SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM ĐỀ TÀI: "TẠO HỨNG THÚ HỌC TẬP VÀ KHẮC SÂU KIẾN THỨC THÔNG QUA BẪY TRONG CÁC BÀI TOÁN" A ĐẶT VẤN ĐỀ I, CƠ SỞ LÍ LUẬN : Mục đích việc dạy học trang bị cho người học kĩ cần thiết , tư duy, nhân cách, phẩm chất đạo đức Đào tạo hệ trẻ có đủ phẩm chất đạo đức , lực công tác thích ứng với sống , giáo dục phát triển toàn diện trí -thể - mĩ Đào tạo nguồn nhân lực có đủ chuyên môn nghiệp vụ phục vụ đắc lực cho nghiệp công nghiệp hoá - Hiện đại hoá đất nước, phù hợp với phát triển kinh tế toàn cầu , thời đại phát triển công nghệ thông tin Quan điểm Đảng ta xác định : Giáo dục quốc sách hàng đầu Đầu tư cho giáo dục đầu tư cho phát triển Thực tế việc dạy học trường phổ thông có khó khăn thuận lợi sau : Về thuận lợi: Trình độ giáo viên đạt chuẩn chuẩn , đào tạo qui , phong trào học tập nâng lên rõ rệt , thiết bị dạy học tăng cường số lượng chất lượng , áp dụng côg nghệ thông tin vào dạy học có hiệu Về khó khăn: Cơ sở vật chất chưa đáp ứng nhu cầu ngày cao giáo dục phổ thông ,trình độ dân trí chưa đồng ở số vùng dân cư Toán học môn học lâu đời Nó có nhiều ứng dụng đời sống nghành khoa học khác Nhiệm vụ môn toán nhà trường giáo dục học sinh phát triển tư sáng tạo , tư lôgic , tư trực quan sinh động Rèn luyện người học tính cẩn thận , xác cao , giúp người học thấy hay , đẹp toán học Trong trường phổ thông, môn toán chiếm vị trí quan trọng , học sinh muốn học tốt môn tự nhiên khác phải học tốt môn toán Là môn học với khối lượng kiến thức nhiều , lại yêu cầu học sinh phải có tư logic , sáng tạo Môn toán có nhiều phân môn Đại số , Giải tích , Hình học Ở trường THPT học sinh học đầy đủ phân môn Mỗi phân môn lại có nhiều chủ đề Vì để học sinh khắc sâu kiến thức chủ đề điều quan trọng việc dạy học toán Theo G Polya, việc giải toán xem thực hệ thống hành động: hiểu rõ toán, xây dựng chương trình giải, thực chương trình khảo sát lời giải tìm Theo ông điều quan trọng trình giải toán qua học sinh nảy sinh lòng say mê, khát vọng giải toán, thu nhận hình thành tri thức mới, đặc biệt tiếp cận, phát sáng tạo Có nhiều cách để tạo hứng thú cho học sinh học toán, có nhiều cách để giúp học sinh khắc sâu kiến thức Sau tập từ đến phức tạp để củng cố kiến thức, củng cố qui trình giải toán ,tôi đưa toán có “ bẫy” Học sinh cần phải nắm vững kiến thức vượt qua “ bẫy” Trong trình dạy học, phân lóp thành nhóm cho nhóm giải để “ thi” với Tính hiếu kì độ tuổi tạo cho em hăng hái học Sau lần mắc “ bẫy” em nhớ kiến thức đó,dạng toán lâu II.THỰC TRẠNG CỦA VẤN ĐỀ: Môn toán trường phổ thông có vai trò quan trọng việc hình thành tư sáng tạo tích cực , tư lôgic, tư trực quan sinh động Nếu học sinh học tốt môn toán học tốt môn khác Vấn đề đặt làm để học có hiệu , hấp dẫn thuyết phục người học ? Học sinh trường đa phần học theo ban KHTN , yêu cầu kiến thức em phải cao ban Cơ ban KHXH Trong kiến thức em hổng nhiều nên việc tiếp thu kiến thức gặp nhiều khó khăn ;khả tư phân tích ,phát , sáng tạo để giải toán