TÍCH PHÂN CHỌN LỌC TUYỂN CHỌN CÁC BÀI TÍCH PHÂN ( THI TNPT & ĐH) 01 ∫ π (e cos x + x) sin x dx 03 ∫ π 04 π ∫ ( x + sin x ) cos x dx 18 π 2 06 07 08 09 10 11 16 17 05 cos x dx 15 ( sin x sin x − 6) dx ∫ ∫ π ∫ e 1 ∫ ∫ π sin x dx − cos x ln x dx x 3x dx x3 +1 cos x dx + sin x ∫ (1 + e )x dx 19 20 13 ∫ π π sin x − cos x dx − sin x ∫ dx + + 3x ∫ π π ln( tan x ) dx sin x x +1 dx 3x + ∫ ∫ x4 dx x2 − ∫ ( x − 1) e 23 e x dx cos x ∫ 22 π π sin x dx ( + sin ) ∫ ∫ x(1 + cos x ) dx ∫ ) x− x2 dx x ∫ π ( sin x + sin x dx 21 24 12 ∫  x −1  02   dx −1  x +  ∫ 14 π 2 x ( x − 1) dx + ln x dx x 25 2x − dx x +1 ∫ ∫ π π ∫ π 26 ∫ π Giáo viên biên soạn: Nguyễn Văn Phép ® sin x cos x dx + cos x cos x sin x dx tan x dx TÍCH PHÂN CHỌN LỌC 27 ∫ 4x − dx 2x + + 39 π ∫ ( cos 28 29 30 31 32 33 34 35  e ∫ ∫ dx e −1 x ln x dx x2 e ∫x ∫ π ∫ e ∫ 37 38 ∫ π  sin  x −  dx 4  sin x + 2(1 + sin x + cos x ) ∫ π ∫ 42 tan x dx cos x ∫ ∫ dx x x2 + π − sin x dx + sin x ∫ 44 ∫ 1+ 47 50 Giáo viên biên soạn: Nguyễn Văn Phép ® x dx x −1 + ln x ln x dx x e ∫ ln( x x + e x + x e x dx + 2e x 53 x(1 + sin x )dx ∫ 46 49 π x − x dx ∫ x sin x + ( x + 1) cos x dx x sin x + cos x + ln (1 + x ) dx 51 ∫ x2 45 48 43 dx x e + 2e − x − ln ln 41 π ln x dx + ln x dx ( x + 1) π ∫ 40 ln x dx x( + ln x ) ∫ + x sin x dx cos x 36 3 ∫  x − x  ln x dx ) x − cos x dx 2 ∫ π ∫ π π sin x + sin x dx + cos x sin x cos x dx + cos x ∫ (e ∫ −1 ) − x dx sin x ) + cos x cos x dx x dx − 4x x3 dx 52 ∫ x + 3x + ln x dx x3 54 ∫ TÍCH PHÂN CHỌN LỌC ln( ln x ) dx x 55 ∫ 72 ∫ ( xe ) ( 57 ∫ ln x + + x dx sin x Ví dụ ; ∫ e cos xdx đặt t= e sin x x 58 ∫ e dx dt= e sin x cos xdx t=sinx dt=cosxdx ⊗ Đổi biến dạng 2: Đặt x= ϕ ( t ) (x hàm theo t gặp dạng: • x + a x + a2 đặt x=atant • a − x đặt x= asint a • x − a đặt x = sin t • Chú ý: đặt t= a + x2 2 dx vd ∫ x+ a +x + x2 ⊗ Tích phân phần dạng: x 59 ∫ e sin xdx 60 π cos x dx 2x ∫ + cos e dx x − x ln x 61 ∫ 62 ∫ 63 ∫ 1 x3 dx x8 − x2 −1 dx x4 +1 x2 − dx 64 ∫ x +4 65 ∫ 66 ∫ 67 ∫ 68 ∫ b ∫ udv = uv x +1 − x −1 dx x +1 + x −1 dx (1 + x ) ln( x + ( x ln x + + x 1+ x2 x )dx x +1 ⊕ Đổi biến dạng I: Đặt t= ϕ ( x ) dt= ϕ ′( x ) dx có sẳn dấu tích phân lệch hắng số c 56 ∫ x ln xdx + e −x 1+ x2 ) dx sin x cos x cos x − sin x a ) dx 69 ∫ x − x dx xe x dx ( x + 1) 70 ∫ π 2 71 x + sin x dx ∫ + sin x 00 Giáo viên biên soạn: Nguyễn Văn Phép ® b a b − ∫ vdu a  sin ( χ )   cos( χ )     e( χ )  Nhận dạng: p(x)    sin ( χ )       cos ( χ )  đặt u=p(x) lại dv=sin(…)dx… Tìm du=? V=? Dạng: p(x).ln(…) đặt u=ln(…) lại dv=p(x) Những HD bản,khi giải cần linh hoạt