PP HỖ TRỢ BÀI TOÁN TÌM PHƯƠNG TRÌNH CỦA HÀM SỐ BẬC BẬC TỪ HÌNH DÁNG ĐỒ THỊ GV: Hoàng Trọng Tấn Tân Phú , TPHCM 090520755 Facebook : Hoàng Trọng Tấn , Pages : Trắc Nghiệm Toán , Nhóm : Nhóm Toán Trắc Nghiệm Theo dõi facebook để cập nhật công thức giải nhanh trắc nghiệm toán , tham gia nhóm để thảo luận tập PP HỖ TRỢ BÀI TOÁN TÌM PHƯƠNG TRÌNH CỦA HÀM SỐ BẬC BẬC TỪ HÌNH DÁNG ĐỒ THỊ Nội dung : B1: Tìm hoành độ điểm cực trị , Tìm tọa độ giao điểm đồ thị với trục tung trục hoành B2: Thiết lập ngược phương trình y’ B3: Lấy nguyên hàm y’ , lúc ý hàm bậc nhân thêm , hàm bậc nhân thêm Ví dụ 1: Đồ thị sau hàm số tronng hàm số A,B,C,D A y x3 B y x x C y x3 D y 3x 3x 3x 4x 5x x2 x Giải : Từ đồ thị ta có hoành độ điểm cực trị : x Ta có : y (x x3 Vậy y 1)(x 3x 1)dx (x 1)dx 1, x x3 cắt Oy (0;2) 3x C để y(0) C (A) Ví dụ 2: đồ thị sau hàm số hàm số A,B,C,D A y x3 3x 2 B y x C y x D y x3 3x 2 3x 3x Facebook : Hoàng Trọng Tấn , Pages : Trắc Nghiệm Toán , Nhóm : Nhóm Toán Trắc Nghiệm Theo dõi facebook để cập nhật công thức giải nhanh trắc nghiệm toán , tham gia nhóm để thảo luận tập Giải : Từ đồ thị ta có hoành độ điểm cực trị : x Ta có : y (x x3 Vậy y 0)(x 3x 2)dx (x 2x )dx 0, x x3 cắt Oy (0; 4) 3x C để y(0) C (D) Ví dụ 3: đồ thị sau hàm số tronng hàm số A,B,C,D A y x3 3x B y x3 3x C y x3 6x D y x3 3x Giải : Từ đồ thị ta có hoành độ điểm cực trị : x Ta có : y (x x3 Vậy y 0)(x 3x 2)dx (x 0, x 2x )dx cắt Oy (0; 1) x3 3x C để y(0) C (B) Ví dụ 4: đồ thị sau hàm số tronng hàm số A,B,C,D x3 A y B y x3 C y x3 D y x 3x 3x 1 3x 3x Giải : Facebook : Hoàng Trọng Tấn , Pages : Trắc Nghiệm Toán , Nhóm : Nhóm Toán Trắc Nghiệm Theo dõi facebook để cập nhật công thức giải nhanh trắc nghiệm toán , tham gia nhóm để thảo luận tập Từ đồ thị ta có hoành độ điểm cực trị : x Ta có : y (x x3 Vậy y 3x 1)(x 1)dx (x 1)dx 1, x x3 cắt Oy (0;1) 3x C để y(0) C (B) Ví dụ 5: đồ thị sau hàm số tronng hàm số A,B,C,D A y x3 3x 2 B y 2 x 3x C y x3 3x 2 D y x3 3x 2 Giải : Từ đồ thị ta có hoành độ điểm cực trị : x Ta có : y Vậy y x3 x (x 3x Ví dụ 6: Hàm số y 2)dx (x 2x )dx x3 2, x 3x cắt Oy (0; 2) C để y(0) C (A) ax bx c có đồ thị hình bên Chọn câu trả lời bốn đáp án sau A a 4, b B a 4, b C a D a ,b ,b 2, c 2, c 2 2, c 2, c Giải : Facebook : Hoàng Trọng Tấn , Pages : Trắc Nghiệm Toán , Nhóm : Nhóm Toán Trắc Nghiệm Theo dõi facebook để cập nhật công thức giải nhanh trắc nghiệm toán , tham gia nhóm để thảo luận tập Từ đồ thị ta có hoành độ điểm cực trị : x Ta có : y x4 Vậy y 8x 2)(x 2)dx (x 0, x x4 4x )dx 8x 2 cắt Oy (0;2) C để y(0) C 2 đáp án ? không lúc người đề có tình để hệ số ta ko cần nhân thêm nên ta giải lại : x Ta có : y x4 Vậy y x (x 2, x x (x 2)(x 2)dx 2x 2 (x 4x )dx x4 2x C để y(0) C (D) Ví dụ 7: đồ thị sau hàm số hàm số A,B,C,D A y x4 4x B y x 4 C y x D y x4 4x 4x 4x Giải : Từ đồ thị ta có hoành độ điểm cực trị : x Ta có : y Vậy y x4 x (x 4x 2)(x 2)dx (x 2, x 2x )dx x4 0, x 4x 2 cắt Oy (0;1) C để y(0) C (C ) Facebook : Hoàng Trọng Tấn , Pages : Trắc