KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG HỌC KỲ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM ĐỒNG Năm học 2016 – 2017 Môn: TOÁN – 12 THPT Thời gian làm : 90 phút ĐỀ CHÍNH THỨC Mã đề 357 Câu 1: Cho hàm số y = x − 3x + 3x − (1) Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số (1) đoạn [1;3] Tính giá trị M − m A M − n = −16 B M − n = 12 C M − n = 14 D M − n = 16 Câu 2: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông B Cạnh bên SA vuông góc mặt phẳng (ABC) Cho biết AB = a;AC = a ;SA = a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 A V = B V = a C D Câu 3: Đường cong hình bên đồ thị (1) hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm nào? A y = x − 3x + B y = x + 3x + C y = x − 3x + D y = x − 3x + ( Câu 4: Tìm tập xác định D hàm số y = log x − 5x + A D = ( 2;3 ) B D = ( −∞;2 ) ∪ ( 3; +∞ ) ) C D = ( −∞;2] ∪ [3; +∞ ) D [2;3] Câu 5: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB = ( cm ) ;AD = ( cm ) Gọi M, N trung điểm cạnh AB, CD Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta hình trụ Tính diện tích xung quanh Sxq hình trụ tạo ( A Sxq = 20π cm2 ) Câu 6: Cho hàm số y = khoảng xác định A −3 ≤ m ≤ ( B Sxq = 10π cm2 mx + − 2m x+m ) ( C Sxq = 50π cm ) ( D Sxq = 40π cm ) (1) (m tham số) Tìm m để hàm số (1) nghịch biến B −3 < m < m ≠ C   m ≠ −3  m < −3 D  m > Câu 7: Số điểm cực trị hàm số y = x − 4x − 12 là: A B C D Câu 8: Cho mặt cầu (S) tâm O, bán kính R = a Gọi A điểm tùy ý (S) Trên đoạn OA lấy điểm H cho OH = 2HA Mặt phẳng (P) qua H vuông góc với OA cắt mặt cầu (S) theo đường tròn (C) Tính bán kính r đường tròn (C) 2a a a 2a A r = B r = C r = D r = 3 3 Câu 9: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên a Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD 2a a 10 B V = 2a3 C V = D V = A V = 2a 3 Câu 10: Cho hàm số y = 2x + 3x + 2016 (1) Chọn khẳng định ĐÚNG ? Trang 1/6 – Mã đề 357 A Hàm số (1) giá trị lớn giá trị nhỏ [1000;2000] B Hàm số (1) có điểm cực đại điểm cực tiểu C Đồ thị hàm số (1) cắt trục hoành điểm phân biệt D Hàm số (1) đồng biến tập xác định Câu 11: Đơn giản P = x2 + x + x +1 : ( x > 0) kết là: x −1 A P = x − B P = x + x C P = x − D P = x + Câu 12: Một hình trụ có thiết diện qua trục hình vuông cạnh a Tính thể tích V khối trụ tương ứng hình trụ πa πa πa 3 A V = πa B V = C V = D V = 12 3 Câu 13: Diện tích ba mặt chung đỉnh khối hộp chữ nhật 24 ( cm ) ; 28 ( cm3 ) ( ) A V = 94 ( cm ) ; 42 cm3 Tính thể tích V khối hộp ( B V = 188 cm3 Câu 14: ) − −∞ − ( C V = 168 cm3 +∞ − ( D V = 336 cm ) +∞ + ) + −∞ −2 −2 Bảng bảng biến thiên hàm số y = x − 4x + Tìm giá trị m để phương trình x − 4x + = m , (m tham số) có nghiệm thực B m > C −2 < m < D m = −2 A m = Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt đáy Cho biết SC = a Tính theo a thể tích V khối chóp S.BCD a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = 6 Câu 16: Công thức tính thể tích V khối nón có bán kính đáy R chiều cao h 1 A V = πR h B V = πR h C V = πR ( R + h ) D V = πR h Câu 17: Cho hai số thực dương a, b với a ≠ Khẳng định sau khẳng định ĐÚNG ?  a  1  a   A log a3  B log a3   =  + log a b   = (1 − log a b )    b  b A V =  a  1  a     C log a3  D log a3   =  − log a b   =  − log a b       b  b Câu 18: Cho hình chóp S.ABC Gọi M, N trung điểm cạnh SA, SB P điểm cạnh SC cho PC = 2SP Ký hiệu V1 , V2 thể tích hai khối chóp S.MNP S.ABC Tính tỉ số A V1 V2 V1 = V2 B V1 = V2 Câu 19: Tìm giao điểm A B đồ thị hàm số y = A A (1; −1) ;B ( −2; −5 ) B A (1; −1) ; B ( 2; −5 ) C V1 = V2 D V1 = V2 12 3−x đường thẳng ( d ) : y = 2x − x +1 C (1;1) ( −2;5 ) D (1;1) ( −2; −5 ) Trang 2/6 – Mã đề 357 Câu 20: Hàm số sau nghịc biến R? x x  +1   5  10  A y =  B y = ln C y =               Câu 21: Tìm đạo hàm y ' hàm số y = log ( x − x + ) A y ' = (x − x + 5)ln B y ' = x π D y =   4 x (2x − 1).ln x2 − x + ( ) 2x − 2x − D y ' = x −x+5 (x − x + 3)ln Câu 22: Viết phương trình tiệm cận ngang đồ thị hàm số 3 B y = C y = D x = A x = 3 2x +1 x − 4.3 + = có hai nghiệm x1;x ( x1 < x ) Hãy chọn khẳng định ĐÚNG Câu 23: Phương trình khẳng định sau: A x1 + 2x = −1 B 2x1 + x = −1 C x1 + x = −2 D x1 x = −1 C y = Câu 24: Cho phương trình log x − 14 log 81x − 1801 = (1) Gọi x1 ; x hai nghiệm phương trình (1) Hãy chọn khẳng định ĐÚNG khẳng định sau A x1 x = 366 B x1 x = 346 C x1 x = 356 D x1 x = 3106 2x − có: Câu 25: Đồ thị hàm số y = x +x−4 A tiệm cận ngang B tiệm cận ngang tiệm cận đứng C tiệm cận ngang hai tiệm cận đứng D hai tiệm cận đứng Câu 26: Cho hàm số y = x + 2x − (1) Khẳng định sau khẳng định ĐÚNG ? A Hàm số (1) đồng biến ( 0;+∞ ) nghịch biến ( −∞;0 ) B Hàm số (1) nghịch biến ( −∞; −1) ( 0;1) , đồng biến ( −1;0 ) (1; +∞ ) C Hàm số (1) đồng biến ( −∞; −1) ( 0;1) , nghịch biến ( −1;0 ) (1; +∞ ) D Hàm số (1) nghịch biến ( 0;+∞ ) đồng biến ( −∞;0 ) Câu 27: Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có tất cạnh a Tính theo a thể tích V khối lăng trụ a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 12 Hình bên đồ thị hàm số y = x − 3x + Câu 28: Tìm giá trị m để phương trình x − 3x + = m , (m tham số) có hai nghiệm thực Câu 29: Giải phương trình 22x − 6x +1 A −3 < m <  m = −3 B  m = C m < −3 D m >  x=−  C  x =  D x = = 8x −3  x=  A vô nghiệm B  x =  Câu 30: Tìm đạo hàm y ' hàm số y = 2x.3x +1 ± 17 Trang 3/6 – Mã đề 357 3.6x D y ' = 3x.6 x −1 ln Câu 31: Cho hàm số y = ( x + 1) ( x − 4x + m ) có đồ thị (C), (m tham số) Đồ thị (C) cắt trục hoành A y ' = x 2 x −13x B y ' = 3.6x.ln C y ' = điểm phân biệt m ≤ m < B  C  D m ≤  m ≠ −5  m ≠ −5 Câu 32: Trong không gian, cho tam giác ABC có cạnh 2a Gọi AH đường cao tam giác ABC Quay tam giác quanh trục AH, nhận hình nón Tính thể tích V khối nón tương ứng hình nón πa 3 πa 3 πa 3 B V = C V = πa D V = A V = 3 Câu 33: Cho hàm số y = x − mx + ( m + ) x − 2m3 + (1 ) , (m tham số) Tìm m để hàm số (1) có cực trị  m < −2 m ≠ −2  m ≤ −2 A  B −2 < m < C  D  m > m ≠ m ≥ Câu 34: Cho phương trình log ( x + 10x + 34 ) = Gọi x nghiệm phương trình Tính giá trị A −5 < m < A = log2 ( + x ) A A = B A = log 10 C A = D A = log 14 Câu 35: Một lăng trụ tứ giác có cạnh đáy a cạnh bên 2a nội tiếp hình trụ Tính diện tích toàn phần hình trụ ( A Stp = πa + 2 ) B Stp = 3πa C Stp = 6πa D Stp = ( πa2 + 2 ) Câu 36: Cho hình chóp S.ABC có SA vuông góc với mặt đáy (ABC), biết AB = a;SA = a Gọi H hình chiếu vuông góc A SB M trung điểm SC Kí hiệu V1 ;V2 thể tích hai khối chóp S.AHM S.ABC Tính tỉ số V1 V2 V1 V V V = B = C = D = V2 V2 12 V2 V2 Câu 37: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC) Cho biết AB = a, AC = a ; SA = a Gọi M trung điểm SB, N điểm cạnh SC cho SN = NC Tính theo a thể tích V khối chóp S.AMN 3 a a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = 16 36 36 48 a (m + b) Tính giá trị ( 2m + 3n ) Câu 38: Biết a = log b = log Biểu diễn log 63 = a+n A 2m + 3n = B 2m + 3n = C 2m + 3n = D 2m + 3n = Câu 39: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông, mặt bên (SAD) tam giác cạnh a mặt phẳng (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy Tính theo a thể tích V khối chóp S.ABCD a3 a3 a3 a3 A V = B V = C V = D V = Câu 40: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC tam giác cạnh a, hình chiếu vuông góc A’ mặt đáy (ABC) trọng tâm G tam giác ABC Cho biết cạnh bên a Tính theo a thể tích V khối tứ diện ABCC’ A Trang 4/6 – Mã đề 357 a3 a3 a3 a3 B V = C V = D V = Câu 41: Cho hàm số y = x − 3x + có đồ thị (C) đường thẳng ( d ) : y = mx + − 2m , (m tham số) A V = Tìm tất giá trị m để đường thẳng (d) cắt đồ thị (C) ba điểm phân biệt m > m > A  B  C m > D m > m ≠ m ≠ Câu 42: Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy a cạnh bên hợp với mặt phẳng đáy góc 600 Tính bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho a a a a A R = B R = C R = D R = Câu 43: Cho hàm số y = 2x − ( m + 1) x + 6m x + m , (m tham số) Tìm m để hàm số đạt cực tiểu x0 = A m = Câu 44: Cho hàm số y = A y = 3   2;3   m = C  m = B m = D không tồn m x − 3x + 3 (1) Tính giá trị nhỏ hàm số (1) đoạn  ;3  x −1 2  3 B y = C y = D y = 3    3  ;3 ;3      ;3 2  