nhiều hạn chế dẫn đến mắc nhiều sai xót Với mục đích rèn luyện cho học sinh thói quen thực thành thạo qui trình giải toán : hiểu rõ toán, xây dựng chương trình giải, thực chương trình khảo sát lời giải tìm được; rèn cho em thói quen phân tích kĩ lưỡng đứng trước vấn đề , tránh thiếu xót , sai lầm Hơn tạo cho học sinh hứng thú , lòng đam mê với toán học Thiết nghĩ cần phải cho em giải toán chứa “bẫy” từ đơn giản đến phức tạp Thường để lại ấn tượng khó quên Ở chuyên đề , tiết dạy đưa toán Ở đề tài trình bày số ví dụ chuyên đề PT, BPT, HPT, HBPT lớp 10 B GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ Trong trình giảng dạy lớp 10 giảng dạy khoá dạy bồi dưỡng, thường trang bị đầy đủ kiến thức phổ thông phương pháp giải toán đại số cho học sinh.Như giải toán phương trình hay bất phương trình học sinh tự tin lựa chọn phương pháp để giải phù hợp Cùng với toán từ đơn giản đến phức tạp để học sinh củng cố phương pháp giải phương trình bất phương trình Tôi đưa số toán chứa “bẫy” để học sinh xử lí Sau số ví dụ PHẦN 1: PHƯƠNG TRÌNH Ví dụ 1: Tìm m để PT sau có nghiệm: (m - 3) x2 – 2(3m - 4)x + 7m – = (1) Lời bàn: Cái “bẫy” (1) chưa phải PT bậc hai.Đây toán dễ học sinh không nắm vững kiến thức bị mắc “ bẫy”và giải sau : Lời giải sai : PT có nghiệm  ’ = 2m2 + 3m – Vậy m  2 m    m  2 m  PT (1) có nghiệm Lời giải đúng: Nếu m = (1) có dạng - 10x + 15 = x = Nếu m  (1) PT bậc hai có  ’ = 2m2 + 3m – PT có nghiệm ’ = 2m2 + 3m – Vậy với m  2   m  2 m  m  m = PT (1) cho có nghiệm Chú ý: Khi xét PT : ax2 + bx + c = mà hệ số a chứa tham số cần phải lưu ý đến trường hợp a = Ví dụ 2: Giải PT sau : x   2x   (2) Lời bàn : Đây toán dường quen thuộc học sinh trình biến đổi lại chứa “bẫy” mà không tỉnh táo học sinh mắc Lời giải sai : Lập phương hai vế PT (2) ta có : x- + 2x – + 3 3x – + 3    ( x  2)( x  3) ( x   x  ) ( x  2)( x  3) ( x  2)( x  3) (x-2)(2x - 3) = 2- x = (2- x)3 =1 =1 x  x    Vậy PT (2) có hai nghiệm x = x = Nhận xét : x= nghiệm PT (2) Lời giải đúng: Lập phương hai vế PT ta có: x - + 2x – + 3 3x – + 3     ( x  2)( x  3) ( x   x  ) ( x  2)( x  3) =1 =1 = 2- x ( x  2)( x  3) (x - 2)(2x - 3) = ( - x)3 x  x   Thay x = v x = vào PT (4) x = thoả mãn Vậy PT có nghiệm x = Ví dụ 3: Giải PT sau : x  3x   x  x    x (3) Lời bàn : Học sinh nhận dạng toán giải phương pháp nhân với lượng liên hợp Cái “bẫy”ở biểu thức nhân vào vế x  3x   x  x  Học sinh không ý đến điều mà nhân vế PT với x  x   x  x  dẫn đến nghiệm ngoại lai Lời giải sai : (3)  (x – 3x + 4) - (x2 + x + 1) = (3  x)( x  3x   x  x  )  3  x   2  x  3x   x  x     x    x  x   x  x     x    x  3x   x  x   x  x     x    x  x    x   x   1  x  3 x  x     x    x     x  hoăo x     x   x  Vậy PT có hai nghiệm x = x= Nhận xét : x = nghiệm PT (3) Lời giải đúng: (3)         4x x  3x   x  x  1 ( x  x  4)  ( x  x  1) x  3x   x  x  1 x  x   x  x  =1 x  3x   x  x   x  3x   x  x   x  x   x2  x    2x 1  x   3 x  x    x    x  hoăo x    x=0  Vậy PT có nghiệm x = Chú ý : f(x) = g(x) Ví dụ 4: Giải