức T = 2−x B 2 −1 f (x) − 2x ln + C −2 D Câu 39 Khẳng định sau khẳng định sai? A −2 > 7,3 C (3, 1) −2 −3,1 > (2, 6)−3,1 2,3 12 11 B (2, 5) 7,3 > (4, 3) D 10 11 > 2,3 Câu 40 Khẳng định sau khẳng định đúng? 2x + A Hàm số y = có điểm cực trị x−1 B Hàm số y = −x4 − 3x2 + có điểm cực trị C Hàm số y = 3x3 + 2016x + 2017 có hai điểm cực trị D Hàm số y = 2x − có hai điểm cực trị x+1 Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/caodinhtoi Câu 41 Cho hình trụ T có trục OO Trên hai đường tròn đáy (O) (O ) lấy điểm A B cho AB = a đường thẳng AB tạo với đáy hình trụ góc 600 Gọi hình chiếu B mặt phẳng đáy chứa đường tròn (O) B Biết AOB = 1200 Tính khoảng cách d hai đường thẳng AB OO √ √ √ √ a a a a A d = B d = C d = D d = 12 16 Câu 42 Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy SA = √ AC = a Tính thể tích V khối chóp S.ABCD? √ √ √ √ a3 a3 a3 3 A V = a C V = D V = B V = 2 Câu 43 Hàm số sau đồng biến (0; +∞)? A log √3 x B log π x Câu 44 Cho hàm số f (x) = ecos x sin x Tính f B −2 A C log e x 3 D log π x π D −1 C Câu 45 Tìm tất giá trị thực tham số m cho bất phương trình A m ≥ B m = C m ≤ −2 9x + m.3x + ≤ có nghiệm D m = −2 Câu 46 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang? x − 10 x2 + B y = C y = x2 − x + D y = x3 − 2x2 + x − 10 x +2 √ Câu 47 Cho tam giác ABC vuông A, AB = a, AC = a Quay tam giác (cùng với phần nó) quanh đường thẳng BC ta khối tròn xoay tích V A y = A V = πa3 B V = 2πa3 C V = πa3 D V = πa3 a Câu 48 Cho số thực dương a, b thỏa mãn a > b > log2 (a − b) = log2 a + log2 b + Tính b √ √ C + D A B − 4x − Câu 49 Tìm tất giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số y = có tiệm cận đứng nằm bên phải trục x−m Oy A Đáp án khác B m < C m > D m = Câu 50 Dân số giới ước tính theo công thức S = A.er.N đó: A dân số năm lấy mốc tính, S dân số sau N năm, r tỷ lệ tăng dân số năm Cho biết năm 2001, dân số Việt Nam có khoảng 78.685.000 người tỷ lệ tăng dân số năm 1, 7% năm Như vậy, tỉ lệ tăng dân số năm không đổi đến năm dân số nước ta mức khoảng 120 triệu người? A 2020 B 2026 C 2022 D 2024 Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Đề thi soạn lại LATEX Ths Cao Đình Tới 0986358689 https://www.facebook.com/caodinhtoi ĐÁP ÁN THAM KHẢO Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 C A A A D A D B A D A C D A A B B Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu 26 Câu 27 Câu 28 Câu 29 Câu 30 Câu 31 Câu 32 Câu 33 Câu 34 D C D C B A A B D B C A C A D C C Câu 35 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 Câu 44 Câu 45 Câu 46 Câu 47 Câu 48 Câu 49 Câu 50 B A A B D B B B B D C B A C C B Đề thi soạn lại LATEX ... 12 11 B (2, 5) 7,3 > (4, 3) D 10 11 > 2,3 Câu 40 Khẳng định sau khẳng định đúng? 2x + A Hàm số y = có điểm cực trị x 1 B Hàm số y = −x4 − 3x2 + có điểm cực trị C Hàm số y = 3x3 + 2 016 x + 2 017 . .. Câu Câu Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 C A A A D A D B A D A C D A A B B Luyện thi đại học khu vực Hà Nội Câu 18 Câu 19 Câu 20 Câu 21 Câu 22 Câu 23 Câu 24 Câu 25 Câu... khẳng định V1 V1 V1 V1 A = B = C = D = V2 V2 V2 V2 Câu 22 Cho hàm số y = Hãy chọn hệ thức + x + ln x A xy = y(y ln x − 1) B xy = y(y ln x − 1) C xy = y(y ln x + 1) D xy = y(y ln x + 1) Câu 23