ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2016-2017 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (3,0 điểm) Thực phép tính a/ 134 + 563 + 166 + 237 b/ 92.87 + 92.28 – 92.15 c/ 860: 858 + 2.23 – 32.5 d/  18   7   23 Câu 2: (2,0 điểm) Tìm x a/ x + = 19 b/ 156 + 4(x – 3) = 256 c/ 20 + 3x = 56: 53 Câu 3: (1,5 điểm) a/ Tìm ƯCLN(72;90;108) b/ Tìm BCNN(36;48;160) Câu 4: (1,0 điểm) Số học sinh khối trường THCS khoảng từ 200 đến 400 học sinh Số học sinh khối xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 dư học sinh Hỏi số học sinh khối Câu 5: (2,0 điểm) Trên tia Ox lấy điểm A B cho OA = 3cm OB = 6cm a/ Tính độ dài đoạn thẳng AB b/ Hỏi điểm A có phải trung điểm đoạn thẳng OB khơng? Vì sao? c/ Trên tia Bx lấy điểm C cho AC = 7cm Gọi M trung điểm BC Tính AM Câu 6: (0,5 điểm) Cho A = 40 + 41 + 42+…….+ 424 Tìm số dư chia A cho 105 - Hết - HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2016-2017 MƠN : TỐN ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Câu 1:Thưc phép tính (3 điểm) a/ / 134 + 563 + 166 + 237 = (134 + 166) + (563 +237)= 300 + 800=1100 (0,25+0,25+0,25) b/ 92.87 + 92.28 – 92.15= 92(87 +28 – 15)= 92.100 = 9200 (0.25+0,25+0,25) c/ 860:858 + 2.23 – 32.5 = 82 +24 – 9.5 = 64 +16 – 45 = 35 (0,25+0,25+0,25) d/  18   7   23 = (0,25+0,25+0,25) 18 +7 + (-23) = 25 +(-23) = Câu 2: Tìm x (2 điểm) a/ x + =19 x = 19 -7 0,25 0,25 Nên x = 12 0,25 c/ 20 + 3x = 56:53 b/ 156 +4(x-3) =256 4(x-3) = 100 0,25 0,25 x -3 = 25 20 + 3x = 125 0,25 x = 28 0,25 3x= x= 35 0,25 Câu 3: (1.5 điểm) a) 72 = 23.32 b/ 36=22.32 90= 2.32.5 108= 22.33 (0,5) Sai kết -0,25 ƯCLN(72;90;108)=2.32= 18(0,25) (0,25) 48 =24.3 160 = 25.5 (0,5) Sai kết -0,25 BCNN(36;48;160) =25.32.5 =1440 Câu 4: (1 điểm)Gọi a số học sinh khối phải tìm ( 200 < a < 400) Vì a chia cho 12;15;18 dư nên a-  BC(12;15;18) (0,25) 2 2 12=2 ; 15=3.5 ; 18=2.3 nên BCNN(10;12;15)= 5= 180 (0,25) BC(12;15;18)=0;180;360;540…… (0,25) Vậy số học sinh khối trường 363 học sinh (0,25) Câu 5: (2 điểm) O A B M C a/ Trên tia Ox có OA∆ADM = ∆ADN c/…=> NE//BC( so le nhau) d/ MN//BC; NE//BC …=> MN trùng NE => M,N,E thẳng hàng Học sinh làm cách khác cho đủ điểm Hình học khơng vẽ hình không điểm 0.75 0.75 0.5 0.5 0.5 ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2016-2017 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (1,5 điểm) Thực phép tính sau: a/ x(x2 + 2x + 1) – x2(x + 2) b/ (x – 2)2 + (3 – x)(x – 1) c/ (2x + 3)( 4x2 – 6x + 9) – 8(x3 + 3) Câu 2: (3,0 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ 6x3y – 12x2y2 + 6xy3 b/ a2 + ab + 2a + 2b c/ a2 + 2ab + b2 – d/ x2 + 7x + 12 Câu 3: (1,5điểm) Thực phép cộng phân thức đại số sau: a/ x 1  5x  xy xy b/ x  x  2 x( x  1)   x 3 x 3 x2  Câu 4: (3,5điểm) Cho tam giác ABC có ba góc nhọn (AB MN đường trung bình => MN //BC (0,25.3 đ) => BMNC hình thang b/ Chứng minh : Tứ giác AHBK hình chữ nhật Xét tứ giác AHBK có: + M trung điểm BA (gt) + M trung điểm HK ( tc đối xứng) (0,25.2 đ) => AHBK hình bình hành Mà góc AHB = 900 ( AH vng góc BC) => AHBK hình chữ nhật (0,25.2 đ) c/ Chứng minh : Tứ giác MNIH hình thang cân Ta có: MN//BC ( c/m trên) => MN//IH => MNIH hình thang (1) ( 0,25đ) Mà MI = ½ AC ( MI đường trung bình tam giác ABC) ( 0,25đ) NH = ½ AC (  vng AHC có trung tuyến HN ứng với cạnh huyền AC ) => IM = NH (2) (0,25 đ) (1),(2) => MNIH hình thang cân (0,25 đ) d/ Chứng minh : BH = CF Từ B vẽ đường thẳng vng góc với AC cắt AH J => J trực tâm  ABC => CJ  AB => BJCE hình bình hành ( cạnh đối //) => BJ = CE (t/c hình bình hành) =>  BHJ =  CFE ( c.g) => BH = CF ( đpcm) (0,5 đ) Câu 5: (0.5điểm)  a  c b b  Ta có: A= 1  1     =  b  a c a  c   a  b  c   a  c b 1  1   (1  )   1  1  1     1 a   b  c  a   b  a c ( Vì a+b = -c ; b + c = -a ; c + a = -b ) Chú ý: Học sinh làm cách khác chấm điểm theo thang điểm Học sinh khơng vẽ hình khơng chấm điểm Học sinh làm trọn câu 0,5 đ -Hết- (0,5đ) ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I NĂM HỌC: 2016-2017 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian phát đề) Câu 1: (2,5 điểm) Thực phép tính a/ 48  27  147  108 c/ 10   b/ 3    11  50  20 5 Câu 2: (2,0 điểm) Cho đường thẳng (d1): y= 2x - đường thẳng (d2): y= - x + a/ Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy b/ Tìm tọa độ giao điểm A (d1) (d2) phép toán c/ Xác định hệ số a b đường thẳng (d3): y=ax+b ( a  ) biết (d3) song song với (d1) (d3) qua điểm M(-2;3) Câu 3: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau a/ A = 3x – + x  6x  ( x < 3) b/ B = 4  2     18     Câu 4: (0,5 điểm) Muốn dựng thang dài 3m đến tường biết góc tạo thang mặt đất 75031 phút Tìm khoảng cách từ chân thang đến chân tường để đảm bảo an toàn bắc thang Câu 5: (3,5 điểm) Cho đường trịn (O;R) đường kính AB Vẽ hai tiếp tuyến Ax,By với (O) Lấy điểm M (O) cho MA>MB Tiếp tuyến M (O) cắt Ax,By C,D a/ Chứng minh CD = AC + BD b/ Chứng minh góc COD vng tính tích AC.BD theo R c/ Đường thẳng BC cắt (O) F Gọi T trung điểm BF, vẽ tia OT cắt By E Chứng minh EF tiếp tuyến (O) d/ Vẽ đường thẳng qua M song song AC cắt BC N Lấy điểm K đoạn thẳng AC cho AK = AC điểm I đoạn thẳng BD cho BI = BD 4 Chứng minh điểm K,N,I thẳng hàng - Hết - ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN HƯỚNG DẪN CHẤM PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Năm học 2016-2017 MƠN :TỐN Câu 1: Thực phép tính (3 điểm) a/ 48  27  147  108  16.3  9.3  49.3  36.3   3  14  =9 (0,5+0,25+0,25) b/ c/ 3   10   11      50  20 5   2 10   10  