Đang tải... (xem toàn văn)
Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12 Trắc nghiệm nguyên hàm tích phân lớp 12
LUYỆN TẬP GT 12 CHƯƠNG IV (16-17) – NGUYÊN HÀM Câu 1: Tìm ∫ x x + 1dx 3 (x + 1) + C C (x + 1) x + + C Câu 2: Tìm ∫ sin x.cos x dx 33 x +1 + C D (x + 1) x + + C A B 1 A − sin3 x + C B sin x + C 3 Câu 3: Tìm ∫ (2x + 1) ln x dx C x2 −x+C x2 C (x + x) ln x − + x + C ∫ xdx B − x +C x +C Câu 5: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = sin x C 1 B x + sin 2x + C 1 C ∫ f(x)dx = x − sin 2x + C D 2 Câu 6: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = cos x.cos3x 1 A ∫ f(x)dx = − sin 4x − sin 2x + C B 1 C ∫ f(x)dx = cos 4x + cos 2x + C D sin 2x dx Câu 7: Tìm ∫ − cos2 x A ∫ f(x)dx = A ln sin x + C x Câu 8: Tìm ∫ (x + 1)e + 2x B ln − cos x + C + 2x +C B D x x +C ∫ f(x)dx = x − sin 2x + C ∫ f(x)dx = sin 2x + C 1 ∫ f(x)dx = sin 4x + sin 2x + C ∫ f(x)dx = −2sin 4x − sin 2x + C C ln sin x + C x2 + 2x e +C C e x 2x (e + 2) + C 2x C e +2 +C D ln cos x + C Câu 10: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 3x − +C x3 + 2x +C D (x + 1)ex + 2x + C 2x (e + 2) e2x + 2) + C D (e2x + 2) e2x + + C A x ∫ f(x)dx = ln + x x +C dx Câu 9: Tìm ∫ e2x e2x + 2dx A cos3 x + C B (x + x) ln x − A A 2(x + 1)ex D x2 −x+C x2 D (x + x) ln x + − x + C A (x − x) ln x − Câu 4: Tìm cos3 x + C B x2 B ∫ f(x)dx = 3x + +C ln x C ∫ f(x)dx = 3x ln + +C x D ∫ f(x)dx = ln x dx x2 1 1 A − ln x + + C B ln x + + C x x x x (2 + 3ln x) Câu 12: Tìm ∫ dx x A (2 + 3ln x)3 + C B (2 + 3ln x)3 + C Câu 11: Tìm ∫ Câu 13: Tìm nguyên hàm hàm số y = f(x) = tan(2x − 1) + C Câu 14: Tìm ∫ tan 2x dx A B 3tan(2x − 1) + C A − ln cos 2x + C B C 1 ln x − + C x x 1 D − ln x − + C x x C (2 + ln x)3 + C D ln cos 2x + C A ∫ f(x)dx = 2e x + x + C C −3tan(2x − 1) + C D − cot(2x − 1) + C C ln cos 2x + C D x −1 ∫ f(x)dx = 3x − cos x + C ln sin 2x + C x ∫ f(x)dx = 2e + x + C D ∫ f(x)dx = e + x + C x B ∫ f(x)dx = 2xe (2 + ln x)3 + C cos (2x − 1) x Câu 15: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 2e + C 3x − +C ln x + x +C 2x Câu 16: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = x3 − 2sin x A 2 C ∫ f(x)dx = 3x + cos x + C Câu 17: Nguyên hàm hàm số f(x) = x cos x là: A x cos x + sin x + C B x sin x + cos x + C Câu 18: Tìm ∫ 3(x + ln 2x)xdx 3x ln x − x + C 3x C x − ln x + x + C 2sin x Câu 19: Tìm ∫ dx 3cos x + 2 A ln 3cos x + + C A x + A (x + 2) + C B C −x sin x + cos x + C D x sin x − cos x + C 3x ln x − x2 + C 3x D x + ln x + x + C B x − B −3ln 3cos x + + C D − ln 3cos x + + C C ln 3cos x + + C Câu 20: Tìm ∫ x x + 2dx x − cos x + C D ∫ f(x)dx = x + cos x + C B ∫ f(x)dx = (x + 2) + C C 2 (x + 2) x + + C D x +2 +C 3 Câu 21: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = −3 sin x A ∫ f(x)dx = cot x − 3x + C B C ∫ f(x)dx = tan x − 3x + C D ∫ f(x)dx = −2 