Biªn so¹n: BÝch Thñy Tæ: To¸n - Tin Kiểm tra bài cũ Hỏi: Hãy nêu qui tắc cộng và qui tắc nhân? Qui tắc cộng: Nếu có m 1 cách chọn đối tượng x 1, m 2 cách chọn đối tượng x 2 , … m n cách chọn đối tượng x n và nếu cách chọn đối tượng x i không trùng với bất kỳ cách chọn đối tượng x j nào (i ≠ j; i,j = 1,2,…,n) thì có m 1 + m 2 +…+ m n cách chọn một trong các đối tượng đã cho. Qui tắc nhân: Nếu một phép chọn được thực hiện qua n bước liên tiếp, bước 1 có m 1 cách, bước 2 có m 2 cách,…,bước n có m n cách, thì phép chọn đó được thực hiện theo m 1 m 2 …m n cách khác nhau. ÔN TẬP CHƯƠNG IV: ĐẠI SỐ TỔ HỢP Dạng 1: CÁC QUI TẮC CƠ BẢN CỦA PHÉP ĐẾM Bài 1: Từ các số: 0,1,2,7,8,9 có bao nhiêu số chẵn gồm 5 chữ số khác nhau từng đôi lập thành từ các số trên ? Giải: Gọi số cần tìm là: n = Vì n chẵn nên a 5 chỉ có thể là: 0, 2, 8 TH 1 : a 5 = 0 TH 2 :a 5 = 2 hoặc a 5 = 8 Vậy có 312 số chẵn gồm 5 chữ số khác nhau từng đôi. Theo qui tắc cộng ta có: 120 +192 =312 số 4 chữ số còn lại có cáchchọn a 5 có1cách chọn Theo qui tắc nhân, số các số phải tìm là: a 5 có 2 cách chọn a 1 có 4 cách chọn (vì a 1 ≠ 0) 3 chữ số còn lại có cách chọn Theo qui tắc nhân, số các số phải tìm là: Bài 2: Lớp 12C 5 có 48 học sinh trong đó có 20 nam, 28 nữ. Theo yêu cầu của Đoàn trường chọn 5 học sinh đi tham quan Sơn Mỹ. a) Có bao nhiêu cách chọn? b) Có bao nhiêu cách chọn trong đó có ít nhất 3 nam ? Giải: a) Số cách chọn 5 học sinh trong 48 học sinh là tổ hợp chập 5 của 48 nên ta có số cách chọn là: b) Số cách chọn 5 học sinh trong đó có ít nhất 3nam : TH 1 : 3 nam và 2 nữ: số cách chọn là: TH 2 : 4 nam và 1 nữ: số cách chọn là: TH 3 : 5 nam và 0 nữ: số cách chọn là: Theo qui tắc cộng, số cách chọn là: (Điều kiện chọn cho mỗi học sinh là đồng đều) 582084 Dạng 2: PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LIÊN QUAN ĐẾN HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP TỔ HỢP. Bài 1: Giải phương trình: Giải: Điều kiện: Ta có: Vậy nghiệm của phương trình là: n = 8. Bài 2: Giải các phương trình sau: a) 3P x = b) Giải: a) ĐK: 1 ≤ x ≤ 3, x ∈ N ta thử các trường hợp: Vậy phương trình có nghiệm x = 1 và x = 2. b) Giải tương tự câu a) chú ý ĐK của x là: 0 ≤ x ≤ 4, x ∈ N. Bài 3: Giải bất phương trình: Giải: ⇔ n 2 – 8n + 12 < 0 ⇔ 2 < n < 6 Với n∈N * Ta có: Vậy tập nghiệm là: Vì n∈N * nên n= 3, n= 4, n= 5 Dạng 3: TÌM HỆ SỐ CỦA MỘT SỐ HẠNG TRONG MỘT KHAI TRIỂN Bài 1: Tìm hệ số của số hạng: x 25 y 10 trong khai triển (x 3 + xy) 15 Gi ải: Số hạng tổng quát của khai triển là T k+1 (với 0 ≤ k ≤ 15, k∈N) Suy ra: Vậy hệ số của số hạng x 25 y 10 là: Bài 2: Tìm số hạng chứa x 1966 trong khai triển Giải: Số hạng tổng quát của khai triển là: T k+1 = (với 0 ≤ k ≤ 2008, k∈N) Suy ra: 2008 - = 1966 ⇔ k = 28 Vậy số hạng chứa x 1966 trong khai triển trên là: (với x > 0) [...]...Biªn so n: BÝch Thñy Tæ: To n - Tin . Biªn so n: BÝch Thñy Tæ: To n - Tin Kiểm tra bài cũ Hỏi: Hãy nêu qui tắc cộng và qui tắc nhân?. số hạng chứa x 1966 trong khai triển trên là: (với x > 0) Biªn so n: BÝch Thñy Tæ: To n - Tin