Nghiệm Toán , Nhóm : Nhóm Toán Trắc Nghiệm Theo dõi facebook để cập nhật công thức giải nhanh trắc nghiệm toán , tham gia nhóm để thảo luận tập Ví dụ 8: đồ thị sau hàm số hàm số A,B,C,D 2x A y B y x4 4x 2x 1 C y x4 2x D y x 2x Giải : Từ đồ thị ta có hoành độ điểm cực trị : x Ta có : y x4 Vậy y x (x 2x Ví dụ 9: Hàm số y 1)(x 1)dx ax 4 (x 1, x 0, x x4 x )dx 2x cắt Oy (0; 1) C để y(0) C 1 (C ) bx c có đồ thị hình bên Chọn câu trả lời bốn đáp án A a 0, b 0, c B a 0, b 0, c C a 0, b 0, c D a 0, b 0, c Giải : Từ đồ thị ta có hoành độ điểm cực trị : x Ta có : y Vậy y x4 x (x 2x 1)(x 1)dx (x x )dx 1, x 0, x x4 2x cắt Oy (0; 3) C để y(0) C (C ) Facebook : Hoàng Trọng Tấn , Pages : Trắc Nghiệm Toán , Nhóm : Nhóm Toán Trắc Nghiệm Theo dõi facebook để cập nhật công thức giải nhanh trắc nghiệm toán , tham gia nhóm để thảo luận tập Ví dụ 10: Cho hàm số y x bx2 cx d có đồ thị hình vẽ Khi dấu b,c,d A b 0; c 0; d B b 0; c 0; d C b 0; c 0; d D b 0; c 0; d Giải : Từ đồ thị ta có hoành độ điểm cực trị : x Ta có : y y(0) (x Vậy y C (x 1)(x 2)dx x3 2x cắt Oy (0; 1) x3 2)dx 3x x 1, x x 2x C để (D) Ví dụ 11: Đồ thị sau hàm số hàm số A,B,C,D A y x3 B y x C y x3 x D y x3 3x 2 Giải : Từ đồ thị ta thấy có dấu hiệu tiếp xúc với đường y điểm (0;2) nên đạo hàm có nghiệm kép , đồ thị ko tiếp xúc với đường thẳng song song với Ox đao hàm vô nghiệm Ta có : y (x 0)2 dx x 2dx x3 C để y(0) C Facebook : Hoàng Trọng Tấn , Pages : Trắc Nghiệm Toán , Nhóm : Nhóm Toán Trắc Nghiệm Theo dõi facebook để cập nhật công thức giải nhanh trắc nghiệm toán , tham gia nhóm để thảo luận tập Vậy y x3 (A) Kết : Việc tạo Casio chỗ chả có tý khó khăn , ví dụ nha Thay phải giải : y x (x (x 1)(x 1)dx x4 x )dx 2x C 100 Thì áp dụng T(100) bấm : T (100) x (x 1)(x 1)dx máy báo kết T (100) 99980000 Vậy : y x (x T (100) 1)(x 1)dx 1004 x4 2.1002 2x T (100) x4 2x C Mình nói thật lâu giải tay lấy nguyên hàm , chưa kể mà ko cần nhân hệ số T(100) bó tay dĩ nhiên xử lý đc ko cần thiết chỗ , bạn sa đà vào khiến việc học xuống nhìn HKI biết ^^ Hãy học cách đàng hoàng vứt bỏ pp hỗ trợ rườm rà , pp hỗ trợ mà cần tới đáp án vứt ? Toán khác hóa , đáp án hóa ghi lượng đáp án toán chỉnh sửa xử lý đc nên bạn chọn pp dựa vào đáp án bạn “ Rớt “ Facebook : Hoàng Trọng Tấn , Pages : Trắc Nghiệm Toán , Nhóm : Nhóm Toán Trắc Nghiệm Theo dõi facebook để cập nhật công thức giải nhanh trắc nghiệm toán , tham gia nhóm để thảo luận tập .. .PP HỖ TRỢ BÀI TOÁN TÌM PHƯƠNG TRÌNH CỦA HÀM SỐ BẬC BẬC TỪ HÌNH DÁNG ĐỒ THỊ Nội dung : B1: Tìm hoành độ điểm cực trị , Tìm tọa độ giao điểm đồ thị với trục tung trục hoành... y’ B3: Lấy nguyên hàm y’ , lúc ý hàm bậc nhân thêm , hàm bậc nhân thêm Ví dụ 1: Đồ thị sau hàm số tronng hàm số A,B,C,D A y x3 B y x x C y x3 D y 3x 3x 3x 4x 5x x2 x Giải : Từ đồ thị ta có hoành... : Trắc Nghiệm Toán , Nhóm : Nhóm Toán Trắc Nghiệm Theo dõi facebook để cập nhật công thức giải nhanh trắc nghiệm toán , tham gia nhóm để thảo luận tập Ví dụ 8: đồ thị sau hàm số hàm số A,B,C,D