Đang tải... (xem toàn văn)
Trong mấy năm gần đây trong chương trình thi vào Đại học Cao đẳng, thi Học sinh giỏi cấp tỉnh thì số lượng các bài tập về mạch dao động điện từ LC chiếm một phần không nhỏ. Trong đó số lượng các bài tập Vật lý liên quan đến sự thay đổi cấu trúc mạch LC có thể nói là một dạng toán khó đối với các em học sinh miền núi nói chung và học sinh trường THPT Quan Sơn nói riêng. Có thể nói sự khó khăn đó không chỉ ở mặt kiến thức mà còn về năng lực nhận thức, khả năng tự học của các em học sinh THPT Quan Sơn còn nhiều hạn chế, bên cạnh đó sự thiếu tài liệu nghiên cứu từ SGK, Internet cũng ảnh hưởng đến thành tích học tập của các em. Chính vì vậy để trang bị kiến thức cho các em học sinh trước kì thi bản thân tôi luôn nhận thức sâu sắc rằng, mỗi tài liệu giảng dạy ngoài kiến thức Vật lý ra cần phải có phương pháp phù hợp với năng lực nhận thức của các em.
A PHẦN I: LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Trong năm gần chương trình thi vào Đại học Cao đẳng, thi Học sinh giỏi cấp tỉnh số lượng tập mạch dao động điện từ LC chiếm phần không nhỏ Trong số lượng tập Vật lý liên quan đến thay đổi cấu trúc mạch LC nói dạng toán khó em học sinh miền núi nói chung học sinh trường THPT Quan Sơn nói riêng Có thể nói khó khăn không mặt kiến thức mà lực nhận thức, khả tự học em học sinh THPT Quan Sơn nhiều hạn chế, bên cạnh thiếu tài liệu nghiên cứu từ SGK, Internet ảnh hưởng đến thành tích học tập em Chính để trang bị kiến thức cho em học sinh trước kì thi thân nhận thức sâu sắc rằng, tài liệu giảng dạy kiến thức Vật lý cần phải có phương pháp phù hợp với lực nhận thức em Xuất phát từ kinh nghiệm thân, học hỏi đồng nghiệp ( Thầy Nguyễn Thọ Tuấn – THPT Triệu Sơn 2; Lê Doãn Đạt – THPT Triệu Sơn 3…), đặc biệt thầy giáo cũ thầy Chu Văn Biên, thầy Lê Sỹ Thanh giúp cho có nhìn tổng quát đưa phương pháp giải phù hợp cho em học sinh THPT Quan Sơn toán Vật lý liên quan đến thay đổi cấu trúc mạch LC Tôi xin mạch dạn trình bày ý tưởng thông qua đề tài sáng kiến kinh nghiệm: “ Giúp học sinh trường THPT Quan Sơn giải toán Vật lý liên quan đến thay đổi cấu trúc mạch dao động LC ” B PHẦN II: GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I CƠ SỞ LÝ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ Biểu thức điện tích, dòng điện, điện áp 2đầu tụ: - Điện tích tức thời: q = Q0cos(t + ) - Dòng điện tức thời: i = q’ = - Q0sin(t + ) = I0cos(t + - - Hiệu điện tức thời u q Q0 cos( t ) U cos( t ) C C Chu kì - tần số: + Tần số góc riêng + Chu kỳ riêng: + Tần số: ) E LC T 2 LC f C 2 LC Năng lượng: L - Năng lượng điện từ mạch W = Tổng lượng điện trường WC (tập trung tụ điện) lượng từ trường WL (tập trung cuộn cảm) q2 Cu qu 2C 2 - Năng lượng điện trường: WC - Năng lượng từ trường: WL - Năng lượng điện từ: W WL +WC Li 2 Q02 CU 02 Q 0U LI 02 2C 2 - Khi điện tích tụ tăng lượng điện trường tụ tăng dần, dòng điện mạch giảm lượng từ trường cuộn cảm giảm Khi điện tích tụ giảm lượng điện trường tụ giảm dần, dòng điện mạch tăng lượng từ trường cuộn cảm tăng Nhưng tổng lượng điện từ bảo toàn (nếu mạch dao động lý tưởng) - Nếu mạch có điện trở R, sau thời gian t lượng chuyển thành nhiệt Nhận xét: Ta thấy việc thay đổi cấu trúc mạch (thêm tụ điện hay bớt tụ tụ, xuất điện trở R ) làm thay đổi chu kì, tần số, lượng, giá trị cực đại điện áp, cường độ dòng điện Đây sở để khai thác vấn đề II THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU - Như nói toán thay đổi cấu trúc mạch dao động LC vấn đề khó trình ôn luyện em Các dạng toán thường thêm tụ điện, xuất khóa K mạch, xuất thêm điện trở R dẫn tới đòi hỏi phải hiểu chất vật lý mạch dao động điện từ ghi nhớ kiến thức liên quan - Các toán liên quan đến thay đổi cấu trúc mạch dao động LC xuất tài liệu thường không tập trung, không phân dạng cụ thể trình bày vắn tắt thường quan tâm đến công thức cuối Chính điều gây khó khăn cho em học sinh Trường THPT Quan Sơn tiếp cận tài liệu - Một thực tế cuối vấn đề nhận thức học sinh Trường THPT Quan Sơn so với em học sinh miền xuôi có phần hạn chế, thực trạng chung trường miền núi, động lực để viết đề tài III BIỆN PHÁP THỰC HIỆN - Với cách giảng dạy cũ ôn luyện cho em thường tập trung vào dạng toán mạch có thêm tụ điện nối tiếp (hoặc song song) từ xác định chu kì, tần số; mạch có thêm R dừng lại việc xác định thời gian mạch tắt dao động Trong trình giải tập thường tập trung vào công thức cuối dẫn tới học sinh chưa nắm rõ chất dễ lúng túng gặp thay đổi nhỏ đề - Xuất phát từ thực tiễn trình ôn luyện, nghiên cứu, thay đổi vận dụng linh hoạt với cách làm theo sơ đồ sau: Với dạng tập trung trình bày rõ chất vật lý; công thức, kiến Phân dạng tập Kiến thức thức liên quan như: thay đổi cấu trúc chung mạch Định luật bảo toàn mạch (phân thành dao động LC lượng, bảo toàn điện dạng chính) tích, biểu thức định luật ôm… Nhận xét, đánh giá, nghiên cứu, bổ sung Bài tập vận dụng cho dạng Việc nhận xét đánh giá kết theo quan trọng nhằm bổ sung hoàn thiện giáo án cho buổi ôn luyện sau hiệu hơn! DẠNG 1: MẠCH CÓ BỘ TỤ GHÉP NỐI TIẾP HOẶC SONG SONG I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1) Mạch gồm tụ ghép song song C1 C2 L - Điện dung tụ: C C1 C2 - Điện áp tức thời đầu tụ tụ: u1 u2 u - Chu kì tần số dao động mạch: T 2 LC ; q1 q2 q C1 C2 C f 2 LC - Năng lượng tụ lượng tụ: q12 C1u12 q1u2 W C1 2C1 2 ; 2 q C u q u W 2 2 C 2C2 2 WC WC1 WC q2 qu Cu 2C 2 Li 2 - Năng lượng cuộn cảm: WL - Năng lượng mạch: W WC WL WC1 + WC +WL Q02 CU 02 LI 02 2C 2 Với: U0 điện áp cực đại đầu tụ I0 cường độ dòng điện cực đại mạch 2) Mạch gồm tụ ghép nối tiếp - Điện dung tụ: C1 C2 1 C C1 C2 L - Điện tích tụ tụ: q q1 q2 Cu C1u C2u2 - Chu kì dao động mạch: T 2 LC ; f 2 LC - Năng lượng tụ lượng tụ: q12 C1u12 q1u2 W C1 2C1 2 ; 2 W q2 C2u2 q2u2 C 2C2 2 WC WC1 WC - Năng lượng cuộn cảm: WL - Năng lượng mạch: W WC WL WC1 + WC +WL q2 qu Cu 2C 2 Li 2 Q02 CU 02 LI 02 2C 2 Với: U0 điện áp cực đại đầu tụ ; I0 cường độ dòng điện cực đại mạch II BÀI TẬP VÍ DỤ Bài 1: Một mạch dao động gồm cuộn dây L tụ điện C Nếu dùng tụ C1 tần số dao động riêng mạch 60kHz, dùng tụ C2 tần số dao động riêng 80kHz Hỏi tần số dao động riêng mạch nếu: a) Hai tụ C1 C2 mắc song song b) Hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp Hướng dẫn: Bài toán đề cập đến mạch dao động với tụ khác nhau, ta lập biểu thức tần số tương ứng: + Khi dùng tụ C1: f1 2 LC1 f 4 LC1 1 f2 4 LC1 + Khi dùng tụ C2: f2 2 LC2 f 4 LC2 f 2 4 LC2 a) Khi dùng hai tụ C1 C2 mắc song song, điện dung tụ tần số: C = C1 + C2 f 2 L(C1 C2 ) Suy ra: 4 L(C1 C2 ) f2 1 2 2f f f1 f2 f1 f f12 f 22 60.80 602 802 48kHz b) Khi dùng hai tụ C1 C2 mắc nối tiếp, điện dung tụ tần số: 1 C C1 C2 f 2 1 1 1 f L C1 C2 4 L C1 C2 Suy ra: f f12 f 22 f f12 f 22 602 802 100kHz Bài 2: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây cảm, có L = 0,003H