Đang tải... (xem toàn văn)
Cho phương trình x2 –2(m1)x +4m – 8 = 0 ( m là tham số ) Với giá trị nào của tham số m thì phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt . Khi đó tìm hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm x1 , x2 của phương trình không phụ thuộc vào tham số m. Cho phương trình: ( là tham số). 1) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi . 2) Tìm để tổng bình phương các nghiệm của phương trình đạt GTLN, GTNN Cho tam giác ABC có A(1;3) , B(2;1) , C( 4;3). 1) Tìm toạ độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành. 2) Tìm toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua điểm C. 3) Tìm toạ độ điểm M trên Oy sao cho 3 điểm A, B, M thẳng hàng
Kiểm tra Tổng hợp – Tốn 10 Bài số Bài (3,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: a)f x 3x 4x 3x d)f x c)f x 2x 3x x 3 e)f x 4x 2x f )f x c)f x x 7x 7x x 2x x9 x 8x 20 Bài (1,0 điểm) Xác định hệ số a b để đồ thị hàm số y ax b qua điểm sau b)M 1; 2 , N 99; 2 2 a) A ; 2 , B 0;1 3 Bài (1,0 điểm) Cho phương trình x2 –2(m-1)x +4m – = ( m tham số ) Với giá trị tham số m phương trình có nghiệm phân biệt Khi tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm x1 , x2 phương trình khơng phụ thuộc vào tham số m Bài (1,0 điểm) Giải phương trình sau: 1 10 50 x x (2 x )( x 3) x 3x x2 1 1) Bài (1,0 điểm) Cho điểm A 3;2, B2;1, C 5;12 2) 1) Tìm điểm M cho AM AB AC 2) Chứng minh A, B, C khơng thẳng hàng Tìm điểm D cho ABDC hình hình hành Bài (0,5 điểm) Chứng minh tứ giác ABCD với A 1;2, B2;3, C 6;1, D 6;3 hình thang Bài (1,5 điểm) Cho tam giác ABC có AB 6cm, AC 10cm, goc A 1200 Tính BC, bán kính đường tròn ngoại tiếp diện tích tam giác ABC ( x y )(1 xy ) Bài (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: ( x y )(1 ) 49 x y2 Kiểm tra Tổng hợp – Tốn 10 Bài số Hướng dẫn & Đáp án Bài Tìm tập xác định (Mỗi câu 0,5 điểm) 7 1) D R \ 1; 3 4) D R \ 1 5) D ; 2 5 2) D ; \ 3 3 6) D R 10;2 3) D R Bài Xác định hàm số 2) y 2 1) y x Bài Phương trình bậc hai: x 2m 1x 4m Phương trình có hai nghiệm phân biệt ' m 1 4m 8 m 6m (0,5 điểm) m 3 m x1 x2 2m 2x1 x2 x1 x2 Khi đó, x1 x2 4m (0,5 điểm) Bài Giải phương trình 1 10 50 ; đk : x 2, x 3 x x x x 3 1 10 50 0 x x x x 3 x x 3 x 3 10 x 50 x x x 10 x 20 50 (0,5 điểm) x 10 tm x x 30 x 3 loai Vậy, phương trình có nghiệm x 10 x 3x 1, đk : x 2 x2 x tm x 3x x x 3x x 2 (0,5 điểm) Bài Cho điểm A 3;2, B2;1, C 5;12 x M x A 3.x B x A 5xC x A x M 32 3 55 3 y M 3. 