Trường THPT số huyện Văn Bàn Sáng kiến kinh nghiệm SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÀO CAI TRƢỜNG THPT SỐ HUYỆN VĂN BÀN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Đề tài: CÁCH SỬ DỤNG QUY TẮC CỘNG, QUY TẮC HÌNH BÌNH HÀNH ĐỂ GIẢI MỘT SỐ BÀI TỐN TRONG CHƢƠNG I-VECTƠ (CTC) NHẰM GIÚP HỌC SINH DỄ HIỂU, DỄ NHỚ VÀ DỄ VẬN DỤNG Họ tên tác giả : Phùng Viết Nguyên Chức vụ: Phó Hiệu trƣởng Đơn vị công tác: Trƣờng THPT số huyện Văn Bàn Văn Bàn, tháng năm 2014 -1- Phùng Viết Nguyên Trường THPT số huyện Văn Bàn Sáng kiến kinh nghiệm MỤC LỤC Trang * Đặt vấn đề * Giải vấn đề Cơ sở lý luận Thực trạng vấn đề Biện pháp tiến hành giải .8 Hiệu sáng kiến 16 * Kết luận 17 * Danh mục tài liệu tham khảo 18 * Phụ lục 19 -2- Phùng Viết Nguyên Trường THPT số huyện Văn Bàn Sáng kiến kinh nghiệm ĐẶT VẤN ĐỀ Lí chọn đề tài: Tốn học mơn học địi hỏi người học phải suy luận sử dụng nhiều đến trí óc Hình học lĩnh vực nghiên cứu Tốn học, coi nội dung khó để đạt kết cao hoạt động dạy học tính đặc thù trừu tượng Khơng học sinh cảm thấy lúng túng học mơn Hình học mà kể giáo viên gặp khơng khó khăn tìm giải pháp hướng dẫn học sinh tìm hiểu lĩnh hội kiến thức Vectơ khái niệm tảng nhiều ngành toán học đại, chủ đề học tập, nghiên cứu tương đối rộng cho nhiều ngành đại số tuyến tính, hình học giải tích, hình học vi phân, Hiện nay, khái niệm vectơ đưa vào từ đầu năm lớp 10 chương trình tốn học phổ thơng nhằm cung cấp cho học sinh công cụ để nghiên cứu hình học Do tính kiến thức, học sinh tiếp cận lần đầu nên từ đầu học sinh cần phải nắm vững khái niệm vectơ đồng thời hình thành cách thức suy luận để giải toán liên quan Trong năm trước, nhà trường phân công giảng dạy lớp 10 hội để nắm bắt đặc điểm nhận thức học sinh đầu cấp, dạy học thực nghiệm số giải pháp mà thân nghiên cứu giúp tơi có cách nhìn nhận, điều chỉnh tốt phương pháp dạy học Hiện nay, công tác trường THPT số huyện Văn Bàn Trong lần sinh hoạt chun mơn ngồi trường, chia sẻ kinh nghiệm, trao đổi phương pháp dạy học tập Chương I-Vectơ, nhận thấy chúng tơi có khó khăn chung dạy học phần Lý thuyết học sinh hiểu tương đối tốt yêu cầu vận dụng để giải tập học sinh báo cáo khó khăn, vướng mắc để liên hệ lý thuyết gắn với tập kĩ phân tích vectơ theo hai vectơ không phương Bởi vậy, bắt tay vào việc tìm tịi giải pháp hay để hướng dẫn học sinh dễ hiểu, dễ nhớ, dễ vận dụng học tập nội dung Trong trình nghiên cứu qua giải tập, tơi nhận thấy quy tắc cộng, quy tắc hình bình hành sử dụng để giải nhiều toán, sử dụng cách quy tắc vào tốn phân tích vectơ đáp ứng giải khó khăn chúng tơi đặt Tôi chọn đề tài sáng kiến “Cách sử dụng quy tắc cộng, quy tắc hình bình hành để giải số toán Chương I-Vectơ (CTC) nhằm giúp học sinh dễ hiểu, dễ nhớ dễ vận dụng” để nghiên cứu kĩ vấn đề này, đồng thời định hướng để tiếp tục nghiên cứu mở rộng với tốn có vấn đề liên quan Đề tài đề cập chủ yếu đến vấn đề giải toán phân tích vectơ theo hai vectơ khơng phương tốn tương đương quy toán cách sử dụng quy tắc cộng, quy tắc hình bình hành thơng thường qua việc nghiên cứu, tham khảo đồng nghiệp chưa có tài liệu ghi chép cách làm giống với cách làm đề tài nghiên cứu -3- Phùng Viết Nguyên Trường THPT số huyện Văn Bàn Sáng kiến kinh nghiệm Mục đích nghiên cứu: Nghiên cứu cách sử dụng quy tắc cộng, quy tắc hình bình hành nhằm định hướng cho học sinh đường giải số tốn phân tích vectơ chương I-Vectơ (CTC Hình học lớp 10) trở nên đơn giản hơn, dễ hiểu dễ dàng vận dụng giải toán liên quan Đối tƣợng nghiên cứu: Để đánh giá hiệu sáng kiến tơi tiến hành hai nhóm đối tượng tương đương học lực 10A1, 10A2 trường THPT số huyện Văn Bàn Lớp thực nghiệm 10A1 áp dụng giải pháp thay “Cách sử dụng quy tắc cộng, quy tắc hình bình hành nhằm giải số tốn phân tích vectơ chương I-Vectơ (CTC Hình học lớp 10), lớp đối chứng 10A2 thực theo cách hướng dẫn thông thường -4- Phùng Viết Nguyên Trường THPT số huyện Văn Bàn Sáng kiến kinh nghiệm GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Cơ sở lý luận vấn đề: * Một số định nghĩa vectơ: Tổng hai vectơ: Cho vectơ a b Lấy điểm A tùy ý, xác định điểm B C cho AB  a , BC  b Khi vecto AC gọi tổng hai vectơ a b Ký hiệu AC  a  b Phép lấy tổng hai vectơ gọi phép cộng vectơ Từ đây, ta có quy tắc: Qui tắc cộng Qui tắc hình bình hành Với ba điểm A, B, C tuỳ ý, Với ABCD hình bình hành, ta có: AB  BC  AC AB  AD  AC B B ta có: C b a C A A D Dễ thấy AB  AD  AB  BC , quy tắc xây dựng dựa quy tắc cộng Tích vectơ với số: Cho vectơ a số k  R Khi k a vectơ xác định hướng với a (nếu k  ), ngược hướng với a (nếu k