3 10  3        (0,5+0,25)  10   5 = 10   10  0,25+0,25 0,25 Câu 2: (2 điểm) a/ đường thẳng (d1); y= 2x - qua điểm (0;-1) (1;1) 0,25 vẽ (d1) 0,25 đường thẳng (d2); y= - x + qua điểm (0;5) (3;2) 0,25 vẽ (d2) 0,25 b/ phương trình hoành độ giao điểm 2x - = - x +5 0,25 Giải x= y= 3nên điểm A(2;3) 0,25 c/ (d3):y=ax+b (a  0) Vì (d3) song song (d1) nên a = 0,25 Vì (d3) qua điểm M(-2;3) tìm b = 0,25 Câu 3: Rút gọn (1,5 điểm) a/ A = 3x – + x  x  ( x < 3) A = 3x   x  32 0,25 A = 3x   x  0,25 A = 3x- +3 - x = 2x -2 0,25   b/ B =  2     18     B=   2  22 3 2   B = 22  2  B= 2 3 2 32 2 3 Câu 4: (0,5 điểm)    2 32 2 2 32      2.10  20   2  0,25 0,25 0,25 C B A Khoảng cách từ chân thang đến chân tường là: AB=3.cos75031’  0,75 m (0,5) CâCâu 55: y x E C M F D K N T A O I B a/ Chứng minh CD = AC + BD (1điểm) Ta có CD = CM + MD Mà MC =AC;MD =BD (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) nên CD = AC + BD 0,25 0,5 0,25 b/ Chứng minh góc COD vng tính tích AC.BD theo R Ta có OC tia phân giác góc MOA OD tia phân giác góc MOB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) Nên góc COD = 900 (góc tạo hai tia phân giác hai góc kề bù) Tam giác COD vng O có đường cao OM nên OM2= MC.MD Mà MC = AC ; MD = BD (cmt) nên AC.BD = R2 0,25 0,25 0,25 0,25 c/ Chứng minh EF tiếp tuyến (O) Vì T trung điểm BF nên OT vng góc BF(đường kính dây) Tam giác OBE vng B có đường cao BT nên OB2 = OT.OE Mà OB = OF (bán kính) Nên OF2 = OT.OE Nên tam giác OTF đồng dạng tam giác OFE (c-g-c) Nên Oˆ TF  OFˆE  90 suy EF tiếp tuyến (O) , d/ Chứng minh điểm K,N,I thẳng hàng Ta có AK = AC nên KC = AC 4 Chứng minh MN song song với BD NC MC Ta có (định lý Ta let tam giác)  NB MD NC AC NC KC Nên    NB BD NB BI Chứng minh tam giác NCK đồng dạng tam giác NBI (c-g-c) Nên CNˆ K  BNˆ I mà CNˆ I  BNˆ I  180 (kề bù) nên góc KNI=1800 Vậy điểm K,N,I thẳng hàng Học sinh làm hoàn toàn cho 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 Lưu ý: Học sinh có cách làm khác Giáo viên vận dụng thang điểm để chấm Bài hình học khơng vẽ hình khơng chấm điểm tự luận vẽ hình câu chấm điểm câu  ... 25 20 + 3x = 12 5 0 ,25 x = 28 0 ,25 3x= x= 35 0 ,25 Câu 3: (1. 5 điểm) a) 72 = 23 . 32 b/ 36 =22 . 32 90= 2. 32. 5 10 8= 22 .33 (0,5) Sai kết -0 ,25 ƯCLN( 72; 90 ;10 8) =2. 32= 18 (0 ,25 ) (0 ,25 ) 48 =24 .3 16 0 = 25 .5... 300 + 800 =11 00 (0 ,25 +0 ,25 +0 ,25 ) b/ 92. 87 + 92. 28 – 92 .15 = 92( 87 +28 – 15 )= 92 .10 0 = 920 0 (0 .25 +0 ,25 +0 ,25 ) c/ 860:858 + 2. 23 – 32. 5 = 82 +24 – 9.5 = 64 +16 – 45 = 35 (0 ,25 +0 ,25 +0 ,25 ) d/  18  ... =  +   =2- 1= 1 9 4 4  9  11  11  b /           ? ?1 5 5 3 5 a/ c / 28 9  16 9  25 6  19 6 =17 -13 +16 -14 =6 d/ 315 . 21 8 .54 315 . 21 8 .54 3    14 14 14 5 2. 5 10 10 0.75đ 0.75đ