2 512 2 y M y A 3 y B y A 5 y C y A x 28 M y M 57 (0,5 điểm) Vậy M 28;57 AB 5;3, AC 8;10 Hai vecto khơng phương nên A, C, C khơng thẳng hàng ABDC hình bình hành khi: x D xC x x 10 CD AB D D y D 12 3 yD y D yC 3 Vậy D10;9 Bài Cho điểm A 1;2, B2;3, C 6;1, D 6;3 Từ hình vẽ dễ thấy A, B, C, D đỉnh tứ giác ABCD (0,5 điểm) AB 3;1, CD 12;4 CD 4 AB Hai vecto phương,suy AB//CD hay ABCD hình thang (0,5 điểm) Bài Cho tam giác ABC có AB 6cm, AC 10cm, goc A 1200 Tính BC, bán kính đường tròn ngoại tiếp diện tích tam giác ABC BC AB AC AB AC cos A 10 2.6.10 cos 120 196 BC 14cm (0,5 điểm) R BC 14 14 14 sin A sin 120 3 2 (0,5 điểm) S 1 AB AC sin A 6.10 sin 120 15 2 (0,5 điểm) x y 1 xy ; đk : xy Bài Giải hệ phương trình x y 1 49 x y 1 1 x y 5 x y x y y x 2 x y 49 x y 49 x y 49 y2 x2 x y x2 y2 1 1 x y x y 2 1 1 x x y y 53 1 Đặt a x ; y y với a , b , hệ trở thành: x y a b a b a b a 7, b 2 a 2, b 7tm 2 ab 14 a b 53 a b 2ab 53 (0,5 điểm) 73 x x x x x Với a 7, b 2 y y y 2 y 1 y x 1 x x 2 x x Với a 2, b 73 y y y y y 73 73 5 Vậy, hệ có nghiệm ;1, 1; 2 (0,5 điểm) Kiểm tra Tổng hợp – Tốn 10 Bài số Bài (2,5 điểm) Cho phương trình x 3x có nghiệm x1 , x2 Khơng giải phương trình, tính: 1) A x12 x22 3) C x14 x24 2) B x13 x23 4) D x1 x2 5) E 2 x1 x2 2 x2 x1 Bài (1,0 điểm) Cho phương trình: x x sin x cos2 ( tham số) 1) Chứng minh phương trình có nghiệm với 2) Tìm để tổng bình phương nghiệm phương trình đạt GTLN, GTNN Bài (1,5 điểm) Giải phương trình sau 1) x x x 2) x x x 3) x x x Bài (2,0 điểm) Giải phương trình 1) x x ( x 3)(6 x ) 2) 3x x x 3x 5x Bài (3,0 điểm) Giải hệ phương trình x y 2 2) x y ( x y )(1 ) xy 2 x y y x y x xy 1) y x xy xy x y Kiểm tra Tổng hợp – Tốn 10 Bài số Hướng dẫn & Đáp án Bài Cho phương trình x 3x có nghiệm x1 , x2 S x1 x2 Theo hệ thức Vi-et, ta có: P x x 1) x12 x22 S P 37 4 (0,5 điểm) 9 153 2) x13 x23 x1 x2 x12 x22 x1 x2 S S 3.P 4 2 (0,5 điểm) 3) x14 x24 x12 x22 x12 x22 (0,5 điểm) x1 x2 2 x1 x2 37 49 61 4 S 4P 65 2 4) x1 x2 5) 2 x1 x2 2 x2 x1 x1 x2 x12 x22 x1 x2 x12 x22 5x1 x2 37 37 (0,5 điểm) 4 (0,5 điểm) Bài Cho phương trình x x sin a x cos a x x sin a x cos a x 2sin a 1x cos a Ta có ' sin a 1 cos a x nên phương trình ln có nghiệm (0,25 điểm) x1 x sin a Gọi hai nghiệm x1 , x2 x1 x cos a (0,25 điểm) Tổng bình phương hai nghiệm: 2 x12 x 22 x1 x x1 x 1 sin a 2. cos a 2 sin a sin a cos a sin a Dễ thấy sin a sin a Như vậy, T x12 x22 đạt GTLN sin a a 0 , a 180 ; (0,25 điểm) đạt GTNN sin a a 90 (0,25 điểm) Bài Giải phương trình sau x 2x x x 2x x 1) x 1 x (0,5 điểm) x 1 x 1 x x 1 x x 2VN x 2x x x 2x x 2) x 1 x (0,5 điểm) x x x 2 x 1 x 1 x x x x 3 x 2 x 2x x x 2x x 3) x 1 x (0,5 điểm) x 1 x 1 x x 6 x 5 x 1VN Bài Giải phương trình 1) x 3 6 x 3 x 36 x, đk : 3 x Đặt t x x t x 36 x , (0,25 điểm) phương trình trở thành: t 3 t 1loai t2 9 t 2t t x3 6 x 3 92 x 36 x (0,25 điểm) x 3 tm x 36 x x (0,5 điểm) 2) 3x x x 3x 5x , đk : x Đặt t 3x x t 4x 3x 2 x 1 x 3x x , phương trình trở thành: (0,25 điểm) t t t2 t2 t 3x x t 