2  2  Câu 45: Cho hình nón đỉnh S, đường cao SO bán kính đáy R = a Mặt phẳng ( α ) qua S hợp với mặt phẳng đáy góc 600 cắt hình nón theo thiết diện tam giác SAB, cho biết AB = a Tính độ dài đường sinh l hình nón a 13 a 13 8a 4a A l = B l = C l = D l = 3 Câu 46: Ông B gửi vào ngân hàng số tiền 120 triệu đồng với lãi suất định kỳ hàng năm 12% / năm Nếu sau năm, ông không đến ngân hàng lấy lãi tiền lãi công dồn vào vốn ban đầu Hỏi sau 12 năm kể từ ngày gởi , số tiền lãi L (không kể vốn) ông nhận ? (Giả sử thời gian đó, lãi suất ngân hàng không thay đổi) 12 A L = 12.107 (1,12 ) − 1 (VNĐ) B L = 12.107 (1,12)12 + 1 (VNĐ)   C L = 12.1012 (1,12 ) 12 D L = 122.107.0,12 (VNĐ) (VNĐ) Câu 47: O A ( H2 ) ( N1 ) ( H1 ) ( N2 ) B Một tôn hình tròn tâm O có bán kính R chia thành hai hình ( H1 ) ( H2 ) hình vẽ minh họa Cho biết góc AOB = 900 Từ hình ( H1 ) gò tôn để hình nón ( N1 ) không đáy từ hình ( H2 ) gò tôn để hình nón ( N2 ) không đáy Kí hiệu V1 V2 thể tích Trang 5/6 – Mã đề 357 hình nón ( N1 ) ( N2 ) Tính tỉ số A V1 =2 V2 B V1 V2 V1 105 = V2 C V1 =3 V2 D V1 105 = V2 Câu 48: Một tòa nhà cao tầng có dạng hình nón Người ta muốn xây bể có dạng hình trụ nội tiếp hình nón để chứa nước (như hình vẽ minh họa) Cho biết SO = h; OB = R OH = x ( < x < h ) Tìm x để hình trụ tạo tích lớn ( Hình trụ nội tiếp hình nón hình trụ có trục nằm trục hình nón, đường tròn đáy nằm mặt đáy hình nón, đường tròn đáy lại nằm mặt xung quanh hình nón) OH = x h h A x = B x = 2h h C x = D x = Câu 49: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vuông A Cạnh bên SA vuông góc với đáy (ABC), biết AB = a, AC = a ;SA = a Gọi M trung điểm SB, N hình chiếu vuông góc A SC Tính theo a thể tích V khối chóp A.BCNM a3 2a a3 a3 A V = B C D 30 15 12 x+5 có đồ thị (C) Khẳng định khẳng định SAI ? Câu 50: Cho hàm số y = x −1 A Giao điểm (C) với hai trục tọa độ với gốc tọa độ tạo thành tam giác vuông cân B Không tồn tiếp tuyến (C) qua giao điểm hai tiệm cận C Trên đồ thị (C) có điểm có tọa độ số nguyên D Đồ thị (C) có tâm đối xứng hai trục đối xứng HẾT Trang 6/6 – Mã đề 357 ... sau 12 năm kể từ ngày gởi , số tiền lãi L (không kể vốn) ông nhận ? (Giả sử thời gian đó, lãi suất ngân hàng không thay đổi) 12 A L = 12 .10 7  (1, 12 ) − 1 (VNĐ) B L = 12 .10 7  (1, 12 )12 + 1 ... phương trình log x − 14 log 81x − 18 01 = (1) Gọi x1 ; x hai nghiệm phương trình (1) Hãy chọn khẳng định ĐÚNG khẳng định sau A x1 x = 366 B x1 x = 346 C x1 x = 356 D x1 x = 310 6 2x − có: Câu 25:... 1  (VNĐ)   C L = 12 .10 12 (1, 12 ) 12 D L = 12 2 .10 7.0 ,12 (VNĐ) (VNĐ) Câu 47: O A ( H2 ) ( N1 ) ( H1 ) ( N2 ) B Một tôn hình tròn tâm O có bán kính R chia thành hai hình ( H1 ) ( H2 ) hình vẽ