tụ điện mắc nối tiếp C1 = 2C2 = 3.10-6F Biết hiệu điện đầu tụ C1 cường độ dòng điện qua cuộn dây vào thời điểm t là: 3V 0,15A Tính lượng dao động mạch? Hướng dẫn: - Ta tính hiệu điện đầu tụ C2: Vì C1 nối tiếp với C2 nên ta có: q1 q C1u1 C2u2 u2 Cu1 6V C2 - Năng lượng dao động mạch: W W WC WL WC1 + WC +WL C1u12 C2u22 Li 3.106.32 1,5.106.62 0, 003.0,152 1, 485.104 J 2 2 2 Bài 3: Một mạch dao động điện từ gồm cuộn dây cảm tụ điện mắc song song C1 = 2C2 = 3.10-6F Biết điện tích tụ C2 cường độ dòng điện qua cuộn dây vào thời điểm t t1 là: 3C ; 4mA 2C ; 2mA a) Xác định điện dung tương đương tụ? b) Xác định điện tích tụ hai thời điểm trên? c) Tính độ tự cảm L cuộn dây? Hướng dẫn: a) Điện dung tương đương tụ: C = C1 + C2 = 3.10-6 +1,5.10-6 = 4,510-6 F b) Điện tích tụ hai thời điểm: C q q2 6 C C q C q 3.10 C 2 Vì C1 song song C2 nên ta có: u u , , q q q , C q , 10 6 C C C C2 c) Năng lượng mạch bảo toàn nên ta có: W (q)2 Li (q, )2 L(i, )2 (3 3.106 )2 L.(4.103 )2 (3 2.106 )2 L.(4 2.103 )2 2C 2 2.4,5.106 2.4,5.106 Giải phương trình ta tìm được: L = 0,125(H) Bài 4: Một mạch dao động điện từ lý tưởng hoạt động, cuộn dây có L = 5mH hai tụ điện giống hệt ghép nối tiếp Khi điện áp hai đầu tụ 0,6V cường độ dòng điện mạch 1,8mA Còn điện áp hai đầu tụ 0,45V cường độ dòng điện mạch 2,4mA Xác định điện dung tụ? Hướng dẫn: Gọi C điện dung C1 C2 ghép nối tiếp Ta có: C1 = C2 = 2C Vì C1 C2 ghép nối tiếp nên: C1u1 C2u2 Cu C1u1 u C 2u1 1,2V Ta suy điện áp đầu tụ hai trường hợp là: u , C2u2 2u 0,9V C Năng lượng mạch bảo toàn nên ta có: W Cu Li C (u , ) L(i , ) C.1,22 5.103 (1,8.103 ) C.0,92 5.103.(2,4.103 ) 2 2 Ta tìm C = 20.10-9F Điện dung tụ là: C1 = C2 = 2C = 40.10-9F C1 Bài (HSG-Nghệ An 2011-2012 – Ý 1): M • A C2 B Cho mạch dao động lí tưởng (H.v) L Các tụ điện có điện dung C1 3nF ; C2 6nF Cuộn cảm có độ tự cảm L 0,5mH Trong mạch có dao động điện từ tự với cường độ dòng điện cực đại mạch 0,03 A a) Tính tần số biến thiên lượng từ trường mạch b) Tính điện áp cực đại hai điểm A, M M, B c) Lúc điện áp hai tụ điện C1 6V độ lớn cường độ dòng điện mạch bao nhiêu? Hướng dẫn: a) Tần số dao động riêng mạch: f 2 LC CC 2 L C1 C 159155Hz Suy tần số biến thiên lượng từ trường là: f1 f 318310Hz b) + Điện áp cực đại hai đầu tụ điện: CU 02 LI 02 L U0 I0 15V 2 C + Điện áp uAM uMB pha nhau, nên điện áp cực đại hai tụ điện là: U 01 U 02 15V U 01 10(V ) U 01 C2 U 02 5(V ) U C 02 c) + Lúc điện áp hai đầu tụ C1 u1= 6V, điện áp hai đầu tụ C2 u2: u1 C2 u u2 3V u2 C1 + Áp dụng định luật bảo toàn lượng: W= DẠNG 2: C1u12 C2 u22 Li LI 02 C u C2 u22 i I 02 1 0, 024( A) 2 2 L MẠCH BỊ MẤT TỤ KHI ĐÓNG ( MỞ ) KHÓA K ( HOẶC MỘT TỤ ĐIỆN BỊ ĐÁNH THỦNG ) I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1) Mạch mở khóa K trường hợp tụ ghép song song C1 K C2 L Hình - Đặt vấn đề: Mạch hoạt động, vào thời điểm (t) khóa K mở Sau mở khóa K xác định: a) Chu kì dao động mạch? b) Năng lượng mạch? c) Hiệu điện cực đại? d) Cường độ dòng điện mạch? - Giải vấn đề: a) Chu kì dao động: Khi mở khóa K mạch tụ C1 nên: T 2 LC1 b) Năng lượng mạch: - Năng lượng ban đầu mạch: W Q02 CU 02 LI 02 2C 2 - Năng lượng tụ trước mở khóa K: W q2 Cu 2C - Năng lượng tụ trước mở khóa K: WC1 WC WC (Vì tụ mắc song song nên: u1 u2 ) WC1 C1 W C C2 - Ngay sau khóa K mở lượng mạch bị mất, phần lượng lượng tụ C2 : WMất = WC2 - Năng lượng lại mạch: WCòn lại = WMạch – WMất = W - WC2 c) Hiệu điện cực đại: WCòn lại = d) Cường độ dòng điện cực đại: WCòn lại = C1U 012 2 LI 01 2) Mạch đóng khóa K (hay mở) trường hợp tụ ghép nối tiếp C2 C1 C1 C2 K L Hình L K Hình - Đặt vấn đề: Mạch hoạt động hình 2, vào thời điểm (t) khóa K đóng Sau đóng khóa K xác định: a) Chu kì dao động mạch? b) Năng lượng mạch? c) Hiệu điện cực đại hai dầu cuộn cảm? d) Cường độ dòng điện mạch? e) Mạch hoạt động hình Tại thời điểm điện tích tụ C cực đại Q0 mở khóa K + Xác định cường độ dòng điện cực đại mạch? + Xác định cường độ dòng điện mạch tích tụ C2 cực đại? 10 - Giải vấn đề: a) Chu kì dao động: Khi mở khóa K mạch tụ C1 nên T 2 LC1 b) Năng lượng mạch: - Năng lượng ban đầu mạch: W Q02 CU 02 LI 02 2C 2 - Năng lượng tụ trước mở khóa K: W q2 Cu 2C - Năng lượng tụ trước mở khóa K: WC1 WC WC (Vì tụ mắc nối tiếp nên: q1 q2 ) WC1 C2 W C C2 - Ngay sau khóa K mở lượng mạch bị mất, phần lượng lượng tụ C2 : WMất = WC2 - Năng lượng lại mạch: WCòn lại = WMạch – WMất = W - WC2 c) Hiệu điện cực đại: C1U 012 WCòn lại = d) Cường độ dòng điện cực đại: WCòn lại = LI 01 e) Theo định luật bảo toàn điện tích Sau mở khóa K điện tích hai tụ thỏa mãn: q1 + q2 = Q0 (1) Năng lượng mạch bảo toàn nên: W q12 q2 1 Q02 Li 2C1 2C2 2 C1 (2) Để xác định cường độ dòng điện cực đại ta khảo sát phương trình ( kết hợp (1) (2)) Dùng điều kiện có nghiệm q1 ta dễ dàng tìm i + q12 (Q0 q1 ) Li Q02 C2 q12 C1 (Q0 q1 ) LC1C2 i C2 Q02 2C1 2C2 2C1 + Để xác định i q1 = Từ q1 + q2 =Q0 Suy q2 =Q0 Thế vào (2) Q02 q02 C2 C1 Li i q0 2C1 C2 C1C2 L 11 Lưu ý: - Trong số trường hợp đóng hay mở khóa K mà điện tích tụ (tụ không chứa lượng) sau khóa K đóng hay mở mạch không bị lượng II BÀI TẬP VÍ DỤ (1) k (2) Bài (Đề thi ĐH 2003): C1 Trong mạch dao động (h.vẽ) tụ điện gồm tụ C1 L E -6 k1 giống cấp lượng W0 = 10 J từ nguồn C2 điện chiều có suất điện động E = 4V Chuyển K từ (1) sang (2) Cứ sau khoảng thời gian nhau: T1= 10-6s lượng điện trường tụ điện lượng từ trường cuộn cảm a Xác định cường độ dòng điện cực đại cuộn dây b Đóng K1 vào lúc cường độ dòng điện cuộn dây đạt cực đại Tính lại hiệu điện cực đại đầu cuộn dây Hướng dẫn: a) Xác định cường độ dòng điện cực đại cuộn dây: Thời gian để lượng điện trường lượng từ trường T T 4T1 4.106 s 2W0 2.106 C 0,125.106 F E 42 T1 W0 CE 2 Do C1 nt C2 C1 = C2 nên C1 = C2 = 2C = 0,25.10-6F T 2 LC L T2 16.1012 3, 24.106 H 2 6 4 C 4. 0,125.10 a) Từ công thức lượng LI W0 I 2W0 2.106 0, 785 A L 3, 24.106 b) Khi đóng k1, lượng tụ điện không, tụ C1 bị loại khỏi hệ dao động lượng không bị C1 mang theo, tức lượng điện từ không đổi W0 - Hiệu điện cực đại đầu cuộn dây: 12 2W0 2.10 6 C U 02 W0 U 2,83V C2 0,25.10 6 C1 C2 Bài 2: Một mạch dao động gồm cuộn K L cảm L hai tụ C1=2C2 mắc nối tiếp Mạch cung cấp lượng W0 3.106 J Mạch hoạt động ta đóng khóa K thời điểm lượng cuộn cảm triệt tiêu Xác định lượng toàn phần mạch sau đó? Hướng dẫn: Khi lượng cuộn cảm triệt tiêu q = Q0 Năng lượng tập trung tụ điện - Ngay trước đóng khóa K: + Năng lượng tụ là: W W0 + Vì C1 nối tiếp C2 nên lượng tụ thỏa mãn: WC1 WC WC W0 W WC1 WC1 C W C C2 - Ngay sau đóng khóa K: Mạch tụ C2 nên phần lượng là: WMất = WC1 W W0 Vậy lượng lại là: W1 W0 W0 2.10 6 J 3 Bài 3: Một mạch dao động lý tưởng hoạt động, cuộn dây có L=50mH hai tụ điện giống hệt nhau, C1 C2 2,5.106 F ghép song song Điện tích tụ biến thiên theo biểu thức: q 106 cos( t)C Tại thời điểm t 2, 75 s 1000 thủng Xác định điện áp cực đại hai đầu cuộn