PT  f ( x).h( x)  g ( x).h( x)  h( x)  x   ( x  5) x 3 x 3 (4) Lời bàn : Ở hai vế PT có nhân tử x+ học sinh định hướng nhóm nhân tử cách tách A B A  0, B  A.B  A  B x3 A B A  0, B  A  B A.B  A B A  B A B Cái “bẫy” chỗ A.B   A  B A  0, B  A B A  0, B  Học sinh không vững kiến thức giải sai sau : Lời giải sai : Điều kiện x  -3 x > pt (4)  ( x  3)( x  3)  ( x  5)  x  x   ( x  5)  x  3(2 x    x3 x 3 x5 )0 x 3 x  (2( x  3)  ( x  5)  x  x  ( x  1) x  x       x  11   x     x3 x 3  x    x  11  x  11 x  3  Nhận xét : x= - nghiệm pt(6) cách giải làm nghiệm x= -3 Lời giải : Cách 1: Điều kiện x * Với x > 3, PT (6)  -3 x > x3 x 3  ( x  3)( x  3)  ( x  5) x3 x 3  x  x   ( x  5)  x  3(2 x    x5 )0 x 3 x  (2( x  3)  ( x  5)  x  x  ( x  1) x  x       x  11   x     * Với x  -3 , PT (6)  x    x  11  x  11 x  3   ( x  3)( x  3)  ( x  5)   x  x   ( x  5) x3 x 3  x3 3 x  x5    x    x    3 x      x3 3 x  x3 3 x 3  x  ( x  5)     x   3  x      x      x   x      x  3   x  1   x  3   x  1 So với x  -3 nghiệm x = - Vậy PT(4) có hai nghiệm x = - x = 11 Chú ý :  A.B    Cách 2: PT (4)   A BnêuA, B  A  ;   A  BnêuA, B  B    A nêuA  0, B  B A B nêuA  0, B     x  3  x    2 x3 4( x  9)  ( x  5) x    x  3  x    2 4( x  3) ( x  3)  ( x  5) ( x  3)     x  3  x    x    2( x  3)  x  2( x  3)  ( x  5)     x  3  x     x  3    x  11   x    x  3    x  11 Vậy PT(4) có hai nghiệm x = - x = 11 PHẦN 2: BẤT PHƯƠNG TRÌNH Ví dụ :Tìm m để BPT sau nghiệm với x: (m + 1) x2 - 2(m - 1) x + 3m –  (5) Lời bàn: Cái “bẫy” (1) chưa phải BPT bậc hai.Giống ví dụ học sinh không nắm vững kiến thức bị mắc “ bẫy”và giải sau : Lời giải sai : BPT nghiệm với x m    '  2( m  m  2)   m  1  m  m    m  1  m  m    m  1  m  2  m   Vậy với m 1 m 1 BPT nghiệm với x Lời giải đúng: - Nếu m = -1 (1) có dạng 4x -  x  Nếu m  -1 (1) BPT bậc hai có  ’ = - 2(m2 + m – 2) BPT nghiệm với x m    '  2( m  m  2)   m  1  m  m    m  1  m  m    m  1  m  2  m   Vậy với m 1 m 1 BPT nghiệm với x Chú ý: Khi xét BPT ax2 + bx + c > ax2 + bx + c  ax2 + bx + c < ax2 + bx + c  mà hệ số a chứa tham số cần phải lưu ý đến trường hợp a = Ví dụ 6: Giải BPT : (x - 3)(x - 2)2  (6) Lời bàn : Cái “ bẫy” x = với giá trị ( x – 3) BPT (2) Một số học sinh “nhanh nhảu” giải toán sau : Lời giải sai : Do (x - 2)2  nên BPT (6) x -3 0 x   Lời giải : Cách 1: BPT (6) x   x    x   x  Vậy tập nghiệm BPT T = 2  [3;) Cách 2: Học sinh lập bảng xét dấu x - + x-3 - - (x-2)2 + + (x-3)(x-2)2 - - + + + Vậy tập nghiệm BPT T = 2  [3;) Chú ý : A B2n Ví dụ 7: Giải BPT  B   A  (x - 1)2.(x +2) > (7) Lời bàn : Cái “bẫy” toán x = x + > BPT không thoả mãn Học sinh không phân tích kĩ giải sai sau : (x - 1)2.(x +2) > Lời giải sai :  (x + 2) >  x>-2 Vậy tập nghiệm BPT T =  2;  Lời giải : (x-1)2.