2loai x 3x x 3x x 12 x x 3x x x 2 3 x x 36 x 24 x x x2 x 19 x 34 (0,25 điểm) (0,5 điểm) Bài Giải hệ phương trình 2 x y y x y x xy , đk : xy y x xy xy x y 1) 1 1 y y 1 x x y x y x y xy x y xy x y 2 xy y x xy y x (0,5 điểm) Từ PT (2) suy x, y dấu, trái dấu, VT Tiếp tục xét PT (1), suy x, y phải dương, âm VT 1 1 1 2 x y 2.2 x y x y x y Khi đó, ta có: , xy x y xy x y xy y x xy y x (0,5 điểm) Nên hệ cho xảy khi: 1 x x , y x x y 1 xy ; x y xy y x (0,5 điểm) y x x2 1 y2 1 , đk : xy x y 1 xy 2) y y x x x2 1 y2 1 x2 1 y2 1 2 x y x 1 y 1 x x y y Đặt a (0,5 điểm) x y , hệ trở thành: ;b x 1 y 1 2 2 a b a b a b a b 1 a b 6 ab a b ab 3ab x 3 x x 1 ab y 1 y y (0,5 điểm) Vậy hệ có nghiệm 3 3 3 3 3 3 3 3 ; , ; , ; , ; 10 (0,5 điểm) Kiểm tra Tổng hợp – Tốn 10 Bài số Bài (1,0 điểm) Giải phương trình sau: b) x x ; a) x4 x2 ; Bài (1,0 điểm) Giải hệ phương trình sau: 3 x a) 2 x 2 y 5 y xy x y b) x 3xy y 1 ; Bài (1,0 điểm) Xác định tham số m để phương trình x x (m 2) x m có ba nghiệm thực phân biệt Bài (1,0 điểm) Cho ABC trọng tâm G Đặt CA a, CB b Phân tích vectơ AG, CG theo hai vectơ a, b Bài (1,0 điểm) Cho ABC , A -3 , B ,C - biết 1) Tìm tọa độ điểm E điểm đối xứng A qua điểm B 2) Gọi M trung điểm cạnh BC tam giác ABC Tìm cạnh AC tọa độ điểm H cho diện tích tam giác ABC gấp lần diện tích tam giác MCH Bài (1,0 điểm) Tìm tập xác định hàm số sau: 1/ y 3x ; x 1 2/ y x x Bài ( 1,0 điểm) 1/ Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: f x x3 3x x 3x 2/ Vẽ đồ thị hàm số: y x x 11 Bài (1,0 điểm) 1/ Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số: y x x 2/ Tìm tọa độ giao điểm (P) đường thẳng d : y x Bài (1,0 điểm) Xác định Parabol (P): y ax bx c, biết (P) nhận đường thẳng x làm trục đối xứng, qua M 5;6 cắt trục tung điểm có tung độ 2 Bài 10 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x y x 16 y x y 16 Kiểm tra Tổng hợp – Tốn 10 Bài số Hướng dẫn & Đáp án Bài Giải phương trình 2 1) Đặt t x , với t , ta được: t t t Với t x x Vậy phương trình cho có nghiệm : x 1 (0,5 điểm) 2) Với điều kiện x 1 x , ta có: 3 x x x x 1 x x2 2 x (3 x) x 1 6x x x x 10 Vậy phương trình cho có nghiệm x = Bài Giải hệ phương trình 1) Với điều kiện : x 0, y 12 (0,5 điểm) Đặt 1 u, v , ta có hệ : x y 3u 5v 2 u 2u 3v v 1 1 u x x Với v y y Vậy nghiệm hệ phương trình : (0,5 điểm) S 13 P 2S x y S P 34 2) Đặt S P ta có hệ: S xy P S 5P 1 P S 13 Với x, y nghiệm phương trình bậc hai X2+13X+34=0 P 34 X1 ( giải 13 33 13 33 13 33 13 33 Hệ cho có nghiệm ( ) ; X2 ; 2 2 13 33 13 33 ) ; 2 S Với x, y nghiệm phương trình bậc hai Y2-3Y+2=0 giải Y1=1, Y2=2, Hệ P cho có nghiệm (1;2) (2;1) Kết luận: Hệ cho có nghiệm :(1;2) , (2;1), ( ( 13 33 13 33 ; ) 2 13 33 13 33 ) ; 2 (0,5 điểm) Bài Ta có x3 x2 (m 2) x m ( x 1)( x x m) x 1 x 1 x x m x x m 0, (2) (0,5 điểm) Để phương trình cho có ba nghiệm thực phân biệt phương trình phải có hai nghiệm thực phân biệt x 1 13 Giải phương trình ta có: 4m , Phương trình có hai nghiệm phân biệt m ; phương trình có nghiệm x 1 (1)2 (1) m m 2 Vậy m m 2 (0,5 điểm) Bài Phân tích vecto 1 1 1) CG CA CB a b 3 3 (0,5 điểm) 1 2) AG AC CG a a b a b 3 3 (0,5 điểm) Bài Cho ABC , A( 1;-3) , B( 3;5) ,C(-1;4) 1) E đối xứng A qua B suy B trung điểm AE E 5;13 (0,5 điểm) S 1 CM CH CH 2) S CAB CB.CA sin C; S CMH CM CH sin C CMH 2 S CBA CB CA CA Để S ABC 8.S MCH CH 1 9 CH CA H ; CA 4 4 14 (0,5 điểm) Bài Tìm tập xác định 1) D R \ 1 (0,5 điểm) 2) D 5;3 (0,5 điểm) Bài 1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau: y x 3x DR x D, x D f x x x x3 3x f x Vậy hàm số cho hàm số lẻ (0,5 điểm) x 3x y x x Vẽ đồ thị hàm số: 2) y -2 -1 O x (0,5 điểm) 15 Bài 1) Lập bảng biến thiên vẽ đồ thị (P) hàm số: y x x Đồ thị Đỉnh I(2; -1) Trục đối xứng đường thẳng: x = Giao điểm đồ thị trục tung: (0; 3) Giao điểm đồ thị trục hồnh: (1; 0) (3; 0) y -2 -1 O x (0,5 điểm) 2) Tìm tọa độ giao điểm P đường thẳng d : y x Hồnh độ giao điểm (P) (d) nghiệm phương trình: x 1 x2 x x x2 5x x Vậy có hai giao điểm có tọa độ là: (-1; 8) (6; 15) (0,5 điểm) Bài Xác định Parabol (P): y ax bx c, biết (P) nhận đường thẳng x làm trục đối xứng, qua M 5;6 cắt trục tung điểm có tung độ 2 16 (P) nhận đường thẳng x làm trục đối xứng nên: b b 6a 2a (P) qua M 5;6 nên: a 5 b 5 c 25a 5b c 1 2 (P) cắt trục tung điểm có tung độ -2 nên 2 a.02 b.0 c c 2 a 6 a b 55 Từ (1), (2), (3) ta có: 25a 5b b 48 55 Vậy (P): y 48 x x 55 55 3 (0,5 điểm) (0,5 điểm) Bài 10 Giải hệ phương trình x y x 16 y x y 16 Cộng theo vế phương trình hệ, ta được: x x x y y y 32 x x x x x y y y y y 32 x x 2 y y 2 32 0voli x x x x y y y y 32 2 2 Hệ phương trình vơ nghiệm (1,0 điểm) 17 Kiểm tra Tổng hợp – Tốn 10 Bài số 10 Câu (1,0 điểm) Cho vecto a 2;3, b 5;1, c 4;11 1) Tính toạ độ vecto u a b 2) Tính toạ độ vecto v c 5a 3) Phân tích vecto c theo vecto a b Câu (2,0 điểm)Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4;-3) 1) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành 2) Tìm toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua điểm C 3) Tìm toạ độ điểm M Oy cho điểm A, B, M thẳng hàng Câu (2,0 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi O trung điểm đoạn AB 1) CMR : OD + OC = AD + BC 2) Các điểm I, K thuộc đoạn AD BC cho Chứng minh IK IA KB m ID KC n n AB m DC mn Câu (1,0 điểm) Giải biện luận phương trình m x2 2mx m Câu (1,0 điểm) Giải biện luận phương trình mx x 2m Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm 2m 1 x 2m 1 x m 16 x 16 x Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x3 