dây sau Hướng dẫn: Tần số góc dao động LC - Tại thời điểm t 2, 75 s 1000 L(C1 C2 ) , tụ điện C2 bị đánh 2000rad / s Điện tích q 106 cos(2000t) = - Khi tụ tụ điện C2 bị đánh thủng lượng mạch không bị mất, nên: C1U 012 Q02 Q02 Q2 Q0 U 01 2C 2(C1 C2 ) 4C1 2C1 106 0, 2V 2.2,5.106 Vậy điện áp cực đại hai đầu cuộn dây điện áp đầu tụ C 1: U 01 0, 2V 13 Bài (HSG Thanh Hóa 2013 - 2014): C2 C1 Cho mạch dao động hình vẽ: C1 C2 điện dung hai tụ điện, K L độ tự cảm cuộn cảm L Biết C1 = F, C2 = F, L = 0,4 mH Điện trở khóa K dây nối không đáng kể a) Ban đầu khóa K đóng, mạch có dao động điện từ với điện tích cực đại tụ C1 Q0 = 1,2.10-5 C Tính chu kỳ dao động riêng mạch cường độ dòng điện cực đại mạch b) Tại thời điểm điện áp hai tụ C1 đạt cực đại người ta mở khoá K Xác định độ lớn cường độ dòng điện mạch thời điểm điện áp hai tụ C1 không Hướng dẫn: a) Do khóa K đóng nên tụ C2 bị nối tắt, mạch dao động gồm L nối kín với C1 - Chu kỳ dao động mạch: T 2 L.C1 = 8.10-5s hay T 0,25ms - Cường độ dòng điện cực đại mạch: Áp dụng định luật bảo toàn lượng điện từ mạch : Q02 LI 02 2π.Q0 = I = Q0 ω = 0,3A 2C1 T c) Tại thời điểm điện áp hai tụ C1 đạt cực đại người ta mở khoá K lượng mạch tập trung tụ điện C1 không ảnh hưởng gì, tụ không làm điện tích - Theo định luật bảo toàn điện tích, sau mở khóa K điện tích tụ thỏa mãn: q1 q2 Q0 - Tại thời điểm điện áp hai tụ C1 u1 q1 , điện tích tụ C2 là: q2 Q0 q1 Q0 Suy Năng lượng mạch: W q12 q2 1 Q02 Li Li 2C1 2C2 2 C2 Áp dụng định luật bảo toàn lượng: Q02 Q02 C2 C1 Li i Q0 0,15 A 2C1 C2 C1C2 L 14 Bài (HSG-Nghệ An 2011-2012 – Ý 2): K C1 C2 • Cho mạch dao động lí tưởng hình vẽ B A M Các tụ điện có điện dung C1 3nF ; C2 6nF Cuộn cảm có độ tự cảm L 0,5mH L Bỏ qua điện trở khoá K dây nối Ban đầu khoá K ngắt, tụ điện C1 tích điện đến điện áp 10V, tụ điện C2 chưa tích điện Sau đóng khoá K Tính cường độ dòng điện cực đại mạch Hướng dẫn: + Theo định luật bảo toàn điện tích: q1 q2 C1U 01 3.109.10 3.108 (C ) Q0 (1) + Theo định luật bảo toàn lượng: q12 q2 Li Q02 2C1 2C2 2C1 (2) + Rút q2 từ (1) thay vào (2) ta phương trình: q12 (Q0 q1 ) Li Q02 C2 q12 C1 (Q0 q1 ) LC1C2 i C2 Q02 2C1 2C2 2C1 Thay số ta có: 3q12 2Q0 q1 Q02 3.1012.i (3) + Điều kiện tồn nghiệm pt (3): / Q02 3.(3.1012.i Q02 ) 4Q02 9.10 12.i i 2Q0 0, 02( A) 3.106 Suy cường độ dòng điện cực đại mạch là: I0=0,02A DẠNG 3: MẠCH CÓ THÊM ĐIỆN TRỞ THUẦN R (HOẶC CUỘN DÂY KHÔNG THUẦN CẢM) I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM E, r Đặt vấn đề: a) Xác định lượng ban đầu mạch sau mở khóa K b) Xác định thời gian kể từ lúc mở khóa K đến mạch tắt dao động K C R L,R0 15 Giải vấn đề: a) Khi vừa mở khóa K cường độ dòng mạch hiệu điện đầu tụ: E I0 R R0 r U I ( R R ) 0 - Năng lượng ban đầu mạch: W CU 02 LI 02 2 b) Xác định thời gian kể từ lúc mở khóa K đến mạch tắt dao động: Sau thời gian (t) lượng ban đầu mạch chuyển dần thành nhiệt nên ta có: W( I0 ) (R R ) t U I0 t II BÀI TẬP VÍ DỤ Bài tập 1( ĐH -2011 ): Một mạch dao động điện từ LC gồm cuộn dây có độ tự cảm 50mH tụ điện có điện dung 5.10-6F Nếu mạch có điện trở 10-2 Ω, để trì dao động mạch với hiệu điện cực đại hai tụ điện 12V phải cung cấp cho mạch công suất trung bình bao nhiêu? Hướng dẫn: - Năng lượng ban đầu mạch: W CU 02 LI 02 2 Suy ra: I 02 CU 02 L - Công suất trung bình cần cung cấp: P I 2R I 02 CU 02 5.106.122 R R 102 72.106 W 3 2L 2.50.10 E, r Bài tập 2: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung C = 0,2mF, cuộn dây (có hệ số tự cảm L = 0,01H; điện trở R0 = Ω ) điện trở R = Ω (Hình vẽ) Cung cấp lượng cho mạch nguồn điện K C R L,R0 16 chiều có suất điện động E = 12V điện trở r = Ω Khi mạch ổn định người ta ngắt nguồn khỏi mạch mạch dao động a) Tính nhiệt lượng tỏa R R0 kể từ ngắt nguồn khỏi mạch đến mạch tắt dao động? b) Tính thời gian kể từ ngắt nguồn đến mạch tắt dao động? Hướng dẫn: - Ngay sau ngắt nguồn dòng điện mạch điện áp đầu tụ là: E 12 2A I0 R R0 r U I ( R R ) 2(2 3) 10V 0 - Năng lượng ban đầu mạch là: W CU 02 LI 02 0, 2.103.102 0, 001.22 0, 012 J 2 2 - Theo định luật bảo toàn lượng sau mạch tắt dao động lượng chuyển hoàn toàn thành nhiệt điện trở Nên Q = W = 0,012J b) Thời gian mạch dao động: Q=W U0 I0 2W t W t 1, 2.103 s U0 I0 K Bài tập (HSG Thanh Hóa 2012 - 2013): Mạch điện hình bên gồm: nguồn không đổi có suất L,R0 điện động E = 32 V, điện trở r = , tụ điện có C điện dung C = 100 F (ban đầu chưa tích điện), cuộn E,r R dây không cảm có hệ số tự cảm L = 0,1 H, điện trở hoạt động R0 = điện trở R = 10 Ban đầu khoá K đóng, trạng thái mạch ổn định người ta ngắt khoá K a) Tính lượng điện từ mạch sau ngắt khóa K b) Tính nhiệt lượng toả điện trở R thời gian từ ngắt khoá K đến dao động mạch tắt hoàn toàn Hướng dẫn: a) Ngay sau ngắt nguồn dòng điện mạch điện áp đầu tụ là: E 32 2A I0 R R0 r 10 U I ( R R ) 2(10 5) 30V 0 - Năng lượng điện từ mạch là: W CU 02 LI 02 0, 245 J 2 b) Khi dao động mạch tắt hẳn toàn lượng điện từ mạch 17 chuyển hết thành nhiệt tỏa hai điện trở: QR QR 0,245 (1) Nhiệt lượng tỏa điện trở thời gian tỉ lệ thuận với điện trở chúng: QR R 10 (2) Từ (1) (2) Suy QR 0,163J QR R0 C R Bài tập 4: Một mạch dao động (Hình vẽ) K Cuộn dây có L=4mH tụ điện có điện dung L C 2,5.10 4 F , điện trở R = 10 Ban đầu khóa K đóng, tụ điện tích điện đến giá trị cực đại Q0 = 2.10-3C 1) Tính cường độ dòng điện cực đại mạch? 2) Vào thời điểm (t) mở khóa K a) Tính thời gian kể từ thời điểm mở khóa K đến mạch tắt hoàn toàn dao động? b) Sau mở khóa K thời gian nhiệt lượng tỏa R 2.10 -3J khóa K lại đóng Xác định lại cường độ dòng điện mạch? Hướng dẫn: 1- Khi khóa K đóng, lượng mạch bảo toàn: W Q02 LI 02 Q I0 2C LC 2.103 2,5.104.4.103 2A 2- Khi khóa K mở, lượng mạch chuyển dần thành nhiệt a) Sau thời gian t mạch tắt dao động Áp dụng định luật bảo toàn lượng W LI 02 I 02 L Rt t 4.104 ( s) 2 R Thời gian cần tìm 4.10-4s b) Xác định lại cường độ dòng điện mạch – Năng lượng ban đầu mạch: W Q02 8.103 J 2C – Năng lượng lại sau đóng khóa K là: W1 = W - Qtỏa = 2.10-3J – Sau đóng khóa K mạch lại tiếp tục dao động với lượng lại không đổi Ta có W1 LI 01 I 01 2W1 L 2.6.103 3A 4.103 18 IV HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI Trong trình nghiên cứu, tổng hợp vận dụng cách phù hợp với điều kiện thực tiễn nhà trường, thông qua việc áp dụng vào tiết ôn luyện thu kết sau: - Kì thi Đại học Cao đẳng năm 2012 – 2013 em Học sinh THPT Quan Sơn làm tốt tập mạch dao động LC - Trong kì thi học sinh giỏi Tỉnh năm 2013 – 2014 vừa qua, em Ngô Đức Cảnh tham gia không đạt giải em làm tốt mạch dao động LC có thay đổi cấu trúc Đây xem động lực nhỏ để hoàn thành đề tài - Trong lớp ôn có 15 em học sinh đa số em làm tốt tập mạch dao động LC có thay đổi cấu trúc mạch, điều tạo thêm niềm tin cho em kì thi tới C.PHẦN III: KẾT LUẬN Thông qua đề tài sáng kiến kinh nghiệm “ Giúp học sinh trường THPT Quan