(x+2) > x    x   x    x  2 Vậy tập nghiệm BPT T =  2;1  (1;) Chú ý : A B2n > Ví dụ 8: Giải BPT B   A  (8) ( x  x) x  x   Lời bàn : Cái “ bẫy” 2x2 – 3x -2 = với giá trị ( x2 – 3x) BPT (8) đúng.Do học sinh giải toán sai sau: Lời giải sai : BPT (8) x   x   x  x      2 x  x    x    x   x    x  Lời giải : Cách 1: (8)  x    x  2 x  3x      2 x  x      x  x2   2  x  3x    x   x  Vậy tập nghiệm BPT T = x   x    x   1    ;   2  3;  2  Cách 2: BPT xác định với x    ;   2;  2  Có thể xét dấu : x -1 2 x  3x  + x2 – 3x + Vế Trái (3) + 0 0 Vậy tập nghiệm BPT T =   ;   2  3;   2 + + - + - + A Ví dụ 9: Giải BPT sau : B  1) 2) B     B   A  Chú ý: 2n 1  x  4x   2x  x 1 (9) (10) Lời bàn: Do thói quen so sánh hai số tự nhiên nghịch đảo chúng nên học sinh thường biến đổi 1   A B A B Bài toán “bẫy” học sinh điểm Lời giải sai : 1) 3   ( x  3)(4 x  6)   x  3; x   x  3; x  Bpt(9)    2  x3 x   4x  3 x   x  Vậy tập nghiệm BPT T = 3;  2) BPT (10) 2 x   x      x   x    2 x     ( x  3)  x  4 x  13x  10    2 x   x    x   x    x2 x2 Vây tập nghiệm BPT (10) T = 2 ;  Lời giải đúng: 1)Điều kiện  x  3    x  Bpt(9)  1 x   ( x  3) 3( x  3)  0 0 0 x  4x  ( x  3)(4 x  6) ( x  3)(4 x  6) Lập bảng xét dấu: x - -3 x-3 - x+3 - 4x-6 - VT - 3/2 - - + + - + + + + + - + + Dựa vào bảng xét dấu ta chọn nghiệm bất phương trình là: T =(-3;3/2)  [3;  ) 2) Điều kiện : 2 x   1 x   x   *Trường hợp 1: < x * Trường hợp 2: x  BPT (10) BPT (10) Khi 2x-3  2x   x 1 dương nên ta có : x 1  (2 x  3)  x  Kết hợp với x  4x – 13x + 10 x x2 nghiệm Vậy BPT có tập nghiệm T = Chú ý Ví dụ 10: Giải BPT :  x2  3 1;   2;   2 1   f ( x).g ( x)g ( x)  f ( x)  f ( x) g ( x ) x  x   x  2x   x  4x  (11) Lời bàn: Giống ví dụ , hai vế BPT(11) có nhân tử x- học sinh định hướng nhóm nhân tử x  cách tách A.B  A B Cái “bẫy” chỗ A.B  A B A  0, B  A.B   A  B A  0, B  Học sinh không vững kiến thức giải sai sau : Lời giải sai : Điều kiện : BPT (11)  x  x    x  2  x     x  x     x  3  x     x  5  x   x  4x   x   x  5  ( x  1)( x  2)  ( x  1)( x  3)  ( x  1)( x  5)  x 1 x   x 1 x   x 1 x   x2  x3  x5  2x   x  x   x   x  x   x x   4( x  2)( x  3)  x x   3 x  20 x  24  x      10   10  x  3    10   10  x 3 So với điều kiện  10   x  5 Lời giải : Điều kiện : x  x    x  2  x     x  x     x  3  x   x  4x    x  5  x    * Trường hợp 1: x = 1, vào BPT :  x x   x  5  = nghiệm BPT * Trường hợp 2: x > 1.Khi BPT (11)  x 1 x   x 1 x   x 1 x   x2  x3  x5  2x   x  x   x   x  x   x * Trường hợp 3: x  5 Vô nghiệm x > BPT (11)   x 1  x    x 1  x    x 1  x    x2   x3   x5  2 x    x   x    x    x2  x3  x Chú ý : Khi giải BPT x  5 ý đến A.B  A B A  0, B  và sử dụng phương pháp phân khoảng để giải A.B  A.C  A.B   A  B A  0, B  Vô nghiệm A.D C KẾT LUẬN: 1.KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Kiến thức PT BPT kiến thức quan trọng lớp 10 chương trình toán THPT Tôi đồng nghiệp áp dụng đề tài năm học 2011- 2012, 2012- 2013 Qua năm áp dụng đề tài để giảng dạy thấy số hạn chế ưu điểm sau : Về ưu điểm : Đa số học sinh có hứng thú “gỡ bẫy”, từ có hứng thú học giải PT BPT hơn, đồng thời nhớ kiến thức sâu mắc “bẫy” lần Về hạn chế : Một số học sinh tư yếu nên việc “gỡ bẫy” hạn chế Kết cụ thể trước sau áp dụng sáng kiến kinh nghiệm :Sau dạy khoá phụ đạo bồi dưỡng cho học sinh