23 x x y xy 3x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x x 3 x 3x 6x 1 2 y y4 y y y 18 Kiểm tra Tổng hợp – Tốn 10 Bài số 10 Hướng dẫn & Đáp án Câu (1,0 điểm) Cho vecto a 2;3, b 5;1, c 4;11 1) Tính toạ độ vecto u a b 2) Tính toạ độ vecto v c 5a 3) Phân tích vecto c theo vecto a b Hướng dẫn u 3;4; v 14;4 c 3a 2b Câu (2,0 điểm)Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4;-3) 1) Tìm toạ độ điểm D cho ABCD hình bình hành 2) Tìm toạ độ điểm E đối xứng với điểm A qua điểm C 3) Tìm toạ độ điểm M Oy cho điểm A, B, M thẳng hàng Hướng dẫn 1) AB DC D1;1 2) E 9;9 3) 7 M 0; 3 Câu (2,0 điểm) Cho tứ giác ABCD Gọi O trung điểm đoạn AB 1) CMR : OD + OC = AD + BC 2) Các điểm I, K thuộc đoạn AD BC cho Chứng minh IK n AB m DC mn Hướng dẫn OD OC OA AD OB BC AD BC 19 IA KB m ID KC n k OI OA OD m IA k ID 1 k 1 k Đặt k n IB k IC OK OB k OC 1 k 1 k Từ đó, k OB OA OC OD 1 k 1 k m k n DC AB DC AB m m 1 k 1 k 1 1 n n IK OK OI n m n AB m DC AB DC mn mn mn Câu (1,0 điểm) Giải biện luận phương trình m x2 2mx m Hướng dẫn m 2 x x m 2 ' m2 m 2m 4 2m Dễ thấy ta được: m 4 , vơ nghiệm m 4, m 2 , nghiệm m 4, m 2 , nghiệm phân biệt Câu (1,0 điểm) Giải biện luận phương trình mx x 2m Hướng dẫn mx x 2m m x 6mx x 4mx 4m m x 10mx 4m m 10 x x m 1 10 x x m 1 ' 25m2 m2 4m2 4m4 12m2 2m2 trình ln có nghiệm Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị m để phương trình sau có nghiệm 20 nên phương 2m 1 x 2m 1 x m 16 x 16 x Hướng dẫn Điều kiện: x 16 Phương trình tương đương: 2m 1x 2m 1x m x m x Đề nghiệm thỏa mãn m3 16 m 3 64 8 m 11 m Câu (1,0 điểm) Giải phương trình x3 23 x Hướng dẫn x y xy 3x Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x x 3 x 3x 6x 1 2 y y4 y y y Hướng dẫn 21 m3 22 [...]... 25a 5b 8 b 48 55 Vậy (P): y 8 2 48 x x 2 55 55 3 (0,5 điểm) (0,5 điểm) Bài 10 Giải hệ phương trình 4 3 x 8 y 4 x 1 16 3 4 3 y 8 x 4 y 1 16 3 Cộng theo vế 2 phương trình của hệ, ta được: x 4 4 x 3 8 x y 4 4 y 3 8 y 8 32 3 0 x 4 4 x 3 4 x 2 4 x 2 8 x 4 y 4 4 y 3 4 y 2 4 y 2 8 y 4 32 3 0 x ... phương trình x 4 x 3 x 2 4 3x 4 6x 1 2 2 y y4 y y y 18 Kiểm tra Tổng hợp – Tốn 10 Bài số 10 Hướng dẫn & Đáp án Câu 1 (1,0 điểm) Cho các vecto a 2;3, b 5;1, c 4; 11 1) Tính toạ độ vecto u a b 2) Tính toạ độ vecto v c 5a 3) Phân tích vecto c theo vecto a và b Hướng dẫn u 3 ;4 ; v 14; 4 c 3a 2b Câu 2 (2,0 điểm)Cho... 2 x 2 2 x 4 x 2 2 x 4 y 2 2 y 4 y 2 2 y 4 32 3 0 2 2 2 2 Hệ phương trình vơ nghiệm (1,0 điểm) 17 Kiểm tra Tổng hợp – Tốn 10 Bài số 10 Câu 1 (1,0 điểm) Cho các vecto a 2;3, b 5;1, c 4; 11 1) Tính toạ độ vecto u a b 2) Tính toạ độ vecto v c 5a 3) Phân tích vecto c theo vecto a và b Câu 2 (2,0 điểm)Cho tam giác ABC có A(-1;3) , B(2;1) , C( 4; -3) 