GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA MỘT CUNG I GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC CỦA CUNG  Định nghĩa sin   OK tan   sin  cos  cos   OH cot   cos  sin  Các giá trị sin, cos, tan, cot gọi giá trị lượng giác cung Trong lượng giác, người ta gọi trục Ox trục cosin trục Oy trục sin Chú ý Các định nghĩa áp dụng cho góc lượng giác Nếu 00    1800 giá trị lượng giác góc nêu sách giáo khoa hình học 10 Ví dụ 1: Tính sin(8100); cos(-2400); sin( 25 ) Hệ sin cos xác định với  thuộc R sin(  k2)  sin , k  cos(  k2)  cos , k  1  OK  1;   OH  1  sin   1;   cos   -1 ≤ m ≤ (m  R) tồn   cho sin = m cos = m tan xác định với     k, k  cot xác định với   k, k  Giá trị lượng giác cung đặc biệt  sin  cos      2 2 1 2 2 0 tan  3 || cot  || 3 II Ý NGHĨA HÌNH HỌC CỦA TANG VÀ CÔTANG Ý nghĩa hình học tan tan biểu diễn độ dài đại số vectơ AT trục t’At Trục t’At gọi trục tang Ý nghĩa hình học cot cot đươc biểu diễn độ dài đại số vectơ BS trục s’Bs Trục s’Bs gọi trục côtang III QUAN HỆ GIỮA CÁC GIÁ TRỊ LƯỢNG GIÁC Công thức lượng giác cos2   sin2   1  tan2    ,    k,k  2 cos   cot   ,   k,k  sin2  tan .cot   1,   k ,k  2 Ví dụ áp dụng Ví dụ 1: Cho sin    với     Tính cos Ví dụ 2: Chứng minh biểu thức sau số không phụ thuộc vào : A= cot   (Giả sử điều kiện xác định thỏa mãn) cot   tan2  tan  Giá trị lượng giác cung có liên quan đặc biệt a Cung đối nhau:  – cos(-)= cos sin(-)= - sin tan(-)= - tan cot(-)= - cot b Cung bù nhau:   -  sin(    )= sin cos(    ) = -cos tan(    ) = - tan cot(    ) = -cot c Cung kém:   +  sin(    )= - sin cos(    )= -cos tan(    ) = tan cot(    ) = cot   d Cung phụ nhau:          sin      cos  2    cos      sin  2    tan      cot  2    cot      tan  2  Ví dụ 3: Tính: sin(-13800 ), tan( 31 -11 ), cos( )