Sơn giải toán Vật lý liên quan đến thay đổi cấu trúc mạch dao động LC ” thân muốn cung cấp cho em học sinh trường THPT Quan Sơn tài liệu ôn tập nhằm chuẩn bị cho kì thi vào trường Đại học, Cao đẳng Học sinh giỏi tỉnh Đề tài viết thông qua việc nghiên cứu tài liệu (từ SGK, Internet, báo Vật lý tuổi trẻ…), học hỏi đồng nghiệp, thầy cô giáo cũ đặc biệt nhu cầu thực tiễn giảng dạy với mong muốn góp phần nhỏ vào hành trang kiến thức em học sinh Bản thân dù đầu tư tâm huyết cố gắng có lẽ tránh khỏi hạn chế, mong góp ý đồng nghiệp Xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA BGH Quan Sơn, ngày 30 tháng 03 năm 2014 Tôi xin cam đoan SKKN viết, không chép nội dung người khác Nguyễn Mạnh Thắng 19 MỤC LỤC Nội dung Trang A- LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI B- GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ I - Cơ sở lí luận vấn đề II - Thực trạng vấn đề nghiên cứu III - Biện pháp thực - Dạng 1: Mạch có tụ điện ghép nối tiếp song song - Dạng 2: Mạch bị tụ đóng (mở) khóa K (hoặc tụ điện bị đánh thủng) - Dạng 3: Mạch có thêm điện trở R (hoặc cuộn dây không 15 cảm) IV - HIỆU QUẢ CỦA ĐỀ TÀI C- KẾT LUẬN 19 19 Tài liệu tham khảo Nguồn tài liệu: + http://cunghocvatly.violet.vn/ + http//:thuvienvatly.com/ + http:// Violet.vn/ + diendan.vatlytuoitre.com/ + Cẩm nang ôn luyện thi đại học môn Vật lý - Thầy Nguyễn Anh Vinh + Bí ôn luyện thi Vật lý - Thầy Chu Văn Biên 20 BÀI TẬP VÍ DỤ MINH HỌA Bài 1: Một mạch dao động LC lí tưởng gồm cuộn cảm L hai tụ điện C giống mắc nối tiếp Mạch hoạt động thời điểm nặng lượng điện trường tụ gấp đôi lượng từ trường cuộn cảm, tụ bị đánh thủng hoàn toàn Điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm lần so với lúc đầu? A 2/3 B 1/3 C D Bài 2: Hai tụ điện C1 = C2 mắc song song Nối hai đầu tụ với ắc qui có suất điện động E = 6V để nạp điện cho tụ ngắt nối với cuộn dây cảm L để tạo thành mạch dao động Sau dao động mạch ổn định, thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn giá trị dòng điện cực đại, người ta ngắt khóa K mạch nhánh chứa tụ C2 hở Kể từ đó, hiệu điện cực đại tụ lại C1 là: A 3 B.3 C.3 D Bài 3: Một mạch dao động lý tưởng gồm cuộn dây có độ tự cảm L tụ C giống mắc nối tiếp Mạch hoạt động bình thường với điện áp cực đại tụ Uo Vào thời điểm lượng từ lượng điện tụ bị đánh thủng hoàn toàn sau mạch hoạt động với điện áp cực đại hai đầu tụ U’ Tỉ số U’/Uo A B C D Bài 4: Một mạch dao động gồm tụ điện có điện dung 3500 pF, cuộn cảm có độ tự cảm 30 H điện trở 1,5 Phải cung cấp cho mạch công suất để trì dao động nó, hiệu điện cực đại tụ điện 15V? Hãy chọn kết kết sau: A P = 19,69.103 W 3 B P = 20.103 W C P = 21.10 W D Một giá trị khác Bài 5: Mạch dao động gồm cuộn dây có độ tự cảm L=1,2.10 -4 H tụ điện có điện dung C=3nF Điện trở mạch R = 0,2 Để trì dao động điện từ 21 mạch với hiệu điện cực đại hai tụ Uo=6V chu kì dao động cần cung cấp cho mạch lượng A 1,5mJ B 0,09mJ C 1,08.10-10 J D 0,06.10-10 J Bài 6: Một mạch dao động gồm cuộn dây L tụ điện C Nếu dùng tụ C1 tần số dao động riêng mạch 30kHz, dùng tụ C2 tần số dao động riêng 40kHz Hỏi tần số dao động riêng mạch hai tụ C C2 mắc nối tiếp A 70kHz B 50kHz C 24kHz D.10kHZ Bài 7: Cho mạch LC: tụ điện C1//C2 mắc với cảm L mạch dao động với tần số góc = 48 Rad/s Nếu C1 nối tiếp C2 mắc với cuộn cảm mạch dao động với tần số góc ' = 100 Rad/s Tính tần số dao động mạch có tụ mắc với cuộn cảm bao nhiêu? Bài 