Bài a) tam giác ABC nội tiếp (O) có BC đường kính suy tam giác ABC vuông A b)Ta có OD//AB mà AB vuông góc với AC nên OD vuông góc với AC H, tam giác OAC cân O có OH vuông góc với AC suy OH phân giác góc AOC nên góc AOM = góc COM suy tam giác AOM = tam giác COM (c.g.c) suy góc MAO = góc MCO = 900 MA tiếp tuyến (O) c) tam giác ABC có OH đường trung bình nên OH = ½ AB = ½ = cm Áp dụng hệ thức lượng tam giác OCM ta có OC2 = OH.OM suy OM = OC2 : OH = 62: = 18 cm d) Ta có tam giác BCD vuông D nên góc DCM = góc DBC (phụ với DCB) góc DBC = góc ODB (tam giác cân) mà góc ODB = góc DCH(phụ với HDC) suy góc DBC = góc DCH suy góc DCH = góc DCM suy CD phân giác góc ACM Bài − + = x ( x − 1) ( x − ) ( x − 3) + Đặt = x ta có 2 − − ( )( )( ) 2 Mà x ( x − 1) ( x − ) ( x − 3) + = ( x − 3x ) ( x − 3x + ) + 2 Đặt x − 3x + = y ta có ( x − 3x ) ( x − 3x + ) + = ( y − 1) ( y + 1) + = y Suy ( x − 3x ) ( x − 3x + ) + = ( x − 3x + 1) Do ( )( )( ) ( ) ( 2 −1 − 2 − + =  − + 1 = −   1 −8 + 10 ⇒ A + = −3+ = A 3 −3 ) ⇒ A =3 −3 −8 + 14 −8 + 10 14100 nên < 2,1 Vậy < A + < 2,1 A Vì = ... 3x + 1) Do ( )( )( ) ( ) ( 2 1 − 2 − + =  − + 1 = −   1 −8 + 10 ⇒ A + = −3+ = A 3 −3 ) ⇒ A =3 −3 −8 + 14 −8 + 10 14 10 0 nên < 2 ,1 Vậy < A + < 2 ,1 A Vì = ... x − 1) ( x − ) ( x − 3) + Đặt = x ta có 2 − − ( )( )( ) 2 Mà x ( x − 1) ( x − ) ( x − 3) + = ( x − 3x ) ( x − 3x + ) + 2 Đặt x − 3x + = y ta có ( x − 3x ) ( x − 3x + ) + = ( y − 1) ( y + 1) +