SỞ GD&ĐT QUẢNG NAM Trường THPT Khâm Đức ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I - NĂM HỌC 2012 – 2013 Môn : Toán 10 Thời gian: 120 phút ( KKGĐ) A\ PHẦN CHUNG (7đ) Dành cho tất thí sinh Câu : (1.5đ) a Cho tập hợp A = { x ∈ R − ≤ x ≤ 5}; B = { x ∈ R < x ≤ 8} Tìm tập hợp A ∩ B; A ∪ B; ( A ∩ B) \ ( A ∪ B) b Xét tính chẵn , lẻ hàm số y= 5x + − 5x − x Câu : (2đ) a.Tìm parabol (P) y = ax − 4x + c , biết parabol có hoành độ đỉnh – qua điểm P(-2 ; 1) b.Chứng minh đường thẳng y = - 2x – cắt (P) hai điểm phân biệt Câu 3: (1.5đ) Giải phương trình sau: 2 x − x +3 + = x +1 2x −1 Câu 4: (2đ) Cho tam giác ABC có A(1;−1), B(5;−3), C(2;0) a x + x − = 10 b uuuu r uuur uuuu r r a Tìm tọa độ điểm M biết MC − MB − MA = b Tính chu vi diện tích tam giác ABC B\ PHẦN RIÊNG (3đ) Học sinh lớp làm phần dành riêng cho lớp I Dành cho chương trình chuẩn Câu 5: (2đ) a.Cho phương trình x − 2( m − 1) x + m − 3m = Định m để phương trình có hai nghiệm thỏa 4x1 x2 − 3x1 = x2 b Cho x ≥ ; y ≥ Chứng minh : xy ≤ ( xy + 1)( x + y ) uu r uur uur uuur Câu 6: (1đ) Cho tam giác ABC Gọi I , J hai điểm xác định IA = IB ; 5AJ = AC Chứng minh : ur uuur uuur IJ = AC − AB II Dành cho chương trình nâng cao Câu 5: (2đ) a Cho phương trình x2 + (2m-3)x + m2- 2m = 0.Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa x1 x2 = Tìm nghiệm trường hợp 1 1 + ÷ ≥ x y b Cho x > ; y > Chứng minh : ( x + y ) +  Câu 6: (1đ) Cho tam giác ABC.Gọi P điểm đối xứng B qua C ; Q , R hai điểm xác định : uuur uuur uuur uuu r AQ = AC ; AR = AB Chứng minh ba điểm P , Q , R thẳng hàng Hết *Lưu ý: Học sinh không sử dụng tài liệu HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Môn : Toán 10 A/ PHẦN CHUNG (7đ) Câu Câu (1,5đ) a) Đáp án Tính tập A ∪ B = [ −1;8] ; A ∩ B = ( 2;5] ; ( A ∩ B) \ ( A ∪ B) = φ …………………… b) - D = ¡ \ { 0} ……………………………………………………………………… - Tính toán kết luận hàm số chẵn ……………………………………… 13 a = − ; c = − …………………………………………………… 3 Câu a) - Tính (2đ) b) – Viết phương trình hoành độ giao điểm - 2x2 – 6x + = 0………………… - Tính ∆ ' = 25 > rút kết luận……………………………………… a) Câu (1,5đ) - Biến đổi (2đ) b) 0,25đ 0,5đ 1đ 0,5đ 0,5đ 3x − = 10 − x 0,5đ - Kết luận : PT có nghiệm x = 0,25đ  x ≠ −1    x ≠ - Biến đổi dạng : x2 + 9x – 10 = tìm nghiệm : x = ; x = - 10 ………… - Kết luận : PT có nghiệm x = ; x = - 10 ……………………………………… a) 0,75đ  10 x ≤  - Giải :  x = …………………………………………………………………  102 x = 81  b) Điều kiện Câu Điểm  11  M  ; − ÷ ……………………………………………………………  4 - Tính chu vi = + …………………………………………………… - Tính - Tính diện tích S = 3…………………………………………………………… 0,5đ 0,25đ 1đ 0,5đ 0,5đ B\ PHẦN RIÊNG (3đ) Câu Đáp án Điểm (chương trình chuẩn ) a) – Tìm điều kiện m > - ………………………………………………… Câu (2đ) - Biến đổi tìm hai giá trị m m = 3± …………………… b) Áp dụng BĐT CoSi cho hai cặp số không âm x, y xy , suy đpcm.…… - 0,5đ 0,5đ 1đ (chương trình nâng cao) ………………………………………………… - Biến đổi tìm hai giá trị m m = 4; m = −2 …………………… a) – Tìm điều kiện m < - Kết luận : m = - 2…………………………………………………………… 0,25đ 0,5đ 0,25đ b) Áp dụng BĐT CoSi cho ba cặp số dương x , 1 ; y , ; xy, suy x y xy đpcm (chương - Câu (1đ) 1đ trình chuẩn ) ur uuur uuu r Phân tích chứng minh IJ = AC − AB ……………………… 1đ - (chương trình nâng cao) uuu r uuur uuur uuur uuur uuur - Phân tích RP = AC − AB ; RQ = AC − AB suy đpcm 3 * Lưu ý: GV linh động cho điểm nhũng cách giải HS 1đ ... Kết luận : PT có nghiệm x = ; x = - 10 ……………………………………… a) 0,75đ  10 x ≤  - Giải :  x = …………………………………………………………………  10 2 x = 81  b) Điều kiện Câu Điểm  11  M  ; − ÷ ……………………………………………………………... đổi (2đ) b) 0,25đ 0,5đ 1 0,5đ 0,5đ 3x − = 10 − x 0,5đ - Kết luận : PT có nghiệm x = 0,25đ  x ≠ 1    x ≠ - Biến đổi dạng : x2 + 9x – 10 = tìm nghiệm : x = ; x = - 10 ………… - Kết luận : PT... ĐIỂM Môn : Toán 10 A/ PHẦN CHUNG (7đ) Câu Câu (1, 5đ) a) Đáp án Tính tập A ∪ B = [ 1; 8] ; A ∩ B = ( 2;5] ; ( A ∩ B) ( A ∪ B) = φ …………………… b) - D = ¡ { 0} ……………………………………………………………………… - Tính toán