tan x − 3x + C ∫ f(x)dx = −2 cot x − 3x + C Câu 22: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = cos x − sin x A cos 2x + C B cos2 x − sin x + C Câu 23: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = A − co t x + C tan x + C dx Câu 24: Tìm nguyên hàm I = ∫ 2016x ln x A 2016 ln x + C B +C 2016 3x Câu 25: Tìm ∫ (x + 1)e dx B 1 (x + 1)e3x − e3x + C 3 C (x + 1)e3x − e3x + C x x Câu 26: Tìm nguyên hàm I = ∫ e (2x + e )dx A 2xe x + 2ex − e2x + C C 2xe x − 2e x + e2x + C ln x e Câu 27: Tìm ∫ dx x eln x A B −eln x + C +C x D tan x + C C ln 2016x 4032 +C D 2016 ln 2016x + C 1 (x + 1)e3x + e3x + C 1 D (x + 1)e3x − e3x + C B B 2xe x + 2e x + e2x + C D 2xe x − 2e x − e2x + C D e ln 2x + C +C (x + 2)2 C x − ln x + + C D x ln x + + C B ln x + ln x + C C ln x + ln x + C D + ln x + C B x là: x+2 cos x dx x ∫ sin 1 +C +C B cos x sin x Câu 31: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = cos2 x A C − cot x + C + ln x ∫ x dx A ln x + ln3 x + C Câu 30: Tìm sin 2x + C C e ln x + C Câu 28: Nguyên hàm hàm số f(x) = Câu 29: Tìm D 1 − cos 2x A A x + ln x + + C C − sin 2x + C C − +C sin x D +C sin x A ∫ f(x)dx = C 1 x + sin 2x + C 2 B ∫ f(x)dx = − sin 2x + C Câu 32: Cho hàm số f(x) = 1 ∫ f(x)dx = x + sin 2x + C D ∫ f(x)dx = 1 x − sin 2x + C Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x), biết F( ) = (x − 3)2 3x − 10 x−2 3x − B F(x) = C F(x) = D F(x) = +C x−3 x −3 x−3 x −3 f(x) = (3x + 1)sin x Câu 33: Nguyên hàm hàm số là: − (3x + 1) cos x − 3sin x + C A B −(3x + 1) cos x − 3sin x + C C (3x + 1) cos x + 3sin x + C D −(3x + 1) cos x + 3sin x + C Câu 34: Tìm ∫ (1 + sin x) cos x dx A F(x) = − (1 + sin x)4 + C 2x Câu 35: Tìm ∫ 3xe dx A B − (1 + sin x)4 + C 3 A 3xe2x − e2x + C B xe2x − e2x + C 2 3x dx Câu 36: Tìm ∫ x +1 93 A (x + 1)2 + C B (x + 1)2 + C Câu 37: Tìm nguyên hàm hàm số y = f(x) = sin x 1 x − sin 2x + sin 4x + C 32 1 C x − sin 2x + sin 4x + C 8 x Câu 38: Tìm nguyên hàm I = ∫ dx sin x A −x cot x + ln cos x + C x Câu 41: Tìm ∫ x(3 + 2e )dx A x 3x − 2xe x + 2ex + C C 2x 2x xe + e + C D 3xe2x − 3e2x + C C 93 x +1 + C D 33 (x + 1)2 + C D x cot x + ln sin x + C 5x +2 7x 5 25 ÷ 7 +C B ln B ln (1 + sin x)4 + C B −x cot x − ln sin x + C Câu 39: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = A e x + + C D B C −x cot x + ln sin x + C x (1 + sin x)4 + C 3 1 x + sin 2x − sin 4x + C 32 1 D x + sin 2x − sin 4x + C 8 A 5 ÷ A + C ln ex dx Câu 40: Tìm ∫ x e +1 C ex +C ex + x x 7 25 ÷ 5 +C C ln 5 25 ÷ 7 +C D ln C ln(e x + 1) + C D B x (e + 1) + C 3x + 2xex − 2e x + C C 3x + 2xex + 2ex + C Câu 42: Cho hàm số f(x) = D Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x), biết F( −2 ) = x(x + 1) A F(x) = ln x − ln x + + C C F(x) = ln 3x − 2xe x − 2e x + C B F(x) = ln x − ln x + + ln x +1 − ln x 3x dx Câu 43: Tìm ∫ 2.3x + ln(2.3x + 1) A +C ln D F(x) = ln x − ln x +1 ln(2.3x + 1) ln(2.3x + 1) C +C +C ln cos 2x Câu 44: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = sin x + cos x A sin x − cos x + C B sin x + cos x + C C cos x − sin x + C 3dx Câu 45: Tìm ∫ x(2 + 3ln x)3 A − +C 2(2 + ln x)2 B B − +C (2 + 3ln x)2 C +C 2(2 + 3ln x)2 D D sin 2x + C D +C 2(2 + 3ln x)2 D sin 2x e +C cos2x sin 2xdx Câu 46: Tìm ∫ e 1 B − e cos2x + C C e cos2x + C 2 Câu 47: Nguyên hàm hàm số f(x) = (2x − 3) cos 2x là: A −ecos2x + C 1 (2x − 3)sin 2x − cos 2x + C 2 1 C (2x − 3) cos 2x + sin 2x + C 2 1 B − (2x − 3)sin 2x + cos 2x + C 2 1 D (2x − 3)sin 2x + cos 2x + C 2 A Câu 48: Tìm nguyên hàm hàm số y = f(x) = A +C (2 − x)2 B − Câu 49: Tìm ∫ ex e x − 3dx A x (e − 3) e x − + C B (2 − x)3 +C 2(2 − x)2 x (e − 3) + C Câu 50: Tìm ∫ sin x cos x + dx 1 (2 cos x + 3)3 + C B (2 cos x + 3)3 + C 3 x x Câu 51: Tìm ∫ (2 + 3) ln 2dx A − x B (2x + 3)4 + C (2 + 3)4 + C Câu 52: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = e2x −1 A A ∫ f(x)dx = e 2x −1 +C ln(2.3x + 1) +C ln C −2 +C (2 − x)2 D −1 +C (2 − x)2 C x (e − 3) e x − + C D 13 x e −3 +C C − (2 cos x + 3)3 + C C x (2 + 3)4 + C D − D cos x + + C x (2 + 3)4 + C 2x −1 +C B ∫ f(x)dx = e ∫ f(x)dx = − e C 2x −1 2x −1 +C D ∫ f(x)dx = 2e +C Câu 53: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = x2 + 2x − x3 B ∫ f(x)dx = + 2x − x + C x+2+C 3 x3 C ∫ f(x)dx = x + + C D ∫ f(x)dx = + x − x + C Câu 54: Cho hàm số f(x) = − Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x), biết F( −1 ) = x A F(x) = 3ln x − 2x + B F(x) = ln x − 2x + C A ∫ f(x)dx = C F(x) = 3ln x − 2x + D F(x) = 3ln x − 2x + C Câu 55: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 5x + 3sin 3x A ∫ f(x)dx = + cos3x + C B x + cos3x + C Câu 56: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 55−2x C ∫ f(x)dx = A 55−2x f(x)dx = − +C ∫ ln A +C 2x ∫x B ln(x + 2) + C π cot x − ÷+ C 4 Câu 59: Tìm A − 2x ∫ (3 − x ) 2 +C − x2 Câu 60: Tìm ∫ x + cos3x + C C ln(x + 2) + C D dx (sin x − cos x)2 +C x +2 B π cot x + ÷+ C 4 π C − cot x − ÷+ C 4 π D − cot x + ÷+ C 4 B +C − x2 C +C − x2 D +C (3 − x )2 C 33 x +C D x x +C D (1 + ln x)3 + C dx x dx 13 B x x + C x +C + ln x Câu 61: Tìm ∫ dx 2x 1 A (1 + ln x) + C B + ln x + C 3 x dx Câu 62: Tìm ∫ x +4 A − − cos3x + C 55−2x +C ln D ∫ f(x)dx = 55−2x + C x dx +2 Câu 58: Tìm nguyên hàm I = ∫ A D ∫ f(x)dx = B ∫ f(x)dx = 5− 2x C ∫ f(x)dx = −2.5 ln + C Câu 57: Tìm ∫ f(x)dx = x C (1 + ln x)3 + C A B (x + 4) x + + C x2 + + C C x +4 +C D ln( x + 4) + C x + 2e dx Câu 63: Tìm ∫ e x x 2ex B e x +2e + C e +C 2 x Câu 64: Tìm ∫ (2x + 3)e dx x A (2x + 3)ex − 2e x + C D C (2x + 3)ex + 2ex + C D (2x + 3)ex + ex + C B ln x − + C C ln x + x + C D ln x − x + C B (ex + 2)3 + C C B (2x + 3)ex − e x + C Câu 65: Tìm nguyên hàm I = ∫ A ln x + + C dx x− x dx x x Câu 66: Tìm ∫ e (e + 2) dx A e x + + C ex e +C C e1+ 2e + C A x (e + 2)2 + C D x (e + 2)3 + C 2 + e2x +1 ).4x là: x 2 8 B − + e2x +1 + C C + e2x +1 + C x x D − + 4e2x +1 + C x B ln(ln x) + C D Câu 67: Nguyên hàm hàm số y = f(x) = ( A − + e2x +1 + C x 2dx Câu 68: Tìm ∫ x ln x A ln ln x + C Câu 69: Tìm nguyên hàm I = ∫ A 3x + C Câu 70: Tìm A ln ln x + C dx x B x + C C 3x + C D x +C ex ∫ (2ex + 3)3 dx 4(2e + 3) x C ln ln x + C +C B 2(2e + 3) x +C C − 4(2e + 3) x +C D − 2(2e + 3)2 x +C Câu 71: Nguyên hàm hàm số y = f(x) = (3 + sin x) cos x là: sin x +C x Câu 72: Tìm ∫ 2xe dx cos4 x +C A 3sin x − B 3sin x + A 2xe x − 2e x + C B xe x − 2ex + C C 3sin x + sin x +C D 3cos x + sin x +C C 2xe x − e x + C D 2xe x + 2ex + C C e x + C D e x + C Câu 73: Tìm nguyên hàm I = ∫ e x dx A ex + C B e x + C Câu 74: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = (3 − 5x)4 (3 − 5x)5 +C (3 − 5x)5 C ∫ f(x)dx = +C 25 A ∫ f(x)dx = − (3 − 5x)5 +C 25 B ∫ f(x)dx = − D ∫ f(x)dx = −20(3 − 5x) +C Câu 75: Tìm ∫ x − xdx 2 (1 − x)2 − x − (1 − x) − x + C 2 D − (1 − x)2 − x + (1 − x) − x + C ln x Câu 76: Nguyên hàm hàm số y = f(x) = 2x(x + ) là: x 3 2x 2x 2x 2x3 A B − C D − − ln x + C − ln x + C + ln x + C + ln x + C 3 3 dx Câu 77: Tìm ∫ x ln x A ln x + C B C ln x + C D ln x + C ln x + C 5x − Câu 78: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = x2 1 1 A x + + C B x + C 5x + + C D x − + C +C x 2x x x x − 3x Câu 79: Tìm ∫ dx x2 x2 A B x + + C C x − ln x + C D x − 3x + C − 3ln x + C 2 x f(x) = cos x.sin 2x Câu 80: Tìm nguyên hàm hàm số 1 A ∫ f(x)dx = cos3x + cos x + C B ∫ f(x)dx = − sin 3x − sin x + C 1 C ∫ f(x)dx = sin 3x + sin x + C D ∫ f(x)dx = − cos3x − cos x + C Câu 81: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 3−x +C A ∫ f(x)dx = 3ln − x + C B ∫ f(x)dx = − (3 − x)2 x (1 − x) − x +C 2 C (1 − x)2 − (1 − x) + C A − C ∫ f(x)dx = ln − x + C Câu 82: Tìm x ∫x D ∫ f(x)dx = −3ln − x + C dx 2 +C B x x +C x ln x Câu 83: Tìm ∫ dx x ln x A B ln x + C +C Câu 84: Nguyên hàm hàm số f(x) = 3x sin 3x là: A −x cos3x + sin 3x + C A B C − x +C C ln x + C D −2 x + C D ln x +C B −x cos3x − sin 3x + C C −x cos3x − sin 3x + C D −x sin 3x + cos3x + C Câu 85: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = − 2 cos x x B +C x C ∫ f(x)dx = cot x − + C D x Câu 86: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = (2x − 1)3 A ∫ f(x)dx = tan x + ∫ f(x)dx = tan x + x + C ∫ f(x)dx = cot x − x + C (2x − 1)4 +C (2x − 1)4 C ∫ f(x)dx = 3(2x − 1) + C D ∫ f(x)dx = +C Câu 87: Cho hàm số f(x) = x(1 − x)2 Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x), biết F(1) = A ∫ f(x)dx = 6(2x − 1) + C B ∫ f(x)dx = 2 x − x + x 35 C F(x) = x − x + x + 12 x dx Câu 88: Tìm ∫ x +1 A (x + 1) − x + + C C x + − 2(x + 1) + C x2 +1 Câu 89: Tìm ∫ xe dx A F(x) = A 2xe x +1 Câu 90: Tìm A B − e x +1 + C +C sin x ∫ (2 cos x + 1) +C cos x + B F(x) = x − 2x + x + D F(x) = 2 x − x + x + 12 B − (x + 1) x + + x + + C D (x + 1) x + − x + + C C e x +1 +C D x2 +1 e +C D +C 2(2 cos x + 1) dx B − +C 2(2 cos x + 1) C +C 4(2 cos x + 1) Câu 91: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 3x + 3x + + C C ∫ f(x)dx = (3x + 2) 3x + + C Câu 92: Tìm ∫ 2x(2x + 1) dx A ∫ f(x)dx = B (2x + 1)4 + C (2x + 1)4 + C Câu 93: Tìm ∫ x(x − 3) dx A B ∫ f(x)dx = (3x + 2) 3x + 2) + C D ∫ f(x)dx = 3x + + C C (2x + 1)4 + C 1 B (x − 3)4 + C C (x − 3)4 + C (x − 3)4 + C Câu 94: Tìm nguyên hàm hàm số y = f(x) = x ln x A D (2x + 1)4 + C D x (x − 3)4 +C x3 1 x2 C 2x ln x − x3 + C D ln x + x + C ln x − x3 + C 9 Câu 95: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = x e +1 x e ex ex x + C ln e + + C ln + C − ln A ln x B C D ÷ x ÷ x ÷+ C e −1 e +1 e +1 Câu 96: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = sin x.cos2 x A tan x − cot x + C B tan x + C C tan x + cot x + C D −2 cot x + C Câu 97: Khẳng định sau sai? A ∫ f ′(x)dx = f(x) + C B ∫ [f(x) + g(x)]dx = ∫ f(x)dx + ∫ g(x)dx A x3 ln x − x + C B ( ) C ∫ kf(x)dx = k ∫ f(x)dx D Câu 98: Tìm nguyên hàm hàm số y = f(x) = ln x A ∫ f(x)dx = x ln x + x + C C ∫ f(x)dx = x − x ln x + C Câu 99: Khẳng định sau đúng? A ∫ f(x)dx = f ′(x) + C C ∫ [f(x) − g(x)]dx =∫ f(x)dx + ∫ g(x)dx B ∫ f(x)dx = x ln x − x + C D B f(x) ∫ f(x)dx dx = ∫ g(x) ∫ g(x)dx ∫ f(x)dx = x ln x + C ∫ [f(x) ± g(x)]dx =∫ f(x)dx ± ∫ g(x)dx D ∫ f(x).g(x)dx = ∫ f(x)dx.∫ g(x)dx Câu 100: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = x + cos x x3 + sin x + C x3 C ∫ f(x)dx = + sin x + C Câu 101: Tìm ∫ x(2 + sin x)dx A B ∫ f(x)dx = 2x − sin x + C ∫ f(x)dx = x3 D ∫ f(x)dx = + cos x + C A x + x cos x − sin x + C C x − x sin x + cos x + C B x − x cos x + sin x + C D x − x cos x − sin x + C Câu 102: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = A ln − x + C 2−x B −2 ln − x + C Câu 103: Tìm ∫ x(1 − x) dx (1 − x)4 (1 − x)5 (1 − x)4 A B − +C + +C sin x Câu 104: Tìm ∫ e sin 2xdx A esin2x + C B −esin x + C C ln − x + C D (1 − x)5 (1 − x)4 C − +C C esin x + C D +C (2 − x)2 x (1 − x)4 D +C sin2 x e +C 10 ... − 1) x Câu 15: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = 2e + C 3x − +C ln x + x +C 2x Câu 16: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = x3 − 2sin x A 2 C ∫ f(x)dx = 3x + cos x + C Câu 17: Nguyên hàm hàm số f(x) = x cos... Câu 53: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = x2 + 2x − x3 B ∫ f(x)dx = + 2x − x + C x+2+C 3 x3 C ∫ f(x)dx = x + + C D ∫ f(x)dx = + x − x + C Câu 54: Cho hàm số f(x) = − Tìm nguyên hàm F(x) hàm số f(x),... +C B cos x sin x Câu 31: Tìm nguyên hàm hàm số f(x) = cos2 x A C − cot x + C + ln x ∫ x dx A ln x + ln3 x + C Câu 30: Tìm sin 2x + C C e ln x + C Câu 28: Nguyên hàm hàm số f(x) = Câu 29: Tìm D