§­êng kÝnh O A D©y C R B Bài tốn: Gọi AC dây đường tròn (O;R) Chứng minh AC ≤ 2R R O A B ≡C C C C C C C So sánh độ dài đường kính dây Khi dây AC đường kÝnh th× AC = 2R (1) Khi dây AC khơng đường kính Nhận xét OA OC? OA = OC = R => AO+OC = R + R = 2R R O A C R B Xét ∆ AOC có: AC < AO + OC (bất đẳng thức tam giác) => AC < 2R (2) Từ (1) (2) ta có: AC ≤ 2R Định lí 1: Trong dây đường trịn, dây lớn đường kính Khi dây AC khơng đường kính Cách 2: Nối C với B A O B ∆ CAB có : cạnh AB đường kính C ∆ CAB tam giác ? ∆ CAB tam giác vuông C => AC < AB (cnh gúc vuụng luụn nh hn cnh huyn) Hoạt động nhãm Bài tốn: Cho đường trịn tâm O, bán kính r Gọi AB đường kính (O) Vẽ dây CD cho AB vng góc với CD I Chứng minh I trung điểm CD A O C I ? D Quan hệ vuông góc đường kính dây nh lớ 2: Trong mt ng trịn, đường kính vng góc với dây qua trung im ca dõy y Quan sát hình vẽ H1, H2, H3 Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây có vuông góc với dây không? A ? A C O ● D O R H1 B A C R ? I D C ● O B D H2 B H3 Định lí 3: Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây không qua tâm vng góc với dây Tiết 22: Đường kính dây đường tròn 1.So sánh độ dài đường kính dây: Định lí 1: Trong dây đường trịn, dây lớn đường kính 2.Quan hệ vng góc đường kính dây: Định lí 2: Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây (a) Định lí 3: Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây không qua tâm vng góc với dây (b) Lun tËp Bµi 1: Cho hình vẽ Tính độ dài AB ? HÃy khoanh tròn vào đáp án cm 10 A a) AB = (cm) O cm M B b) AB = 16 (cm) c) AB = 12 (cm) Bµi 2: Cho ABC, đường cao BD CE Chøng minh : a) Bèn ®iĨm B, E, D, C thuộc đường tròn b) DE < BC A E D B ● Chứng minh: M C a/ ∆ EBC ∆ DBC tam giác vng có chung cạnh huyền BC => tam giác có chung đường trịn ngoại tiếp đường kính BC => B, E, D, C thuộc đường trịn đường kính BC b/ D, E thuộc đường trịn đường kính BC DE dây cung không qua tâm => DE < BC Bài 3: Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB Gọi H K theo thứ tự chân đường vuông góc kẻ từ A B đến CD Chứng minh CH = DK O A B Chøng minh: C H M D K Xét tứ giác ABKH có : AH // BK ( ⊥với CD) ⇒ tứ giác ABKH hình thang vng Từ O kẻ OM⊥CD M => MC = MD (định lí ) OM // AH // BK AO = OB => MH = MK (định lí đường TB hình thang) => MH – MC = MK – MD  CH = DK Bµi tập nhà Học thuộc định lí cách chứng minh định lí Chứng minh định lí vào tập Làm tập: 16; 18; 19; 20; 22; 23 (SBT- 130) xin ch©n thành cảm ơn ! ... Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây Tiết 22: Đường kính dây đường trịn 1.So sánh độ dài đường kính dây: Định lí 1: Trong dây đường trịn, dây lớn đường kính. .. vng góc đường kính dây: Định lí 2: Trong đường trịn, đường kính vng góc với dây qua trung điểm dây (a) Định lí 3: Trong đường trịn, đường kính qua trung điểm dây khơng qua tâm vng góc với dây (b)... đường kính BC b/ D, E thuộc đường trịn đường kính BC DE dây cung không qua tâm => DE < BC Bài 3: Cho đường tròn (O), đường kính AB, dây CD không cắt đường kính AB Gọi H K theo thứ tự chân đường