8: Khung dao động gồm cuộn L tụ C thực dao động điện từ tự do, điện tích cực đại tụ Q0 = 10-6C chuyển động dao động cực đại khung I0 = 10A a Tính bước sóng dao động tự khung b Nếu thay tụ điện C tụ C' bước sóng khung tăng lần Hỏi bước sóng khung mắc C' C song song, nối tiếp? Bài 9: Cho mạch dao động có L = 2.10-6H, C = 8pF = 8.10-12 Năng lượng mạch E = 2,5.10-7J Viết biểu thức dòng điện mạch biểu thức hiệu điện tụ Biết t = cường độ dao động cực đại Thay C C1 C2 (C1 >C2) Nếu mắc C1 C2 nối tiếp tần số dao động mạch 12,5 MHz Nếu mắc C1//C2 tần số dao động mạch MHz Tính tần số mạch dùng C1 C2 với cuộn cảm L Bài 10: Một nguồn điện có suất điện động 3V, điện trở 2, mắc vào hai đầu mạch gồm cuộn dây có điện trở 3 mắc song song với tụ điện Biết điện dung tụ F độ tự cảm 5H Khi dòng điện chạy qua 22 mạch ổn định, người ta ngắt nguồn điện khỏi mạch Lúc nhiệt lượng lớn toả cuộn dây bao nhiêu? Bài 11: Hai tụ điện C1 = 3C0 C2 = 6C0 mắc nối tiếp Nối hai đầu tụ với pin có suất điện động E = 3V để nạp điện cho tụ ngắt nối với cuộn dây cảm L tạo thành mạch dao động điện từ tự Tại thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn nửa giá trị dòng điện đạt cực đại, người ta nối tắt hai cực tụ C1 Điện áp cực đại tụ C2 mạch dao động sau là: A V B 3 V C V D V Bài 12: Hai tụ điện C1 = C2 mắc song song Nối hai đầu tụ với ắc qui có suất điện động E = 6V để nạp điện cho tụ ngắt nối với cuộn dây cảm L để tạo thành mạch dao động Sau dao động mạch ổn định, thời điểm dòng điện qua cuộn dây có độ lớn giá trị dòng điện cực đại, người ta ngắt khóa K mạch nhánh chứa tụ C2 hở Kể từ đó, hiệu điện cực đại tụ lại C1 là: A 3 V B 3V C V D V Bài 13: Mạch dao động điện từ lí tưởng gồm cuộn dây cảm hai tụ điện giống hệt ghép nối tiếp Hai tụ nối với khóa K Ban đầu khóa K mở Cung cấp lượng cho mạch dao động điện áp cực đại hai đầu cuộn cảm V Sau vào thời điểm dòng điện qua cuộn dây có cường độ giá trị hiệu dụng đóng khóa K Hiệu điện cực đại giũa hai đầu cuộn dây sau đóng khóa K: A 12 V B 12 V C 16 V D 14 V Bài 14: Một mạch dao động LC lí tưởng Ban đầu nối hai đầu cuộn cảm với nguồn điện có r = 2, suất điện động E Sau dòng điện qua mạch ổn định, người ta ngắt cuộn dây với nguồn nối với tụ điện thành mạch kín điện tích cực đại tụ 4.10-6C Biết khoảng thời gian ngắn kể từ lượng từ trường 23 đạt giá trị cực đại đến lượng tụ lần lượng cuộn cảm 10 6 (s) Giá trị suất điện động E là: A 2V B 6V C 8V D 4V Bài 15: Cho mạch điện hình vẽ, E, r nguồn có suất điện động E=12V điện trở K r = 1Ω, tụ có điện dung C=100μF, C cuộn dây có hệ số tự cảm L=0,2H điện trở R0= 5Ω; điện trở R=18Ω Ban đầu K đóng, trạng thái mạch ổn định người ta R L,R0 ngắt khoá K Tính nhiệt lượng tỏa điện trở R thời gian từ ngắt K đến dao động mạch tắt hoàn toàn? A.25 mJ B 28,45 mJ C 24,74 mJ D.5,175mJ 24 ... trúc mạch, điều tạo thêm niềm tin cho em kì thi tới C.PHẦN III: KẾT LUẬN Thông qua đề tài sáng kiến kinh nghiệm “ Giúp học sinh trường THPT Quan Sơn giải toán Vật lý liên quan đến thay đổi cấu... hoạt với cách làm theo sơ đồ sau: Với dạng tập trung trình bày rõ chất vật lý; công thức, kiến Phân dạng tập Kiến thức thức liên quan như: thay đổi cấu trúc chung mạch Định luật bảo toàn mạch (phân... thiện giáo án cho buổi ôn luyện sau hiệu hơn! DẠNG 1: MẠCH CÓ BỘ TỤ GHÉP NỐI TIẾP HOẶC SONG SONG I KIẾN THỨC TRỌNG TÂM 1) Mạch gồm tụ ghép song song C1 C2 L - Điện dung tụ: C C1 C2 - Điện áp