làm kểm tra 15 phút Kết sau : Trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm : Năm học 2010- 2011 Loại Giỏi Khá Trung bình Yếu Không áp dụng lớp10G 1% 25% 50% 24% Không áp dụng lớp10D 2% 24% 52% 22% Đối tượng Sau áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Năm học 2011- 2012 Loại Giỏi Khá Trung bình Yếu áp dụng không thường xuyên lớp10H 5% 32% 49% 14% áp dụng thường xuyên lớp10B 15% 34% 45% 6% Đối tượng Năm học 2012- 2013 Loại Giỏi Khá Trung bình Yếu áp dụng không thường xuyên lớp10D 5% 32% 49% 14% áp dụng thường xuyên lớp10A 20% 44% 30% 6% Đối tượng 2.KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT: - Đề tài áp dụng đạt kết tương đối tốt , áp dụng cho tất đối tượng học sinh Giáo viên nên áp dụng có chọn lọc cho phù hợp với học sinh - Bài toán PT BPT phần kíên thức quan trọng đề thi ĐHCĐ Bộ GD ĐT Do đề tài nên áp dụng cho học sinh lớp 12 ôn thi ĐHCĐ - Trong giới hạn đề tài đưa số toán chứa “bẫy” chủ đề PT BPT lớp 10.Khi giảng dạy chủ đề khác giáo viên nên đưa toán chứa “bẫy” để học sinh hứng thú với việc học toán say mê giải toán, từ yêu toán học - Đề tài không tránh khỏi thiếu xót , để hoàn thiện hơn, mong góp ý chân thành đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm ơn ! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG Hậu Lộc , ngày 15 tháng năm 2013 ĐƠN VỊ Tôi xin cam đoan SKKN viết,không chép nội dung người khác Người thực Lê Thanh Tâm [...]... điểm sau : Về ưu điểm : Đa số học sinh đều có hứng thú “gỡ bẫy , từ đó có hứng thú học giải PT và BPT hơn, đồng thời nhớ kiến thức sâu hơn khi mắc bẫy một lần Về hạn chế : Một số học sinh tư duy còn yếu nên việc “gỡ bẫy còn hạn chế Kết quả cụ thể trước và sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm :Sau khi dạy chính khoá và phụ đạo bồi dưỡng chúng tôi cho học sinh làm một bài kểm tra 15 phút Kết quả... của đề tài này tôi chỉ đưa ra một số bài toán chứa bẫy ở chủ đề PT và BPT ở lớp 10.Khi giảng dạy ở các chủ đề khác giáo viên cũng nên đưa ra các bài toán chứa bẫy như vậy để học sinh hứng thú hơn với việc học toán và say mê giải toán, từ đó yêu toán học hơn - Đề tài không tránh khỏi những thiếu xót , để hoàn thiện hơn, tôi mong được sự góp ý chân thành của các đồng nghiệp Tôi xin chân thành cảm... 44% 30% 6% Đối tượng 2.KIẾN NGHỊ VÀ ĐỀ XUẤT: - Đề tài đã được áp dụng và đạt kết quả tương đối tốt , có thể áp dụng cho tất cả các đối tượng học sinh Giáo viên nên áp dụng có chọn lọc cho phù hợp với học sinh của mình - Bài toán về PT và BPT là một phần kíên thức quan trọng trong các đề thi ĐHCĐ của Bộ GD và ĐT Do đó đề tài cũng nên áp dụng cho học sinh lớp 12 ôn thi ĐHCĐ - Trong giới hạn của đề tài... và và sử dụng phương pháp phân khoảng để giải A.B  A.C  A.B   A  B khi A  0, B  0 Vô nghiệm vì A.D C KẾT LUẬN: 1.KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU Kiến thức về PT và BPT là kiến thức rất quan trọng của lớp 10 cũng như trong chương trình toán THPT Tôi và đồng nghiệp đã áp dụng đề tài của mình trong các năm học 2011- 2012, 2012- 2013 Qua những năm áp dụng đề tài trên để giảng dạy tôi thấy một số hạn chế và. ..  