1) Tìm toạ... x 2 4 x 3 2/ Tìm tọa độ giao điểm của (P) và đường thẳng d : y x 9 Bài 9 (1,0 điểm) Xác định Parabol (P): y ax 2 bx c, biết (P) nhận đường thẳng x 3 làm trục đối xứng, đi qua M 5;6 và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 2 Bài 10 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình 4 3 x 8 y 4 x 1 16 3 4 3 y 8 x 4 y 1 16 3 Kiểm tra Tổng hợp – Tốn 10 Bài số... mn mn Câu 4 (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình m 2 x2 2mx m 4 0 Hướng dẫn m 2 4 x 6 0 x 3 2 m 2 ' m2 m 2m 4 2m 8 Dễ thấy ta được: m 4 , vơ nghiệm m 4, m 2 , 1 nghiệm m 4, m 2 , 2 nghiệm phân biệt Câu 5 (1,0 điểm) Giải và biện luận phương trình mx 3 x 2m Hướng dẫn mx 3 x 2m m 2 x 2 6mx 9 x 2 4mx 4m 2 ... điểm) Giải và biện luận phương trình mx 3 x 2m Hướng dẫn mx 3 x 2m m 2 x 2 6mx 9 x 2 4mx 4m 2 m 2 1 x 10mx 9 4m 2 0 m 1 10 x 5 0 x 1 2 m 1 10 x 5 0 x 1 2 2 m 1 ' 25m2 m2 1 9 4m2 4m4 12m2 9 2m2 3 0 trình ln có 2 nghiệm Câu 6 (1,0 điểm) Tìm các giá trị của m để phương trình sau có nghiệm 20 nên phương... 2m 1x 3 2m 1x m 2 x m 3 x Đề nghiệm này thỏa mãn thì m3 2 16 m 3 64 8 m 3 8 11 m 5 2 2 Câu 7 (1,0 điểm) Giải phương trình x3 1 23 2 x 1 Hướng dẫn x 2 y 2 xy 2 3x Câu 8 (1,0 điểm) Giải hệ phương trình x 4 x 3 x 2 4 3x 4 6x 1 2 2 y y4 y y y Hướng dẫn 21 m3 2 22 .. .Kiểm tra Tổng hợp – Tốn 10 Bài số 9 Bài 1 (1,0 điểm) Giải các phương trình sau: b) x 1 3 x ; a) x4 x2 2 0 ; Bài 2 (1,0 điểm) Giải các hệ phương trình sau: 3 x a) 2 x 5 2 y 3 5 y xy 2 x 2 y 8 b) 2 2 x 3xy y 1 ; 3 2 Bài 3 (1,0 điểm) Xác định tham số m để phương trình x x (m 2) x m 0 có ba nghiệm thực phân biệt Bài 4 (1,0 điểm) Cho... 1 1 1 y 1 y Vậy nghiệm của hệ phương trình là : (0,5 điểm) S 13 P 2S 8 x y S 2 P 34 2) Đặt S 4 P ta có hệ: 2 S 3 xy P S 5P 1 P 2 S 13 Với thì x, y là nghiệm phương trình bậc hai X2+13X+ 34= 0 P 34 X1 ( giải được 13 33 13 33 13 33 13 33 Hệ đã cho có nghiệm ( ) và ; X2 ; 2 2 2 2 13 33 13 33 )... hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi 0 m 1 ; 4 và phương trình 2 có nghiệm x 1 khi và chỉ khi (1)2 (1) m 0 m 2 Vậy m 1 và m 2 4 (0,5 điểm) Bài 4 Phân tích vecto 1 1 1 1 1) CG CA CB a b 3 3 3 3 (0,5 điểm) 1 1 2 1 2) AG AC CG a a b a b 3 3 3 3 (0,5 điểm) Bài 5 Cho ABC , A( 1;-3) , B( 3;5) ,C(-1 ;4) 1) E đối xứng A qua B suy ra B là trung điểm AE ... x 2m m x 6mx x 4mx 4m m x 10mx 4m m 10 x x m 1 10 x x m 1 ' 25m2 m2 4m2 4m4 12m2 2m2 trình ln... 2 y y4 y y y 18 Kiểm tra Tổng hợp – Tốn 10 Bài số 10 Hướng dẫn & Đáp án Câu (1,0 điểm) Cho vecto a 2;3, b 5;1, c 4; 11 1) Tính toạ độ vecto u... ABC BC AB AC AB AC cos A 10 2.6 .10 cos 120 196 BC 14cm (0,5 điểm) R BC 14 14 14 sin A sin 120 3 2 (0,5 điểm) S 1 AB AC sin A 6 .10 sin 120 15 2 (0,5 điểm) x