x 2  2x  3  x 2  4x  5 (11) Lời bàn: Giống như ví dụ 4 , ở hai vế của BPT(11) đều có nhân tử x- 1 trong căn và học sinh sẽ định hướng nhóm nhân tử x  1 bằng cách tách A.B  A B Cái bẫy là ở chỗ này A.B  A B khi A  0, B  0 và A.B   A  B khi A  0, B  0 Học sinh nếu không vững kiến thức sẽ giải sai như sau : Lời giải sai : Điều kiện : BPT (11)  x 2  x  2  0  x  2  x  1  2...Lời bàn : Cái “ bẫy ở đây là khi x = 2 thì với mọi giá trị của ( x – 3) BPT (2) vẫn đúng Một số học sinh sẽ “nhanh nhảu” giải bài toán như sau : Lời giải sai : Do (x - 2)2  0 nên BPT (6) x -3 0 x   3 Lời giải đúng : Cách 1: BPT (6) x  2  0 x  2   x  3  0 x  3 Vậy tập nghiệm của BPT là T = 2  [3;) Cách 2: Học sinh có thể lập bảng xét dấu x - + 2... BPT là T =   ;   2  3;   2 3 + + - 0 + - 0 + A Ví dụ 9: Giải các BPT sau : B  1) 2) 0 B  0    B  0  A  0 Chú ý: 2n 1 1  x  3 4x  6 1  2x  3 1 x 1 (9) (10) Lời bàn: Do thói quen so sánh hai số tự nhiên và nghịch đảo của chúng nên học sinh thường biến đổi 1 1   A B A B Bài toán này bẫy học sinh ở điểm đó Lời giải sai : 1) 3 3   ( x  3)(4 x  6)  0  x  3;... (x-2)2 + 0 + (x-3)(x-2)2 - 0 - 3 0 + + 0 + Vậy tập nghiệm của BPT là T = 2  [3;) Chú ý : A B2n Ví dụ 7: Giải BPT  0 B  0  A  0 (x - 1)2.(x +2) > 0 (7) Lời bàn : Cái bẫy của bài toán này là khi x = 1 thì x + 2 > 0 nhưng BPT không thoả mãn Học sinh không phân tích kĩ sẽ giải sai như sau : (x - 1)2.(x +2) > 0 Lời giải sai :  (x + 2) > 0  x>-2 Vậy tập nghiệm của BPT là T =  2;  Lời giải... đúng : (x-1)2.(x+2) > 0 x  1  0  x  2  0 x  1   x  2 Vậy tập nghiệm của BPT là T =  2;1  (1;) Chú ý : A B2n > 0 Ví dụ 8: Giải BPT B  0  A  0 (8) ( x 2  3 x) 2 x 2  3 x  2  0 Lời bàn : Cái “ bẫy ở đây là khi 2x2 – 3x -2 = 0 thì với mọi giá trị của ( x2 – 3x) BPT (8) vẫn đúng.Do đó học sinh sẽ giải bài toán sai như sau: Lời giải sai : BPT (8) x  0  x  3  x 2  3 x... : Trước khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm : Năm học 2010- 2011 Loại Giỏi Khá Trung bình Yếu Không áp dụng ở lớp10G 1% 25% 50% 24% Không áp dụng ở lớp10D 2% 24% 52% 22% Đối tượng Sau khi áp dụng sáng kiến kinh nghiệm: Năm học 2011- 2012 Loại Giỏi Khá Trung bình Yếu áp dụng không thường xuyên ở lớp10H 5% 32% 49% 14% áp dụng thường xuyên ở lớp10B 15% 34% 45% 6% Đối tượng Năm học 2012- 2013 Loại Giỏi ... tri thức mới, đặc biệt tiếp cận, phát sáng tạo Có nhiều cách để tạo hứng thú cho học sinh học toán, có nhiều cách để giúp học sinh khắc sâu kiến thức Sau tập từ đến phức tạp để củng cố kiến thức, ... , Hình học Ở trường THPT học sinh học đầy đủ phân môn Mỗi phân môn lại có nhiều chủ đề Vì để học sinh khắc sâu kiến thức chủ đề điều quan trọng việc dạy học toán Theo G Polya, việc giải toán xem... đề tài đưa số toán chứa bẫy chủ đề PT BPT lớp 10.Khi giảng dạy chủ đề khác giáo viên nên đưa toán chứa bẫy để học sinh hứng thú với việc học toán say mê giải toán, từ yêu toán học - Đề tài